2019学年福建福安环城区初中片区初二下期中考试数学卷【含答案及解析】

1、2019学年福建福安环城区初中片区初二下期中考试数学卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题2.观察下列图形中，是中心对称图形的是（3.已知实数a、b,若ab，则下列结论不成立的是（）a bA、a5b5 B、2+a2+b C、 D、3a3b4.等腰三角形两边长分别是7和3,则第三边的长是（）A8 B、7 C、3 D、3或75.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A、AABC三边垂直平分线的交点B、AABC三条角平分线的交点1）的平移得到的是（D四幅图案中，能通过图案BCB、）CABC三边中线的

2、交点DAABC三边上高的交点6.下列命题中的假命题是（）A、 等腰三角形的顶角一定是锐角B、 等腰三角形的底角一定是锐角C、 等腰三角形至少有两个角相等D等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合7.如图，AB中，/A=36 ,AB= AC, BD平分/ABC,下列结论错误的是（）A、/C=2ZA B、BD= BC C、ABD是等腰三角形D、点D为线段AC的中点8.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠（）A4 B、5 C、6 D、79.如图， 一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点x+3wax+

3、b的解集是（ ）D、x1P（1,4）,则关于x的不等式10.如图，在AB中,P为BC上一点，PR丄AB,垂足为R PS丄AC,垂足为S,AQ= PQPR= PS,下面结论：AS= ARQP/ AR厶BRPACSP正确的是()A、B、C、D、填空题11.等角对等边的逆命题是 _ ；12. m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为 _13._不等式2x75-2x的正整数解是_14.如图，0A绕点0逆时针旋转80到厶0C的位置，已知/16.在厶AB(中,ZC=90B=30 :AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接AD CD= 3cm,贝V BD的长为_cm.17._定义新运算：对于任意实数

4、a、b都有ab=a(ab)+1，其中等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算。例如：25=2X(25)+1=2X(3)+1=5,那么不等式4x13的解集 为。三、解答题AOB=45，则/ 等0D15.如图，等腰ABC,AB= AC AD是底边上的高，若AB=5,BC= 6AD=_ rj,7一 亠18. (1)解不等式 一 ，并把它的解集表示在数轴上。13-5-4 -3 -2 -1 01 2 3 4 5 6 78I 3r 3 2r (2)解不等式组x I厂、，并把它的解集表示在数轴上 2x1 L 2npn*n!F.不(re-5-4 -3 -2 -10 1234557820.如图，在平面直角坐标系中

5、，Rt的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。(1)将厶ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形A1B1C1并写出A1的坐标(2)将厶ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90,作出旋转后的图形A2B2C(不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母)。19.已知：如图，D是厶ABC勺BC边的中点,=DF。求证：ABC是等腰三角形。DE丄AC,DF丄AB,垂足分别为F,且DE1事时:密科口aimII1 r-r-ib-r-r-f-T-!21.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，

6、学生都按七折收费；第3题【答案】乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领 他们应该选择哪家旅行社？22.如图1,已知：在厶ABC, /BAC=90AB= AC直线m经过点A,BD丄直线m, CE!直线m垂足分别为点D E.证明：DE=BD+ CE.(2)如图2,将 中的条件改为：在ABC中，AB= AC, DAE三点都在直线m上，并 且有/BDA=/AEC=/BAC=a,其中a为任意锐角或钝角请问结论DE= BD+ CE是否 成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分祈；平移不会改变图像的形状、方向和大小.第2题【答案】【

7、解析】题分析；将一个團形围绕某一点旋转珈之后能够与原團形完全重合，则这个團形就是中心对称團x名学生去旅游,第8题【答案】【解析】【解析】MW瞩擬哄匪噪倆舉同瞩擬哄匪噪倆舉同第4题【答案】EI【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系可得；三角形的三边长为 h 7 和乳第5题【答案】EI【解折】【解折】述題分析；蔓使点到角两边的距霸则这个点在这个角的角平分线上.第7题【答案】【解析【解析】试题分析： 根据； 肛=AC 可晟ZABC=ZC=724， 根据BDZABCPT得；ZAB&=ZDBC=36 , ZBDC=72 ,K ZC=2ZA,BD=BC, ABD是尊腰三角形.:的

8、-角SS互角高等膊三錮形至少有两个角相等：尊膊三角形顶角的平分线第13题【答案】B【解析】魁分析：曹先设善可以阳买耳根火腿肠，根据 SS 意可得：23X526,解得：X30 ,根据直角三角形内角和可得:ZDAC=30c，,则近兀沪 6 网，SPBP=6cnf第17题【答案】訂 1【解析】劇分析：根据新定义可得；4(4-!)+lp 13,去括号可得：lfl-4z+ip 13,移项可得：-4 工)-4,解 彳寸；s f 1*4：数轴见解析孑、X 沖巧数轴见解析-【解析】试题解析；i 3(x-2)2(7K) 3i614-2x 5x20 解得；雷茫 4 这个不等式的解集在数轴上的表示如團所示：-5-1

9、-3-2-10 12345 7 3、解不等式，得&解不等式#得亠1 在同一数轴上表示不等式，的解集，如團所示二：JTZZ/ZZA-5-t-3 -2 -1 0 1 2 34578曬 A,原不等式组的解集是-1W M3第19题【答案】证明过程见解折【解析】试题分析；很揭 DE 丄 DF1AB 得出 ZEFD=ZCED=90丿根据中点得出 BD=CD,从而得出肮 ZXEDF 与 RtAC 血全喰仄而得出 ZE=ZC,即可证明等眶三角形.试题解析：DE 丄 AC, DF 丄 AB .ZBFD=ZCED=90 TD 是 0C 的中点 /.BD=CD在 KtASDFRtACDE 中 TED=CD

10、DF=DE /.RtAEDFRtACDEZS=ZC 二AABC是尊腰三角形.第20题【答案】示乳用空心点表选择哪一冢都可以：当少于 4 容学生时，应该选(Ik 答案见解析,為(,乃$ (2)、答案见解析:却 W 将團形迸行平行得出图形和点的坐标；、根据旋转图形的将*如图所示：Ai 、如劉所示;第21题【答案】Iffl 囂莽宦鼻用醫螺霸喜选择哪家都可人非于轴学生巧阱选择乙【解析】过题分析：设甲就行祺取費门元 忆範行社蚁愍元，根据題意分别得出九和兴与啲关系式，然后报据 與二灵、少出和朴 s 舸碌出啲置 A而彳UL aJ1pFffV;I:JL-,trJmJrte怏怏I卜卜I I br*g畑#I k

11、I J. L fr e . m寸 h 彳 科I I 1 I)w.斗中唧*第22题【答案】、证明过程见解析,成立；理由见解析【解析】试题井析；、扌驅 BD 丄直 g 知，CE 丄真线禎出 Z5M 二厶 EA，盛后遐据 ZEK=90得出 Z：DBA=ZEAIC2从而说明 AAEDACAE,得出 ED=AE;iD=CE；从而彳專出答爲 、根据 ZEDA= CLWiZDBA+ZEAD = 180o- Cl,根 IgZBAC 二 Cl 得出 ZBAD4ZEAC = 180o- CT,从而说明 ZDBA =ZEAC,然后得出 ZUBD 和 ZkCAE 仝事 从而得出BD=AE, AD=CE,然后得出答案.试題解析；i TBD 丄直线皿丽丄直线垂足分别为 h E；.ZBrA=ZAEC=90.ZDBA+ZBAD=90：ZBAC=90 :.ZSAI)+ZEAC=go*:上D 甌二 ZEAC；BJA = ZAEC在AABI占 jCAE 中DBAtR1CJ.A/BDACAEABAC二卫 D=AEp AD