关于Ω型膨胀节设计与计算理论说明

1、关于Q型膨胀节设计与计算理论说明及软件说明按GB16749压力容器波形膨胀节的规定，波形膨胀节的设计计算应包括应力计算及其校核；轴向刚度和轴向位移计算；平面失稳压力计算；疲劳寿命校核；外压校核；第一部分Q型膨胀节的设计与计算理论设计参数（运行工艺参数）：设计压力P，MPa；设计温度T,C；失效循环次数N；c所需要的补偿量,mm；筒体内径D,mm；bQ型膨胀节的各参数及含义如下：1、DbQ型膨胀节的直边段内直径（等于筒体内径）,mm；2、RQ型膨胀节的内半径,mm；（R应小于10%Db）b3、t每层膨胀节名义厚度,mm；4、nQ型膨胀节的层数；5、DQ型膨胀节波纹管的平均直径,mm；（由结构图经

2、计算可的）m6、LkQ型膨胀节的开口量,mm；（膨胀节的开口量应小于R/2）k7、Lbt波距（膨胀节相邻两个波中心的距离），mm；（波距一般取2.8R）bt8、LbQ型膨胀节直边段到第一个波中心的距离，mm；9、Cwb波纹管材料的纵向焊缝系数，可以取0.9或1；10、C增强套箍材料的纵向焊缝系数，可以取0.9或1；wc11、LwQ型膨胀节两端连接焊缝的间距，一般Lw=2Lb+（n-1）Lbt；12、Eb波纹管材料在设计温度下的弹性模量，MPa；13、Eb20波纹管材料在室温下的弹性模量，MPa；E增强套箍材料在设计温度下的弹性模量，MPa；CE20增强套箍材料在室温下的弹性模量，MPa；CD波

3、纹管直边段增强套箍的平均直径，mm；Crd膨胀节倒角小波的内半径，mm；Lb相邻两个外侧加强环中心线的距离；CLb外侧加强环中心线与相邻的膨胀节波中心的距离，mm；bAt波纹管所有增强套箍横截面的金属面积；（注:该截面与管道轴线平行）t直边段增强套箍的厚度，mm；CSab波纹管在设计温度下的许用应力，MPa；S增强套箍在设计温度下的许用应力，MPaID考虑到成型减薄后膨胀节单层的实际厚度，t二t：匕，mm；pme一个波的轴向位移，mm；B1,B2,B3随形状变化因子（查形状因子系数曲线可获得）;M膨胀节形状变化因子，卩=6.61*D*tmpr波纹管波纹的平均直径，r=R+n，mm；2C5基于初

4、始角位移得柱状失稳压力削弱系数,C=1-1.822丫+1.348丫20.529/3，50d/初始角位移和最终角位移之比，/=m0D+0.3Lmb0从平直位置起的最大的角位移（弧度）；b20膨胀节材料在室温下的强度限（抗拉极限）；bbtbN膨胀节材料在设计温度下的强度限（抗拉极限）总波数；Q型膨胀节的计算公式:14、1516171819202223242526272829303132333435、按美国膨胀节制造协会标准（EJMA）C-4.2.3Q型波纹管的设计公式如下:1）、内压在波纹管直边段中所产生的环向（周向）薄膜应力：P(D+nt)2LES=bwb12(ntL(D+nt)E+DEA)wb

5、bcct其中S14000次结论：此膨胀节符合应力评定要求。实例二：1、此实例为石化纺纤PTA项目中E1-162焚烧器第二预热器中Q型膨胀节的设计与计算(此膨胀节多次被容标委及一些大学作为课题研究，并成为有关膨胀节计算的基本范例)LraLI图一带加强环的多层多波Q型膨胀节的几何模型此带加强环的多层多波Q型膨胀节的几何模型如上图所示，有波纹管和内外两层加强环组成。其中，单层波纹管每一波由三段圆弧相切构成；这里共2层（见局部放大图）；图二带加强环的多层多波a型膨胀节的截面放大图2、图一及膨胀节计算中需要的基本参数如下：Db=1100mm膨胀节直边段内直径；bDm=1194.96mm膨胀节波纹的平均直

6、径；mt=2mm每层膨胀节壁厚；Lk=12mm膨胀节的开口量；kLbt=110mm膨胀节相邻两个波中心的距离；bthc=110mm外侧加强环的高度；cR=25mm膨胀节大波的内半径；tc=20mm内侧加强环的厚度；r=10mm膨胀节倒角小波的内半径；Lbc=110mm相邻两个外侧加强环中心线的距离；cLb=50mm膨胀节直边段到第一个波中心的距离；a20波纹管材料在室温下的抗拉强度。本实例中o2o=827.4MPa；bbat波纹管材料在设计温度下的抗拉强度。本实例中at=708.1MPabb下标b、c分别表示波纹管和增强套箍的材料。C:根据相关规范而确定的纵向焊缝有效系数。本实例取Cb=C=1

7、。wwbwcSa：除非另外说明，系指按适当规范而确定的、在设计温度下的许用应力。本实例中膨胀节的材料为N06625（镍基合金），增强套箍的材料为16MnR，所以取S严202MPa,S=109MPa。abacn：多层波纹管厚度为t的材料层数。本实例中n=2。t：波纹管单层材料的公称厚度。本实例中t=2mm。Lw：Q型波纹管两端连接焊缝的间距。本实例中Lw=2Lb+（n-1）Lbt=650mm。E：除非特殊说明，系指材料在设计温度下的弹性模量。本实例中取Eb=1.9X105MPa，Ec=1.8X105MPaot：直边段增强套箍的厚度。本实例中t=20mm。CCD：波纹管直边段增强套箍的平均直径。D

8、=Db+2nt+t=1128mm。ccbcAt：波纹管直边段增强套箍横截面的金属面积。（注：该截面管道轴线平行）这里所有增强套箍横截面的金属面积为横截面上（如图三矩形框内的结构）内外两侧加强环的面积之和。由上所述的几何尺寸可计算出其面积约为At36484mm2。图三增强套箍横截面的金属面积示意图tp：波纹管中单层材料的实际厚度，即考虑到成型过程中厚度减薄。tp二Db=2.iT94二1.9189mmmr:型波纹管波纹的平均半径。本实例中r二R+豊二27mmD:Q型波纹管波纹的平均直径。本实例中D=1194.96mm。mme：一个波的轴向位移。本实例中e=5mm。3、计算过程如下:先计算波壳的几何

9、系数U:卩=6.61*R=6.61*252二1.802D*t1194.96*1.919mp从B、B2和B3的系数曲线查得：B=1.34,B2=1.0,B3=1.241) 、内压在波纹管直边段中所产生的环向(周向)薄膜应力P(D+nt)2LES=bwb12(ntL(D+nt)E+DEA)wbbcct10.9*(1100+2*2)2*650*1.9*105二103.15MPa2(2*2*650*(1100+2*2)*1.9*105+1128*1.8*105*36484)所以S1CbSb=1.0X202=202MPa；1wbab2) 、内压在套箍中所产生的环向(周向)薄膜应力PD2LES=cwc12

10、(ntL(D+nt)E+DEA)wbbcctQ9*11282*650*18*105二102MPa2(2*2*650*(1100+2*2)*1.9*105+1128*1.8*105*36484)所以S/WCS=1.0*109MPa；1wcac3) 、内压在波纹管中产生的环向(周向)薄膜应力：Pr2ntp10.9*272*2*1.9189=38.3MPa所以S2WCwbSab=202MPa4）、内压在波纹管中所产生的经向（子午向）薄膜应力：PrD-r10.9*271194.96-27S(m)*()39.25MPa22ntD-2r2*2*1.91891194.96-2*27pm5）、位移在波纹管中所

11、产生的经向（子午向）薄膜应力：-EZb9*105*1.91892*5534.3r3134.3*273*1.34=5.53MPa6）、位移在波纹管中所产生的经向（子午向）弯曲应力：EteSbpB65.72r22_1.9*105*1.9189*55.72*272*1.0=437.172MPa7）、疲劳寿命：失效循环次数15847.815847.8N=()3.25=()3.25=20046cTb-2881.8558*560.45-288fR疲劳寿命温度修正系数b20+bt827.4+708.1bb1.8558b20827.4b组合应力b=3S+S+S=3*39.25+5.53+437.17=560.45