(完整版)复变函数习题答案第5章习题详解_第1页
(完整版)复变函数习题答案第5章习题详解_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1第五章习题详解第五章习题详解下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级zC211sinz11z3- -z2- -z+ +1lz( (z+ +1) )ziez-11sinz2求证：如果z0是fQ的m(mJ级零点，那么z0是广G)的m-1级零点。验证：z= =罟是chz的一级零点。Zz= =0是函数(sinz+shz-2z) )-2的几级极点?11)解2)3)4)5)6)7)8)9)234-4z2ez+ +1z2n1+ +z，n为正整数4(1+ +e 庞庞2两端均为 8)设函数 eC)与屮屮Q)分别以z=a为m级与n级极点(或零点)，那么下列三个函数在z=a处各有什么性质：甲甲(z)+ +屮屮

2、(z)；函数f(z) )=-一个二级极点；这个函数又有下列洛朗展开式：又其中不含(z1) )-1幕，因此Reslf(z),1! != =0。这些说法对吗?求下列各函数f(z) )在有限奇点处的留数：z+ +1z22zzcosz561)2)3)781)2)3)4)31cos1- -zZ2sin-z1zsinzshzchz计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）J皿皿 dzz=3zfe2zJjdzz=21 一一coszJdz,其中m为整数zmz=3.Jtg兀兀zdzz=31tfYY一TVdz（其中n为正整数，且|a|丰丰1,b丰丰1,H|1C计算下列积分:I+815+ +3sin9daf+8sin

3、sin2d9,(ab0) )0a+bcos9I+8(dx一一81+ +x22I+8X2一一81+X4dx5卜卜coscos兀兀dxx2+ +4x+ +5卜皿卜皿 dx_81+ +x2+ +也也sinx,试用图5.10中的积分路线，求例4中的积分：J+8dx0 x利用公式（5.4.1）计算下列积分：J-dzIz1=3ZJtgzdzIz1=3L爲爲血血设C为区域D内的一条正向简单闭曲线，z为C内一点。如果fG）在D内解析，且fQ）=0,00fqLo。在C内fG）无其他零点。试证:C设9（z）在C：z=1上及其内部解析，且在C上bQV1。证明在C内只有一个点z使 9000证明：当aie时，方程ez一一 azn= =0在单位圆|z|=1内有n个根。证明方程z7- -z3+ +12

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论