九年级数学一元二次方程1 (2)

1、( (第一课时第一课时) ) ? 1 1、你还记得什么叫方程？什么叫、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？方程的解吗？ 2 2、什么是一元一次方程？它的一、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？般形式是怎样的？ 3 3、我们知道了利用一元一次方程、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗题的步骤吗? ? ?问题问题(1) (1) 有一块矩形铁皮有一块矩形铁皮, ,长长100100, ,宽宽5050, ,在它的四角各切去一个正在它的四角各切去一个正方形方形, ,然后将

2、四周突出部分折起然后将四周突出部分折起, ,就能就能制作一个无盖方盒制作一个无盖方盒, ,如果要制作的方如果要制作的方盒的底面积为盒的底面积为36003600平方厘米平方厘米, ,那么铁那么铁皮各角应切去多大的正方形皮各角应切去多大的正方形? ?1001005050 x x36003600 ?问题问题(2) (2) 要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛, ,参赛的每两队之间都要比赛一场参赛的每两队之间都要比赛一场, ,根根据场地和时间等条件据场地和时间等条件, ,赛程计划安排赛程计划安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛, ,比赛组织者比赛组织者应邀请多少个队参加比赛应邀请

3、多少个队参加比赛? ?（3 3）一个正方形的面积的）一个正方形的面积的2 2倍等于倍等于1515，这个正方形的，这个正方形的边长是多少？边长是多少？（4 4）一个数比另一个数大）一个数比另一个数大3 3，且两个数之积为，且两个数之积为0 0，求，求这两个数。这两个数。思考、讨论思考、讨论v这些个方程与一元一次方程的区别这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？在哪里？它们有什么共同特点呢？v类比一元一次方程的定义类比一元一次方程的定义,能否给出能否给出一元二次方程的概念呢一元二次方程的概念呢? 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 v整式方程中都只含有一个未知数，整式方程中都

4、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是2 2，这样，这样的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程(quadratic equation in one unknown)(quadratic equation in one unknown) 21109000 xx 是一元二次方程吗？一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 为什么要限制为什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项 ? 例题讲解 例题讲解v例1判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程

5、是否为一元二次方程？v（1） v（2） v（3）v（4） 42x2112xxx22)2(4xx3523yx ?例题讲解v例2 将下列方程化为一般形式，将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：和常数项及它们的系数： yy261.2.3.二次项、二次项、二次项系二次项系数、一次数、一次项、一次项、一次项系数、项系数、常数项都常数项都是包括符是包括符号的号的 例题讲解 例题讲解8) 3)(2(xx2) 3()32)(32 (xxxv例例方程（方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当解：当a2a2时是一元二次方程；当时是一元二次方程；当a a2 2，b0b0时是一