![2019-2020年高中数学 2.4 二次函数的性质导学案 北师大版必修1_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-5/5/025ac310-2c80-4cff-89a2-104776bc559d/025ac310-2c80-4cff-89a2-104776bc559d1.gif)
![2019-2020年高中数学 2.4 二次函数的性质导学案 北师大版必修1_第2页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-5/5/025ac310-2c80-4cff-89a2-104776bc559d/025ac310-2c80-4cff-89a2-104776bc559d2.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2019-2020年高中数学2.4二次函数的性质导学案北师大版必修1教学目标进一步掌握二次函数y=a+bx+c(a0)的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。培养学生的观察分析能力,由特殊到一般的归纳能力,引导学生会用数形结合的方法研究问题。从感性认识入手升华到理性认识,结合精心设计的问题,引导学生思考、探索,在解决问题中建构新知。通过新旧知识的认识冲突,激发学生的求知欲;通过合作学习,培养学生团结协作的思想品质。重点难点重点:运用配方法研究二次函数的性质。难点:二次函数性质的实际应用。自主学习1、对于二次函数y=a+bx+c(a0),当a>0时,它的图像开口向上,顶点坐标为
2、;对称轴为;f(x)在上是单调递减的,在上是单调递增的;当x=-时,函数取得最小值。当a<0时,它的开口,顶点坐标为;对称轴为;f(x)在上是单调递增的,在上是单调递减的;当=-时,函数取得最大值。2、二次函数y=a+bx+c(a0)在区间p,q上的最值问题,一般情况下,需要分、三种情况讨论解决,最值一定是f(p)、f(q)、f(-)中的一个。例1.:将函数y=-|x2-x+l配方,确定其函数对称轴、顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像。例2:求函数y=-2ax-1在0,2上的值域。变式训练:已知函数f(x)=+ax+3,求函数在区间-1,1上的最小值g(a)。课后
3、作业:1、二次函数y=3-6x+5图像的顶点坐标为;对称轴为,f(x)在上是减函数,在上是增函数,有最小值。2、若二次函数y=(m-1)-2mx+3是偶函数,则m的值。3、函数f(x)=+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值为。4、函数f(x)=2-bx+3,当x-2,+b)时是增函数,当x(-8,-2时是减函数,则f(1)=5、求f(x)=-3x+2的值域。6、已知函数f(x)=-4x+7,试比较f(2)、f(4)、f(7)的大小。主备人:牛玲年级组长:包科领导:使用时间:§简单的幂函数教学目标知识与技能:1、理解幂函数的概念,通过具体事例了解幂函数的图像和性质,并
4、能进行初步应用。会利用定义证明简单函数的奇偶性;2、了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。过程与方法:类别研究一般函数的方法,研究幂函数的图像和性质。重点:幂函数的概念、奇偶性的定义。难点:幂函数图像的性质。自主学习:1、一般地,一个函数,底数是自变量x,指数是常量a,即叫做幕函数。2、函数丫=的图像恒过定点。3、一般地,图像关于原点对称的函数叫作;图像关于y轴对称的函数叫作.图像关于y轴当0x1时,4、图像y=,当a为奇数时,图像关于对称,是奇函数;当a为时,对称,是偶函数。5、在幕函数之间的关系上,它们都过定点;当xl时,若则若,则。6、在函数y=,y=2,y=2+x,y=1中是幕函数
5、的有。7、下列命题中,不正确的是A.幕函数丫=是奇函数B.幕函数丫=是偶函数C.幕函数y=x既是奇函数又是偶函数D.y=既不是奇函数,又不是偶函数8、在区间(0,1)上,图像在y=x的下方的函数为C. y=D.y=)得到的。B、向下平移3个单位长度D、向右平移3个单位长度A.y=B.y=9、函数丫=的图像是将函数丫=的(A、向上平移3个单位长度C、向左平移3个单位长度课堂合作探究:例1:在函数丫二y=23y=+x丫二y=©y=1中是幕函数的是变式训练:已知y=(+2m-2)+(2n-3)是幕函数,求m,n的值。例2:判断下列函数的奇偶性。f(x)=-+1,x;f(x)=x+.例3:证
6、明函数丫=在(0,+-)上是减函数。变式训练:幕函数y=(-m-1),当x(0,+b)时为减函数,求实数m的值。例4:比较下列各题中两个值的大小。1,2.,2019-2020年高中数学2.4抛物线教案北师大版选修2-1一教学设想1231抛物线及标准方程(1)教具的准备问题1:同学们对抛物线已有了哪些认识?在物理中,抛物线被认为是抛射物体的运行轨道;在数学中,抛物线是二次函数的图象?问题2:在二次函数中研究的抛物线有什么特征?在二次函数中研究的抛物线,它的对称轴是平行于y轴、开口向上或开口向下两种情形.引导学生进一步思考:如果抛物线的对称轴不平行于y轴,那么就不能作为二次函数的图象来研究了.今天
7、,我们突破函数研究中这个限制,从更一般意义上来研究抛物线通过提问来激发学生的探究欲望,首先研究抛物线的定义,教师可以用直观的教具叫学生参与进行演示,再由学生归纳出抛物线的定义.(2)抛物线的标准方程设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0).下面,我们来求抛物线的方程.怎样选择直角坐标系,才能使所得的方程取较简单的形式呢?让学生议论一下,教师巡视,启发辅导,最后简单小结建立直角坐标系的方案方案1:(由第一组同学完成,请一优等生演板)以l为y轴,过点F与直线l垂直的直线为x轴建立直角坐标系(图2-30).设定点F(p,0),动点M的坐标为(x,y),过M作MD丄y轴于D,抛物线的集合为:
8、p=M|MF|=|MD|.由坐标表吓得:J(監-戸尸+寸=|x|.化简后得:y2=2px-p2(p>0).方案2:(由第二组同学完成,请一优等生演板)以定点F为原点,平行l的直线为y轴建立直角坐标系(图2-31).设动点M的坐标为(x,y),且设直线l的方程为x=-p,定点F(0,0),过M作MD丄l于D,抛物线的集合为:p=m|mf|=|md|.由坐标表示得:+y2=|x+P|.化简得:y2=2px+p2(p>0).方案3:(由第三、四组同学完成,请一优等生演板.)取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴,x轴与l交于K,以线段KF的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系(图2-32).i
9、殳|KF|=p,则焦点F的坐标为(号,0),准线啲方程为盜=-导,i殳抛物线上的点M(x,y)到l的距离为d,抛物线是集合p=M|MF|=d.化简后得:y2=2px(p>0).(3) 例题讲解与引申教材中选取了2个例题,例1是让学生会应用公式求抛物线的焦点坐标和准线方程。例2是应用方面的问题,关键是由题意设出抛物线的方程即可。22。32抛物线的几何性质(1)抛物线的几何性质下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质,从抛物线的标准方程y2=2px(p>0)出发来研究它的几何性质.(二)几何性质怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质?以y2=2px(p>0)为例,用小黑板给出下表,请学
10、生对比、研究和填写.敦曲线抛物线标淮方程X21(a>b>0)_£=1a2b2(a>0,b>0)y2=2px(p>0)閣形:范围-a<x<a-bybx3a或x<-ayeRx>0yeR对称性关于x釉、y轴对称关于原点对称关于:轴.y轴对称关于原点对称关于工釉对称顶点(-aj0)(a»0)(0,-b)(0,b)(-a»0)(aj0)(0,0)离心率0<e=-<1ae=->1ae=l渐近线无y=±ha无(2)例题的讲解与引申例3有2种解法;解法一运用了抛物线的重要性质:抛物线上任一点到焦点的距离(即此点的焦半径)等于此点到准线的距离.可得焦半径公式设P(xO,)为抛物线=筑上任一点,F(-|,0)是抛物线的焦,贝II|FF|=坯+号.这个性质在解决许多有关焦点的弦的问题中经常用到,因此必须熟练掌握.(2)由焦半径不难得
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 冲压工艺与模具设计(第二版)课件 第6-8章 拉伸、其他冲模、汽车模具
- 有机推断及有机合成课件
- 服务礼仪题库
- 2024-2034年全球及中国男手淫行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 中药炮制工理论知识考核要素细目表二级
- 水利竞赛理论题库:泵站水闸理论知识试题集
- 2024年版信息技术服务外包合同书
- 《建筑设备》 课件 第12章 建筑设备自动化系统
- 小学三年级数学三位数除以一位数能力考核训练题带答案
- 四年级数学四则混合运算同步测验题
- 技术交底_石材幕墙安装
- 随钻测量技术
- 仪表着陆系统 ILS(课堂PPT)
- 一致性沟通之天气预报
- 湘少版级英语单词表吐血整理
- 小学三年级上册音乐课程纲要
- 冶金行业事故案例汇编
- 清华大学超低能耗示范楼介绍PPT
- SF36量表内容与计分方法附
- 交通事故赔偿二审上诉状范文
- 桥梁坍塌事故及原因分析汇总-1
评论
0/150
提交评论