2019-2020年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组课时提升作业含解析新版新人教版

1、2019-2020年七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3元一次不等式组课时提升作业含解析新版新人教版一、选择题（每小题3分，共9分）l.（xx威海中考）不等式组f2x+13%+2一丁九3%2的解集在数轴上表示正确的是()-IA_I；_L-2-1012D【解析】选B.解不等式-1,得：x<-2,解不等式3-x2，得：xWl,不等式组的解集为x<-2.【知识归纳】用数轴表示不等式组的解集注意的两点抓住“”“”“W”“三”等符号的区别与联系.“”“”在数轴上是用空心圆圈表示的，“W”“三”是用实心圆点表示的.2. （xx内江中考）不等式组的非负整数解的个数是（）A.4B.5C.6D

2、.7【解析】选B.解不等式得：x±-,解不等式得：x5，不等式组的解集为-Wx5,不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个.3. （xx泰安中考）不等式组的解集为x<2，则k的取值范围为（）A.k1B.k1C.klD.kWl【解析】选C.解不等式组得不等式组的解集为x2,.k+122，解得k三1.【变式训练】（xx金华中考）若关于x的一元一次不等式组的解是x5,则m的取值范围是（）A.m三5B.m>5C.mW5D.m5【解析】选A.解不等式2x-13（x-2）,得：x5,T不等式组的解集为x<5,.m三5.二、填空题（每小题4分，共12分）4. 若干学生分住

3、宿舍,每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满,则学生有人.（4%+20<8x,【解析】设宿舍有x间，则解得5x7,则x=6.学生有4X6+20=44（人）.答案：445. （xx黑龙江中考）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是.【解析】由x-a0得,xa；由1-xx-1得,x1,此不等式组的解集是空集，.a三1.答案：a±16. （xx宜宾中考）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y0,则m的取值范围是,解析】-y=2m+1,x+3y=3,-得4y=2-2m,则y=,把丫=代入得x=3-=,则x+y0即+0,解得m-2.答案：m-2三、解答题（共29分）

4、r2（x+1）5兀一7,x+10>2x.7. （10分）（l）（xx北京中考）解不等式组：3解析】由式得x<3；由式得x<2，所以不等式组的解集为x2.（2）（xx长沙中考）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.【解析】解不等式2x±-9-x，得：x±-3,解不等式5x-l3（x+l）,得：x>2,则不等式组的解集为x>2,将解集表示在数轴上如下：II右IIII-5-4-3-2-10123458. （8分）小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记

5、本的价格和页数如表.大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案？请说明理由.【解析】设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为（5-x）本,'6x+5（5-x）<2&依题意，得咒+6°（5一尤）二40,解得1WxW3.x为整数，：x的取值为1,2,3；当x=1时，购买笔记本的总金额为6X1+5X4=26(元)；当x=2时，购买笔记本的总金额为6X2+5X3=27(元)；当x=3时，购买笔记本的总金额为6X3+5X2=28(元).应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少.【规律总结】应用一元一次不等式组解实际问题

6、的步骤：(1) 分析题意，找出不等关系.(2) 设未知数，列出不等式组.(3) 解不等式组.(4) 从不等式组解集中找出符合题意的答案.(5) 作答.【培优训练】9. (11分)(xx资阳中考)四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果.今年，某公司计划用同种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载装运，且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子共可装载33吨；若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子共可装载32吨.(1) 求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？(2) 据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不

7、少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？【解析】(1)设每辆汽车可装载柠檬m吨，装载柚子n吨，根据题意，得解得答：每辆汽车可装载柠檬7吨，或装载柚子6吨.(2)设用x辆汽车装载柚子，则用(20-x)辆汽车装载柠檬，总利润为y元.根据题意，得6x230，即x±5.y=500X6x+700X7(20-x)=-1900x+98000.Vy随x的增大而减小.:当x=5时，y取得最大值，最大值=-1900X5+98000=88500(元).答：安排5辆汽车运输柚子，15辆汽车运输柠檬可使公司利润最大，最大利润为88500元.2019-2020年七年级数学下册第九章不等式与

8、不等式组命题剖析考点突破含解析新版新人教版考点不等式的相关概念与不等式的性质（）命题角度核心题型不等式的解或解集1,2不等式的性质3列不等式4【核心题型】1. 下列数值中不是不等式5x22x+9的解的是（）A.5B.4C.3D.2【解析】选D.把5,4,3,2各个数值代入不等式，不满足不等式成立的是D.2不等式-W1的解集是（）A.xW4B.x24C.xWTD.x三T【解析】选A.去分母，得：3x-2（x-l）W6,去括号，得：3x-2x+2W6,移项、合并同类项，得：xW4.3. （xx衡阳期中）若a>b,则比较大小：-a+3-b+3.【解析】两边都乘以T,得-a-b，两边都加3,得-

9、a+3-b+3.答案：<【变式训练】（xx裕安模拟）已知a<b,c是实数，则下列结论不一定成立的是.acbc©ac2Wbc2ac2bc2【解析】当c<0时，都不成立；由于C2±O,所以ac2Wbc2总成立，故不成立.答案：4用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格(元/千克)164(1) 现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式.(2) 如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70

10、元，试写出x(kg)应满足的另一个不等式.【解题指南】(1)所需甲种原料的质量xkg，则所需乙种原料的质量(9-x)kg,根据“至少含有4000单位的维生素C”列不等式.(2)所需甲种原料的质量xkg,则所需乙种原料的质量(9-x)kg,根据"甲、乙两种原料的费用不超过70元”列不等式.【解析】(1)所需甲种原料的质量xkg，由题意得：500x+80(9-x)24000.(2)由题意得：16x+4(9-x)W70.【变式训练】用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与-6的和大于2；(2) x的2倍与5的差是负数；(3) x的与-5的和是非负数；(4) y的3倍与9的差不大于-1.【

11、解析】(1)根据题意得：x-6>2；(2) 由题意得：2x-5<0；(3) 根据题意得：x-520；(4) 根据题意得：3y-9WT.【答题指导】1. 不等式性质的应用不等式的性质是求不等式(组)的解集的基础，对不等式性质的考查主要是应用其将不等式进行变形，解决这类问题时，特别要注意不等式性质3的运用，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，必须把不等号的方向改变，所得的不等式才成立.2. 注意事项(1) 必须在不等式的两边同时进行相同的变形.(2) 在不等式的两边不能同时乘以零，乘以零之后变为等式.考点解一元一次不等式(或组)()命题角度核心题型解一兀一次不等式组1,4解一兀

12、一次不等式2,3【核心题型】1. （xx福建中考）不等式组的解集是（）A.-3xW2B.-3Wx2C.x三2D.x-3【解析】选A.解不等式得：xW2,解不等式得：x-3,不等式组的解集为-3xW2.【变式训练】（xx自贡中考）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（-92【解析】选C.解得：Xl,解得：XW2,不等式组的解集为lxW2,在数轴上表示为.2若（m-2）x2m+ll5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为【解析】根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2M0,.*.m=0,原不等式化为-2x-l5,解得x-3.答案：x-33. （xx瑶海模拟）解不等式：三1-.【解析

13、】三1-,去分母得：2(2x-l)26-3(5-x),去括号得：4x-2三6-15+3x,移项合并得：x2-7.3%+6>5(%+2),x-5AlX34. (xx宁夏中考)解不等式组：23f3x+6>5(%+2),)Jx54%3【解析】"由得：xW-2,由得：x>-3,则不等式组的解集为-3xW-2.【答题指导】1. 解一元一次不等式(1) 基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(2) 与解一元一次方程的不同：方程的两边都乘(或除以)同一个负数,方程的解和原方程相同；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向需改变.2. 解一元一次不等式组

14、的步骤(1) 求不等式组中每个不等式的解集.(2) 确定几个不等式解集的公共部分.3. 数轴表示不等式(或组)的解集(1) 含等号是实心点,不含等号是空心圆圈.(2) 大于往右画,小于往左画.4. 确定不等式组解集的方法(1)用数轴.(2)用口诀：“大大取大,小小取小,大小、小大中间找,大大、小小找不到”.考点一元一次不等式(组)的应用()命题角度核心题型列不等式解决实际问题1列不等式组解决实际问题2方案设计类问题3【核心题型】1. (xx孟津期末)在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那

15、么得奖至少应选对多少道题()A.18B.19C.20D.21【解析】选B.设得奖者选对x道题，则不选或选错(25-x)道题，由题意得，4x-2(25-x)260，解得：18,Tx取整数，x=19.故得奖者至少答对19道题.2. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友多少人？这批玩具共有多少件？【解析】设共有x个小朋友，则玩具有(3x+59)个.最后一个小朋友不足4件，3x+595(x-l)+4,最后一个小朋友最少1件，3x+59三5(x-l)+l,r3x+59<5(%-1)+4,联立得(3%+59>5(%-1)+1,解得30xW31.5.Tx取正整数31，.玩具数为3x+59=152.答：共有小朋友31人，这批玩具共有152件.3. (xx槐荫模拟)在植树节到来之际，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1) 若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【解析】(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：80x+60(17-x)=1220，解得：x=1