2019届山东德州市高三上学期期中数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019 届山东德州市高三上学期期中数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已 知集合 冲，日制屮，贝y xn*二（_ ）A . 上 5)当药剂在水n之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的最小值21.已知函数J|u., . - . . I.，且 /11 :丨.（I）求函数的解析式；（口 ）若 对任意；,都有，!._：,求的取值范围;（川）证明函数:的图象在 |图象的下方.参考答案及解析第1题【答案】【解析】【解析】试题分析：川丄 23 , a-4:+ -ie0）-|-8x3 + （用一 2；H （2）=0;解之彳导m -8 JR选几第6

2、题【答案】A【解析】【解析】试题分折：把尸装审 上所有的点横坐标缩短到原耒的;倩可得到函数尸童 in的图象.再把J =in2r的圉象向左平移字个单位得 SllSl 数351112（卄 2）=$血（2），檢选扎第7题【答案】73-12两边平方得2迎 rco sV=2第9题【答案】【解析】L1-20试题分析：在直角坐标系内作出不等式组*-2尸亦 所表示的平面区域，女吓團所示目标函数 3v-r-30卜宀 F中二的几何意为坐标隔点与可行城內点连线距宫的平方，由囹可知，其最小信为原点到直线卄 2“0距离的平方 j所以二=-故选乩l#+F； 第11题【答案】【解析】 试誨分析！由/（A4） = /（.v）

3、可知函数/（0SW4为周期的周期函数，在直甬坐标系內作出函数在 区间-20 内的團象，由偶函数性质作出函数/在区间0.2内的囲象，由周期性作出函数在定 义域内的團蒙，再作出酗極）7氐（hYKOs）的團蒙，由團象可个函数在区间卉二 log 口 4芬-2J71H，可有三个公共点的条件为：k , 解之得主 5 弋丄故选二p7（6） = logflS0 ,所以 31 数城工）在区间卩，*徑）上单调递增，所臥 Qf十厂:f（2）o卜拭”十巧贮）oF解之得e1符erX-2或工】，即原不等式的解,故选 A.第13题【答案】44【解析】i Y Hk 101 1试齢析；由B_第12题【答案】【解析】试题分析：由

4、蟲意可知CE=AE-ACAB-AC = （Ai-2AC）512【解析】试题分析：由吗.】=3十 2得，当歸王 2 时，an=5Sfl-H2f两式相减得 3f即 ”r = 4 他、即数列的公比(* = 4、令JI= 1得，az= 4a=3 + 2 = 3 + 2 ,解彳耳陽=2 ,所以a.= 2X41=512 .第14题【答案】2【解析】试题分析：由丄猖矗=二由2 二八得。一】0 ,所汉0 B11a121 _ 2x12 fl-1n _*?柑“乔 T芫TQF互匚亍一 W匸 J，兰 i 且仅当二 r V即归时a-_节1尊号成立，所収一 7*丄 的最小值为 2 - 日=1 占亠上第15题【答案】(D【

5、解析】试题分析：根据图象可知Zd) = /ci) = o.所/:(i)=/CA(i = | , /;(i = /(i=i ,所臥 1 是/的一个 4 周期爲 故(D正附 川川!,所以&戶几/；($),、所決堤点 g的最小正周期，故正确；由圄可知，在区间上， /(X)20-1),所以/(|)=-2(|-1) = | ,即有菇卜也訓”扑扌,故正 确；当 X- e(| , 1时 /二“片，由人()二即一 2(陶十扌)%，解得 x0=| ,故错.所以 JSfl.第16题【答案】（i） k疋一，唸+名（斤GZ）, （ ii） 12 12 4【解析】【解析】试题分析：（I 利用三角恒等变换公式化简

6、函数式可得X）=汕如“ |由周朗为 7T可求得 z ,从而得到/（.v）-sin2r+|）,由 2於-奢 2丫+尹 2“呻心）可求西数的单调递増区间5 CH由/（小。先求出角不扌,由余弦定理整理化简可得如“，代入三角形面枳公式求之即 可试题解析；（I/ （x ） - Sill（X - COS（lX -+ J3 C0：（MX1、 V? fr l + cos2x.(、 九_$in2伽- 73 - rm 2砒 4_22213；(T 所以/的单调递増区间为站-吾，Z 令（MZ） .6 分 (II)卜 0 ,.頁 2月珂卜 0?又角力是锐角，.寻 2 八扌#,.2 J + y- JT ,艮卩 ly .

7、8 分又 a=l + r = 2 ,所次 a -t-r -26c-cos J =(/*)* -36c .2分.3分从而得到 g 1鬆-菩S X +令(R G第17题【答案】7 C 專 u Q比 1 tJ0 ,命题竜.2分d u当*0时，由人一的得 0ar4 .3分A0匸二自若(7 1)、. *. .盼“ ”为假”勃頁可知 p、g 一頁一假，.T分0a4(1)当戸真 Q假时b 一诚必二处时 .9分当PB时， g(4r0) .口分卜*的取値范围是制 TCrtl V * . 12分第18题【答案】因毗可分别先求出命 求其并集即可.70乍1时 ,/CY)的增区间为(-00加+ 2)、，+x) j 当加

8、1时，/(V)的増区间为(一 8 , 3折), (加+2 ,48).【解析】试题分析： )当初一 1时，心=护用-3、+1 ,八小(x + 3)(Z),鯉不牟式厂(町0与广(v)0 , /(X)单调递増；当-3xl 时，/x)-6*-3):0 ,所以/单调递増；. 7分当3m m + 2即时,Sf*(.v) = (x -3m)(x- - 2 ) 0 可得 十 2 或 r 3wr j所以此时/(x)的増区间为(-8 , *2) , (3曲,2). 9分当 3加加*2即旳加+2 ；所咲此时/(的増区间为(Y , 3加),帥+ 2 +切.11分综上所述：当加-】时，/(V)的増区间为(-8,十叭 5

9、第19题【答案】所以坷=3.3 分（II）由 2S?（加十 320-3佃十）=0ne .V 可得:（S”+l）-25 -3八咧=0 V ,又 q0 ,所以 S”0 ,3亍（ + ）.5分化当沙 2时，匕 7-5小=卽+”-（力-1）-（刃-1）卜 3力,6分由（I可知,此式和=也成立，4 -3/1. 7分（III）由（II）可得力7知+ +鸟十_ +玄打一 1n+ + 3“叫 3S“ （宀”） ,宙 =第20题【答案】综上可知：亍 QV3 Y .【解析】【解析】试题分析；（I 当”亠 5时，y二*10 （05显然符合题意，2）,当5时，由学学=5可得 5SV21 ,由此可得到受益人天数,（II

10、）当投放的药剂质量为引 2r-2（X5）（1Q.,当 0M5时，牛+加在区间（O 5上单调递魯址型，心）25?r_Ok J当 25时，由导数知识可知函数在 6 9上单调递猱 九使 5V1 ,解不等式 I 47M可求W3?O的取值范围， 从而求出其最小值.试题解析： I ）当加=5时“当 0 x5时，+十 1025显然符合题童 3m 小时，由=25可得4；综上 0SY21，所以自来水达到有效净化一共可持续 2L天ECr,c八加，(0 x5)M(X+19)(、.、当 0 x5时,jy箸+2加在区间（0 , 5上单调递増，所以 2也3加；-40川当5时，土亍，所以函数在 9上单询递减，从而得到乎V

11、3加,综上可知：亍 QV3第21题【答案】 - 十 8)； (HI)见解析.【解析】 试题分析：（I ）求函数/（Q 的导数得/心） 1111+，由厂（1）1 求出。的值即可得到函数 的解析式；（II ） /（“）一 2wrv十 1 SOoxlnx-F 一2MX0Q加 xglnx-gx ,构造函数/,（x）= llnx- ,则沁 4一*0 沁风九，求国数心）导数，利用导数求函数 W即 可，（iii）“国数/（丫）+2x的图象在&a）姑-w-i图象的下方”等价于“/ （x） +2xYg兑： 一 1 叵成立olnxvp2由 （II） 可彳寻 （、 ） =； 111上一!丫 0+艮（llnW艾一 1 ,所以只妾证 x-l0 ,构港函数 0“）之 1 ,证明在区间（0.4-x）上， （r） = eI一X-IAO即可.试题解析：C I ）易知 fa） bils ,所以