2019-2020年高中数学 7.33两直线的夹角第二课时教案_第1页
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文档简介

1、2019-2020年高中数学7.33两直线的夹角第二课时教案知识与技能（1）到角公式及应用（2）夹角公式及应用情感态度与价值观通过两条直线夹角公式的具体应用，形成运用数形结合、分类讨论的思想解决问题的能力，教学重点：1到角公式的应用2、夹角公式的应用教学难点：分类讨论思想。教学过程：一、复习引入：当两条直线垂直时，可以通过法向量互相垂直来判断，但大量直线的相交恐怕未必垂直，我们如何刻画两条直线相交的一般问题呢？1两条相交直线的夹角：两条相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角。二、新课讲解1、到角公式的应用例1设直线在轴轴上的截距分别为3和1；：ax-y+1=0到的角为，则a=（B）ABC

2、D例2、见课本第52-53页例6、7重点作图讲解例72、夹角公式的应用问题1：过一点作直线与已知直线夹角为,可以作几条？生：1条。问题2：过一点作直线与已知直线夹角为,可以作几条？生：2条。如图：例1：已知直线l经过点(1,3)且与直线l:x-込y-1=0的夹角为才，求直线l的方程。解:若直线的斜率存在，那么设直线1的斜率为叽的斜率为B，则兀因为，所以tan-=k-k1+kk21，解得，所以直线的方程为，化简得若直线的斜率不存在，则过点直线的方程为，满足题意.终上所述，的方程是或。练习：已知直线l经过点(2,-1),且与直线l:5x-2y+3=0的夹角为,124求直线l的方程。1解：若直线的斜

3、率存在，那么设直线l的斜率为K,/的斜率为K，则1122兀因为，所以tan-=k-k-211+kk215-k2i1+5k2i，解得，所以直线的方程为或即3x-7y-13=0或7x+3y-11=0若直线的斜率不存在，不合题意终上所述，为：3x-7y-13=0或7x+3y-ll=0方法总结：两个例子说明：过一点作直线与已知直线夹角为,可以作2条。解法：先求直线斜率存在的情况，若有夹角公式解得斜率有两解，即为所求的两直线的斜率若有夹角公式解得斜率只有一解，说明另一直线斜率不存在，此时应讨论斜率不存在的情况例2:求与两直线3x-4y-7=0,12x-5y+6=0的夹角相等，且过点（4,5）的直线方程答案：9x-7y-1=0,7x+9y-73=0四课堂小结：1本节课研究了两条直线的到角，夹角公式的应用，要理解、体会其中的思想方法；2熟练运用夹角公式

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