2019-2020年高中数学第三章概率3.1.2概率的意义课时提升作业1新人教A版必修

1、2019-2020年高中数学第三章概率3.1.2概率的意义课时提升作业1新人教A版必修一、选择题（每小题4分，共12分）1. 某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明（）A. 该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B. 该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C. 合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10000件产品中没有不合格产品D. 该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【解析】选D.合格率是99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率【误区警示】本题易错选为A或B,其原因是错误理解概率的意义，概率只是说明事件发生的可能性大小，

2、其发生具有随机性.2. （xx厦门高一检测）在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78%”，这是指（）A. 明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B. 明天该地区降水的可能性大小为78%C. 气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水D. 明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水【解析】选B.本题主要考查概率的意义“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%.3. （xx台州高一检测）每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选择第一个选项

3、，则一定有3道题选择结果正确”这句话（）A. 正确B.错误C.不一定D.无法解释【解析】选B.解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大.同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12道题都选择正确.【误区警示】解答本题时易出现凭感觉想当然认为选A的错误.二、填空题（每小题4分，共8分）4. 利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的

4、概率大约为（保留两位小数）.【解析】所求概率为0.21.答案：0.215. 某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为. 该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标 该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%【解析】射中的概率是90%说明中靶的可能性大小，即中靶机会是90%，所以不正确，正确.答案：三、解答题6. （10分）（xx邵阳高一检测）为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，

5、再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量.【解析】设保护区中天鹅的数量约为n假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件A=带有记号的天鹅，则P（A）=,第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计定义可知P（A）=，由两式，得二，解得n=1500，所以该自然保护区中天鹅的数量约为1500只.（15分钟30分）一、选择题（每小题5分，共10分）1. （xx广州高一检测）某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都未治愈，则第5个病人的治愈率为（）A.1B.C.0D.【解析

6、】选D.因为第5个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为.2. （xx佛山高一检测）先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大（）A. 至少一枚硬币正面向上B. 只有一枚硬币正面向上C. 两枚硬币都是正面向上D. 两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上【解题指南】将两枚硬币落地可能出现的情况一一列举出来再求解.【解析】选A.抛掷两枚硬币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四种情况至少有一枚硬币正面向上包括三种情况，其概率最大.二、填空题（每小题5分，共10分）3. 小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支

7、，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则（填“公平”或“不公平”）【解析】当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜.所以不公平.答案：不公平4. （xx赣州高一检测）张明与张华两人做游戏，下列游戏中不公平的是. 抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则张华获胜 同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜 张明、张华两人各写一个数字6或8,如果两人写的数字相同张明获胜，否则张华获胜

8、【解题指南】分别计算各选项中张明、张华获胜的概率，若二人获胜的概率相等，则公平，否则不公平.【解析】在中，张明获胜的概率是，而张华获胜的概率是，故不公平，而中张明、张华获胜的概率都为，公平.答案：【拓展延伸】游戏的公平性的判定利用概率的意义可以判定规则的公平性，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的.三、解答题5. （10分）设人的某一特征（眼睛的大小）是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母

9、都是混合性，问：（1）1个孩子由显性决定特征的概率是多少?(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗?【解析】父、母的基因分别为rd,rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr,rd,rd,dd,共为4种，故具有dd基因的可能性为，具有rr基因的可能性也为，具有rd基因的可能性为.(1) 1个孩子由显性决定特征的概率是.(2) 这种说法不正确,2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等,为.【补偿训练】某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),，90,100后画出如下部分频率分布直方图

10、.观察图形的信息，回答下列问题：(1) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格).(2) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).【解析(1)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)X10=0.75,所以，这次考试的及格率是75%.(2)成绩在70,100的人数是18,15,3.所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，选到第一名学生的概率P=.2019-2020年高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质学业分层测评新人教A版必修、选择题1若A,B是互斥事件,则

11、()B.P(AUB)=1D.P(AUB)W1A. P(AUB)<1C.P(AUB)>1【解析】TA,B互斥，P(AUB)=P(A)+P(B)W1.(当A,B对立时，P(AuB)=l)【答案】D2. 对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机，C=恰有一炮弹击中飞机,D=至少有一炮弹击中飞机,下列关系不正确的是()A.ADB.BnD=C.AUC=DD.AuB=BuD【解析】“恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中，一种是两炮弹都击中，.AUBMBUD.【答

12、案】D3. 从1,2,3,，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数； 至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是()A.B.C.D.【解析】从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)个奇数和一个偶数，故选C.【答案】C4. 某城市xx年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P11016丄3730215130其中污染指数TW50时，空气质量为优；50VTW100时，空气质量为良；100VTW150时，空气质量为轻微污染.该城市xx年空气质量

13、达到良或优的概率为()31A一B5180D-9解析】1113所求概率为10+6+3=5.故选A.答案】A5. 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图312为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A0.09B0.20C0.25D0.45【解析】由题图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.25=0.45.【答案】D二、填空题6在掷骰子的游戏

14、中，向上的数字为5或6的概率为【解析】记事件A为“向上的数字为5”，事件B为“向上的数字为6”，则A与B互斥所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1X2=1.63答案】7一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是.【解析】连续射击两次有以下四种情况：第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，两次都中和两次都不中故“至少一次中靶”的互斥事件为“两次都不中靶”【答案】“两次都不中靶”8.同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为扌，则5点或6点至少出现一个的概率是【解析】记既没有5点也没有6点的事件为A，4则P(A)=9，5点或6点至少出现一个的事件为B.4因为AnB=，A

15、UB为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)=1P(A)=19=5故5点或6点至少出现一个的概率为5【答案】9三、解答题9掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率均为1,记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的数不超过3”，求P(AUB).6【解】记事件“出现1点”，“出现2点”，“出现3点”，“出现5点”分别为A,A,A,A.这四个事件彼此互斥，故P(AUB)=P(A)+P(A)+P(A)+P(A)=1+1+1+123412346661_26=3'能力提升1. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A. 至少

16、有一个红球与都是红球B. 至少有一个红球与都是白球C. 至少有一个红球与至少有一个白球D. 恰有一个红球与恰有两个红球【解析】A项中，若取出的3个球是3个红球，则这两个事件同时发生，故它们不是互斥事件，所以A项不符合题意；B项中，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，则它们是互斥事件且是对立事件，所以B项不符合题意；C项中，若取出的3个球是1个红球2个白球时，它们同时发生，则它们不是互斥事件，所以C项不符合题意；D项中，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，若取出的3个球都是红球，则它们都没有发生，故它们不是对立事件，所以D项符合题意.【答案】D2. 一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为.【解析】由题意知A=“摸出红球或白球”与B=“摸出黑球”是对立事件，又P(A)=0.58,P(B)=1P(A)=0.42,又C=“摸出红球或黑球”与D=“摸出白球”也是对立事件.P(C)=0.62,P(D)=0.38.设事件E=“摸出红球”，则P(E)=1P(BUD)=1P(B)P(D)=10.420.38=0.2.【答案】0.23袋中