2022年高考物理总复习讲义：1动量和动量定理

1、1、动量复习精要 P3.一、动量概念及其理解(1)定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量(2)特征：动量是状态量，它与某一时刻相关；动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。(3)意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动力 学角度量化了机械运动的状态。P4.二、冲量概念及其理解(1)定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量r(2)特征：冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该 力的方向。(3)意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说， 合外力决定着其速度将变多快;合外力的冲量将决F定着其速度将变多少。对于质量不

2、确定的物体来'说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量，二L t将决定着其动量将变多少。° u t2图一iP5.三、关于冲量的计算(1)恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力/乘以其作用时间， 而得。(2)方向恒定的变力的冲量计算。如力厂的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图一 1所示，则该力在时间2仁/2-九内的冲量大小在数值上就等于 图111中阴影部分的“面积(3) 一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。(4)合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量 和，又可以先算各个分力的合力

3、再算合力的冲量。P6.四、动量定理(1)表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化I=APfF/t = mv- mv = Ap(2)导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由 牛顿第二定律F-ma两端同乘合外力F的作用时间2t,即可得Fa t=maA t=m(v-vo)=mv-mvo7P. (3)动量定理的意义：动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体 动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：x F=Ap /At （这也是牛顿第二定律的动量形

4、式）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以 同一个规定的方向决定其正负。P8.（4）动量定理的特点：矢量性：合外力的冲量z尸4与动量的变化量伞均为矢量，规 定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；相等性：物体在时间山内物体所受合外力的冲量等于物体在这 段时间业内动量的变化量；因而可以互求。独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化 的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均 值;不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。P9.（5）利用动量定理解题的步骤：明确研究对象和研究过程。研究对象可以

5、是一个物体，也可以 是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别 计算它们的冲量，并求它们的矢量和。进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外 力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统 的总动量，不包括在内。规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式 前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正，反之为负.写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各个外力 的冲量的矢量和)。注意要把VI和V2换成相对于同一惯性参照系的速度)；根据动量定理列式求解XFt=mv2-mvIP10.质量为胴的钢球自高处落下，以速率力碰地，竖直向上弹回，

6、碰撞时间极短，离地的速率为也。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为(D )4、向下，m(vi-V2)B、向下，m(vi+v2)C、向上，m(vi-V2)D、向上，m(vi+v2)P1L一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相 同的速度向同一方向行驶.紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么(CD)A.货车由于惯性大，滑行距离较大B.货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小C.两辆车滑行的距离相同D.两辆车滑行的时间相同P12. 一个质量为0.3依的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂 直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4"7/s。 则碰撞前后墙对小

7、球的冲量大小/及碰撞过程中墙对小球做的功W分 别为(A )A. 1= 3kg-tn/s W = - 3JB. I- 0.6kg-m/s W = 3JC. 1= 3kg-m/s W = 7.8JD. I- 0.6kg-m/s W=3JP13.如图九甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为预和m的两 物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使mi瞬时获得水平向右的速度3/%/s,以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（3C ）图九A.在力、力时刻两物块达到共 同速度mls且弹簧都是处于压 缩状态SwwwwaHB.从白到时刻弹簧由伸长 甲 状态逐渐恢复原长C.两物体的质量

8、之比为如：加2 = 1 ： 2D.在时刻两物体的动量之比为P1 :尸2=1 ： 2P14.质量为m的小球，以初速度no沿水平方向射出，恰好垂直地 射到一倾角为30。的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度 的大小是入射速度大小的工，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小4解.小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为V由题意，V的方向与竖直线的夹角为30。，且水平分量仍为V0,如右图.由此得v=2vo 碰撞过程中，小球速度由-变为反向的3V.碰撞时 之。 间极 4 短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为1 =，（一 v） + mv4由、得/ = -mva2P15.如图所示

9、，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面 上，顶端与竖直墙壁接触.现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口 面积为S,气体密度为夕，气体往外喷出的速度为V,则气体刚喷出 时钢瓶顶端对竖直墙的作用力大小是（D ）A. pvS B.度/777777777/77777777777100C. -pv-S D. p，SP16.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨 天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了 45如九查询 得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨 滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1X1（）3依/加） （A ）A.0.15

10、 PaB.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 PaP17.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的,圆周轨道，圆 4心。在S的正上方。在O、P两点各有一质量为根的小物块。和4 从同时刻开始，。自由下落，2沿圆弧下滑。以下说法正确的是（A ）A.a比先到达S,它们在S点的动量不相J yQ 等B.a与b先到达S,它们在S点的动量不相C.”比力先到达S,它们在S点的动量相等D比。先到达S,它们在S点的动量相等解：。做自由落体运动，必=杼= 1.41器,b做变速圆周运动，当摆角很小时可视为振动处理，44 V j?当摆角不是很小时，可以推知，时间必不会比七小，所以相加根据机械能守恒得知，。、b到达S的速度大小相等，但方向不同，动量机丫大小相等，但方向不同，故4选项正确。P18.如图所示，在倾角为30。的足够长的斜面上有一质量 一J 为m的物体，它受到沿斜面方向的力尸的作用。力/可按图(a).(b) (c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是尸与mg 的比值，力沿斜面向上为正)。已知此物体在，=0时速度为零，若用也、也、*、V4分别表示上 述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是 (C )4、Vi B、V2 C、V3 D、V4解析：选向下为正方向,由动量定理分别得