热工控制系统课堂ppt_第三章调节器调节规律及其对控制过程影响

1、第三章第三章 调节器的调节规律及其调节器的调节规律及其 对控制过程的影响对控制过程的影响第一节第一节 概述概述第二节第二节 比例调节规律及其对过渡过程的影响比例调节规律及其对过渡过程的影响第三节第三节 积分调节规律及其对过渡过程的影响积分调节规律及其对过渡过程的影响第四节第四节 微分调节规律及其对过渡过程的影响微分调节规律及其对过渡过程的影响第一节第一节 概概 述述 最基本的自动控制系统如图最基本的自动控制系统如图3-13-1所示，它由变送器、调节所示，它由变送器、调节器、执行器和被控对象组成的闭环系统。器、执行器和被控对象组成的闭环系统。 图图-1 -1 控制系统组成原理框图控制系统组成原理

2、框图 调节器调节器被控对象被控对象变送器变送器执行器执行器+-c内扰内扰外扰外扰r r 实际中，在系统分析时又往往将执行器（包括调节阀）、对实际中，在系统分析时又往往将执行器（包括调节阀）、对象及变送器称为象及变送器称为“广义对象广义对象”，这样就形成如图，这样就形成如图3-23-2所示的控制系所示的控制系统组成方框图。统组成方框图。图图3-2 3-2 控制系统等效原理框图控制系统等效原理框图 r调节器调节器广义对象广义对象+-c扰动扰动d 在上图中，基本的闭环控制系统由调节器和在上图中，基本的闭环控制系统由调节器和“广义对象广义对象”（下称对象）两部分组成；除调节阀对对象的扰动作用外，其他（

3、下称对象）两部分组成；除调节阀对对象的扰动作用外，其他扰动信号综合为扰动信号综合为d d。系统的传递方框图如图所示：系统的传递方框图如图所示： WT(s)W(s)WZ(s)D(s)C(s)R(s)E(s)U(s)+-+图图- - 控制系统传递方框图控制系统传递方框图 调节器的控制作用调节器的控制作用U(s)U(s)影响对象的被调量影响对象的被调量, ,该回路称为控制通该回路称为控制通道。道。WT(s)为调节器的传递函数为调节器的传递函数;W(s)为广义对象的传递函数为广义对象的传递函数WZ(s)为扰动通道传递函数为扰动通道传递函数;D(s)为扰动作用，通过为扰动作用，通过WZ(s)影响被调量影

4、响被调量C(s); 调节规律就是调节器输出信号与其输入信号之间的动态关系，调节规律就是调节器输出信号与其输入信号之间的动态关系，从理论上说可有各种形式的函数关系从理论上说可有各种形式的函数关系，然而实践总结出，然而实践总结出三种基本三种基本调节规律调节规律，为广泛采用，三种基本调节规律，为广泛采用，三种基本调节规律: : 本章内容的重点就是分析和比较不同调节规律的调节器的本章内容的重点就是分析和比较不同调节规律的调节器的控制效果，及其动态参数对控制过程的影响。控制效果，及其动态参数对控制过程的影响。比例调节规律比例调节规律积分调节规律积分调节规律微分调节规律微分调节规律第二节比例调节规律及其对

5、控制过程影响第二节比例调节规律及其对控制过程影响 一、比例调节规律一、比例调节规律 所谓比例调节规律，就是调节器输出的控制作用所谓比例调节规律，就是调节器输出的控制作用U(t)U(t)与其偏与其偏差输入信号差输入信号e(t)e(t)之间成比例关系。即：之间成比例关系。即： U tK e tP比例调节器的传递函数：比例调节器的传递函数： WSUSESKPP 工程中，常用比例带工程中，常用比例带 来描述其控制作用的强弱，即：来描述其控制作用的强弱，即： 1KP比例调节器的阶跃响应曲线如图比例调节器的阶跃响应曲线如图- -所示所示: : ttU(t)e(t)EKpE图图- - 比例调节规律比例调节规

6、律 物理意义：物理意义：调节机构的位移改变调节机构的位移改变100%100%时，偏差应有的改变量。时，偏差应有的改变量。 如如=20%=20%，则表明调节器输出变化，则表明调节器输出变化100%100%时，需要其输入时，需要其输入信号变化信号变化20%20%。越大，调节作用越？越大，调节作用越？ 由图由图3-43-4可以看出，在可以看出，在t t0 0时刻前，系统处于稳定状态；时刻前，系统处于稳定状态；t t0 0 时刻时刻偏差信号发生阶跃变化，对于定值控制系统，即被调量产生阶跃偏差信号发生阶跃变化，对于定值控制系统，即被调量产生阶跃变化，调节器输出控制作用变化，调节器输出控制作用U(t)U(

7、t)将成比例地变化，而且几乎是同将成比例地变化，而且几乎是同时产生的。时产生的。 调节及时，迅速调节及时，迅速; ; 调节过程结束，被调量偏差仍存在，称为有差调节。调节过程结束，被调量偏差仍存在，称为有差调节。 由此由此, ,可得比例调节规律的两个特点可得比例调节规律的两个特点: : t 由图由图3-4还可看出，在还可看出，在 时调节过程结束时调节过程结束,但偏差信号但偏差信号e(t)仍存在，换言之，调节过程结束被调量的偏差仍未完全消除。仍存在，换言之，调节过程结束被调量的偏差仍未完全消除。二、单容对象的比例调节过程二、单容对象的比例调节过程 Q1Q2aabbR1R2图图3-5 3-5 水位的

8、控制过程水位的控制过程 在图在图3-53-5所示的系统中，调节器的传递函数为：所示的系统中，调节器的传递函数为： WSbbaaObOaKTP 1 水箱水位在调节阀开度的扰动下的传递特性为：水箱水位在调节阀开度的扰动下的传递特性为： WSKTS11 在调节阀开度不变，而流出侧阀门开度阶跃变化时，水位的在调节阀开度不变，而流出侧阀门开度阶跃变化时，水位的响应为：响应为： )(12122TTSTKSWD由上述三式可画出该系统的传递方框图如图由上述三式可画出该系统的传递方框图如图- -所示所示: : STK111 STK221KpHHg+-+2图图 系统传递方框图系统传递方框图 由图由图3-63-6可

9、得：可得： TSKSTKKSTKSSHP1111111222式中：式中： KKKKTTKKPP211111,由终值定理知：由终值定理知： 221limKSTSKSStth 则被调量最终稳态值为：则被调量最终稳态值为： 21221221KKKKKKhP上述分析可以得出：上述分析可以得出： (2)(2)控制过程结束控制过程结束, ,被调量有稳态偏差被调量有稳态偏差, ,偏差大小与调节器偏差大小与调节器比例带有关比例带有关, ,因此比例增益因此比例增益( (或比例带或比例带) )不仅反映了调节器调节不仅反映了调节器调节作用的强弱而且也表现出消除偏差的能力。作用的强弱而且也表现出消除偏差的能力。 (1

10、) (1)单容对象在比例调节器作用下单容对象在比例调节器作用下, ,控制过程是非周期的控制过程是非周期的, ,不会产生振荡现象。不会产生振荡现象。 (3)(3)调节作用的加入使得系统过渡过程加快调节作用的加入使得系统过渡过程加快, ,同时也减小了同时也减小了稳态偏差。稳态偏差。三、有自平衡双容对象配比例调节器的调节过程三、有自平衡双容对象配比例调节器的调节过程有自平衡双容对象配比例调节器的传递函数为有自平衡双容对象配比例调节器的传递函数为: : 200220021212122121221212121111111SSKTTKKSTTTTSTTKKKSTTSTTKSTSTKKSTSTKSDSCPP

11、P)1)(1 (21STSTKKpC(S)Hg+-+)(sD图图 系统传递方框图系统传递方框图 )1)(1 (21STSTK 设干扰信号为幅值为的阶跃信号，据终值定理：设干扰信号为幅值为的阶跃信号，据终值定理： KKKSKKSTTSTTKSSttCPP1110lim21221 上式表明，在系统受到扰动后，调节过程结束，被调量仍存上式表明，在系统受到扰动后，调节过程结束，被调量仍存在稳态偏差在稳态偏差K/(1+KpK)K/(1+KpK)，只是比无调节作用时减小。偏差大小，只是比无调节作用时减小。偏差大小与比例带成正比。与比例带成正比。 式中式中: :0121KKT TPTTT TKKP12122

12、1KKK KP01第三节第三节 积分调节规律及其对调节过程的影响积分调节规律及其对调节过程的影响一、积分调节规律一、积分调节规律 积分调节规律积分调节规律: :调节器输出控制作用调节器输出控制作用u(t)u(t)与其偏差输入信号与其偏差输入信号e(t)e(t)随时间的积累值成正比随时间的积累值成正比, ,即：即： 积分调节器的阶跃响应如图积分调节器的阶跃响应如图3 37 7所示所示: : EEtte(t)u(t)Ti图图3-7 3-7 积分作用曲线积分作用曲线 dtteTtui)(1)(WST SIi1传函为：传函为：表明系统达到再次稳定状态时，被调量的偏差必然为零。表明系统达到再次稳定状态时

13、，被调量的偏差必然为零。由图由图3-7可以看出可以看出: 当被调量出现偏差并呈阶跃形式变化时，积分调节器输出的当被调量出现偏差并呈阶跃形式变化时，积分调节器输出的控制作用并不立即变化，而是由零开始线性增长。控制作用并不立即变化，而是由零开始线性增长。只要偏差存在，积分控制作用一直增加；只要偏差存在，积分控制作用一直增加；只有偏差为零时，积分作用才停止变化；只有偏差为零时，积分作用才停止变化；由以上分析由以上分析, ,可知积分调节规律具有以下特点可知积分调节规律具有以下特点: : （5 5）调节机构应考虑偏差变化速度的大小与方向）调节机构应考虑偏差变化速度的大小与方向, ,易产生方向错易产生方向

14、错 误而引起调节过程振荡。误而引起调节过程振荡。（1 1）积分调节作用是不及时的；）积分调节作用是不及时的；（2 2）只要偏差信号存在，调节器输出的旨在消除对系统影响的控）只要偏差信号存在，调节器输出的旨在消除对系统影响的控制作用就一直增加，且其增长的速度始终为初始速度；制作用就一直增加，且其增长的速度始终为初始速度；（3 3）控制作用在积分时间）控制作用在积分时间Ti Ti 越小时越强越小时越强; ;（4 4）积分调节规律的另一特点就是消除稳态偏差，实现无差调节）积分调节规律的另一特点就是消除稳态偏差，实现无差调节; ;二、单容对象的积分调节过程二、单容对象的积分调节过程 将系统方框图将系统

15、方框图3-63-6中比例调节器传递函数换为积分调节器传递中比例调节器传递函数换为积分调节器传递函数，得到单容对象积分调节系统方框图如下函数，得到单容对象积分调节系统方框图如下: : STK11 HHg+-+STK221sTi12图图3-8 3-8 系统传递方框图系统传递方框图 下面分析在单容水箱流出侧阀门作阶跃开度变化后，系统的下面分析在单容水箱流出侧阀门作阶跃开度变化后，系统的控制过程。控制过程。 由图由图3-83-8写出系统闭环传递函数：写出系统闭环传递函数： )(21111112120021211121212121122TTSSTSKTTKSTSSTKKSTSTTSTKSTKSTSTKS

16、Wiiiii式中式中: :0111112KT TTT Kii, 上式表明，在流出侧阀门阶跃扰动后，被调量随时间的变化上式表明，在流出侧阀门阶跃扰动后，被调量随时间的变化规律决定于积分调节器的积分时间和对象的特征参数规律决定于积分调节器的积分时间和对象的特征参数T T1 1和和K K1 1。 当当 即即T Ti i4T4T1 1K K1 1时，调节过程为非周期时，调节过程为非周期; ; 当当 即即T Ti i4T4T1 1K K1 1时，为衰减振荡过程时，为衰减振荡过程; ; 当当 相当于相当于T Ti i0, 0, 即积分作用无限强时，为等幅振荡即积分作用无限强时，为等幅振荡过程。过程。，1，

17、1，0积分调节器的积分时间积分调节器的积分时间Ti对控制过程的影响如下图：对控制过程的影响如下图： 然而然而, ,单容对象的一阶方程描述是经过简化的，忽略了其他单容对象的一阶方程描述是经过简化的，忽略了其他一些因素后抽象出的数学表达式，一旦其他因素在积分作用较强一些因素后抽象出的数学表达式，一旦其他因素在积分作用较强时起了作用，那么调节系统也可能出现不稳定。时起了作用，那么调节系统也可能出现不稳定。 以上分析知以上分析知:单容对象配积分调节器单容对象配积分调节器,调节过程总是稳定（调节过程总是稳定（Ti0）。）。三、比例积分调节规律三、比例积分调节规律 积分调节规律很少单独使用，它总是与比例调

18、节规律结合成为比例积分调节规律很少单独使用，它总是与比例调节规律结合成为比例积分规律，以发扬各自的特长，弥补对方的不足。积分规律，以发扬各自的特长，弥补对方的不足。比例积分调节器的传递函数为：比例积分调节器的传递函数为： WSKT ST SPIPii 11111比例积分调节器的飞升特性如图所示：比例积分调节器的飞升特性如图所示： te(t)EE2tTiu(t)图图3-9 3-9 比例积分响应曲线比例积分响应曲线 由图可以看出由图可以看出: 被调量一旦偏离给定值而出现偏差时，调节器立即输出一个被调量一旦偏离给定值而出现偏差时，调节器立即输出一个与偏差成比例的控制作用，这是比例作用的结果；与偏差成

19、比例的控制作用，这是比例作用的结果；当随着时间的增长，控制作用线性增加，积分作用表现出来；当随着时间的增长，控制作用线性增加，积分作用表现出来；由此可见由此可见: 比例积分调节作用具有比例作用及时和积分作用消除偏差的优比例积分调节作用具有比例作用及时和积分作用消除偏差的优点，从而克服了单纯比例作用时不能消除偏差的缺点和单纯积分点，从而克服了单纯比例作用时不能消除偏差的缺点和单纯积分作用时控制不及时的缺点。作用时控制不及时的缺点。 只要偏差存在，控制作用就一直增长，直至消除偏差时，控只要偏差存在，控制作用就一直增长，直至消除偏差时，控制作用才停止变化；制作用才停止变化；四、单容对象配比例积分调节

20、器的控制过程四、单容对象配比例积分调节器的控制过程 )11(sTkipSTK1+-R(s)C(s)+D(s)图图3-10 PI3-10 PI控制系统传递方框图控制系统传递方框图 2002221111111SSSTKKKSTKKSTTSKTTSKSTKTSKSDSCPiPiiiP式中：式中：02KKTTTKKTPii,由图由图310可写出系统的闭环传递函数：可写出系统的闭环传递函数： 在上图中，受控对象为一阶惯性环节，放大系数为在上图中，受控对象为一阶惯性环节，放大系数为K，时间，时间常数为常数为T；干扰信号为；干扰信号为D。 上式表明上式表明, ,系统受到阶跃扰动后系统受到阶跃扰动后, ,在在

21、PIPI调节器的作用下调节器的作用下, ,调节调节过程结束时过程结束时, ,被调量的偏差为零。被调量的偏差为零。 但实际积分具有饱和性但实际积分具有饱和性, ,即在偏差仍然存在的情况下即在偏差仍然存在的情况下, ,积积分作用在增长到一定程度后会因实际仪表输出达到其上限分作用在增长到一定程度后会因实际仪表输出达到其上限( (或或下限下限) )值而停止变化值而停止变化, ,就是说就是说, ,具有积分调节规律的调节器不能具有积分调节规律的调节器不能完全消除偏差。完全消除偏差。由终值定理知：由终值定理知： CSSK T SSSS lim02102002 系统的过渡过程与阻尼比系统的过渡过程与阻尼比 有

22、关，而有关，而 又与对象的特征参又与对象的特征参数数T T 和和K K 以及调节器参数以及调节器参数 和和Ti Ti 有关。有关。 当当 11， 即即 时，调节过程为非周期过程时，调节过程为非周期过程; ; 当当 1 1，即，即 时，调节过程为衰减振荡过程时，调节过程为衰减振荡过程; ; 当当 00，即，即T Ti i00时时, ,积分作用趋于无限强积分作用趋于无限强, ,调节过程为等幅振荡过调节过程为等幅振荡过程。程。24KTKTiTTKKi42 积分时间积分时间Ti对调节过程的影对调节过程的影响如右图：响如右图： 现在我们将积分调节过程和比例积分调节过程加以比较，两现在我们将积分调节过程和

23、比例积分调节过程加以比较，两种调节过程的阻尼比为：种调节过程的阻尼比为： 在在Ti Ti 相同时，比例积分调节过程要比积分调节过程约快相同时，比例积分调节过程要比积分调节过程约快 xdsfdsf xdsfdsf 倍。倍。PKK1 而在相同的而在相同的 下，可把下，可把PIPI调节器的积分时间取得小些，调节器的积分时间取得小些，因而调节过程的被调量短期偏差减小，周期时间也会缩短。因而调节过程的被调量短期偏差减小，周期时间也会缩短。IiTTK12PIPPiKKKTTK121结论：结论：PI要比纯要比纯I优越得多，工程中常用优越得多，工程中常用PI，很少用纯，很少用纯I。 PI调节器中，积分作用的强

24、弱要适当，过强系统不稳定，因调节器中，积分作用的强弱要适当，过强系统不稳定，因积分作用旨在消除偏差，但使系统的稳定性下降。积分作用旨在消除偏差，但使系统的稳定性下降。 因此，采用与纯比例调节器相比，比例积分调节器的比例带因此，采用与纯比例调节器相比，比例积分调节器的比例带应适当增大，以补偿积分作用造成的稳定性下降。应适当增大，以补偿积分作用造成的稳定性下降。第四节微分调节规律及其对调节过程的影响第四节微分调节规律及其对调节过程的影响 一、微分调节规律一、微分调节规律 微分调节规律是调节器输出的控制作用与其偏差输入信号的变化速微分调节规律是调节器输出的控制作用与其偏差输入信号的变化速度成正比度成

25、正比, ,即：即： dttdcTdttdeTtudd)()(WSTSDd传函传函: :引言引言 P、PI共同点共同点? 控制作用只有在偏差出现后产生。控制作用只有在偏差出现后产生。 这对存在迟延或惯性较大的对象来说，要获得满意的调节效这对存在迟延或惯性较大的对象来说，要获得满意的调节效果是很困难的，故引入微分调节规律。果是很困难的，故引入微分调节规律。 上式是理论上的理想微分调节规律表达式，因为偏差作阶跃变化上式是理论上的理想微分调节规律表达式，因为偏差作阶跃变化时是瞬间的，控制作用将为无穷大量，这是任何物理元件都不可能实时是瞬间的，控制作用将为无穷大量，这是任何物理元件都不可能实现的。实际的

26、微分调节规律具有惯性，其传递函数为现的。实际的微分调节规律具有惯性，其传递函数为 ： W SKT ST SKT SW SDDDdDDd11式中：式中：TdTd微分时间；微分时间；K KD D微分增益。微分增益。 微分调节作用只与偏差信号的变化速度有关，与偏差值大小微分调节作用只与偏差信号的变化速度有关，与偏差值大小无关。无关。 因此对象受到较小扰动后，被调量变化量及变化速度都将很因此对象受到较小扰动后，被调量变化量及变化速度都将很小，微分作用由于自身动作的不灵敏区的存在而始终不动作；小，微分作用由于自身动作的不灵敏区的存在而始终不动作； 这样经一段时间后，偏差积累成一较大值，故纯微分作用的这样

27、经一段时间后，偏差积累成一较大值，故纯微分作用的调节器不能单独使用，要与调节器不能单独使用，要与P或或PI相结合使用。相结合使用。微分调节的阶跃响应曲线，如图微分调节的阶跃响应曲线，如图3-113-11所示：所示： tte(t)u(t)E图图3-11 3-11 微分调节的阶跃响应微分调节的阶跃响应 由图由图3-113-11可以看出，当偏差作幅度为可以看出，当偏差作幅度为E E的阶跃变化时，微分作的阶跃变化时，微分作用将立即产生，其值为偏差的用将立即产生，其值为偏差的K KD D倍，从这一点上看与比例作用相比，倍，从这一点上看与比例作用相比，调节及时且作用强。在时间较长后微分作用消失，直到为零。

28、调节及时且作用强。在时间较长后微分作用消失，直到为零。可见微分作用主要在调节过程的初期，和积分作用恰好相反。可见微分作用主要在调节过程的初期，和积分作用恰好相反。二、双容对象配比例微分调节器的调节过程二、双容对象配比例微分调节器的调节过程双容对象的系统传递方框图如图双容对象的系统传递方框图如图3-123-12所示所示: :STKDP11121STSTKC(s)R(s)+-D(s)+图图3-12 3-12 系统传递方框图系统传递方框图 从系统方框图可写出闭环传递函数：从系统方框图可写出闭环传递函数： 200221212121221212121111111SSTTKTTKKSTTTKKTTSTTK

29、STSTKSTKSTSTKSDSCSWPDPDP上式中：上式中：21021211)1 (2TTKKKKTTTKKTTPPDP 在前面分析双容对象配比例调节器时，已知在前面分析双容对象配比例调节器时，已知 ：PPKKTTTT122121 由比较可见控制系统过渡过程的由比较可见控制系统过渡过程的阻尼比提高阻尼比提高了，阻尼比的增了，阻尼比的增加相应于过程的加相应于过程的衰减率增大衰减率增大，系统的，系统的稳定性提高稳定性提高了。此外，阻尼了。此外，阻尼比的增加使控制过程的比的增加使控制过程的超调量减小超调量减小，从而使过渡过程的，从而使过渡过程的动态偏差动态偏差减小减小。微分作用的引入使系统控制过

30、程的。微分作用的引入使系统控制过程的稳定性和准确性都得以稳定性和准确性都得以提高提高。但。但不能消除稳态偏差不能消除稳态偏差。 当系统受到幅值为当系统受到幅值为1 1的扰动信号的扰动信号D D作用后，系统进入稳态时，作用后，系统进入稳态时，被调量的偏差值为：被调量的偏差值为： CSSK T TSSSKKKKKKPPPlim()021111122002 与纯比例调节时一样，系统存在稳态偏差，而偏差的大小与与纯比例调节时一样，系统存在稳态偏差，而偏差的大小与调节器的比例带有关。由于微分作用的加入提高了系统的稳定性，调节器的比例带有关。由于微分作用的加入提高了系统的稳定性，因此可适当减小比例带以减小稳态偏差，这正是微分作用的间接因此可适当减小比例带以减小稳态偏差，这正是微分作用的间接效果。效果。 微分作用大小一定要适度，过大微分作用会造成调节阀时而微分作用大小一定要适度，过大微分作用会造成调节阀时而全关，时而全开的大幅度动作，这是多数生产过程不允许的。全关，时而全开的大幅度动作，这是多数生产过程不允许的。实际应用：实际应用： 常规调节器