信号与系统复习题

1、、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是(A):A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2、下列说法不正确的是(D)。B、e(t)是功率信号。D、9为能量信号；A、一般周期信号为功率信号。C、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。3、已知f(t)的波形如题3(a)图所示，则f(5-2t)的波形为(C)累图4.将信号f变换为(A)称为对信号f(t)的平移或移位。A、f(tB、f(t*0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号f变换为(A)称为对信号f(t)的尺度变换。A、f(at)B、f(t-ko)C、f(t由)D、f(-t

2、)6、下列说法正确的是(D):A、两个周期信号x(t),y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。B、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。C、两个周期信号D、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为x(t),y(t)的周期分别为7、信号f(t)的波形如题7(a)图所示，则2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。2和3,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。f(2t+1)的波形是(B)8、离散信号f(n)是指(B)A.n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号B. n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号C. n的取值是连续的，而

3、f(n)的取值是连续的信号D. n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号9、已知f(t),为求f(t0-at)则下列运算正确的是(其中t0,a为正数)(B)A.f(-at)左移t0B.f(-at)右移t0C.f(at)左移t0D.f(at)右移t010、如图所示：f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是(D)A、f(-1+1)Cf(-2t+1)B、f(t+1)D、f(t/2+1)11、能量信号其B.功率P=0C.能量E=D.功率P=12、功率信号其B.功率P=013、下列信号分类法中错误的是C.能量E=)D.功率P=哪个不是周期信号？(A.确定信号与随机信号C.能

4、量信号与功率信号14、以下的连续时间信号,B.周期信号与非周期信号D.一维信号与二维信号f(t)3cos(4t/3)B.f(t)ej(t1)C.f(t)cos(2t/3)2D.f(t)2te15、信号f(t)3cos(4t/3)的周期是(C)B.C./2D./416、下列叙述正确的是(A.各种数字信号都是离散信号B.各种离散信号都是数字信号C.数字信号的幅度只能取1或0D.将模拟信号抽样直接可得数字信号17、信号f(k)sin-k,k0,1,2,3,其周期是(B)6A、2B、12C、6D、不存在18、设系统零状态响应与激励的关系是：yZs(t)|f(t)，则以下表述不对的是(A)A、系统是线性

5、的B、系统是时不变的C、系统是因果的D、系统是稳定的(B)19、f(k)sin3k,k0,1,2,3,是A、周期信号B、非周期信号20、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(A、f(t)(t)f(0)(t)tC、()d(t)21、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(A、dt0B、tC、()d(t)22、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是(A、f(t1)(t)f(1)(t)tC、()d(t)23、已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是(2-1 -1 IIII1701234fA、£(t)+2e住2)£什3)C、s(t)£什2)£/3)C、不能表示

6、信号D、以上都不对B)。，,、1，B、(at)taD、(-t)(t)D)。f(t)(t)dtf(0)D、(t)dt(t)B)。B、f(t)(t)dtf(0)D、f(t)(t)dtf(0)B)。B、£(t1)+£/2)2£/3)D、£(t1)+£/2)£什3)24、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是(C)25、A、26、信号f(t)2cos-(t积分Af(0)27、卷积A.B、2(t2)2)3sin(tC、32)与冲激函数(t2)(t2)之积为(D、5(t2)f(t)(t)dt的结果为28、零输入响应是A

7、.全部自由响应C.部分零状态响应29、f(t)C.f(t)(t)D.f(0)(t)f(t)5积分式5sin(t)A.-1B.(t)的结果为(B.(2t)(2t)C.f(t)D.f(2t)B.部分自由响应D.全响应与强迫响应之差C.130、已知连续系统二阶微分方程的零输入响应根为(A)A、-1,-2D.-0.5yzi(t)的形式为C、1,2Ae2tBe,D、则其2个特征31、函数。)是(AA、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、奇谐函数32、Sa(t4)(t4)等于(AA、(t4)B、sin(t4)C、1D、033、若f(t)h(t)y(t),贝Uf(3t)h(3t)A、y(3t)B、3y(3t

8、)1，c、Cy(3t)3D、y(g)34、下列各式中正确的是A.(2t)(t);B.(2t)2(t);1C.(2t)2(t)35、fi(t5)f2(t3)等于A、fi(t)f2(t)C、 fi(t)f2(t8)1D.2(t)-(2t)(D)B、f1(t)f2(t8)D、 fi(t3)f2(t1)536、积分(t3)(t2)dt等于(A)D、一0.55A、一1B、1C、0一、3tt37、一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(ee)(t),2t、强迫响应为(1e)(t),则下面的说法正确的是(B)A、该系统一定是二阶系统B、该系统一定是稳定系统一.3tt、.2tC、零输入

9、响应中一定包含(ee)(t)D、零状态响应中一定包含(1e)(t)38、已知一个LTI系统的初始无储能，当输入X1(t)(t)时，输出为y(t)2e2t(t)(t),当输入x(t)3e,(t)时，系统的零状态响应y(t)是(A、t3t(9e12e)(t)t3tB、(39e12e)(t)C、4t-2t(t)6e(t)8e(t)D、3(t)9et(t)12e2t(t)39.周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为A、函数B、Sa函数C、函数D、无法给出40.设一个矩形脉冲的面积为S,则矩形脉冲的FT(傅氏变换)在原点处的函数值等于(D)A、S/2B、S/3C、S/4D、SB、连续性、收敛性D、离散性、

10、收敛性42.某信号的频谱密度函数为F(j)2)(2)ej3,则f(t)A、Sa2(t3)B、2Sa2(t3)41.连续周期信号的频谱有(A、连续性、周期性C、离散性、周期性C、Sa(2t)D、2Sa(2t)43 .已知信号f(t)的傅氏变换为F(j，则f(3；)的傅氏变换为(D)A、2F(j2)ej3B、2F(j2)ej3C、2F(j2)ej6D、2F(j2)ej644 .信号的时宽与信号的频宽之间呈（B）A、正比关系B、反比关系C、平方关系D、没有关系45 .时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（A）A、实偶函数B、纯虚函数C、任意复函数D、任意实函数46 .某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的

11、时域信号为（D）A、连续的周期信号B、连续的非周期信号C、离散的非周期信号D、离散的周期信号47 .下列关于傅氏变换的描述的不正确的是（B）A、时域周期离散，则频域也是周期离散的；B、时域周期连续，则频域也是周期连续的；C、时域非周期连续，则频域也是非周期连续的；D、时域非周期离散，则频域是周期连续的。48 .某二阶LTI系统的频率响应H（j）22，则该系统具有以下微分方程（j）23j2形式（C）A、y2y3yf2C、y3y2yf2fB、y3y2yf2D、y3y2yf249 .连续周期信号的傅氏变换是（C）A、连续的B、周期性的50 .信号ej2t（t）的傅氏变换是（A）C、离散的D、与单周期

12、的相同A、1B、j(2)C、0D、j(2)51.信号sin（0t）（t）的傅氏变换是（C）A、(/j)(0)(0)B、(0)(0)C、(/2j)(0)(一,，22、0)+0/(0)D、(0)(一,，22、0)+0/(0)52.满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号f（t）之间（C）A、处处相等B、只能保证傅氏级数系数有界C、除f(t)不连续的t值外，处处相等D、处处不相等，但能量相同53 .满足傅氏级数收敛条件时，周期信号f(t)的平均功率(D)A、大于各谐波分量平均功率之和B、不等于各谐波分量平均功率之和C、小于各谐波分量平均功率之和D、等于各谐波分量平均功率之和54 .若f(t)为实

13、信号，下列说法中不正确的是(C)A、该信号的幅度谱为偶对称B、该信号的相位谱为奇对称C、该信号的频谱为实偶信号D、该信号的频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数(s3)e55 .单边拉氏变换F(s)的原函数f(t)(C)s33(t1).)、A、e(t1)3(t3)B、e(t3)C、e3t(t1)D、e3t(t3)一d56 .函数f(t)一(t2)的单边拉氏变换F(s)等于(D)dt1-12sA、1B、-C、-essD、2se57 .连续时间信号f(t)的拉氏变换的收敛域是(A)A、带状B、环状C、与无关D、与变量有关58 .已知一LTI系统对f(t)的yzs(t)4"(t2),则该系统函数

14、H(s)为(B)dtA、4F(s)B、4se2sC、4F(s)e2sd、4e2s/s59 .单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为(A)A、(t)(t)B、et(t)C、(t1)(t)60 .若f(t)<->F(s),Res>0,则f(2t)<->(D)1 s、1l,s、AF()BF()Res>202 222C、F(2)D、2F(1)Res>061 .信号e吩e什2)的拉氏变换的收敛域为(C)A.Res>0B.Res>2C.全S平面D、(1eb(t)D.不存在62 .对于信号f(t)sin2t的最小取样频率是(B)A、1HzB、2H

15、zC、4HzD、8Hz63.对于信号f(t)sin2103tsin4103t的最小取样频率是A、8kHzB、4kHzC、2kHzD、1kHz64.若对f(t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为一1fs，对f(-t32)进行取样，其奈奎斯特取样频率为(B)A、3fsB、C、3(fs2)1rD、-(fs2)365. (k)可写成以下正确的表达式是(D)A、(k)(n)nC、(k)(k)(k66.(k)(k1)(BA、(k1)(k)B、(k)1)D、(k)B、k(k1)C、(k1)(kn)n(k)(k1)(k)d、(k1)(k1)67.若某系统的微分方程为"'_一一.、一y(t)4

16、y(t)3y(t)f(t),则其系统函数H(s)为(CA.H(s)113s4s2B.H(s)114s3s2C.H(s)1s24s3D.H(s)114s13s268 .周期矩形脉冲的谱线间隔与(C)A.脉冲幅度有关B.脉冲宽度有关C.脉冲周期有关D.周期和脉冲宽度有69 .若序列x(k)的Z变换为X(z),则(一0.5)kx(k)的Z变换为(A.2X(2z)B,2X(-2z)C.X(2z)70 .f(t)=e(t)的拉氏变换为F(s)=,且收敛域为(s1D.X(-2z)A.Res>0B.Res<0C.Res>171. f(t)(t)A.1(1es)s(t1)的拉氏变换为(B.1

17、(1es)sA)sC.s(1es)D.Res<1sD.s(1es)72.已知信号f(t)的傅里叶变换F(j)(0),则f(t)为(1D.丁ej0t(t)A.，j0tB.一j0tC,ej0t(t)73.已知系统微分方程为dyny(t)f(t),若y(0)1,f(t)sint(t),解得全响应dt41t为y(t)e2.22.sin(t45),t>0o全响应中sin(t45)为(dA,零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.稳态响应分量74.B信号fi(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)A.1B.2C.3D.75.有一因果线性时不变系统,其频率响应H(j)一,对于某一输

18、入1f(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y(j)(j3)(j1)f(t)为(B)3tA.e(t)3tB.e(t)C3tC.e3tD.e(t)76.已知系统的激励f(k)=k£(k),单位序列响应h(k)=(k-4),则系统的零状态响应为(A)。A.(k-4)£(k-4)B.k£(k-4)C.(k-4)£(k)D.k£(k)77.某系统的微分方程为A.2e-2t£(t)B.y'1+2y(t)=2f'(t)则系统的阶跃响应g(t)应为(A-2te(t)C.2e2t£(t)D.1e2%(t)278.信号f(t)=ej

19、3t的傅里叶变换为(B)。A.2兀8(co-3)B.2兀8(co+3)C.8(co-3)D.S(co+3)79.已知f1(k)=(1)屋2(k),f2(k)=e(k)-£(k-3),令y(k)=f1(k)*f2(k),则当k=4时,y(k)为(D)516B.716C.80.F(z)=(忆|<a)的逆变换为(z-aA.七屋(-k)二、填空题B.-ak-1£(-k-1)oC.-ak-1£(-k)D.-ak£(-k-1)1.斜坡函数t(t)是(t)函数的-2 .0Sa(t)dt等于3 .e21(t)(t3)oe2(t3)(t3)4 .sint(t)。co

20、s(t)?(t)dt5 .=。6 .e2t(t)(t3)7 若f"t)f2(t)f(t),则fi(t1)f2(t2)(t3)=o8 .如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t),则该系统的阶跃响应g(t)为。9 .系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和,又可分解为响应及强迫响应两部分响应之和。10 .偶周期信号的傅氏级数中只有11 .从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。12 .已知f(t”则,的频谱函数为。113 .频谱函数F(j3)=(c-2)+8(3+空傅里叶逆变换f(t)=。cos2t14 .已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状

21、态响应为yzs(t),则该系统的系统函数H(s)为。15 .如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为16 .已知信号的拉普拉斯变换F(s)23es4e2s，其原函数f(t)为_s23s117 .单边拉普拉斯变换F(s)一2的原函数f(t)=ss18 .已知函数f的单边拉普拉斯变换F(s)=,则函数y(t)=3e-2tf(3t)的单边拉普拉斯变s1换Y(s)=2s1小19、单边拉普拉斯变换Fse的愿函数等于。s20.卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。21、序列和k1等于。k22 .卷积和(0.5)k+1£(k+1)*(1k)=23 .单边z变换F(z)=z的原

22、序列f(k)=2z1三、简单计算题111、已知系统函数H(s),则h(t)=(e2te4t)(t)s26s8211H(s)三Jh(t)3(e2te4t)(t)s2s422、已知某系统的差分方程为y(k)aiy(k1)a2y(k2)b0f(k)b1f(k1),则该系统的系统函数H(z)是bob1z11.12°1a1za2zH(z)3、函数F(S)=2S2abeS一的逆变换f为asint(t)1bsin(t)(t,，、1sint(t)s,由时移性质有sin(t(t)-21es1于是由线性性质有asint(t)bsin(t)(tabess214、信号ka(k)的z变换为5、f(t)*8(t

23、-M)=f(t-M)。6、已知f(t)(t)Ceat(jco)=2A()(),1,eat(t)由线性性质有:F(j)2A(7、已知f(k)=ak£(k),令y(k)=f(k)*8(k),则当k=2时，y(k)=a2。bob1z11121a1za2z_ky(k)f(k)()f(k)2(k)y(k)=a28、已知某离散信号的单边Z变换为F(z)=2z,|z|>a，则其反变换f(k)=2ak(k)。(za)9、频谱函数F(jco)=45(co-co0)+S(co+co0)的傅里叶逆变换Kt)=cos(30t)。10、傅里叶变换的时移性质是：当f(t)F(jco),则f(t-a)F(j

24、co)e-ja3。11、已知x(t)X(j)，试求下列信号的傅里叶变换。(1)tx(3t);(2)(2-t)x(2-t)解：(1)已知x(t)X(j)由尺度变换性质有1x(3t)-X(j-)33由频域微分性质有tx(3t)jdX(j/3)3d(2t)x(2t)2x(2t)tx(2t)j2di22X(j)ejJX(j)ejjX(j)ej212、系统y(t)=Ax(t)sin(Bt)是否是(1)线性、(2)时不变、(3)因果、(4)稳定，并说明理由。解：(1)Tk1x1(t)k2x2(t)Ak1x1(t)sin(Bt)Alx?(t)sin(Bt)k1Txi(t)k2Tx2k1Axi(t)sin(B

25、t)k2Ax2(t)sin(Bt)Tk1x1(t)k2x2(t)k1Tx1(t)k2Tx2(t)系统为线性系统；Tx(t)Ax(t)sin(Bt)y(t)Ax(t)sinB(t)y(t)Tx(t)系统是时变的；因为输出不取决于输入未来时刻的值，所以系统是因果系统；若x(t)M,则Ax(t)sin(Bt),所以系统是稳定系统。2s2es，一、13、求F(s)-的拉氏逆变换。s2s52s2s22s52(t)4et由时移性质有24s1024(s1)s22s5(s1)222cos(2t)(t)3etsin(2t)(t)22f(t)2(t1)4e(t"cos2(t1)(t1)3e(t"

26、;sin2(t1)(t1)14、计算f(t)2t(t)3et(t2)的拉氏变换F(s)o解:(t)12，s1s1(t2)a2d(t2)ee(t2)2seF(s)3e2(s1)15、已知离散信号x(k)的Z变换为X(z)5z(z1)(z27,(z2),求x(k)。解：由于2X3z(z5""21)(z2)(z所以X(z)5zz15z(z2)5zz2由于x(k)是右边序列，故x(k)(k)2k(k)52k(k)四、计算题1、描述某LTI系统的微分方程为y"(t)5y'(t)6y(t)f'(t)4f(t),求当f(t)(t),y(0)1,y'(0)3时系统的零输入响应、零状态响应与全响应。解：先求零状态响应,对微分方程取拉普拉斯变换，有考虑到F(s)-ss%s(