(完整)线性回归方程高考题

1、人挪活树挪死线性回归方程高考题线性回归方程高考题1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量斗（吨）与相应的生产能耗卩（吨标准煤）的几组对照数据：X34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于龙的线性回归方程；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：荻 2.5+%3+%4+仆 4.2&6 吁）2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）统计数据如下：使用年限 x23

2、456维修费用 y2.23.85.56.57.0若有数据知y对x呈线性相关关系.求：（1）填出下图表并求出线性回归方程7=bx+a的回归系数/；序号xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0人挪活树挪死E（2）估计使用 10 年时，维修费用是多少.3、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验,得到的数据如下：零件的个数 X（个）2345加工的时间 y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出 y 关于 x 的线性回归方程“緘我，并在坐标系中画出回归直线;（3）试预测加工 10 个零件需要多少时间？M艺召”-九

3、叨A_b二）卫=y-bx（注：p2_2i-L；9uIIid的扑IIIIIII3+吳八匸IIII|II1I17亠一丨亠-41-IIIInIJIi1II0123454、某服装店经营的某种服装，在某周内获纯利 P（元）与该周每天销售这种服装件数工之间的一组数据关系如下表：人挪活树挪死X345678966697381899091777口曲澈乏昇=3 吸 2必=3487已知：台(I) 画出散点图；(II)求纯利，与每天销售件数卞之间的回归直线方程.5、某种产品的广告费用支出 X 与销售额之间有如下的对应数据:24568y3040605070(1)画出散点图：(2)求回归直线方程；据此估计广告费用为 10

4、 时，销售收入 P 的值.6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(I)请画出上表数据的散点图;(II)请根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 p=A+“；(III) 已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤.试根据(II)求出的线人挪活树挪死性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？人挪活树挪死7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：广告费支出 x24

5、568销售额 y3040605070（1） 画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间的一般规律吗？（2）求 y 关于 x 的回归直线方程;（3）预测当广告费支出为 2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少？（百万元）8、在某种产品表面进行腐蚀线实验，得到腐蚀深度 y 与腐蚀时间 t 之间对应的一组数据:时间 t（s）510152030深度 y(m)610101316画出散点图;（2）试求腐蚀深度 y 对时间 t 的回归直线方程。参考答案参考答案（参考公式及数据:a=y-hx)MM迟无-x)Oj-y)远瑪 Xmy乞凤乞凤 F F

6、Sxi-j-ij-i人挪活树挪死所以线性同归方程为：八+（3）=100 时，”=Q.1QO+O3=7Q3，所以预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低 19.65 吨标准煤.2、解：（1）填表一、计算题1、解：（1）yC能耗吨)4.5-4-3-”2.5-珂产量吨）:(2)序号7Vl32.57.5924312163542025464.527364-Z3-1181466.586所以:66.5-4x4.5x3.586-4x4566.5-6350.7=3.5-0.7x-=0.352n 二人挪活树挪死序号xy1X224423841X9345O2455535256OO463EO252O9所以兀

7、二 5将其代入公式得g=112.3-5x4x5=m=12390-5x4310=5-1.23x4=0.08(2)线性回归方程为夕=1.23x+0.08(3)x=10 时，=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38(万元)答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元)。3、解：(1)散点图如图(2)由表中数据得:召心二曲人挪活树挪死_4-x=3.5,y=3.%X石戸=于 42-1y=0.7+1.05.回归直线如图中所示。(3)将 x=10 代入回归直线方程，得=0.7x10+1.05=8.05(小时)预测加工 10 个零件需要 8.05 小时。4、解:()散点图如图：15fl)

8、挤”71)：閒-e123456789仃 I)由散点图知，卩与龙有线性相关关系，设回归直线方程：八虹+侃,-3+4+5+6+7+S+9 迂x=6766+69+73+81+89+90+91_559777.=浪正昇=巧弼送 2 严 3487=1.05人挪活树挪死55924S7-7x6xX=空=4 托*.280-7x3628=-6x4.7551.367故回归直线方程为二x+51.36.5、解：（1）作出散点图如下图所示：- -r rFgn70605a4a3aoFgn70605a4a3ao人挪活树挪死（2）求回归直线方程._1亏=(2+4+5+6+8)=5,X(30+40+60+50+70)=50,E

9、详=22+42+52+62+82=145,工用=302+402+602+502+702=13500艺可片=1380.g.13S0-5x5y：50=V=皿一段护=6.5.人挪活树挪死2-166.5-4x4.5x3.586-4x4.533.5-0.7x4.5=0.35故线性回归方程为$力+0 戲A_ar=y=iijr=50-6.5x5=17.5因此回归直线方程为，=5-+17-5(3h=10 时，预报 y 的值为 y=10X6.5+17.5=82.5.6、解：（1）如下图(II)P=3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.53+4+5+6疋=4=4.5，_2J+3+4+仆屏=4=3.5人挪活树挪死（Ill）根据回归方程的预测，现在生产 100 吨产品