2019届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题 ?2 :-. ,5? : I丐 ；，则:M-匠C.x 八七D. :、1.设全集-.，集合. | （ ）A.工:越B.2.已知为虚数单位，则A. B.C.3.九江气象台统计,5月1日浔阳区下雨的概率为-，刮风的概率为15下雨的概率为，设川 I I 为下雨，I I 为刮风，贝【J J I!I!（）10A3c -3A.B.C.D.245S既刮风又7/T4.亠11的内角：”的对边分别为 ,，若二一.-.-，则的外接圆的面积为（）A.诲B.鮎C.一D.一5.双曲线一 一：离心率为rt-

2、h”双曲线右支上一点，的平分线为G 理卜 2 2 ，则双曲线方程为（），左右焦点分别为，,.为，点；关于的对称点为的实部与虚部之积等于A.B.X-C.X-V ,J = 1D7k716.要得到函数y= Lui+4+4 ;的图象，只需将函数V= = sin2xsin2x 的图象（)A.向左平移-个单位B.向右平移 一电个单位C.向左平移-个单位D.;向右平移 一个单位7.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果 棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积设隙积共.层，上底由 .个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由个物体组成,沈括给出求隙积

3、中物体总数的公式为富二 （2626 + +.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）A. 83 B. 84 C. 85 D. 868.已知.LJ:J: 一丁 ，贝；让的大小关系是（）A./：k 静B. : yC.注 bB./ dmi i；的值C.: ： ：的值D.逹工:的值12.右: : - .!；： 在1上存在最小值，则实数的取值范围是111A. B.C.D. : I：?：已知正四棱锥 -：.：； ：. 所成的角的余弦值为(J7J7B. C.11.A.的侧棱长与底面边长都相等,)D.1 2的中点，则9.定义运算:10.如图是秦九韶算法的一个程序

4、框图，则输出的辅入吗，op还1A.B.C.D.=15=k=k-lS =a+S*Xj|结車I TTT二、填空题13.已知向量| 丨 |，若 I I i i，；：.：.=：_)+sm2ff14.化简：T2cos J a -15.已知圆 ：.和圆 ：，若点小(,19hl)在两圆的公共弦上，贝V的最小值为 _a b16.已知函数了口丄誉的定义域是.；.，关于函数-给出下列命题:1对于任意门牡,函数是.上的减函数；2对于任意 水(吨 0)0) ，函数 /(v)/(v) 存在最小值；3存在：，使得对于任意的-,都有 /(x)0/(x)0 成立；4存在三 (Y.0)(Y.0) ，使得函数有两个零点其中正确命

5、题的序号是 _(写出所有正确命题的序号)三、解答题17.已知数列；：与；，若年龄 （岁）20 30 40 50周均学习成语知识时间（小时）2.5 3 4 4.5由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知21.已知圆F】;代匕旬2丨与圆F、丽i- I，以圆1十4的圆心分别为左 右焦点的椭圆.J I-经过两圆的交点（1） 求椭圆的方程；（2）直线mW上有两点（ 在第一象限）满足|,直线-与：丄交于点刊，当I.、最小时，求线段沁!：的长.识时间.参考公式:pI I r r3 3 r r22.函数 / /（.r.r）=iiiv=iiiv + + yiyi: :+n-+n-（ne

6、ne；? ?） ,g（x）=e -x2-（i i）讨论 I）的极值点的个数；（D D） 若对于任意、- - 1 1 ,总有 ）5 5） 成立，求实数口的取值范围23.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系0v中，倾斜角为的直线/的参数方程为（1）写出直线的普通方程和曲线 ：的直角坐标方程；（2）已知点P（L）.若点的极坐标为；1,二，直线丿经过点K且与曲)! =x2-2表示遂|数 = /-2的團象.第2题【答案】B【解析】，所以的实部与虛部之积为22 $故选吐224第3题【答案】B【解析】421解：因为5月1日潯阳区下雨的概率为,刮凤的概率为,既刮凤又下雨的概率为“设女为下雨，B I?

7、h101L.,卩閃)JO*为刮风，贝JPfAIB) - p囘二 一 第6题【答案】【解析】Z -= 2匚二匚匚二二匸匚二2J?siiicos-4 + 2RcB = 2匚R ZL ZL2Rn（A+B）= 2匚二7 /512 JfinC = 2 ,-cosC = -二二匚sinC二一二匚R = 3匚MSC=9 33二二匚二二匚匚二C?第5题【答案】【解析】中垂细 则2“冏H尸耳卜跑H閉冃巧0 =2，即血=1 ,又因为该双曲线的离心率为,所以 L码42 ,即双曲线的方程为ax2- = 1 5故选B,2由題竜，得直线丿是线段码。的第9题【答案】第10题【答案】式f w&iff的犬gio 1同的

8、或書亠一荀-R-用肇意转J注8MS丿SW iff性用单魅口、三m函值不数黑、1数眉La同不M较于H ffi=f 7霍谓齧的:. is转.【解析】、厂因为严词2分冲卜+ 土所姬得到函数尸曲2兀+韦的團象只需将函数j=m】S的團象向左平移个单位故选扎第7题【答案】【解析】从题设及三视圏中所提供的图形信息和喩据信息可知曰=3丄=1工= 5，代入公式5 r细 #.n 5 y* Sx49 TQ 2555 =(2 + 53 + (l + 10)x7Hy(7-3)=-+ = = 85;应选答案 666363点睛：本题旨在三视图的识读和理解及类比推理思维方法等知识的综合运用，求解时先借助三视團的有 关知识识读

9、出“=3上二“ ”川工5=5 ,再类匸遢设中的计算公式并代入计算可求得S = -r(2 + 5)x3 + fi + 10)x7 + (7-3)=-+ = = 85 ,使得问題获解。66363第8题【答案】A【解析】因为 =log0340.3 =1 ,所以;故选A.【解析】由題意，得2* r 0第10题【答案】【解析】试題井析：第次执行循环体得号=2=幻卡码心；第次执行循环体得丘=气+ (码+ 口声Jq ;第(3)次执行循环体得疋= 码+ (込+气乓)工,由于条件不成立，所在输出S故选C第11题【答案】【解析】试题分析：设.4U BD的交点為0连接E0,则厶E0为虫SD所成的角或其补角；设正四棱

10、锥的檯长为柑,则込，所沁曲;；Q严故诙正确答案第12题【答案】【解析】*t2_.r2d.宙f（x）一 cosx r 2acorsx （sinx）一5smx cosx （smx J丫英E （0 u） $因为sinx 0令7 jj?爲1J甘兀jj曲）-cosx （sinx ），若 1 I7即 A 时,sinx 0恒成立，所以电（也）时郡力:（ , X E （ 0 ,使/（）=+- =0 ,则/（巧在（0%）上单调递减%*在（耳 CX）上单调递増,所決对于任意处（-疵0）,函数/（x）存在最小值/U）,故正确;函数y=ey = -a0的矚在（0他）有公共点，所以对于任意0 ,丁（巧有零点，故错误；由

11、得函数于（丫）存在最小值f（）,且存在*（吨0）,使/（%）=+血*当工时，/（A）+-X ,当YT+3C时，/（誥）仪,故正确*故壇0点睛：本题的易错点在于正确理解记任竜b w （OMx）-和疔存在。e （-x,0） ”的含义，且正确区分两者的不同.第17题【答案】6”-12” + 1,(”22)207 + 3) 【解析】 试题分析：（1）依据题意，数列是首项为3 ,公差为2的等差数列，可得数列的通项公式 ；当心2时，b产Sn-S“ =2/7 + 1 ,对=4验证不成立，即可得到数列4的通项公式=77，” 2 2时，利用裂项求和即可试题解析：（1）由题意知数列是公差为2的等差数列, 又因九q

12、 = 3 ,所咲 c”=2n + l ,当n = l时，4=S =4；当处2 8寸， =S”-S_ =(/ + 2” + 1)-(”-1)+2(”-1)+1 = 2” + 1 , = 1仍然适合上式77 110n +156” 120(2卄3) (1)=2n + l , bn=83+83+B7 + 90 + a+99 ；解得a丫2 ,.卜1“ = (3、；“),卜界=(恳丫2儿/.FjM F：N = 9 +、化=0、旳2一9 ,/.|MN二川y2= yi+= 6 ,y 191皿一6,当且仅当力二 时号成立，此时门一3 ,1；彳.kF M= ZMFF2 = 30 = SfNQ ,1/.|MQ：=

13、|MN| = 3 .第21题【答案】(I)见解析：(ID a0 GC/(x) CCGGGC CCGC/*() GGGGCGGC/(x) GCCCCCGGGC CIIC f(x)ax CCx0 CCCCCCCCCC的表达式，再构造函 数求最值即可求出结果. (I ) f (x)=x +丄+a , Tx0-.f(x)wa + 2.*0),1当a + 20 CG6Fe-2.+x）0寸，/（xO CVx0 CCCC /（x） G（0.+oo） CGCG /（x）没有极值点；不妨设0坷O./(x) GC x(,xj日寸，f(x)0./(x)増，所以帀宀CCC/(x) CCGCCCCCCC/(*)有两个 极值点.综上所述，当*卜2.+8)CC /(x) CCCCCCCne(-oo.-2) CC/“)有两个极值点.(II ) /(x) g(x)g -lav + x2cix CCx0口匚必 +丫“_山ccVx0 CCCCC(x)二 -(x0), vx0 G Ax(o.l) B寸0(x)vO 0(x) xw(l +oc)日寸，0(x) O 0(x)増,.0(x)n卩(l)=e + l C：.a 07当x-2时，不等式