大气科学计算题

1、1.若视地球为黑体，太阳常数为1367w/m2，太阳辐射通过大气到达地面时减少了34%,试求地面的平均温度为多少度？若考虑大气逆辐射为188w/m2，地表平均温度又为多少度？（保留两位小数）解:（1）到达地面的太阳辐射通量为：1367w/m2（1-34%）=1367w/m266%=902.22 w/m2 （2）根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，E=T4，E=902.22 w/m2，=5.6710-8wm-2k-4 T=(E/)-4=(902.22/5.6710-8) -4=355.17(k)=82.17 （3）若考虑大气逆辐射，那么到达地面的太阳辐射通量为：902.22 w/m2+188w/m2=10

2、90.22 w/m2 （4）根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，E1=T14，E1=1090.22 w/m2，=5.6710-8wm-2k-4 T=(E/)-4=(1090.22/5.6710-8) -4=372.37(k)=99.372.已知某黑体的最大放射能力对应的波长为0.5微米，试求该黑体的温度。（保留整数） 解：已知max=0.5m 根据维恩位移定律：maxT=2896mK 那么：3.设地球表面温度为15，求其辐射最大强度的波长为多少m？（保留两位小数）解：已知T=15=288K根据维恩位移定律：maxT=2896mK 那么)(06.1028828962896maxmT)(5519)(5792

3、5 . 028962896maxCKT4、某湿空气块的气压为1000hpa，温度为27.0，水汽压为20hpa，试求此气块的干空气密度和水汽密度。（保留五位小数） 解：已知P=1000hpa=100000Pa， T=27.0=300K，e=20hpa=2000Pa（1）根据干空气状态方程：（2）根据水汽压计算公式：)/(13821.1861009800030028720001000003mkgTRePddTReww)/(01446. 030046120003mkgTReww5、设有一团湿空气，其中水汽压强占0.8%，温度为17.0，问其虚温为多少K？（保留两位小数）设当时的压强为1000hpa

4、，问湿空气的密度为多少kg/m3？（保留五位小数） 解：已知T=273+17=290k，e/P=0.8%， Tv=（1+0.378e/P）T=（1+0.3780.8%）290=290.88（K） =17.88根据湿空气的状态方程，P=RdT（1+0.378e/P）P=1000hpa=100000Pa， Rd=287J/（kgK）=P/ RdT（1+0.378e/P）=100000/287290（1+0.3780.8%）=1.19786（kg/m3） 6、计算温度为20，水汽压为9hPa时的水汽密度。（保留五位小数）解：已知T=273+20=293k，e=9hPa=900Pa根据水汽压计算公式：

5、 TReww)/(00666.02934619003mkgTReww7、已知某湿空气的气压为1026.8hPa，水汽混合比为5.5g/kg，试求它的水汽压（hPa）。（保留两位小数） 解：已知P=1026.8hPa=102680 Pa，=5.5g/kg=0.0055g/g根据水汽混合比计算公式： 将已知数代入上式：0.0055（102680-e）=0.662e，564.74-0.0055e=0.662e，0.6675e=564.74e=564.74/0.6675=846.05Pa=8.46hPaePe662.08、已知某气块的温度为25，气压为1080hPa，相对湿度为65%，求该气块的e、E

6、、d、a、q、Td？（保留两位小数）解：已知T=25=298K，P=1080hPa=108000 Pa，f=65% E0为0时纯水面上的饱和水汽压，E0=6.108hPa。对水面而言，和分别是7.63和241.9。将已知数据代入上式：（1）根据饱和水汽压计算公式：PahPaEEtt63.3166)(6663.311844.5108.610108.610108.610108.6107147.09 .26675.190259 .2412563.70ttEE100（2） 由于%100Eef e=fE=0.653166.63Pa=2058.31Pa=20.58hPa（3） d=E-e=3166.63-

7、2058.31=1108.32 Pa=11.08hPa（4） )/(83.1429829.442029837.202172173mgTea（5）)/(85.11)/(01185.0108058.20622.0622.0kggggpeq9、试导出湿空气的状态方程，写出虚温的表达式，并说明虚温的物理意义。见教材2527页10、什么是气温垂直递减率？写出它的表达式，并分别指出当时，气温随高度的分布情况。若某地海平面上的气温为25，位于16km高度处的对流层顶的气温是-65，求此对流层内的平均气温垂直递减率？（1）气温垂直递减率：在实际大气中，气温随高度的变化率。（2）表达式：1212zzttdzdT

8、r（3）r0，表示气温随高度的升高而降低； r0，表示气温随高度的升高而升高，该气层称为逆温层或阻挡层； r0，表示气温随高度保持不变，该气层称为等温层。 （4）已知：z10m，t125；z216000m，t2-65 将已知数代入上式：)100/(56.0160009001600025651212mCzzttdzdTr11、（1）如果一块30的空气的比湿为19.6g/kg，求它的虚温？（保留两位小数）；（2）如果湿空气的总压强为1014hPa，求它的密度是多少？（保留四位小数）；（3）如果湿空气内干空气的质量为2500g，问该气块内含有多少g水汽？（保留四位小数） 解：已知T=30=303K，

9、q=19.6g/kg=0.0196g/g （1）根据比湿公式：0315.0622.00196.0622.0622.0qpepeq)(61.306303)0315.0378.01 ()378.01 (KTpeTv)378.01(peTRPd（2）已知P=1014hPa 根据湿空气状态方程： )378.01 (peTRPd)/(1523. 107.8799710140061.3062871014003mkgTRPvd（3）已知md=2500g，q=19.6g/kg=0.0196g/gwdwmmmq根据比湿得计算公式： 将已知数代入：0.0196（md+mw）= mw，0.0196（2500+ mw）= mw， 49+0.0196 mw= mw，0.9804 mw=49 mw=49.9796（g） 12、试写出昼长和正午太阳高度角的计算公式。根据下表所给七个城市的纬度，分别计算它们在春分、夏至、秋分和冬至的昼长（保留一位小数）以及正午太阳高度角（保留两位小数），并由此说明昼长和正午太阳高度角随纬度和季节的变化规律。 城市名称纬度春 分夏 至秋 分冬 至昼长正午太阳高度角昼长正午太阳高度角昼长正午太阳高度角昼长正午太阳高度角广州2308N长沙2812N汉口3038N郑州3443N北京3954N沈阳4146N哈尔滨4541N（1）昼长的计