2019学年辽宁六校协作体高二期初考试数学试卷【含答案及解析】

1、62019 学年辽宁六校协作体高二期初考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题i设集合- 一-：，则.j（）x - 3A - -B -I_C.xx 3_ D .xx32.已知，；二二；X 一 _；,贝V二二-（）A.乞B.C.D.64333.已知为m寿心=心注加，贝y（）A.abLC_ B .ca. b_C.cba_ D.-4.为了得到函数，-一的图象，只需把函数.2 血卸的图象上所有的点( )A._向左平行移动上个单位长度3B.向右平行移动一个单位长度3C._向左平行移动丄个单位长度D向右平行移动一个单位长度65.设 .是两条不同的直线，是一个平面，则下

2、列命题正确的是（）A.若-if:，则：1B.若 /丄,m匚盘，则丄C.若,，则：D.若,出-(4，则6.若!； ： .13则 3 花-（)24小3r3A.B.-C.D.-5557.在-1中，则税n艮（、（）3sin CA.1B.2C.3D.48.已知圆M.：v-J,圆-.r.- i? -i.,则圆一与圆的公切线条数是()A.1B.2C.3D.49.函数- - 的最小值为 ()A.B.丄C.-S D.7T -、10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为正（主）观凰测（左）视圈11.若函数;-;-. .- -，对任意的都有.-：.,则6 6-一：等于()A.BC.D.12.函数， 的图像与

3、函数；-(”)的图像 的交点为I JT，则I；亠九亡|()A. 2_B. 4 C. 6 D. 8、填空题13. 10/rEsin- .J14.已知函数于是定义在况上的周期为2的奇函数，则/(I)-.15.已知直线-与圆V-.-交于.丄庁两点，过亠山分别作的垂线与 轴交于两点，贝V|焙訂-16.在中，内角，.所对的边分别为-，已知 二A45C的面积S-,则角愛的大小为_4三、解答题17.(1)计算沁二(2)计算 创_-半屮+ 位)打打1汀-：A.B18.已知函数- :-：.-.(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间19.的内角，的对边分别为，已知(1)求角；(2 )若.一1-，-求沁的面积

4、20.如图，在四棱锥以瓷；厂中，PA1底面：；.，四边形,为长方形，=，点E、F分别是线段的中点.5 忌；)在线段 ：上是否存在一点，使得补：1平面礬匸，若存在,-的位置，并证明平面.；若不存在，请说明理由21.已知以匚为圆心的圆-r.u-iy一及其上一点：；(1)设圆：.与 轴相切，与圆 外切，且圆心： 在直线 ：上，求圆 的标准方程；(2)设平行于的直线 与圆相交于两点，且|汛-1,求直线 的方程22.设函数了1八；：门 的定义域为；，并且满足 ，且/(2) = 1，当.2 0时，/兀.(1)求|的值；(2)判断函数的奇偶性，并给出证明；(2出点请指(3)如果，求的取值范围.参考答案及解析

5、第1题【答案】【解析】:试題分析：由題童可知，集合#r|K,r3集合片找12为,则I左K|JCO,f?r W& n.SsLJac、故迭E* 第4题【答案】试題分析：AS巴（*-,因此乙磁77BA*BCJT*5MRIHF【解析】 试题分析：由颍畜可规由平移的性质W：左加右减，上加下减（此性质对所有的函數平移均适用） ；要想将Jimb平移成“呗+）必须是沿忙轴向左平移平移的长度由2 0 + 2可知 対?个单位，而不是上,容易选错的原因是沿茬由平穆罡工在变化而幻，故选C6 *第5题【答案】A第6题【答案】C【解析】试題井析；由趣意可知，介貂一个比卡躺答的方法，有点类似特殊值的HS. tana

6、 = = -.我ww 3们可以得到也口“ = 一= 一小1 cxa = rcos.2a -2simac&s =-,故选c71010JlO 105第7题【答案】teatea二第才行，MsA!ft-#w is ;仃n -帕平、弦两呆直三第11题【答案】【解析】试题井析：宙题意可知，由正弦走理-Ar = -E-得畔,所以我们需要求2的1T因此inBsinC曇tnC-Cc由鈿玄定理得，丄,故b=C或b-加（舍）.=1,故选Ibc 2bc1 wA第8题【答案】i【解析】试题分析；由题斎可知副的圆心为0 2）丿半径为為融的圆心为（1,1）,半彳动1,腑JF铝所以馴与砌时冃交则圆M与圆N的公切线条数

7、只有两条判断两圆的位昱关系是关键故迭E第9题【答案】【解析】试掘分析：由题資可乳b对/cos2A+6cose.v）利用诱导公式进行化简，最终化成/（x）-cos2x-6aiiir 2sm3x-6sinjc1 =2（一护一孚丘一1_1,当 E 时，取最小值-5,故选C亠第10题【答案】A【解析】试题分析：由三视團可矢山该几何体是一Wlffi视團为底面的三核锥，楼锥的底面枳S = -xlxl =丄.高为1，故橈推的椁枳卩=2訥二丄；故选A2256【解析】 试题分帕由子中町*才町可知，圈数的册轴加吩,又劭 g.g 在对触处取 最兰1,所/(X)=J，故选D第15题【答案】第12题【答案】j【解析】试

8、题分折：“亠的图象由奇ay = -的图象向右平移一个单位得到，所以它的图象关于点(Erh 0)中心对称，再由正弦国数的对称中心公式/可得 X”皿 的團象的一个对称中心也是点b 0),故交点的个對为偶数，且每一对对称点的橫坐标之和为2,由此画團可得出正确答秦，故选D第13题【答案】 _【解析】、亠*八丄广10TT2-77试题析；bin二一=豹址4帀-二疋)=$LU(-3332第14题【答案】U【解析】试題分析：因为臥2为周期九函数，故于=/(i-2)= rc-i)?而由奇函数可知/打u,所w/ti)=rc-i)=o【解析】试题分析：先画出草虱 比较容易求出I-毎|，再制用三角函数求出1仞|眼呵第

9、16题【答案】【解析】 试题硕若辺。的面眺斗，则护斗结合正注理，二倍角公兀眄求出角R的大小，在询屯可得到两个结论：吹斗，或厲十匚，千万不婪漏障情况!第17题【答案】*-2 16【解析】试J8分析:（1）对m“mk）牡手“叫（爭21og12化简，2WA2I =2x3=6化简肯对另外两啧优简曲亍加撤C2）指數鼻的混合运勒 难点1=j ,然后再减试题解析;蘇仔2+卜学P 1164B=W=7UC2）1i（注意式子的变形）16916第19题【答案】第18题【答案】(1)丁 =琴“(2)+ eZ).2 1 12【解析】试题分析(1)利用二倍角公式进行化简运算，然后枸苣咸/二小欣血-0)的形式求最小正周 期

10、j(2)熟拿幄 mix 的单调区i乖卩可束解；M题解析:(1) /(x) 3ginxcoK苴話win工* 历C:Hitt/W的最小正周期厂半工(2) -2-2x+2T+ j iZ32 2I因此的里调递増区间为hr-弄忌斗診伏 印一第20题【答案】试题分析：(1)利用正弦定理对处+处叽4coK = 谐亍化简即可得出答案1 由余弦走理加上0=牛可得出訪电送而求出岛以 的面积；试題解析：(1)由已扣厦正弦定理得cos C(sin J cos -Kcos J sin 5 sin C ,bp 2 cosC+ B =； sinC.2)由出OS余眩定理得，用十，dhsC( + d12ab 2nbco&

11、;C-7f又疗+b=5C = r因此，曲恥,所及山？的茴积$oiiiC哼一故2 cos Csm (? sinC可得cosC = |2)线段.4D上存在一点O ,使得BO丄平面E4C0为线段.Q 的四等分点)【解析】试题分析；(1)利用平行的传递性证明EF/AB，再结合线面平行的判定定理，可得EF平面PAB ;(2)在线段AD上存在靠A点较近的一个四等分点0,使得EO丄平面MC，先在长方体ABCD中，证出 曲。sA.g ,利用角互余的关系得到M丄$0 ,再利用线面垂直的判定定理，可证明P.A丄BO，结合PA,AC是平面PAC内的相交直线，最终得到丄平面C试题解析：ijJB月：(1)： EFH C

12、D , CD Ji AB , :.EF/AB ,又丁EF工平面PAB肋 u 平面PAB ,EF!/平面PAB -0，从而得到卩-十”|45 ,由此能求出那啲标准方程 根据垂径定理确走等重关系，求直线万程，由题意可得八22亦局,=2，设/:尸2乂+0，则甌 Q 到直线/的距亂,由此能求出直线/的方程；试题解析；1）因为G在直线6上，所以可设q（6）,因为圆G与X轴相切，圆C：（x-6）2 4-7）2 25 则|7-创十卜5 ,解得刃1.所以圆 G 的标准方程为（x-6尸*（y-i）2-i.因为直线,所臥直线/的斜率为 =2 2-0设直线/的方程为,则圆心C到直却的距离.|12-7胡|5十6|则|

13、肚|甜.5色!竺,又BCOA245 ,所以225-色芈 2石,解得几5或几-15 ,即宜纟对的方程为：2X-J4-5-0或2x-v-15 = O.则圆又圆c?与圆q外切第22题【答案】D /(0) = 0；2)函数”=/(Q为奇函数；3) Mxl；【解析】试题分析：(1)利用赋值法，求/(0)的值，即令x = P ,能求出/(0);2)利用函数奇偶性的定义，判断函数/(刃的奇偶性，即令x = 0，可得到/(A)与/(-V)的关系) 对/(艾)十/(工十2)2进行转化，可得到/“ + 2)V/(4)-/(X)=/(4P),然后再利用定理证明/在R上的单调性，即可求出丫的取值 范围试题解析：1)令v = y = O ,则/(