信分析与处理 教学大纲

1、信号分析与处理”教学大纲课程代码：10120440课程名称（中英文）：信号分析与处理SignalAnalysisandProcessing学分：2.5-1周学时：5-2面向对象：电气工程类专业本科生预修课程要求：高等数学、复变函数、线性代数、电路原理一、课程介绍本课程主要讨论信号分析、线性时不变系统分析、数字信号处理、数字滤波器的基本理论和方法。并通过实例分析，向学生介绍工程应用中的重要方法。二、教学目标（一）学习目标通过本课程的学习，使学生系统地掌握信号分析与处理的基础知识，培养学生信号理论分析和计算的能力。（二）可测量结果（1）熟悉傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、离散时间傅里叶变换的定义

2、及相互关系。（2）能利用DFT（FFT）对信号进行频谱分析。（3）能通过数字滤波器的系统函数评估数字滤波器的滤波性能。（4）能根据给定设计指标设计IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。（5）能利用LabVIEW、Matlab等仿真工具对信号进行分析与处理。（6）了解信号分析与处理的工程应用，初步实现对实际工程信号的分析与处理。三、主要内容及学时分配（1）理论教学第一次：信号的定义、分类（2学时）主要内容：信号的定义，消息、信息、信号的关系。信号的分类。信号分析与处理的基本内容简介并举例。系统的定义、信号与系统的关系，系统研究的内容和方法。自动控制系统中的信号分析与处理。第二次：系统、连续信号的时

3、域描述和分析（3学时）主要内容：正弦信号、实指数信号、复指数信号、取样函数、单位斜坡信号、单位阶跃信号、矩形脉冲信号、单位冲激信号的定义。连续信号的尺度变换、翻转、平移、叠加与相乘、微分与积分、卷积积分。正交函数集、信号的正交分解、帕斯瓦尔方程。第三次：傅里叶级数和傅里叶变换（2学时）主要内容：傅里叶级数的定义，傅里叶级数的两种表达方式。周期矩形脉冲的傅里叶级数、正弦型信号的傅里叶级数。周期信号的功率分配。非周期信号的傅里叶变换对推导。频带宽度的概念。单边指数信号、双边偶指数信号、双边奇指数信号、单位直流信号、符号函数信号的傅里叶变换。第四次：傅里叶变换的性质（3学时）主要内容：傅里叶变换的线

4、性性质、奇偶性、对称性、尺度变换特性、时移性、频移性、微分特性和积分特性、帕斯瓦尔定理和能量谱、时域卷积定理和频域卷积定理。根据傅里叶变换的性质和常用信号的傅里叶变换求取信号的傅里叶变换。周期信号的傅里叶变换。第五次：信号的复频域分析（简述）、信号的相关分析（可选）（2学时）主要内容：信号的拉普拉斯变换、信号的复频域分析、信号的相关分析（可选）。第六次：时域采样定理、常见的离散信号、离散信号的时域运算、（3学时）主要内容：时域采样定理的时域分析和频域分析。离散信号（序列）的表示方法。序列的能量定义，序列的分类。常用的序列介绍，包括单位序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦型序列等。序列

5、的时域运算，包括平移、翻转、和、积、累加和差分计算以及卷积和运算。第七次：离散信号的Z变换定义、Z变换的收敛域、常用序列的Z变换、Z变换的性质（2学时）主要内容：序列的Z变换定义以及与连续信号的傅里叶变换、抽样信号的拉普拉斯变换的关系。Z变换收敛域的定义。单位序列、单位延时序列、单位阶跃序列、单位指数序列的Z变换。Z变换的性质，包括线性性质、右移序特性、时域卷积定理等。第八次：Z反变换，周期序列的离散傅里叶级数、序列的离散时间傅里叶变换（3学时）主要内容：部分分式展开法求Z反变换，包括只含单极点的情况以及含重极点的情况。周期序列的离散傅里叶级数变换对推导。序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）定

6、义，广义离散时间傅里叶变换。主值序列和序列的主值区间。第九次：离散傅里叶变换（2学时）主要内容：离散傅里叶变换（DFT）的推导，DFT的线性性质、对称性和圆周移位特性。第十次：快速傅里叶变换（3学时）主要内容：直接计算DFT的运算量。按时间抽取的基2FFT算法原理。DITFFT算法的规律和特点：蝶形运算、计算量、同址运算、倒位序、权系数。DITIFFT算法。DFT（FFT）的应用：谱分析。第十一次：系统的分类以及系统的数学模型（2学时）主要内容：系统分类：连续系统和离散系统、线性系统和非线性系统、稳定系统和不稳定性系统可逆系统和不可逆系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统、瞬时系统和

7、动态系统。线性时不变系统的数学模型：线性常系数微分方程和线性常系数差分方程。第十二次：线性时不变系统分析（3学时）主要内容：线性时不变连续系统的频域法分析，无失真传输系统的定义和频率特性、理想低通滤波器定义。线性时不变离散系统的时域法分析：通解与特解法、零输入响应与零状态响应法离散系统的单位脉冲响应求取；利用卷积和求信号激励的零状态响应。线性时不变离散系统的z域法分析：系统函数与卷积和的关系，由离散系统的系统函数判别系统的稳定性。线性时不变离散系统的频域法分析。第十三次：滤波器概述（2学时）主要内容：滤波器的概念及基本原理、滤波器的分类、滤波器的技术指标。巴特沃兹模拟低通滤波器的设计。第十四次

8、：数字滤波器设计（3学时）主要内容：数字滤波器设计概述，数字滤波器的分类以及设计步骤。冲激响应不变法设计IIR数字滤波器。第十五次：数字滤波器设计（续）（2学时）主要内容：双线性变换法设计IIR数字滤波器。IIR数字滤波器的网络结构。第十六次：（3学时）主要内容：窗函数法设计FIR数字滤波器。FIR数字滤波器的网络结构。IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的比较。（2）实验教学每周2学时，共8周。第一次实验（2学时）：基础实验一。第二次实验（2学时）：从基础实验二和基础实验三中选做一个实验。第三次实验（2学时）：学生组队，在综合实验一到综合实验九中任选1题（保证每一题都能被选），进行选题解读，原

9、理解析，明确任务，查阅文献，撰写文献综述报告。第四次实验（2学时）：以小组为单位实施综合实验（1）。第五次实验（2学时）：以小组为单位实施综合实验（2）。第六次实验（2学时）：以小组为单位实施综合实验（3）。第七次实验（2学时）：以小组为单位实施综合实验（4）。第八次实验（2学时）：答辩。序号实验项目名称实验内容学时分配实验类型1基础实验一：无源滤波器和有源滤波器测量低通、高通、带通、带阻滤波器的频响特性。2学时验证性2基础实验二：信号的采样与恢复1、将正弦信号通过米样器，观察米样信号。2、设计模拟低通滤波器，将采样信号通过滤波器。3、改变采样频率，观察复原信号。2学时验证性3基础实验三：幅度

10、调制与解调1、实现AM调制。2、实现相干解调。3、实现非相干解调。2学时验证性4综合实验一：心电信号分析与处理1、利用MathScript拾建正弦脉冲信号源和三角脉冲信号源，设计心电信号源模型。2、调整心电信号源模型参数，模拟实现不冋生理状态下的心电信号；对不冋的模拟心电信号进行频谱分析，比较其异同，并分析其原因。3、增加相关信号与噪声，进一步模拟真实心电信号的分析与处理。4、利用MIT-BIH数据库获取ECG信号，并进行分析与处理。5、实验拓展。10学时综合性5综合实验二：多址技术1、利用LabVIEW搭建时分多址基于转换开关的传输模型，实现多路信号基于时分多址的多路复用传输和分离。2、利用

11、LabVIEW搭建频分多址基于余弦载波的传输模型，实现多路信号基于频分多址的多路复用传输和分离。3、将日常生活中接触到的各种信号（如语音、图片等）作为传输信号，验证以上搭建模型的实用性，给出改进方案。10学时综合性6综合实验三：双音多频拨号识别系统设计1、利用LabVIEW合成DTMF信号，并经myDAQ模拟输出端口输出验证。2、合成DTMF信号经myDAQ模拟输入端口后送入LabVIEW识别，考虑对DTMF信号附加语音信号干扰的情况。3、讨论采用滤波器组实现DTMF信号识别时，滤波器的设计指标。4、讨论用DFT检测DTMF信号时参数的选取原则，包括米样频率、变换点数以及对信号的观察时间的长度

12、。5、利用myDAQ和LabVIEW实现声控门锁。6、基于DTMF原理实现某一具体的应用。10学时综合性7综合实验四：数字滤波器的零极点配置法设计与应用1、分别用零点在原点和零点在z=1的配置方法设计数字谐振器，在LabVIEWMathScript中分别实现以上两种数字谐振器，求取其频率特性，比较它们的不同。2、设计的数字谐振器滤除模拟信号中的低频分量。3、分析以上两种谐振器的不足，设计一数字双谐振窄带滤波器，对比滤波效果。4、电网电压除了50Hz基波外，还含有很多高次谐波，试设计一个数字谐振器，滤除基波外的高次谐波并分析效果。5、设计含50Hz工频信号波形，试利用LabVIEWMathScr

13、ipt设计一数字陷波器将50Hz工频信号滤除。6、设计含50Hz及高次谐波信号波形，试利用LabVIEWMathScript设计一数字陷波器将50Hz工频信号及其各次谐波滤除。要求分别采用直接设计数字陷波器和级联法设计数字陷波器的方法实现。7、利用LabVIEWMathScript设计梳状滤波器，研究其频率特性及应用。8、实验拓展。10学时综合性8综合实验五：工程简易数字滤波1、给出各种滤波算法的MathScript实现。2、分别给出算术平均滤波法、滑动平均滤波法、加权滑动平均滤波法和一阶滞后滤波法的频率特性，并探究在不同参数下的滤波性能。3、设有一正弦信号，当混有零均值高斯白噪声时，利用算术

14、平均滤波法对其进行滤波处理。试给出原始信号、加噪信号、去噪后的信号波形以及滤波后信号的频谱。4、给出一组测温数据，分别采用滑动平均滤波法以及加权滑动平均滤波法对信号进行滤波，给出原始测温数据波形以及滤波后的测温数据波形。5、给出一组测温数据，当最大允许偏差值是0.1时，分别采用限幅滤波以及限幅平均滤波方法对信号进行滤波，给出原始测温数据波形以及限幅滤波后的测温数据波形。6、给出一组测温数据，采用中值滤波法以及中值平均滤波法对信号进行滤波，给出原始测温数据波形以及限幅滤波后的测温数据波形。7、给出一组测温数据，取第一个采样值作为第一个上次滤波结果进行一阶滞后滤波。8、实验拓展。10学时综合性9综

15、合实验六：多采样率信号处理1、得到一段语音信号x（n）,假设其采样频率为fi。（1）分析语音信号x（n）的频谱。（2）若将序列的采样率转换为2f，试分析内插后序列的频谱，并设计内插滤波器H（z）1滤除镜像频谱。（3）若将序列的米样率转换为0.5f，试分1析抽取后序列的频谱，并设计抽取滤波器H（z）以避免频谱混叠。（4）若将序列的米样率转换为2.5f，试分析有理1数因子转换后序列的频谱。（5）播放比较处理前后音频的效果。2、美国的工频为60Hz,美国麻省理工学院提供的MIT-BIH数据库是权威的心电信号数据库，其心电信号数据的米样率是工频的6倍为360Hz，而我国的工频为50Hz，心电数据的米样

16、率通常为50Hz的整数倍，例如250Hz。试结合“心电信号分析与处理”综合实验，将MIT-BIT心电数据重米样到250Hz的米样率。3、实验拓展。10学时综合性10综合实验七：数字图像增强处理与字符识别1、给出带噪图像，试对其米用不同方法进行平滑滤波，比较不同噪声、不同滤波方法情况下以及相冋噪声相冋滤波方法不同参数情况下的效果。2、给出带噪图像，试对其采用不同办法进行锐化滤波，比较不同噪声、不同滤波方法情况下以及相同噪声相同滤波方法不同参数情况下的效果。3、采用VisionAssistant和NIOCRTraining设计字符识别系统，获取字符图像进行字符识别。4、实验拓展。10学时综合性11

17、综合实验八：数字音效处理器设计1、利用LabVIEW实现梳状滤波器混响模型，调节反馈增益g和延迟时间D，研究其单位脉冲响应和幅频特性。向混响模型输入同一段音乐，比较处理后的音效与原声的异同。2、利用LabVIEW实现全通滤波器混响模型，通过调节反馈增益g和延迟时间D，以及通过修改嵌套关系，研究其单位脉冲响应和幅频特性。向混响模型输入同一段音乐，比较处理后的音效与原声的异同。3、利用LabVIEW实现Schroeder混响模型，调节相关参数，研究其单位脉冲响应和幅频特性。向Schroeder混响模型输入一段音乐，比较处理后的音乐与原声的异同。4、利用Moorer混响模型，研究其单位脉冲响应和幅频

18、特性。向Moorer混响模型输入一段音乐，比较处理后的音乐与原声的异同。5、利用LabVIEW设计带阻滤波器、陷波滤波器和梳状滤波器，将分别混有单频正弦、方波和三角波干扰的原始音频信号通过该滤波器进行滤波。通过对比滤波前后信号频谱的变化，比较滤波器对三种不同干扰的滤波效果。并通过声卡将滤波前后的音频信号输出到扬声器，比较不同的滤波效果。6、利用LabVIEW设计低频斜坡滤波器、高频斜坡滤波器和二阶均衡器，调整系统函数参数，比较幅频特性曲线，了解参数变化对滤波器特性的影响。7、利用LabVIEW设计不同频段的一阶、二阶滤波器，并将一阶、二阶均衡器级联形成数字均衡器，调节参数，比较幅频特性。读入音频信号，调整各滤波器参数，将均衡器处理后的信号输出，比较处理前后的音效。8、利用LabVIEW设计如图4.8-10所示并联结构数字均衡器，调节参数，比较幅频特性。读入音频信号，调整各滤波器参数，将均衡器处理后的信号输出，比较处理前后的音效。9、实验拓展。10学时综合性812综合实验九：电力系统谐波分析1、假定对电网电压、电流信号20次以内的谐波分量进行分析，信号进入系统A/D转换采样频率不低于6kHz,试给