2019届四川省高三3月月考数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019届四川省高三3月月考数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知全集一-_ _一丨.：，集合-；L .，丄m-（）A.；.：B.；_：C.2.复数 与复数互为共轭复数（其中为 虚数单位），则=（）A.A.B BC.C.D. T-23.已知等差数列仪;，-；1|，则其前勺项的和 HT （）A. k I B.C.r r D.D. 4.下列说法正确的是（）A“榔 a 由”是“方：”的充分不必要条件B 命题“丸芒斤，斗 41C0 ”的否定是“矗己尺，亠 1A0 ”C.关于的方程. I: :, _ J 的两实根异号的充要条件是 U D .命题在 _ 中，

2、若丨，贝 V囂:m 用”的逆命题为真命题：. I / ，则5.某几何体的三视图如图所示，贝该几何体的体积为（6.在中，氓乂农:-，则一 （- ）A並並_ B .点_ C . -_ D .-彳4447.执行如图所示的程序框图，则输出H的值为（）迹始A. 5 B. 6 C. 7 D. 88.定义在，、的函数-I 在-上是增函数，函数 :/ 是偶函数，则（）A.B.C. -：_ .- . D. M_：A. 10 B. 20 C. 40D. 60正观图3侧视團俯视图/ = 10,5 = 55012.已知函数；. |在定义域；上的导函数为-I . i，若方程：.无解,且 /(.v)-2017r=2017

3、在上的单调性相同时，则实数A. If-.l_ B.C.-厂D.二、填空题13.已知向量是单位向量，向量-I * -）若.i - |，则，的夹角为_ .2X Y 0，贝 V 丁-却丨辛 的最大值为 _ .9.函数已知函数 - :,其中- ,的奇函数;函数的图象的一条对称轴是函数图象的一个对函数的递增区间为A.B. 3_ C. 2 个，给出四个结论:则正确结论的个数为（D. 1 个10.A.三棱锥的棱长均为B.林拥，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（C.I44zD.11.2V5已知直线，则疋9m + in：- 6 = 0(* 0i 0)被圆 ：2截得的弦长为C. 7， 当-i : 一丄 ：-上与

4、F15.已知函数丨，贝 y 曲线-呂冰 在点 I 处的切向方程为16.已知圆的方程|，过圆外一点 匚乜-心 作一条直线与圆交于左两点，那么芮两_.三、解答题17.已知函数.， - ： （1） 求函数.I的单调递增区间；（2）在一；/ 中，内角 ，人，:所对边的长分别是 ，；，若求的面积 ，的值418.已知等差数列；.的公差，等比数列；. 满足广.=芒，-鳥=厲.（1） 求打的通项公式；（2）求；.的前-项和，19.某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8 个厂家，现对两个区域的 16 个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.4.料W H Jf K 1 5 1 SJ

5、 9 J JI 11（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2） 规定 85 分以上（含 85 分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得 分差距不超过 5 分的概率.20.如图，在四棱锥二.中，底面 r .为正方形，用 I 平面 .:吃已知，了为线段的中点(1)求证：二平面，;(2) 求四棱锥 .； 的体积21.已知函数-:( -I、(I)当，-时，求函数r I I的单调区间；(H)当一，时，证明：|I -(其中为自然对数的底数)22.选修 4-4 :坐标系与参数方程x =-t + a已知过点.-J. j的直线.的参数方程是(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半

6、轴为极轴，建立极坐标系，曲线.；的极坐标方程为(I)求直线的普通方程和曲线 ：的直角坐标方程；(n)若直线 与曲线：交于 ，两点，试问是否存在实数，使得戶N +两| = 6 且|ABAB = = 4 4?若存在，求出实数a a的值；若不存在，说明理由.23.选修 4-5 :不等式选讲x. 0 r 1已知函数 /() = b b2 2v充分祭件也不是必要粲件，所 CU 错,命题“兀 eR R , ,V+KO 的否定是是 f f S S, r2+l0 ,所以月错孑黄于 x 的万幔A-+ (a4-L)+?-2 = 0 的两实根异号的充要条件是舟电=“-2 以 0 0 打门、所以 C 错亍在 AJ 尿

7、1中工若AA B BUr,；所CAD正确故选九第 5 题【答案】&【解析】试题分祈：该三视图裏示的几何体为如下團所示的凹棱锥A-A- BCDEBCDE,具中AB1AEAB1AE , ,5C-5f= 1丿丿 E E = =所i)E=Si)E=S；点/ iISE 的宛离就是点/平面月 CDE 的距离才即川二丰1p；所以该几何体的体积 7 = -5x5-=20;故选氐Jfa*第 6 题【答案】第 9 题【答案】【解析】试题分折；丁 sin d; ain B: sin C “：3 ; 710由正弦走理可知日a a = =2k.b2k.b = =朮工兰阪心阪心0）、则由余弦定理可得小灯（2 盯+（对-（

8、辰）】选2 品24第 7 题【答案】C【解析】i 亠 I 阳亠 MS - 55 10-45；- J0 匸_9 沿弋肉不成立$S-451&弓亡 2 岂不成立；S-M1-肚 再成立，输出 i 的值为 7 ,故选 C第 8 题【答案】【解折】图象关于 Z 对称，/(2.5)=/(L5)./(35)=/(05)V/(V0-5lL5 :./(0.5)/U)/(lJ)/./(3.5)/(l)/(2 5)bnfbnf 屎，屎，不紡设试题分析：模拟算法：开始5 卄 2）是偶国数./（X）在 2 2）是増函数且g 故选BQ【解析】Lt）2、Kx） =GOS（2X4-）-CS222j31, n一 一 inix -

9、cnsix - sin（2 i -22 6JI所臥 a 数的最小正周期为 T 二_ =但函数 3 不是奇画数故错；由 k I + Jiez）得对Q称 ffi 厅程为当1 时对称轴方程是眾,故边正确；由 zx+Mkez）得对kji if 就称轴中心业标为（，兰1 时的对称中心为（广，故正确；由出 M 工: 0, J 0）x x2 2-y-y2 2- - 2x-4y2x-4y = =（）（）截得的弦长为 2 击J所臥直些塚！过圆心尸即11Qn + 2&- 6 = 0所汉 “一=6、又因 ft n 0,i 0 ,所以打内=盘（2 方）W * - =：22 I 2 丿 230,当且仅当a a = =

10、2b=32b=3即口时,，加有最大值三，故送直.试题分祈:第 14 题【答案】第 12 题【答案】【解折】无解丿 在R R上为里调函數*打/6)-201 严卜 2017A/(x)-2017r为定饥 设f = /(x)-2017tA/(z)-f + 2O17-)在”上为单调増灘畑(门丿(工)丁単调性一致若肯非雷向量贝吃丄 Fo 打二 0 5 密躊向量= (冷旳)，则5 5-L 丹 o & -0 =t t 声、声、+Ry, = 0 *般垂直诧所在欣垂解頼向量的吨輕向量的坐标运赛求解链冋题恒成立，cowp十siiu- Jt -y 最小值为 T、故 M-1第 13 题【答案】点睛已两向量垂直的刘断方法

11、匣应用第 17 题【答案】【睥析】2x-v 0 0张广 2 * ”4-第 15 题【答案】加 m【解析】试题分析：血）-4=r（】）二心X,又节）-戶在点（1 贞 1）处的切线方程为y 1 -】）斗取丨笨 4 -刑.第 16 题【答案】15【解析】_ _ _过点 P 的切线枚为 4 ,由切割我定理得 |?S| = 16：-A PB = PB=16E试题分祈：在坐标系内作出可行域4）的单调递増区间罡肱一? 忌+勺（keZkeZ ”（2）【解析】 试题分析：（1）由三角恒等变换公式将函数解析式化简得/（町二 2 汕（2 工-）,由三角函数性质可求6其最小正周期和单调連增区间；（2）在 WEC 中，

12、宙/（J）= 2 可求角刃，由三角形内角和 1 定理求 出解 ；利用正弦走理求出边占,即可求三角形面积.试题解析：（1T/（工）=2 柘血工 cosxcos2 工，xexe R R , ,由 2 粒-尹工今,keZkeZ , ,解得血-于“书,keZkeZ . .二函数/（的单调递増区间是后 L?，脑+ ?，心心. .651) V 在 A/L5C 中，/() = 2，C=- , 7=242 sin(2 J -)=2 ,解得A A = = krr-krr- , , k k 已已 Z Z . .63又 0 C v 帀7r.Ar.A = = . .3依据正弦定理，有;点解得 a”.34.Y 哈,S

13、遊=务沁 =*2拆如辺=土迺厶J第 18 题【答案】(1) =2zi+l : (2) 心(Z)【解析】试题分折：由处成等比對列，建立等式，由# = 2 可得口 i ，即可求通项公式；由已可求得厲二丫 ，由等比数 列前科项和公式可得凤 e 因为尊差数列亿的公差d d = = 2 2 * *由题知：輛=b：b-?所以 at(a3+2)-()+6/ ,解得町=3 ,ff att= 3-b(n-l)? 2=2 卄 1 ,(2)设等匕渕咧也 J 的公比为 Q7贝胆二严二 H 二珂=止工知）.1-37第 19 题【答案】由茎叶图可知，毎个分数段中东城区分都偏宫，所以东城冈的平均分较高.从两个区域各选一个优

14、秀厂家，从中找出得分差矍不超过 5 的事件共有蝌、求粧率可.则所有的基本事件共 1 芽申，满足得分差距不超过于的事件:（S8fS5）, &S,S5）、585）、（89r4）、S5PS4）, （巧占 4，（船,M、94p94）,（虞 94、共爭就所以足条件的概率为; 第 20 题【答案】见解析，型3【解析】试题分析：连结购和-4C 交于 0 ,连结”、由三角形中位线定理可得OF/BEOF/BE , ,由线面 平行的判定定理可证恥/平面/1CF ; 由肋 CD 为正方形及血丄平面 CM ,可证A A CDCD、CD1.4DCD1.4D即可证 CD 丄平面加， 作EGLAEGLAD于 G ,由面面垂

15、直的性质可证 丄平面血 CD ,由体积公式求之即可.试题解析：（1连结刃）和.4C 交于 O ,连结莎，TABCDABCD为正方形，.*0 0 为为 BDBD中点，TF F 対対 DEDE中点，：, ,OFOFIIIIBEBE . .*-*- BEBEc 平面/iCF , OFu 平面 4CF ,/./. BEUBEU平面/ICT .2）惟 EG 丄兄 D 于 G ./ / AEAE1 平面CDECDE , , CDCDu 平面CDECDE , , : :.AE.AE丄 CD ,/ / .4BCD.4BCD为正方形，. .CDCD丄.如,- -：.iEADA.iEADA , , ADAD，4E

16、u 平面 D4E , CDCD丄平面DAEDAE , ,.CD.CD 丄丄 EGEG , , ADfCDDADfCDD , , : :.EG.EG丄平面 45CD ,V J 平面 CQE, QEU 平面CDECDE , , /./. .4E.4E DEDE , , ：AEAE = = DEDE = = 2 2I XD = 2 运、EGEG 二近二近. .四棱锥E-ABCDE-ABCD的体枳 r = 1S*BCDxEG 二牛 Q 近 p=牢第 21 题【答案】（1）见解析 3（2见解祈.【解析】，分类讨论：（1） 0:=l.n1.0z7 = 0 时，要证/（*）+/- + 工一 x + l 转化

17、为证e e-ln.r-l 0 ,设 g（x）=：/-lnx-l ,判断其单调性，得 ，此题得证。(1)当b = l.日寸，f (x ) =- 0 +a;)x +alnxf(x)=ax-(14a=(ax-l)(x-a)xX讨论；1/ 当 aSO 时x-a0 ,丄0，ax-lf(x)0 B 寸，令 f （x） = 0 =x = -或 aa售丄二 a（a AO）,即 a=l 时，此时 f（K）=（x_l）0 （x0） ax此时函数单调递増区间为（0,仔）,无单调递减区间在Lj上跚心0,此时函数心）单慨增区间为氏j和（十）, 单调递减区间为;- a 0a -,即 0al 时，此时函数 f（x）单调递増区间为（0日）和（丄.+8aVa /d涕科冈间乳a,-l试齢析：0-a ， 即和（弘+0 上第 22 题【答案】（1）x+r -4x = o ; 2）实数衣不存在.【解析】试西分祈；（D 消裁可得可得/ /的普通方程，P=4CQ两边乘 P ,利用极坐标与直角坐椒的互化公式可得苴直角坐标方程； 0 由 题中条件可判断 f 过圆心，得心 2 与|层 1 + M 卜 2 矛盾，得结论口1）消 t 由x=x2ya直线】的昔適方程为 x 一 y - a = 0由 p =ICPSO= 4pcos9曲线 C 白勺直角坐标方程为