Chapter13_Risky_Assets

1、第十三章第十三章风险资产风险资产随机变量的均值随机变量的均值u一个随机变量一个随机变量 W取值取值w1,wS 的概率分的概率分别为别为 1,., S ( 1 + + S = 1)。u这个随机变量的均值（期望值）就是这这个随机变量的均值（期望值）就是这个随机变量的预期值，可用下式表示：个随机变量的预期值，可用下式表示：E E .wwws ssS1 1随机变量的方差随机变量的方差u随机变量的方差随机变量的方差(variance)为随机变量取为随机变量取值偏离其均值的平方的预期值。值偏离其均值的平方的预期值。u方差测度了随机变量的变化幅度。方差测度了随机变量的变化幅度。v va ar r ().ww

2、wswssS2 22 21 1分布函数的标准差分布函数的标准差u标准差为方差的平方根，标准差为方差的平方根，也测度了随机也测度了随机变量的变化幅度。变量的变化幅度。s st t. . d de ev v ().wwwwswssS2 22 21 1协方差协方差u两个随机变量之间是否相关？可以根据两个随机变量之间是否相关？可以根据协方差和相关系数来判断。协方差和相关系数来判断。u协方差用于衡量两个变量的总体误差。协方差用于衡量两个变量的总体误差。 uCov(X,Y)=EX-E(X)Y-E(Y) =E(XY)-E(X)E(Y)Cov(X,Y)0：正相关：正相关Cov(X,Y) rm ，方差，方差 y

3、 m。u哪个资产更受偏好？哪个资产更受偏好？u假设假设rrrryfymfm.资产组合选择资产组合选择m0 0rm预算线斜率预算线斜率 = rfrrmfmrxxryy收益率均值收益率均值, 收益率标准差收益率标准差, 资产组合选择资产组合选择m0 0rmrf预算线斜率预算线斜率 = rrmfmrxxryy预算线斜率预算线斜率 = rryfy收益率均值收益率均值 收益率标准差收益率标准差 如果只能二选一，如果只能二选一，则选择则选择x 而不是而不是y资产组合选择资产组合选择m0 0rmrf预算线斜率预算线斜率 = rrmfmrxxryy预算线斜率预算线斜率 = rryfy收益率均值变高，在这种情况

4、下收益率均值变高，在这种情况下，风险更高的投资组合被选择。，风险更高的投资组合被选择。收益率均值收益率均值 收益率标准差收益率标准差 风险测度风险测度u我们如何在数量上测度一种资产的风险？我们如何在数量上测度一种资产的风险？u要取决于该资产的价值与其它资产价值之要取决于该资产的价值与其它资产价值之间的关系。间的关系。u例如，资产例如，资产 A的价值有的价值有1/4的概率为的概率为$60，有有3/4的概率为的概率为$20 。u购买资产购买资产A，期望收益为，期望收益为$30 。风险测度风险测度u例如，资产例如，资产 A的价值有的价值有1/4的概率为的概率为$60，有，有3/4的概率为的概率为$2

5、0 。u但资产但资产A的价值为的价值为$60时，资产时，资产 B的的价值为价值为$20；资产；资产A的价值为的价值为$20时，时，资产资产 B的价值为的价值为$60 。u对于对于AB两种资产各占一半的组合，两种资产各占一半的组合，期望收益上升到期望收益上升到$40 $30 。风险测度风险测度u若存在多种资产，标准差不再是风险的合适测若存在多种资产，标准差不再是风险的合适测度。一种资产的风险值取决于它与其他资产的度。一种资产的风险值取决于它与其他资产的关系。关系。u资产资产A的风险与市场的整体风险之比可用的风险与市场的整体风险之比可用值值来来衡量：衡量：A Ari sk of asri sk o

6、f asset Aset Ari sk of w hri sk of w hol e m arketol e m arket.A AA Acovari ancecovari ance( (vari ance(vari ance(rrrmm,) rm表示市场收益率，表示市场收益率，rA表示资产表示资产A的收益率的收益率风险测度风险测度u若若 资产资产A的收益率并非与整个的收益率并非与整个市场的收益率完全相关，因此可以用来市场的收益率完全相关，因此可以用来构筑一个低风险的组合。构筑一个低风险的组合。A A 1 113.4 风险资产的市场均衡风险资产的市场均衡u均衡时均衡时, 所有资产的经所有资产的

7、经风险调整风险调整后的收益后的收益率都应该相等。率都应该相等。u如何调整风险如何调整风险?13.4 风险资产的市场均衡风险资产的市场均衡u资产资产A相对于整个市场的风险为相对于整个市场的风险为 A。u整个市场的风险为整个市场的风险为 m。u资产资产A的全部风险值为的全部风险值为 A m。u风险的价格为风险的价格为u资产资产A的风险成本为的风险成本为 p A m.prrmfm.风险资产的市场均衡风险资产的市场均衡u资产资产A的风险调整的量为的风险调整的量为u资产资产A的经风险调整后的收益率为的经风险调整后的收益率为prrrrmmfmmmf A AA AA A().rrrmfA AA A().风险

8、资产的市场均衡风险资产的市场均衡u均衡时，所有资产的经风险调整后的收均衡时，所有资产的经风险调整后的收益率都应该相等。益率都应该相等。u无风险资产的无风险资产的 = 0 ，因此它经调整后的，因此它经调整后的收益率应为收益率应为u因此风险资产市场的均衡条件为：对于因此风险资产市场的均衡条件为：对于任何风险资产任何风险资产A，rrrrrrrrfmffmfA AA AA AA Ai i . .e e. . ()()rf.风险资产的市场均衡风险资产的市场均衡u任何资产的期望报酬等于无风险报酬加任何资产的期望报酬等于无风险报酬加上风险调整（风险溢价）。上风险调整（风险溢价）。u右边第二项表示，为承担该资产包含的右边第二项表示，为承担该资产包含的风险，人们要求得到额外报酬。风险，人们要求得到额外报酬。u这是风险资产市场均衡中这是风险资产市场均衡中资本资产定价资本资产定价模型模型 (CAPM)的主要结论的主要结