2019-2020年中考数学复习 3.4一次函数与反比例函数的应用教案

1、2019-2020年中考数学复习3.4次函数与反比例函数的应用教案教学目标1) 利用函数的图象和性质求实际问题中的最值.2) 会将实际问题抽象成数学模型教学重点与难点重点：利用函数的图象和性质求实际问题中的最值.难点：会将实际问题抽象成数学模型一考点知识整合：1. 应用正、反比例函数解决实际问题时，应考虑自变量的.2. 应用一次函数解决实际问题时常用到以下两个模型:(1) 在一次函数y=kx+b(kM0)中，设x取时,y的对应值分别是yi，y2,当XWxWx2时,函数有最值. 当k>0,当x=X时,丫为最值;当x=x2时,y2为最值. 当k<0,当x=X时,丫为最值;当x=x2时,

2、y2为最值.一次函数y=kx+b和y=kx+b(k工0,k工0)的交点(x,y),1112221200设k>0,k>0,k>k,则1212当x<xo时,yiy2；当x=xo,yiy2；当x>xo,yi、归类示例例1(xx.河北)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cmX30cm,B型板材规格是40cmX30cm,现只能购得规格是150cmX30cm的标准板材.一张标准板裁法一裁法二单位裁法三円A型板材块数120B型板材块数2mn材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法(图是裁法一的裁剪示意图):设所购的标准板材全部裁完，具中

3、按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.(1) 上表中，m=,n=;(2) 分别求出y与x和z与x的函数关系式;(3) 若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张?解：(1)m=0,n=3(2)由题意,得x+2y=2401解得x<90(事实上,0<x<90,且x是6的倍数)120x>0由题意，得<260-2x>03由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小此时按三种裁法分别裁90张,75张,0张.跟进训练：某公司在A、B两地分别库存机器16台和

4、12台现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台.有关运费的信息如下表:（1）设从A地运到乙地x台机器，当28台机器全部运完毕后，求总运费y（元）关于x的函数关A地B地甲地500元/台300元/台乙地400元/台600元/台系式;（2）若要求总运费不超过11000元，有几种调运方案?（3）在（2）问条件下，指出总运费最低的调运方案，最低的运费是多少元?解（l）y=500（16-x）+400x+300（x-l）+600（13-x）整理得:y=15500-400x（0WxW13,且x为整数）（2）由题意，可得15500-400x<11000又由知X=12,x2=13,即有两种调运方案方案

5、一:A地运往甲地4台，运往乙地12台;B地运往甲地11台，运往乙地1台方案二:A地运往甲地3台，运往乙地13台;B地运往甲地12台，运往乙地0台（3）其中方案二最省，最低运费为10300元.例2（xx.成都）某大学毕业生响应国家”自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1WxW30,且x为整数）；又知前20天的销售价格Q：（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1WxW20,且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x

6、（天）之间有如下关系:Q2=45（21<x<30,且x为整数）.（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.解：根据题意,得尺=p（Q-20）=（心+8）除壊2门20x为整数）（21WxW30，且x为整数）（2）在1WxW20,且x为整数时，当x=10时,R的最大值为9001在21WxW30，且x为整数时，在R=-50+2000中，R的值随x值的增大而减小.当x=21时,R的最大值是950.2当x=21时,即在第21天时，日销售利润最