圆与圆的位置关系 (4)

1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系东巩中学九年级数学组东巩中学九年级数学组生活中的圆与圆的位置关系生活中的圆与圆的位置关系 新课根据下列提示进行操作根据下列提示进行操作: :2.2.把两张纸叠合在一起，固定其中一张把两张纸叠合在一起，固定其中一张纸而移动另外一张纸而移动另外一张1.1.分别在两张较透明的纸上画两个半径分别在两张较透明的纸上画两个半径不同的不同的 ， 1O2O 在这个过程中在这个过程中, ,你能发现你能发现 , , 有有 几种位置关系几种位置关系? ?每种位置关系中两圆有多少每种位置关系中两圆有多少 个公共点个公共点? ? 将你的观察结果与你的同桌交流将你的观察结果与你的同桌交流.

2、 .1O2O圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从公共点个数看从公共点个数看) ) 新课(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含Ad r1 + r2d= r1 - r2dr1-r2ABO1O2r1d r2O2dO1Ar1r2O1O2dr1r2r2O1O2r1ddO1O2r1r2d= r1 + r2dr2 )的数量关系看的数量关系看)r1-r2 已知：已知：、的半径分别是的半径分别是3cm3cm、 5cm5cm，圆心距为，圆心距

3、为10cm, 10cm, 请你判断这两个圆请你判断这两个圆的位置关系的位置关系方方法法小小结结解:12108,drr即12358rrcm10dcm又圆心距的半径 =3cm，的半径 =5cm 2r1r这两个圆外离.r1r2dd与与 的关系的关系 两圆的位置关系两圆的位置关系315538432242340.5250外离外离外切外切相交相交内切内切同心圆同心圆内含内含21rrd21,rr21rrd2121rrdrr12rrd12rrd0d判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果

4、两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. . （ ）3 3、当、当OO1 1OO2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以两圆所以两圆相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则OO1 1OO2 2RRr, r,所以所以两圆内含两圆内含. . （ ）o 已知已知 的半径为的半径为cmOPcm8,5(1) 与P o外切外切,则则 的半径为的半径为 .P cm3Po(2) 与P

5、o内切内切,则则 的半径为的半径为 .P (3) 与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P Pocm13cmcm133或PoPo圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分类讨论思想分类讨论思想 2 2、如图、如图 与与的圆心的圆心OO1 1、 OO2 2的坐标分别是的坐标分别是OO1 1(3(3，0)0)、OO2 2(0(0，4)4)，两圆的半径分别，两圆的半径分别是是R=8,r=2,R=8,r=2,则则与与的位置关系是的位置关系是 . .XYOO1O2 d内含内含=5=51、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交、已知两圆相切，半径分别为、已知

6、两圆相切，半径分别为3cm3cm和和8cm8cm，这，这两圆的圆心距是两圆的圆心距是 。cm或或cm、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是 1 1、2 2、3 3，则以三个圆心为顶点的三角形应是，则以三个圆心为顶点的三角形应是（ ）A A、直角三角形、直角三角形 B B、锐角三角形、锐角三角形 C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、无法确定、无法确定（第题图）（第题图）A A4、两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆心距内切时圆心距等于等于8 cm,8 cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? ?解：设大圆半径解：设大圆半径 R = 3= 3x, ,小圆半径小圆半径 r = 2 = 2x 依题意得：依题意得： 3 3x-2-2x = 8= 8 x = 8= 8 R=24 cm =24 cm r=16 cm=16 cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8 cm 8 cmdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r2 2、圆和圆的位置关