(完整版)复数的几何意义(教学设计)

1、§3.1.2复数的几何意义（教学设计）备课组：*数学组主备人：*审核人：*授课类型：新授课授课教师：*授课时间：*年*月*日教学分析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复数的几何意义。教学目标1. 知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模.2. 过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模

2、来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力.3. 情感与态度价值观目标通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣.重点与难点重点：复数的几何意义以及复数的模；难点：复数的几何意义及模的综合应用.教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式探究出求复数模的公式.学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式.八一.教具准备：三角板、多媒体等教学环节教师活动1复数的代数形式为Z=a+bi，a为实部，b为迪部。2复数z=a+bi(a,beR)是实数、虚数、纯虚数所满足的条

3、件分别是?探究一：复数的几何意义思考1:实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形式是什么？问：你能找出复数与有序实数对、坐标点的对应关系吗？思考2：平面向量OZ的坐标为(a,b),由此你能得出复数的另一个几何意义吗?针对上学生容述问题，学易回答前生进行讨面一个问论。题，但在回答后面一个问题时会发现问题，从而引起认知冲突。学生活动设计意图教师提出问题学生思考，进行小组讨论。学生回答,并总结师生共同总结通过类比，找出复数与有序实数对、坐标点的对应关系。从而找到复数的几何意义通过思考2,让学生能够把复数和向量相结合，从而推导复数的另一个几何意义。

4、认识复平面教师通过多媒体展让学生通示，让学生过类比向认知复平量模的几面内基本何意义，概念归纳出复数的几何意义。学生小组合作讨论例1实数X分别取什么值时，复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i对应的点Z在第三象限？学生说思路，师生共同点评，然后学生做题，并找学生黑板做题。师生点评做题情况总结例1的方法规律让学生理解表示复数的点所在象限的问题转化，复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题，并掌握重要的数学思想：数形结合思想复数的几何意义：<>对应、1复数z二a+bi复平面内的点Z(a,b)2复数z二a+bi平面向量OZ；复平面的有关概念介绍1复平面2实轴表示实数3虚轴除原点外都是纯

5、虚数探究二：复数的模思考3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？通过类比，你能说出复数的模几何意义吗？复数z=a+bi(a,beR)的模：|z|=”z=a2+b2例2设zeC满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)z=5(2)3<z<5学生独立合作交流分析例3.已知复数z对应点AS),说明下列各式所表示的几何意义.Iz-(1+2i)I(2) 1z-1I(3) 丨z+2iI思考，并回答。教师点评进步认识复数的模的几何意义理解|zz1|的几何意义当堂检测1.判断对错.(1) 实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数；(2) 若IzI=IzI，则z=z；1212(3) 若IzI

6、=z，则z>01112当m<1复数z=2+(m-l)i在复平面上对应的点位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a,判断z二(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第几象限.尝试独立完成练习并回答结果通过试题的形式检测学生对知识的掌握情况(巡视，个别辅导，及时评价)拓展延伸设复数z=x+yi(x,yeR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.丨z-21=1(2) 1z-i1+1z+i1=4(3) 丨z-21=1z+41部分学生尝试完成满足成绩好的学生的求知欲.课堂小结1、复数几何意义2、复数模的几何意义3、数学思想方法：类比、数形结合以提问的方式来达到总结的目的引导学生起总结本节课的主要内容.作业布置作业1P54第1、2(2)(4)(6)作业2(链接高考)在复平面内，复数z=sin2+ios2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限吆中板书设计引入§3.1.2复数的几何意义4例题讲解例1.1. 复平面的概念2. 复数的几何意义/一-一对应、V对