2019学年高一物理同步精品课堂(基础版)：(讲)第2章匀变速直线运动的研究章末总结(解析版)

1、2019 学年新物理人教版必修 1 同步精品课堂第二章 匀变速直线运动的研究本章总结知识点一、知识网络匀变速直线运动的研究宦文，物体只哉虫力柞周下 111 傑 II 开躺卜麻的运动-| 彎:张=計只豈爾力)壷度舍武：2 衍+別壷移公式 T 小如*寺心卢速屢一悅移去系式,屮-畑加丫L悔用逖验：硏究小车速惟随时闻变化的规科罐境一时耐曲誓匀变速直线运动慰.义|(0由落牌运功-1-实验:探究小车速度随时间变化的规律（速度公式：三个基本公式位移公式：（位移与速度关系式： 条軽蠢（速度公式: 基本公式位移公式:_I速度位移关系式:大小:匀变速直线运两个專 （平均速度1 = =奠推论 相邻相等时间位移差相等

2、.形状:运动图象r-t速度： 加速度：I位移：0图象隘自由重力加速度方向：（测量方法直线运动的图像L匀速线运动知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用i公式中各量正负号的确定X、a、Vo、V 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与 Vo方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值当vo= 0 时，一般以 a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算.2. 善用逆向思维法特别对于末速度为 0 的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0 的匀加速直线运动，这样公式可以简化 如 v= at, x= 2at2，初速度为 0 的比例式也可以应用.3

3、. 注意(1) 解题时首先选择正方向，一般以vo方向为正方向.(2) 刹车类问题一般先求出刹车时间.对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度 a 恒定)，可对全过程应用公式 v= vo+ at、x=1ovot + 2at2、列式求解.(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题.对于多过程问题，要 注意前后过程的联系 一一前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、 时间关系4. 匀变速直线运动的常用解题方法2-匀变速ri线运动斜率一速度斜率丿川速度血枳一位移o z O常用方法规律特点一般公式法v=vo+af； x=Vot十如F；v2=2ox 使用时一般取列方

4、向为正方向平均速度法。一:对任何直线运动都适用，而=|(r0+r)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法1vt= v =j(vo+v),适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与 末速度为零的匀减速直线运动，可利 用比例法解题图象法应用图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解f汽若出现相等的时间问题*应优先考虑用心=巾厂求解逆向思维法(反演法)把运动过程的末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,般用于末态己知情况【典型例题】【例题 1】一个物体以 Vo= 8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下

5、列说法错误的是（）A . 1 s 末的速度大小为 6 m/sB . 3s 末的速度为零C. 2 s 内的位移大小是 12 mD . 5 s 内的位移大小是 15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解.【答案】B【解析】由尸号,物体冲上最菖点的时间是4 g又根IE匚“ +血，物体1末的速度是存垃 J 盘对、B错.根lSx=vo/+kl:,物体2 s内的位穆是12 m, k内的位穆是16 m,第杰內的位移是沿斜面向下的13所以弘内的位移是1$叫G D对,.【针对训练】 在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s,由于前方突然

6、有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前.则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A .加速、减速中的加速度大小之比a1: a2= 1 : 2B .加速、减速中的加速度大小之比a1: a2= 2 : 1C .加速、减速中的平均速度之比V1:v2=2:1D .加速、减速中的位移之比X1: X2= 1 : 1【答案】Av vo,一 vo+ V一 一【解析】由 a= t 可得 a1: a2= 1 : 2,选项 A 正确，B 错误；由 v = ?可得：一2= 1 :1，选项 C 错误；又根据 x= t, X1:x2=2:1，选项 D 错误.知识点三、x-t 图象和 v-t 图象 x t

7、 图象和 v t 图象的比较1.如图是形状一样的X-tX-t图象与V-tV-t图象以及它们的对照表.，共Mts、煉丫 r厂、“n.A/厶 “X图Vr图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度V）表示物体做匀加速直线运动（斜率表示 加速度a a）Q表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速 直线运动；初位置坐标为M表示物体做匀减速直线运动；初速度为V0交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同（D tl时间内物体的位移为XI tl时刻物体的速度为门 （图中阴影部分面 积表示质点在0时间内的位移）点对应某时刻物体所处的 位置对应

8、某叫寸刻物体的速 度斜率斜率的大小表示速度大小 斜率的正负表示速度的方 向斜率的大小表示加速度 的大小斜率的止负表示加速度 的方向截距直线与纵轴截距表示物体 在/=0时刻距离原点的位 移，即物体的出发点：在f轴上的截距表示物体回 到原点的时间丸线与纵轴的截距表示 物体在时刻的初速 度；在/轴上的截距表示 物体速度为0的时刻两图线同一时刻各物体处于同一 位置同一时刻各物体运动的速度相同2在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意 义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.【典型例题】【例题 2】在水平直轨道上距离 A 点右侧 10 m 处，

9、一辆小车以 4 m/s 的速度匀速向右行驶，5s 末，小车的速度立即变为2 m/s 匀速向左行驶.设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向， 试作出小车在 20 s 内的 v t 图象和 x t 图象：（写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点）；（如图所示）（2）根据图象确定小车在 20 s 末的位置.（用文字表达）Ax/m2010n1 1-1-1-1u5 10 15 20 t/s -10-20nv/(m*s-1)2 -05 lols 20 i/s-2-4【解析】 在前為內小车运动的位移x：=5=-4)x5m=-20m?方向水平向右？在后內小车运动 的位移E=v血=2小m=

10、30e方向水平向左；以小车的出发点作为坐标原帚 在这加s內小车的Lf图象和T 图象如图；5 10 15 20 r/sIII|由图可知小车在这加s内的位移x=10m,方冋水平向左即第2仏未小车处于水平轨道的卫点.ABCD【答案】B【解析】 根据位移團象中團线的斜率表示速度可知，该质点的；关系團象可大致表示为E團.知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法.【针对训练】v t 关系图象如图所示，则该质点的x t 关系1.判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x = vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直

11、线运动.由匀变速直线运动的推论Ax= aT2 3知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动.2求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：Vn=xn：n+1，即 n 点的瞬时速度等于(n- 1)点和(n + 1)点间的平均速度.3.求加速度(1)逐差法Ax虽然用 a=T?可以根据纸带求加速度，但只利用一个Ax 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法.2 两段法将如图所示的纸带分为 0C 和 CF 两大段，每段时间间隔是 3T,可得：X4+ X5+ X6 (X1+ X2+ X3) = a(3T)2,显然，求得的

12、 a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了._.【答案】(1)BD (2)9.4是 见解析【解析】(DM与触头接触朗间，电硯铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，A项错误;实验中要通过小球撞击M断开电路来释放下一小球， 故必须在电晞铁正下方，E项正确9小球下落的高 度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，U 项错误,手敲击M瞬间，小球1即幵始下落，故应同 时开始计时/D项正确.如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔 可得：X4x1=(X4- X3) +(X3x2)+ (x2x1)= 3a#X5x2=(x5x4)+(X4x3)+(X3x2) = 3a#X6x3

13、=(x6X5)+ (X5X4)+ (X4x3)= 3a#T 内的位移 X1、X2、X3、X4、X5、X6.由Ax = aT(X6X3) + (X5X2) + (X4X1)9T(X6+X5+X4) (X3+X2+X1)9T0 A B C D E F * * * bih41 1XAXAX2X2X3X3X4X4X5X5X6X6所以 a =撞击 M 时，M 与触头分开，第 2 个小球开始下落 这样，就可测出多个小球下落的总时(1)在实验中，下列做法正确的是 _.A. 电路中的电源只能选用交流电源B. 实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方C 用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度D .手

14、动敲击 M 的同时按下秒表开始计时实验测得小球下落的高度H = 1.980 m,10 个小球下落的总时间T = 6.5 s.可求出重力加速度g=_ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3) 某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差 t，这导致实验误差为此，他分别取高度比和 H2测量 n 个小球下落的总时间 Ti和 T2.他是否可以利用这两组数据消除t 对实验结果的影响？ _(填是”或否”)(4) 在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法.接电源(2)H = 2gt2= 2肘可得 g =如(汕二叩2)，因此可以消去At的

15、影响.(Tl丨2)(4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做 探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况设 O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A”与起始点 O 之间的距离 xi为_cm,打计数点 A 时物体的瞬时速度为 _m/s，物体的加速度为 _ m/s2.YXl-1(-).00 cm- 18.00 cm-*【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Ax,贝UAB = x1+Ax, B

16、C = x1+ 2Ax, OC =OA + AB + BC = 3(x1+Ax) = 18.00 cm,故 AB = 6.00 cm , X1= 4.00 cm;由Ax= aT2= 2.00知识点五、追及相遇问题所以 g=200HT2200 XI.9802 2m/s = 9.4 m/s(3)由 Hi=盘舟一丫和 H2=为年_cm 可得 a = 2.00 m/s2； A 点的速度OA + AB2T=0.50 m/s.1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的间题。2.画出物体运动的悄景图，理清三大关系（1）时间关系tA=tBtQ（2）位移关系sA= sBsQ（3）速

17、度关系两者速度相寻。它往往是物体间能否追上或（两者）距 离載大、載小的临界条件，也足分析判斯的切入点。3.两种典型追击问题（1）速度大者（匀减速）追速度小者匀速） 厶 力v21 1当Vv2时，A末追上B,则A. B永不相遇，此 时两者间有最小距离；2 2当VV2时，A恰好追上B,则A、B相遇一次， 也是避免相撞刚好追上的临界条件；当V1V2时，A已追上B,则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。匕AB(2)同地出发，速度小者(初速度为#的匀加速)M速度大若(匀建)丽葩程*临界状态， 命要彻底”O(4)数学方法一根据运劲学公式列出数学关果式 (要有实际物理意义)利用二次函数的

18、求根公式中 判别式求解。4.相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分桁两个物体的运动性质, 找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系(1)基本公式法一粮据运劲学公式，把时阖关系渗 透到位卷关系和速度关累中列式求解(2)图象 正确画出物体运动的7 图象，粮据 图象的斜率*截距鬓面积的物理意义结合三大关系求 解。巧妙选择参考系，简化运动过 粧据运动学公式列式求解。注意塔革追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图.(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映当两者位移相等时，有YI=2V2且A追上A追上B

19、所用的时间等于它们之 间达到最大距离时间的两 倍。A 当尸廿2时，A為B距离最大；V八为-在方程中.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键.（4）联立方程求解，并对结果进行简单分析.【典型例题】【例题 4】A 火车以 w=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车 B 正以 V2=l0m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为 a 的匀减速直线运动。要使两车 不相撞，a 应满足什么条件？【解析】（公式法）两乖恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇at v212rtU.B位移关系:vxt-at =v2t + x2叫a 0.5m /s2【解析】 I 却像汰

20、）在同个“帅山冏出 乍和 0 乍的速度吋间凶像凶线， 根据图像 血枳的物理恵义，两乍位林 Z准等 F 剛中榔形的咱 I 枳 9 越形 llii 枳的尊YED时梯形与炉形的而枳上圧谥大刀卅 I 屮阴总部分/形的仙机根据題总刈 I &部分加形的h枳不能制过 100 *ms-x (2010)fg 100/. /0= 20s20-10a=raua =-m s* =0山 丫o2ft.、门=/2物体的口側像的斜率區小丿川 UQm/迎度血枳农示位移。皿、舟速度关系：v（包含时 间关系）2x100B10【解析】(二次函数极值法12若两车不招擁，其位移关系应为 一at3 4- v2t 02其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值，故有4xixl00-(-10)2- - 0