冲击载荷作用下接触结构的仿真分析_图文(精)

1、冲击载荷作用下接触结构的仿真分析李晓松史治宇许鑫(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京,210016摘要:实际工程中的非线性力学问题往往得不到精确的解析解,通常是用商业有限元软件来建模和数值仿真。基于ABAQUS求解非线性接触结构在冲击载荷作用下的力学特性,首先介绍了一种结构在受冲击载荷作用下求解力学响应的显式积分方法;然后用三维实体单元对结构进行有限元建模,并对模型中所涉及到的超弹性材料与脆性材料力学特性进行了研究;最后通过仿真计算,给出了所有部件的应力、应变结果,并对玻璃的脆性破坏过程作了演示。关键词:ABAQUS;冲击载荷;显式积分;超弹性;脆性引言现代工业设计中已越来

2、越多地关注结构的瞬态动力学问题,如汽车中的门和缓冲器承受冲击载荷、移动电话、笔记本电脑承受撞击以及颠簸的办公设备等均属于瞬态冲击问题。实际工程中,冲击载荷作用下往往会伴随着出现结构的接触、大变形等非线性条件,这类非线性问题很难通过现有的理论推导求出其精确解,因而科研人员往往通过商用有限元软件来模拟分析这类问题。本文通过商用有限元软件ABAQUS来模拟计算某一接触结构在冲击载荷作用下的力学响应,同时对结构中橡胶材料的超弹性特性及玻璃材料的脆性特性做了简单研究说明。1理论分析冲击问题是众多动力学问题中的一种1,首先采用有限元法得到结构的离散化运动方程:Mub+Cua+Ku=f(1M、C和K分别是结

3、构的质量、阻尼和刚度矩阵,ub、ua和u分别是加速度、速度和位移矢量,f为载荷矢量,在冲击-接触问题中,刚度矩阵K是随着接触状态的不同而不断变化的。该运动方程常用求解方法包括直接积分法和振型叠加法。其中直接积分法对结构复杂的冲击问题具有更好的计算效率2,经典的直接积分法包括:中心差分法,Newmark法,Wilson-H法。这里介绍ABAQUS计算冲击问题时最常用的一种直接积分方法3,将式(1在时间长度为S的tn-1至tn的时间段内分别进行一次、二次积分得到nnKJtntn-1udt=Jtntn-1fdt=f1(2Mun-un-1-Sun-1+CJtntn-1udt-SCun-1+KJtntn

4、-IdtJtntn-1udt=Jtntn-1dtJtntn-1fdt=f2(3设u=(1-(t-tn-1/Sun-1+(t-tn-1/Sun(4将式(4带入到式(2,3中,完成积分得到Muan-uan-1+Cun-un-1+SKun-1/2+SKun/2=f1(5Mun-un-1-Suan-1-(SC/2-S2K/3un-1+(SC/2+S2K/6un=f2(6其中参数un,uan,ubn,G1以及G2分别如式(7-10所示un=(M+SC/2+S2K/6-1G1(7uan=(M-1G2-SM-1K(M+SC/2+S2K/6-1G1/2(8ubn=M(f(tn-Cun-Kun(9式(7-10计

5、算量很小,且同等步长下的计算精度也比Newmark法和Wilson-H法要高的多。G1=f2+(M+SC/2-S2K/3un-1+SMuan-1G2=f1+(C-SK/2un-1+Muan-1(102有限元分析本文研究的是冲击载荷作用下某一接触结构,江苏航空2011增刊元建模,按材料可将有限元模型分为三部分:金属钛、橡胶和玻璃。整个模型为轴对称模型,其中结构二分之一有限元网格如图1鬱Cl金属钛所示。图1结构的有限元模型2.1单元金属钛和玻璃采用C3D8R的8节点线性6面体单元,减缩积分、沙漏控制;橡胶材料采用杂交单元C3D8H(hybrid,该单元采用位移-应力的混合表示形式,能很好表现出超弹

6、性材料的不可压及大变形特性,在橡胶的不可压特性下,该单元可使用混合变分原理形成刚度矩阵。2.2材料金属钛:E=116GPa,L=0.33;玻璃:E=88GPa,L=0.28,脆性破坏(Brittlecrack直接开裂应变设置为0.005;橡胶:采用由表1所示的单轴拉伸实验数据,通过材料评估确定橡胶的应变势能模型及该势能模型下的各系数,泊松比取L=0.475。表1橡胶的材料属性R/MPa0.20.30.580.821.31.7E0.10.20.30.40.50.572.3边界条件位移边界:金属钛的底部固支约束。载荷:将如图2所示的时间历程冲击载荷作用于结构,可根据载荷变化状况将其分段作用于模型,

7、避免接触状态发生剧烈改变而导致计算不收敛,尽管这样分析步骤多,但减小了收敛的困难,提高了求解效率。接触设置:金属钛橡胶玻璃i/200金属与橡胶之间以及橡s§-H3i."XXVxxxXXK-XKV钛属金胶橡*DBlMOllMmWliri稱邂斡彌需蒲辅.脈辅酥裁彳金属钛玻璃橡胶：-：-：HXW：KK：KX：XXKMX:MMKKKX:K：-MX：HHMXWKX：:XX：C：-：XX：-：XX:zKXXX：-：:-EKM：-：:KM：-：MMK：:-EKM：-：:KM：-：MMK：:XX：-：MXX：-：:XXK：:：:：-：»»：:MXX：-：:：:：-：&#

8、187;»：:MXX：-：:XX：-：MXX：-：:XX：:MM胶与玻璃之间均定义为面面接触,橡胶材料刚度比金属与玻璃小,故在两个接触定义之间均将橡胶材料所在的面定义为从面,金属与玻璃设为主面。接触的切向行为定义为无摩擦接触,有限滑移,法向行为定义成无侵入接触。2.4分析步模型计算过程中涉及到接触变形以及橡胶材料的超弹性引起的高度非线性问题,分析步定义时须加上大位移与大转动的计算条件,用ABAQUS/Explicit的显式动力模块求解。2.5计算结果图3-5是冲击载荷作用下各部件的应力计算原图,图6-8是冲击载荷作用下各部件的应变计算图3金属部件应力云图图4橡胶部件应力云图图5玻璃部

9、件应力云图98江苏航空2011增刊+2,134e-01+l.S71e-Cil+l,607e-01+1*3斗叫色+10S1P-01+2,910s-024-2.776e-0SMaw:+3.187e-01Elem:PART-XIANGJIAOrIEPV-1.753Node;1027LEjPrincipal4-2,66001选-+2.397-01+2-134e-01+1.S7U-O1i-k了总+l,344e-01l.OSle-01Msh!+3h187e*D1Elam;PART-XIAN<3JIAONEW-L753Node:1027榕潴愿懸型2:-:蓋区!:繚胶部件应变云图图8玻璃部件应变云图原图

10、,可知:金属结构最大的应力为565MPa,橡胶结构为5.48MPa,玻璃结构为20.6MPa;金属结构最大的应变2.53E-3,橡胶为3.19E-1,玻璃为5.02E-4,具体计算结果列于表2。由表2计算结果可知,橡胶结构的应变比金属结构与玻璃大许多,体现了橡胶的大变形特质,正因橡胶这种性质,同时又具有超弹性,故在金属与玻璃之间起到了很好的缓冲作用,能将金属传递到玻璃的应力减少很多,如表2所示,金属结果最大应力为565MPa,而玻璃上最大应力仅为20.6MPa。表2各部件的最大应力应变计算结果金属橡胶玻璃R/MPa5655.4820.6E2.53E-33.19E-15.02E-4冲击载荷作用过

11、程中,玻璃中部分超过材料破坏应变的单元会自动剥离,整个有限元的刚度矩阵会减缩重新加入计算,图9显示的是玻璃结构最终KX：-X：-：-：W:£XN"、.*；3A-ar,a!4a!J%t4aa"-ShiXA-SXA-'KX»V严.H言；JCJS.；JT；K；：K?；.：M.-；?：KK7-；?：MflT；r.；X.；-，v:Z:-：.-：K-cx?.；JF产迥益yXKXXXAAaaAnaaAABAa3:'K.-K.；：-；n«CJ4MKKXjC：yWMaws+3.187e-01Elem:PART-IANGJIAONEW-1.753N

12、ode:1027LE>Mh«PrincipalCAvg:75%+?187已D1+224e-01+2.660e-Dl+2P397e-01+2.134e-01+1S71&-01+L607&-01+l(344e-01+L081e-01+8.1756-02+5.543e-D2+2.?10e-02+2.776e-03去除破坏单元之后的情况。图9玻璃达到破坏应变后的情况3结论(1ABAQUS/Explicit求解模块对模型较大的高度非线性的动力学问题具有很高效的计算效率。(2ABAQUS有限元软件材料库中能够提供许多超弹性单元,材料评估Evaluate功能可将实验数据转换为对应的应变势能计算模型。应力应变计算结果很好地体现了橡胶超弹性的大变形特性,体现出在冲击过程中橡胶的缓冲作用。(3对脆性材料的单元失效和直接开裂应变的失效准则的定义,很好地模拟处载荷作用过程中玻璃的破坏状况。(4由于传统的实验分析和数值计算方法计算这类冲击-接触问题均有一定的难度,很难定量地计算得到冲击过程中橡胶材料的接触应力应变以及玻璃材料的破坏状况,实验方法成本较高,又受环境影响较大,所以,采用商用有限元软件分析冲击载荷作用下的接触问题不失为一种很好的选择。参考文献:1 刘展.ABAQUS6.6基础教程与实例详解M.北京:中国水利水电出版社,2008.