2019届辽宁省盘锦市九年级第六次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019届辽宁省盘锦市九年级第六次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五六七总分得分、选择题1. -：!的倒数是（）A. 8 B . -C .D二、单选题二、选择题4.下列运算正确的是A. a6 - a2=a3B . 3a2b- a2b=2 C . (- 2a3) 2=4a6 D . (a+b)2=a2+b2四、单选题）3.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，学奖.石墨烯的理论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（A.#*.; ； B. ： , I C. :D.D.荣获了诺贝尔物理五、选择题6.为了考察某种小麦

2、的长势，从中抽取了10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16 914 11 12 10 16 8 17 19,则这组数据的中位数和极差分别是A. 13, 16B. 14, 11 C . 12, 11 D . 13, 11点 D 在 BC 上，且 DC=ACZACB 勺平分线 CE 交 AD 于 E, S四边形 BDEF 为9.（3 分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450 公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35 公里/小时，7.如图，在B 的平分线 AG 交 BC 于点 E,若 BF=6, AB=5D. 108.如图，在 AB

3、 中, BO AC3307+555.在同一平面直角坐标系中，函数=JL)则 AE 的长为（）点 F 是 AB 的中点，贝 V SAAEFA. 3: 4 B . 1: 2 CA.由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x 小时，那么 x 满足的分式方程是（）45Q330 ”-二-35xC.450 3302x10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c （ a 工 0）的图象中，观察得出了下面五条信息:ab0;a+b+cv0:b+2c0;a-2b+4c0;= 2六、填空题11. 分解因式：i-卜门亠-：=_112.若代

4、数式有意义则x的取值范围是3x x-213.-不等式组；一.的解集是14.如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分 EOFB GHM 都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为15.用半径为 10cm 圆心角为 216。的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 cm.16.如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CD BC 上,且 DC=3DE=3a 将矩形沿直线 EF 折叠， 使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP=你认为其中正确信息的个数有（D. 517.(2015 秋？綦江区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y=

5、 - 3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度18.如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点分别在 x 轴和 y 轴上，OA=1, OB 訴，连接AB 过 AB 中点 C1 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别是点 A1、B1,连接 A1B1,再过A1B1 中点 C2 作 x 轴和 y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn 的坐标为 _七、解答题20.盘锦市双台子区为了了解 2016 年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了 抽样调查，就初三学生的四种去向： A.读普通高中；B.读职业高中 C

6、.直接进入社会就业；D.其它；进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、( b).请问：(1)_ 该县共调查了名初中毕业生；，则a 的值是点 C 恰好落在双曲线上19.先化简，再求值:其中. - t冷山：！(2) 将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3) 若双台子区 2016 年初三毕业生共有 4500 人，请估计双台子区今年的初三毕业生中 读普通高中的学生人数.(4)老师想从甲、乙、丙、丁 4 位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况, 请用树状图或列表法求选中甲同学的概率。21.如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD 当光线与地面的夹角是 22 时，办公楼在 建筑物的

7、墙上留下高 3 米的影子 CE 而当光线与地面夹角是 45。时，办公楼顶 A 在地面 上的影子 F 与墙角 C 有 27 米的距离(B, F, C 在一条直线上).AUU竺 4EBpC(1) 求办公楼 AB 的高度；(2) 若要在 A, E 之间挂一些彩旗，请你求出AE 之间的距离.3152(参考数据：sin22 , cos22 , tan22 )816522.如图，点 P 是OO外一点，PA 切OO于点 A, AB 是OO的直径，连接 OR 过点 B 作 BC/ OP交OO于点 C,连接 AC 交 OP 于点 D.(1) 求证：PC 是OO的切线；16(2) 若 PDpcm, AC=8cm

8、求图中阴影部分的面积；(3) 在(2)的条件下，若点 E 是弧 AB 的中点，连接 CE 求 CE 的长.23.如图 1 所示，在 A, B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶 往 A地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1, y2 (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数关系图象.(2) 求两小时后，货车离 C 站的路程 y2 与行驶时间 x 之间的函数关系式；(3) 客、货两车何时相遇？24.( 12 分)某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件.试营销阶段发现：当销售单价 25 元/件时,每天的销售量是 250 件

9、;销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就减少 10 件.(1) 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w (元)与销售单价 x (元)之间的函 数关系式.(2) 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？(3) 商场的营销部结合上述情况,提出了 A,B 两种营销方案：方案 A:该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B:每天销售量不少于 10 件,且每件文具的利润至少为 25 元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由25.如图， AB 与 DE 都是等腰直角三角形，/ACB=ZEDF=90 ,且点 AB 边上,AB EF 的中点均为 Q 连结 BF、CD CQ 显然点 C

10、、F、O 在同一条直线上，可以证明BOFACOD 贝yBF=CD解决问题(1) 将图中的 Rt DEF 绕点 O 旋转得到图，猜想此时线段 BF 与 CD 的数量关系，并 证明你的结论；(2) 如图，若 ABC 与厶 DEF 都是等边三角形， AB EF 的中点均为 O,上述(1)中的 结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出 BF 与 CD 之间的数量关系；(3) 如图，若 ABC 与厶 DEF 都是等腰三角形，AB EF 的中点均为 0,且顶角/ACBEDF=a，请直接写出二的值(用含a的式子表示出来)圍图26.如图，抛物线1：与 x 轴交于AB 两点，与 y 轴交于点 C,

11、且 OA=2(2) 作 Rt OBC 勺高 0D 延长 0D 与抛物线在第一象限内交于点 E,求点 E 的坐标；(3)在 x 轴上方的抛物线上，是否存在一点P,使四边形 OBEP 是平行四边形？若存在, 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；在抛物线的对称轴上，是否存在上点 Q,使得 BEQ 的周长最小？若存在，求出点 Q 的 坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】j【解析】试题分析；当两数的积为 1 时，则两数互为倒数.第 2 题【答案】中轴对称團形,厨艮据中心对称團形的褫念得出其中不是中b 对称的J 是轴只锵图形，不是中心对称團枚故本选项错误 jDi 不是轴对称图

12、孰也不罡中心对称團勉故本选顼错误.故选 A.故答案为；3.4X1O-10.，一般形式为 mxurj 亘中 llaKio；口豹宙熄数左边第 4 题【答案】【解析】轴对称團形的槪念先求出團形8利指蟲减ICIC, , 0 0_ _前T T XIXI字K1K1曰婪4 48 8 = =繫O O一个0000 L-L-O OX X0000s sO O1 1法边00008-8-0.0. 1 1律I的记同不去大个与抄麗鑰：抿握同翩的除述 合并同类项显的乘方邸的乘方运算法亦完全平方公式遜一计算4 昇忍 4 熄式计算错误 A 故本选项错误；叭關玉羽处詔，旅原式计草错误，故本选项昔误】匚、（H2a3）兀讣：计算正确，

13、故本选顶正确0、（a+b） J 占己车 2 射込原式计算错误#故本选项错 i 昊。第 5 题【答案】番象经过第-、三象臥又因为-坎函数的 k 曰小吐-1重新排列后最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。讎髓组蠶翳盘眛饗10,11,12,M,1616|17,19,/.中位数是按从小到大1#列后第幻丘个数的丰均数为込 很据一组数振中的最大数据与最牛数捋的差叫做这组数捋的极羞的定义,这组数据的 ffiSSii.故选DG第 7 题【答案】【解析】试訪分析：设 AG 与 B 咬点为 0应它瓦捞平分 4 肛, AO=AO, 证山0 粽厶 00 ；氏去日ZAOBZAOFCT,ZB=5,TM#EE,二可证AO

14、FAlOB, AOO,E=2AT,姦选匚第 8 题【答案】PI【解析】试题井析；DC=AC,；.AADCg 等膻三角形。丁厶 3 的平分线 CE 交 AD 于 E,二 E 为 AD 的中点（三线合一八又丁点 r 是曲的中点.E 诙角 D 的中位线&5 眦皿SAAED曲如日：4Jir.St?;: 9.故迭 Do第 9 题【答案】D.【解析】试题分析；设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为讣时，刃也由普通公路从甲地到乙地所需时 330J50间为 2 和由题意得，一- =35 ,故选 D.第 10 题【答案】D 【解析】轆腳鸚薛瑚？斟縣籠轆翻齢判心的关系然后根据对1如图，.抛物线开口方向向

15、下，.,0.h12对称*由 x 二一 =-,.*.b= a0.故正确 j2如虱 当沪 1 时，y0,即 a+b+c0,.2a-2b+2c0,即 3b-2b+2c0,/.b+2cL0.故正确；4如图，当x=lRt, y0, RPa- b-c0抛物线与菇由交于正半轴，则 c0.YbO,.c - b0f(a-b+c) + (c b)4-2C0即 a 2b+4c0.故正确,5如圃 对称轴讦-刍二- ,则.故正确.2.(352综上所迖，正确的结论是，共 5 个.故选 D第 11 题【答案】3(”疔故答聚为：3 Ca+1)遷籬爐鬲隸哩爵怨盟为坐题比较简单/注意因式分解的步戦:提公因式 C 看公式第 12

16、题【答案】【解析】式子上 j 在实数范围内有冒义J需姜满足的条件是 1+10,即 x-b故答案为：Z“点睛本题君查了二灰根式有倉义的粲件，分式有意冥的条件，注意点是在分式和根号下两种特殊情；ft.第 13 题【答案】【解析】平芳公式进行分解，即可求得答秦.解；3a2+6a+3=3 匚首先提取公因式叫然后利用完全【解析】分別解两个不等式得到 Q 7 和山J 两个不筝式的解集的公共沖外就是不等式组的睥集愍后确定正整数解.解不等式，得 Q -X解不等式，得虫.1这个不等式的解集是-1虫+ -uJ顒睛”考查的是解一元一次不等式组若疽时 v 某一个数.那么解集为 Y 较小的那个数.若云五,则有L【的解集

17、是KQ,即吠的要小小的要大，取公井部分利用数柚确定正整数解还x要熟知实心圆点与空心圆点的区別.1a小则 B” BC=,竝匸 MMC 二二223二阴影部分的面积为斗）I 心 a2322、17二小乌在花圃上的枇率曲怎“斗:、5B故答秦为：二.36二敏二夸题 SiZH5M 的性质及几何柢率，关键杲表示出大正方形的边*从而表示出两个阴影正 方舟话边果后恚示出茴积.第 15 题【答案】7 7 6 61* 3乌为S求得阴影詡分的面积与正方形1736卩S【解析】试題分析：根握圆的周长公式和扇形的弧长公式解答-试题解析：丁圆的周慢即为扇形的弧怏， = 2r ,ISO又 /n=216 r=10二 C216X7T

18、X10)180=271 x?h=71O2-61=B +考点：圆锥的计算.第 16 题【答案】23 a【解析】试題分析：作顼丄肋于如團所示；则 1E-DG 陆 T 四边形 ABCD 是矩形.4 立 D 书 0 . .TCSDEa, J.CE-Ea；由折養的惟质得:PE=2a=2DE, ZEPFZCO , /.ZDPE=30；/.ZHPFLSO0-90 -30 0）在 RtZiNPF中 3 刘f-.-sinZMP , .-.FP=- =3=2；故答豺：2V? ”rr6 0第 17 题【答案】解；作 CE 丄菇由于点 E,交双曲线于点 G.作 DF 丄恋由于点 F.在尸-3 好 3 中，令旦，解得：

19、y=3,即 E 的坐标是(0, 3)令冋，解得；x=l,即 A 的坐标是(1, 0)贝畑=3, 0A=l.VZBAD,ZBA0+ZDAF 书 0；又 丁直角/XABO 中，ZBA04-Z0EA=e0，.ZDAF=ZOBA,在OAB 和FDA 中,rZDAF=ZOBA-ZA0B=ZAFD ,AB二AD/.AOABAFDA(AAS),同理，AOABAFDAABEC,.AP=OB=EC=3 DFX)A=BE=1bd故 D 的坐标是(4, 1) , C 的坐标是(3, 4).代入严得：24,贝回数的解析式是：严xx/.OE=4,则 C 的纵坐标是 4,把代入$ 得：X=l.即 G 的坐标是 dX/.C

20、G=2.故答案为；2.作析坐而$胖纸可求可双性即CE1CE1 占策C CG.G.得F,易证 OABAFDABEC；而定系数法求得反比例胡数甬解析L 般规律.盟為论的长，恥的横坐标和纵坐标，以此类推即可如髓甕論中位线定锂可趣 牡；丁过牺中点窗分别畑轴和菸由的垂绻垂足分别是点乩,.第 10 和 C1A 屋三角形 OAE 的中位线,q 的坐标为 G v i同理可求出 B2C-二丄$ C2Ai=N 方42-H2 的坐标为 J ,邑、,44“以此类推可求出 Br=- , C返,第 18 题【答案】二点 C 啲坐标为,BlCi=- OA=1 , ClAi=-2 2 2故答案为;第 19 题【答案】r =-

21、J3QS30J+2=： 2 *2 2二原式=2買三 JJcgSCP 冷 L“屛 T 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化為最简形式，再代入求值.第 20 题【答案】原式二二歸黑优为乘进,化简后代入湖值即可求解百先将括号里面的通分相施 L 然后解；原式二S,所儿 该旦共调查了 1 曲初中毕业生;2）B 的人数：100 x30%二 3 谄,C 所占的百分比为：25%,补全统计團如冋答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是 1800.由题意可得,7 T a 乙页7. T 田两丁列式进行计算即可得解;（3）4500 x40%=18第 21 题【答案】二试题分祈：（1）

22、W 先构适直角三角形AAEM;利用 tan22B=,求出即可$ （2）在RIAAME中宙 cos22c=,求出 A 跟卩可.MEAE试题解析：（1）如圉丿A过点 E 作 EM.AB，垂足为 M设 AB 为 xRMABF 中，E1AFB=450；BF=AB=X，BC=BFC=X+25,在 RtAAEM 中SA.EM=22S AM=AB0B M=ABECE =S2,x-2上+25解得:x=20.即教学楼的高 20m2）由（1可得 ME=BC=X+25=20+25=45.在 RtAAME 中，C0S223- - Im.【解析】tan22=ME二AEME第 22 题【答案】(1)证明见解析, 阴彩部分

23、的面积为耳-2453) CE 的长是 7 迈2)证明应得到成比例线段求出尿的长，根据为 Cwu-d 諾出答案;连接 oc,证明刊礎第 23 题【答案】(1) 420; (2) ya=30 x-60;【解析】试题分析： ， 由题意可知： B. C 之间的距离为 80 千米， A、 C 之间的距离为 360 千米， 所咲 A,晒地相 距 3600=440千米；貉瞬展赠蕊懈翩鶴融浮与行驶时间（3）西函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得刃的函数解析式，与（2）中的函数解析式麻立方程 ,解肉目題.试题解析：（1填空：A；B 两地相距 420 千米,（2）由图可知货车的速度为 60 十 2 二 30 千米

24、/小时，货车到达馳一共需要 2+360 宁 30=14 小时设 y2=kx+b,代入点（2, 0）、（14, 360）得pAr + = 0|lU + d = 360 所以沪 30 * - 60；(3) feyi=mx+n,代入点(6, 0、(0, 360)得6。解得严-60ji= 3601口二360所以屮二一 60 好 360由 yi=y2 得 30 x - 60=- 60 x 十 360答：客、货两车经过亍小时相遇.解得k = 30i=-60第 24 题【答案】见解析(2) /WIOX+TOOX-IOOOO10 (x-35) 乂厉 50,二当沪亦时，埔取到最大值 2250*目備肖售单35 元时,毎夭销售制润最犬，最丈刹润为 2 謂 0 元.dPrlOt20鉅?5工如解得牴丢知,此时團象位于对称轴右侧(如图)，二巔蓋的埴犬而湎小故当时取到最大値 1250,二当采用万案 B 时注肖售虽价为 45 元可茯得最大利润为 1250 元. 两者比较，还是方秦 A 的最犬和润更高.试题解析； vr= (x-20) 250-10 J-25 110 (x-20) (r-50) WxMOOx-lOOOO.对于方棄 B,则育2 250*t 125 -t I2S-第 25 题【答案】（1） RFND.证明见解析；（2）中的结论不成立.理由见解析；（3务