(完整版)Matlab矩阵分析与处理

1、河北农业大学理学院数学实验报告实验名称：Matlab矩阵分析与处理实验项目：专业班级：信息与计算科学0901姓名：吴飞飞学号：2009254020122指导教师：王斌成绩：实验日期：2011-10-15一、实验目的1. 掌握生成特殊矩阵的方法。2. 掌握矩阵分析的方法。3. 用矩阵求逆法解线性方程组。二、实验内容及要求ern1、设有分块矩阵A=3x33x2，其中E,R,O,S分别为单位矩阵，随机矩阵，零矩阵和OSL2x32x2ER1rsT对角阵，试通过数值计算验证A2二。_OS22、产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp,判断哪个矩阵性能

2、更好。为什么？3、建立一个5X5矩阵，求它的行列式值，迹，秩和范数。29618T4、已知A-20512求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。|_8851/21/31/4TxT0.95T15、下面是一个线性方程组：1/31/41/5x-0.672|_1/41/51/6xJ|_0.52(1) 求方程的解。(2) 将方程右边向量元素b改为0.53，再求解，并比较b的变化和解的相对变化。33(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。6，建立A矩阵，是比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析他们的区别。三、实验结果1程序:E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=di

3、ag(2,3);A=ER;OS;%为3行3列的单位矩阵%只为3行2列的随机矩阵%O为2行3列的全0矩阵%S为对角矩阵B1=AA2B2=ER+R*S;O结果：SA2%验证B1=B2，即：A2=ER+R*S;OS2Bl1.00003.6535l.oooa2.71742.52941.00000.38100.39024.00009.00001.00002.44423.55351.000a2.71742.52941.00000.3S100.39024.00009.0000B1=B2，原式得证。2程序:H=hilb(5);P=pascal(5);Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp

4、=cond(P)结果：%矩阵H的行列式值矩阵P的行列式值%矩阵H的条件数%矩阵P的条件数Hh=3.7493e-012Hp=Th=4.7661e+OOETp=8.5175e+003所以，矩阵H的性能更好。因为H的条件数Th更接近1。3程序:A=12545584;45477845;25847259;581536496;582512135;Ha=det(A)Ja=trace(A)%矩阵A的行列式值%矩阵A的迹Za=rank(A)Fa=norm(A)%矩阵A的秩%矩阵A的范数结果:Ha=-610327651Ja=134Za=Fa二168.3725程序：A=_29618;20512;-885;VD=ei

5、g(A)%。为全部特征值构成的对角阵；V的列向量分别为相应的特征向量结果：V二.ri300.28030.2F33-0.6084-0.?8670.8725.34S70.55010.4050-25.3169-10.518216.S3515程序：A=1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6;b=0.950.670.52;X=Ab%方程的解c=0.950.670.53;%将b3=0.52改为0.53Y=Ac%b3改变后的解t=cond(A)%系数矩阵的条件数结果：K=1.20000.60000.60003.0000-6.60006.60001.3533e+0036程序：A=42;39;Bl=sqrtm(A)B2=sqrt(A)%矩阵A的平方根Bl=1.93640.61300.40862.9580B2二2.00001.73211.414