不同DFT方法的比较与选择

1、不同DFT方法的比较与选择仅做参考非双杂化泛函的最佳选择：计算碳团簇用B3LYP计算硼团簇用TPSSh计算双核金属用PBEBP86,勿用杂化（seeJCTC,8,908）计算NMR用KT2,M06-L,VSXC,OPBE,PBE0计算普通价层垂直激发用PBE0（误差约在0.25eV）,M06-2X也凑合计算电荷转移、里德堡垂直激发，以及各种绝热激发能用wB97XDCAM-B3LYPM06-2X计算极化率、超极化率追求稳妥用PBE0追求精度用CAM-B3LYPHCTC（AC）计算双光子吸收截面用CAM-B3LYP计算ECD用B3LYPPBE0计算HOMO/LUMOgap用HSEB3PW91（整体

2、来说这个好，HSE的杂化参数有点依赖于体系）计算热力学数据（含势垒）用M06-2X（加上DFT-D3（B联正更好）计算多参考态特征强的体系用M11-L计算卤键：M06-2X（及SCS（MI）MP2最女行gECP基组最好3zeta+尔散，若不加弥散则CP必须考虑）计算弱相互作用用wB97XDM06-2X（加上DFT-D3（B战正更好）。很大体系弱相互作用用PBE-D2/TZVP+Counterpois同包含DFT-D三体色散校正项其它情况或模棱两可的时候用B3LYP（加上DFT-D3（B然正更好）。允许更大计算量追求更可靠结果用M11、wB97XD=动能泛函：Thomas-Fermi:由均匀电子

3、气模型推出。精度太低，一般低估10%ii能，是精确动能泛函向rho的Taylor展开的一阶项。LDA系列。明显低估了gap。Xa:Slater1951年提出的LDA交换泛函。X代表eXchange，可调参数a原先为1,为3/4时对原子和分子体系更好。为2/3时与Dirac推出来的一样VWN3:LDA相关泛函。高斯中默认用的VWN,比VWN5略好。有拟合参数。VWN5:LDA相关泛函。有拟合参数。PW（PerdewWang）：LDA相关泛函。也叫PWL.L=locaL有拟合参数。算弱相互作用虽然差但是比VWN强不少，适合石墨层间弱相互作用计算。SPWL=S+PWVL表示local,即PW的LDA

4、泛函SVWN3,SVWN5=S+VWN3/VWN5平衡结构、谐振频率、电荷矩方面不错，但是键能差（因为拉长过程中电子从较均匀变成很不均匀）°G2热力学数据比HF好。对第一行过渡金属络合物，Metal-ligand键长被低估，但比MP2好。GGA系列。注意GGA的交换项、相关项一般包含了LSDA项。严重低估了CT里德堡激发的能量，明显低估了gap。B86:GGA交换泛函LG（LacksandGordon）1993。GGA交换泛函B88:GGA交换泛函，含一个参数拟合自稀有气体原子交换能数据。OPTX(OPTimizedeXchancje)GGA交换泛函，参数拟合自HF交换能Gill96

5、:GGA交换泛函CAM(A),CAM(B)GGA交换泛函FT91(Filatov-Thiel)GGA交换泛函LYP(Lee,YangandParr)GGA相关泛函，四个参数拟合自氯原子实验数据，常结合B88和OPTX而成BLYPF口OLYP注意LYP已经包含了VWN项。B96:GGA相关泛函B97:GGA交换相关泛函。Becke1997年弄出。含10个参数拟合自G2测试集，密度来自LDA/无基组(纯数值解)。原子化能MAE1.8kcal/mol,此值已经接近G2了。HCTH93,HCTH120,HCTH147,HCTH407(Hamprecht,Cohen,TozerandHandG)GA交换

6、相关泛函，数字是指15个参数拟合自多少个实验数据HCTH(AC:)GGA交换相关泛函。1998年弄出。AC=asymptoticallycorrected,当远距离时将HCTH交换相关势用拥有正确渐进行为的势代替。计算极化率、超极化率好，用于TDDFT算价层和高阶激发态都很好(性能=PBE1PBEPBE(PerdewBurke-Ernzerhof):1996。GGA交换，相关泛函，不含参数。G2MAE8.6kcal/mol不算太好，G2扩展集生成始MAE38.2kcal/mol很糟。算pi-pi、氢键弱相互作用在GGA里算很好的(但仍然不够好)。RPBEffl于计算周期性。mPBE含一个参数。

7、硼团簇用它最好。OPBE=OPT及换+PBE相关泛函。P86(Perdew1986)GGA交换，相关泛函。参数拟合自领原子相关能。PW91(PerdewWang1991):GGA交换，相关泛函。无参数。简称为PWPWA结合6-31G*算分子间电荷转移积分好。mPW：GGA交换泛函。Adamo和Barone1998年弄的。在PW91交换泛函基础上进行了改进，以更好地计，算弱相互作用的版本，但对弱相互作用也就那么味儿事，虽然比B3LYP肯定好，范德华复合物不会解离。结合PW91相关泛函的mPWPW91算生成热很好。LB94(vanLeeuwenandBaerends1994)GGA交换相关泛函。有

8、正确的-1/r收敛行为，但收敛到0而不是应有的常数。靠近核的地方有缺陷。势函数不能通过能量泛函求导而得。TDDFT#算高阶激发态、极化率好。KT1,KT2,KT3(KeaTozer)LDA和OPTX交换项和LYFffl合，再加上一个梯度校正项。组合参数靠拟合而来，适合计算NMR磁屏蔽常数，因为拟合的数据包括这部分。Dalton支持XLYPB88+PW91+LYPBLYP:B88+LYP®长略偏长。很适合算多组态效应强的体系。BP86:B88+P8&长期被用来做过渡金属络合物，比较准，但也有坏的时候。算金属氧化物O17的化学位移不错。BPW91:B88+PW91。G2原子化能为

9、5.7kcal/molBPBEB88+PBECAM(A)LYP:CAM(A)+LYPl何结构好，原子化能差CAM(B)LYP:CAM(B)+LYPL何结构差，原子化能还成BW(Becke-Wigner)1995年Stewart和Gill弄的。重新参数化LYP并与B88组合。SSB2009,也叫SSB-swPBE对于pi-pi、氢键好，OPBBt时差；OPBEM于SN2、自旋态好，PBE止匕时差。于是将OPTX(即OPBE的交换部分)和PBE的交换泛函以某种函数形式进行混合，这是sw的由来，即switch,在不同情况下仿佛切换OPTX和PBE交换泛函。meta-GGA系歹U(M-GGA)LARM

10、-GGA相关泛函。Proynov,Vela和Salahub1994年弄出.B95(也叫B96):M-GGA相关泛函。Becke1996年弄的。极少几个不含自相关作用的泛函。BB95:B88+B9sM-GGA交换相关泛函VSXC(VoorhisScuseriaeXchangeCorrelation):M-GGA交换相关泛函。含21个拟合实验数据的参数。G2扩展集生成始MAE8.8kcal/mol很好。tHCTHTPSS(TaoPerdew-Staroverov-Scuseria):M-GGA交换相关泛函。PBE的改进、PKZB(PerdewKurthNupan_Blaha)乏函的进一步发展。KC

11、IS(Krieger-Chen-Iafrate-Savin)M-GGA相关泛函。M06-L:对过渡金属、金属有机不错，对主族一般。相当于M06系列中去掉了HF交换项成分，L带表Local。对于TDDFT计算，非杂化泛函里他是最好的。算HOMO-LUMOgap比一月的GGA要好一点，但不如HSEM11-L:远、近距离时交换势不同，参数拟合自各类问题的能量数据。对多参考态体系极好，远胜于其它泛函，对于其它问题与M11差不多或更差。激发态问题不明。Q-Chem4。GAMESS-UST以算。Hybrid-GGA算双核金属都不如GGA好B3PW91:B88+PW91+XBecke1993年弄出。三个参数

12、来自拟合G2数据和分子能量。和B3LYPft伯仲之间，有时这个好有时B3LYPff,亲和势略好一丁点。计算半导体gap特别好，强于B3LYPB3LYPX+B88+LYP+Slater+VWN31994年Stephens提出，系数同B3PW91。除了对弱相互作用不好(尤其是范德华作用奇烂，如N2、Ne、He、苯二聚体解离曲线没有极小点)、TDDFT算电荷转移激发态和高阶里德堡态不好、双核金属键不好、多参考态体系不如纯密度泛函、某些反应过程描述不好或错误以外没什么明显软肋，是整体最好的泛函。一般性能在MP2与MP4之间，速度比MP2快得多。对氢键还不错，UB3LYP算键解离曲线相当不错(Jense

13、n,p370)这类杂化泛函算强关联体系不错。大基组下G2误差约2kcal/mol多，算原子化能好；G2扩展集生成始10.6kcal/mol不错。做配合物也不错。算振动频率不错，用校正因子后比QCISD还好点。离子化势误差平均在0.2eV及以下，亲和势偏差为0.13eV左右。结合POL基组算偶极矩很好，甚至比得上CCSD(T)算极化率还成，但逊于PBE1PBEMP2。算拉曼强度好，等于或强于MP2。GIAO算H1化学位移不错，计算C13的也就GGA的水平，算金属化学位移很准，计算核自旋-自旋耦合常数、超精细耦合常数准。研究氢转移、开环过渡态不错，DA环加成、SN2不好、氢抽取不好，这也是所有传统

14、DFT泛函的通病。用在碳团簇不错，但用在硼团簇不好(JCP,136,104301。计算双核金属化合物的双核金属键不好，这是杂化泛函的通病。有低估势垒的倾向。对F+H2->HF+HI全失败，没有预测势垒而是能量单调下降。据说对金属配合物高估了高自旋态的稳定性，但精确交换项系数降为0.15可改善(JCP,117,4729TCA,107,48)mPW1：H-GGA交换泛函。Adamo和Barone1998年弄的。在PW91交换泛函上做了改进，并引入了HF项(参数不是靠拟合的)。比mPW对范德华作用计算还更好点。结合PW91相关泛函构成的mPW1PW91对弱相互作用还凑合，在传统泛函当中算好的，

15、比如研究N2-N2二聚体，基本行为还是正确的，但势阱深度差得很多。结合6-31G*算寡聚物gap很适合，挺接近实验值。B3P86:B88+P86+X比B3LYPS不少，比GGA略好，但有时仅比SVWN略好。不建议使用，尤其算亲和势很糟糕。BH&HLYPB88+LYP+X1993年弄出。很偶尔地弱相互作用好,但基本属于侥幸,算弱相互作用并不适合，明显高估氢键。PBE1PBE（也叫PBE0:H-GGA交换相关泛函。PBEa础上弓|入25%HF交换项，掺入的成分是由理论推来，无拟合参数。热力学不如B3LYP用于TDDFT算价层和高阶激发态都很好（尽管并未特别考虑势函数的收敛行为，效果比起用了

16、LC-还是有不小差距），算极化率也很好，强于B3LYPPBE算C13化学位移好，和MP2相仿佛。X3LYPB88+PW91+LYP+X作者号称这对弱相互作用好，算水二聚体、稀有气体二聚体也确实不错，但是用于堆叠差。O3LYPOptX+LYP+XBMK:H-GGA交换相关泛函。B97-1:H-GGA交换相关泛函。Hamprecht1998年弄出。重新拟合B97参数，TZ2P基组，用自洽密度（反复用来自身方法下的密度）。对弱相互作用不错（但从绝对误差上看也不好），pi-pi差。研究卤键很好。B98:H-GGA交换相关泛函。Schmider和Becke1998年弄出，含10个拟合自G2扩展集的参数。

17、MAE1.9kcal/mol。对弱相互作用不错。算C13化学位移好，和MP2相仿佛。B1B96也叫B1B95）:B88+B96+X（28%）H-GGA交换相关泛函。Becke1996年弄出来。一个拟合原子化能参数，MAE2.0kcal/mol。依赖动能密度。K2-BVWN（kafafi2参数BVWN）:H-GGA交换相关泛函。算生成始好。BHHLYP含有50%HF交换项MPW1K:H-GGA交换相关泛函。MPW+PW91+X（42.8沟Truhlar2000年弄的，向势垒数据库拟合了参数，故而算势垒很好。HSEHeyd、ScuseriaErnzerhof搞的。算能隙奇好，远胜于GGAmGGA在

18、Gaussian09中支持，叫wPBEhHSEh1PBE!其改进版，也叫HSE06Hybrid-metaGGATPSShHM-GGA交换相关泛函。2003年。TPSSS础上弓I入10%H%换项，h=hybrid。很适合计算硼团簇（JCP,13次做参考非双杂化泛函的最佳选择：计算碳团簇用B3LYP计算硼团簇用TPSSh计算双核金属用PBEBP86,勿用杂化（seeJCTC,8,908）计算NMR用KT2,M06-L,VSXC,OPBE,PBE0计算普通价层垂直激发用PBE0（误差约在0.25eV）,M06-2X也凑合计算电荷转移、里德堡垂直激发，以及各种绝热激发能用wB97XDCAM-B3LYP

19、M06-2X计算极化率、超极化率追求稳妥用PBE0追求精度用CAM-B3LYPHCTC（AC）计算双光子吸收截面用CAM-B3LYP计算ECD用B3LYPPBE0计算HOMO/LUMOgap用HSEB3PW91（整体来说这个好，HSE的杂化参数有点依赖于体系）计算热力学数据（含势垒）用M06-2X（加上DFT-D3（B联正更好）计算多参考态特征强的体系用M11-L计算卤键：M06-2X（及SCS（MI）MP2最女行gECP基组最好3zeta书尔散，若不加弥散则CP必须考虑）计算弱相互作用用wB97XDM06-2X（加上DFT-D3（B战正更好）。很大体系弱相互作用用PBE-D2/TZVP+Co

20、unterpois曷包含DFT-D三体色散校正项其它情况或模棱两可的时候用B3LYP（加上DFT-D3（B然正更好）。允许更大计算量追求更可靠结果用M11、wB97XD=动能泛函：Thomas-Fermi：由均匀电子气模型推出。精度太低，一般低估10%ii能，是精确动能泛函向rho的Taylor展开的一阶项。LDA系列。明显低估了gap。Xa:Slater1951年提出的LDA交换泛函。X代表eXchange,可调参数民原先为1,为3/4时对原子和分子体系更好。为2/3时与Dirac推出来的一样VWN3:LDA相关泛函。高斯中默认用的VWN,比VWN5略好。有拟合参数。VWN5:LDA相关泛函

21、。有拟合参数。PW（Perdew-Wang）:LDA相关泛函。也叫PWL,L=local。有拟合参数。算弱相互作用虽然差但是比VWN强不少，适合石墨层间弱相互作用计算。SPWL=S+PyvL表示local,即PW的LDA泛函SVWN3,SVWN5=S+VWN3/VWN5平衡结构、谐振频率、电荷矩方面不错，但是键能差（因为拉长过程中电子从较均匀变成很不均匀）°G2热力学数据比HF好。对第一行过渡金属络合物，Metal-ligand键长被低估，但比MP2好。GGA系列。注意GGA的交换项、相关项一般包含了LSDA项。严重低估了CT里德堡激发的能量，明显低估了gap。B86:GGA交换泛函

22、LG（LacksandGordon）1993。GGA交换泛函B88:GGA交换泛函，含一个参数拟合自稀有气体原子交换能数据。OPTX（OPTimizedeXchange）GGA交换泛函，参数拟合自HF交换能Gill96:GGA交换泛函CAM（A）,CAM（B）GGA交换泛函FT91（Filatov-Thiel）GGA交换泛函LYP（Lee,YangandParr）GGA相关泛函，四个参数拟合自氯原子实验数据，常结合B88和OPTX而成BLYPF口OLYP注意LYP已经包含了VWN项。B96:GGA相关泛函B97:GGA交换相关泛函。Becke1997年弄出。含10个参数拟合自G2测试集，密度来

23、自LDA/无基组（纯数值解）。原子化能MAE1.8kcal/mol,此值已经接近G2了。HCTH93,HCTH120,HCTH147,HCTH407（Hamprecht,Cohen,TozerandHandGGA交换相关泛函，数字是指15个参数拟合自多少个实验数据HCTH（AC：）GGA交换相关泛函。1998年弄出。AC=asymptoticallycorrected当远距离时将HCTH交换相关势用拥有正确渐进行为的势代替。计算极化率、超极化率好，用于TDDFT算价层和高阶激发态都很好(性能=PBE1PBEPBE(Perdew-Burke-Ernzerhof):1996。GGA交换，相关泛函，

24、不含参数。G2MAE8.6kcal/mol不算太好，G2扩展集生成始MAE38.2kcal/mol很糟。算pi-pi、氢键弱相互作用在GGA里算很好的(但仍然不够好)。RPBEffl于计算周期性。mPBE含一个参数。硼团簇用它最好。OPBE=OPT及换+PBE相关泛函。P86(Perdew1986)GGA交换，相关泛函。参数拟合自领原子相关能。PW91(Perdew-Wang1991):GGA交换，相关泛函。无参数。简称为PWPWA结合6-31G*算分子间电荷转移积分好。mPW：GGA交换泛函。Adamo和Barone1998年弄的。在PW91交换泛函基础上进行了改进，以更好地计，算弱相互作用

25、的版本，但对弱相互作用也就那么味儿事，虽然比B3LYP肯定好，范德华复合物不会解离。结合PW91相关泛函的mPWPW91算生成热很好。LB94(vanLeeuwenandBaerends1994)GGA交换相关泛函。有正确的-1/r收敛行为，但收敛到0而不是应有的常数。靠近核的地方有缺陷。势函数不能通过能量泛函求导而得。TDDFT#算高阶激发态、极化率好。KT1,KT2,KT3(KealTozer)LDA和OPTX交换项和LYPffl合，再加上一个梯度校正项。组合参数靠拟合而来，适合计算NMR磁屏蔽常数，因为拟合的数据包括这部分。Dalton支持XLYPB88+PW91+LYPBLYP:B88

26、+LYP®长略偏长。很适合算多组态效应强的体系。BP86:B88+P8&长期被用来做过渡金属络合物，比较准，但也有坏的时候。算金属氧化物O17的化学位移不错。BPW91:B88+PW91。G2原子化能为5.7kcal/molBPBEB88+PBECAM(A)LYP:CAM(A)+LYPl何结构好，原子化能差CAM(B)LYP:CAM(B)+LYPL何结构差，原子化能还成BW(Becke-Wigner)1995年Stewart和Gill弄的。重新参数化LYP并与B88组合。SSB2009,也叫SSB-swPBE对于pi-pi、氢键好，OPBBt时差；OPBEM于SN2、自旋态好

27、，PBE止匕时差。于是将OPTX(即OPBE的交换部分)和PBE的交换泛函以某种函数形式进行混合，这是sw的由来，即switch,在不同情况下仿佛切换OPTX和PBE交换泛函。meta-GGA系歹U(M-GGA)LARM-GGA相关泛函。Proynov,Vela和Salahub1994年弄出.B95(也叫B96):M-GGA相关泛函。Becke1996年弄的。极少几个不含自相关作用的泛函。BB95:B88+B95M-GGA交换相关泛函VSXC(VoorhisScuseriaeXchangeCorrelation)：M-GGA交换相关泛函。含21个拟合实验数据的参数。G2扩展集生成始MAE8.8

28、kcal/mol很好。r-HCTHTPSS(TaoPerdew-Staroverov-Scuseria)M-GGA交换相关泛函。PBE的改进、PKZB(Perde忖Kurth-Zupan-Blaha)乏函的进一步发展。KCIS(Krieger-Chen-Iafrate-Savin)M-GGA相关泛函。M06-L:对过渡金属、金属有机不错，对主族一般。相当于M06系列中去掉了HF交换项成分，L带表Locale对于TDDFT计算，非杂化泛函里他是最好的。算HOMO-LUMOgap比一月的GGA要好一点，但不如HSEM11-L:远、近距离时交换势不同，参数拟合自各类问题的能量数据。对多参考态体系极好

29、，远胜于其它泛函，对于其它问题与M11差不多或更差。激发态问题不明。Q-Chem4.QGAMESS-UST以算。Hybrid-GGA算双核金属都不如GGA好B3PW91:B88+PW91+XBecke1993年弄出。三个参数来自拟合G2数据和分子能量。和B3LYPft伯仲之间，有时这个好有时B3LYP子，亲和势略好一丁点。计算半导体gap特别好，强于B3LYPB3LYPX+B88+LYP+Slater+VWN31994年Stephens提出，系数同B3PW91。除了对弱相互作用不好（尤其是范德华作用奇烂，如N2、Ne、He、苯二聚体解离曲线没有极小点）、TDDFT算电荷转移激发态和高阶里德堡态

30、不好、双核金属键不好、多参考态体系不如纯密度泛函、某些反应过程描述不好或错误以外没什么明显软肋，是整体最好的泛函。一般性能在MP2与MP4之间，速度比MP2快得多。对氢键还不错，UB3LYP算键解离曲线相当不错（Jensen,p370）这类杂化泛函算强关联体系不错。大基组下G2误差约2kcal/mol多，算原子化能好；G2扩展集生成始10.6kcal/mol不错。做配合物也不错。算振动频率不错，用校正因子后比QCISD还好点。离子化势误差平均在0.2eV及以下，亲和势偏差为0.13eV左右。结合POL基组算偶极矩很好，甚至比得上CCSD（T）算极化率还成，但逊于PBE1PBEMP2。算拉曼强度

31、好，等于或强于MP2。GIAO算H1化学位移不错，计算C13的也就GGA的水平，算金属化学位移很准，计算核自旋-自旋耦合常数、超精细耦合常数准。研究氢转移、开环过渡态不错，DA环加成、SN2不好、氢抽取不好，这也是所有传统DFT泛函的通病。用在碳团簇不错，但用在硼团簇不好（JCP,136,104301。计算双核金属化合物的双核金属键不好，这是杂化泛函的通病。有低估势垒的倾向。对F+H2->HF+HI全失败，没有预测势垒而是能量单调下降。据说对金属配合物高估了高自旋态的稳定性，但精确交换项系数降为0.15可改善（JCP,117,4729TCA,107,48）mPW1：H-GGA交换泛函。A

32、damo和Barone1998年弄的。在PW91交换泛函上做了改进，并引入了HF项（参数不是靠拟合的）。比mPW对范德华作用计算还更好点。结合PW91相关泛函构成的mPW1PW91对弱相互作用还凑合，在传统泛函当中算好的，比如研究N2-N2二聚体，基本行为还是正确的，但势阱深度差得很多。结合6-31G*算寡聚物gap很适合，挺接近实验值。B3P86:B88+P86+X比B3LYPS不少，比GGA略好，但有时仅比SVWN略好。不建议使用，尤其算亲和势很糟糕。BH&HLYPB88+LYP+X1993年弄出。很偶尔地弱相互作用好,但基本属于侥幸,算弱相互作用并不适合，明显高估氢键。PBE1P

33、BE（也叫PBE0:H-GGA交换相关泛函。PBE®础上弓I入25%HF交换项，掺入的成分是由理论推来，无拟合参数。热力学不如B3LYP用于TDDFT算价层和高阶激发态都很好（尽管并未特别考虑势函数的收敛行为，效果比起用了LC-还是有不小差距），算极化率也很好，强于B3LYPPBE算C13化学位移好，和MP2相仿佛。X3LYPB88+PW91+LYP+X作者号称这对弱相互作用好，算水二聚体、稀有气体二聚体也确实不错，但是用于堆叠差。O3LYPOptX+LYP+XBMK:H-GGA交换相关泛函。B97-1:H-GGA交换相关泛函。Hamprecht1998年弄出。重新拟合B97参数，T

34、Z2P基组，用自洽密度（反复用来自身方法下的密度）。对弱相互作用不错（但从绝对误差上看也不好），pi-pi差。研究卤键很好。B98:H-GGA交换相关泛函。Schmider和Becke1998年弄出，含10个拟合自G2扩展集的参数。MAE1.9kcal/mol。对弱相互作用不错。算C13化学位移好，和MP2相仿佛。B1B96也叫B1B95）:B88+B96+X（28%）H-GGA交换相关泛函。Becke1996年弄出来。一个拟合原子化能参数，MAE2.0kcal/mol。依赖动能密度。K2-BVWN（kafafi2参数BVWN）:H-GGA交换相关泛函。算生成始好。BHHLYP含有50%HF交

35、换项MPW1K:H-GGA交换相关泛函。MPW+PW91+X（42.8%）Truhlar2000年弄的，向势垒数据库拟合了参数，故而算势垒很好。HSEHeyd、ScuseriaErnzerhof搞的。算能隙奇好，远胜于GGAmGGA在Gaussian09中支持，叫wPBEhHSEh1PBE!其改进版，也叫HSE06Hybrid-metaGGATPSShHM-GGA交换相关泛函。2003年。TPSSS础上弓I入10%H%换项，h=hybrid。很适合计算硼团簇（JCP,136,104301TPSS0HM-GGA交换相关泛函。TPSS®础上引入25%H改换项PWB6KHM-GGA交换相关

36、泛函。2005年。重新拟合参数的PW91交换+重新拟合参数的B95相关+X。主要拟合势垒数据。对pi-pi、偶极、氢键相互作用很好。Q-Chem支持。PW6B95:HM-GGA交换相关泛函。2005年。重新拟合参数的PW91交换+重新拟合参数的B95相关+X。主要拟合原子化能，也稍微拟合弱相互作用。对主族共价键能计算很好。NWCHEMQ-Chem.ORCAi持。M05:HM-GGA交换相关泛函。2005年。M05-2X:HM-GGA交换相关泛函。2005年。对弱相互体系做了参数化，故对弱相互作用，尤其是氢键不赖，但还是和M06-2X以及DFT-D有一定差距。G03E01已支持。M06:27%的

37、HF交换成分。主族比M06-2X弱，过渡金属比M06-2X好。算TDDFT比较烂。M06-HF:100%的HF交换成分。适合电荷转移TDDFT以及SIE问题严重的情况。M06-2X:HM-GGA交换相关泛函。54%的HF交换成分。对主族好，对过渡金属弱。对弱相互作用，尤其是氢键不赖，但是不如DFT-D算势垒颇不错（见M11原文、DBH24-08势垒测试集）。和M05-2X在各方面都半斤八两。TDDFT算里德堡、价层激发都很不错，甚至略好于PBEQ但问题是容易SCF不收敛，且需要精细的积分格点。M11:HM-GGA交换相关泛函，而且是LC那类范围分离的杂化形式，在远程100%HF交换成份，近程4

38、2.8%HF交换成份。各方面综合性能挺好，和M06-2X半斤八两，在多参考态方面进步明显，在弱相互作用、激发态上没进步。参数拟合自种类全面的数据。Q-Chem4.0GAMESS-UST以算BB1KB88+B95+X（42%）HM-GGA交换相关泛函。Truhlar等人搞的。算势垒、过渡态结构好。B1B95:Becke弄的在BB95当中引入HF项（28%）,含一个参数。计算原子化能好，但低估了能垒。双杂化。见GMTKN30原文中的介绍，计算自由基很不错。B2PLYPMP2与B2LYP(B88+HF+LYP意相混合，比DFT慢一个数量级，速度在MP2级别。弱相互作用虽然比一般DFT都强，但也不算太

39、好，不如DFT-D有的稀有气体二聚体预测成非束缚态。算普通体系也经常比某些其它泛函差。mPW2PLYPWB2PLYP但使用mPW交换泛函B2GPPLYP/B2KPLYP/B2TPLYP/B2_YEt新参数化，面向一般性/势垒/热力学/pi共腕体系的B2PLYPDSD-BLYP:B2PLYP础上考虑了MP2的自旋分量校正，类似于B2PLYP*SCS-MP2的意思。PWPB95重优化了PW和B95,并加上了SOS-MP2ORC©持XYG琳昕、Gordard等人2009年搞的双杂化泛函，算主族、反应能、弱相互作用都很好，整体强于其它未经DFT-D校正的双杂化泛函。但是毕竟不含专门的色散校正

40、项，而且MP2在长程只是占据部分成分而非全部，故对范德华作用渐进描述得并不正确。拟合参数也只是拟合G3/99热力学数据，在其它双杂化泛函纷纷用D3后XYG期算弱相互作用就明显吃亏了。Q-Chem4.0可以算XYGJ-OS:OS表oppositespin,貌似做了什么处理。热力学数据MAD1.5kcal/mol,达到接近G3的精度但能用于更大体系。貌似弱相互作用能接近CCSD(T)貌似稍弱于XYG3一点点。Q-Chem4.0可以算MC3BB:MC=Multicoefficient。在6-31+G*级别的MP2能量，以及BB1K/MG3S的能量混合在一起。包含三个向势垒、过渡态结构、原子化能拟合的

41、参数，即HF交换项在BB1K的成份，MP2部分的系数，delta(MP2)前的系数。算势垒、过渡态结构、原子化能显然很不错，计算量不大而精度高。但是预测性能、普适性好坏不好说。MC3MPW:把MC3BB中的BB1K改为了MPW1K。色散校正(DFT-D)无论是色散作用还是氢键作用普遍都好了。SSB-D:SSB础上加上GrimmeD2色散校正，同时某种意义上掺入一些KT泛函的成分。无论弱相互作用还是一般的问题计算都很好，开发者号称它是综合性能最好的DFT-Q可以在NWCHEM里面用revSSB-D:2011rev=revised。重新调整了SSB-D勺参数，整体逊于SSB-DPBE-DPBU口上

42、GrimmeD2色散校正。B3LYP-D:B3LYP上GrimmeD2色散校正。DFT-D里算一般股。B97-D:Grimme2007年弄的。B97加上GrimmeD2色散校正。wB97X-D:HeadGordon200外弄的，在B97X上加了色散校正并重新参数化，近程HF交换项变成了22.2%,其中阻尼系数与GrimmeD2有所不同。在g09可以直接用这个关键词。同时拥有长程相关校正。比较全能，算弱相互作用、TDDFT很不错。相对于coB97X只有色散作用有改进，其它无明显改进，对TDDFT各微恶化。色散比GrimmeB97-D,B3LYP-DF,LC项带来的自由度总是有额外好处的。我认为是

43、LC已经弥补了中程相关，所以DFT-D校正并没带来除了色散以外的好处。有人说可能会高估活化能垒，反正从M11原文上看不如M06-2X/M11算势垒好，也不如coB97XPW6B95-D3色散校正杂化泛函测试里仅次于M06-2X-D3,如果M06-2X-D3使用有问题，就用这个。同样地，各方面都很好，不仅限于弱相互作用好。B2PLYP-D:B2PLYP上GrimmeD2色散校正，各方面总是比B2PLYPJ,但不如最好的DFT-D,何况其计算更费时，没必要用。注意尽管MP2的成分已经多少弥补了DFT的缺陷，但是还不够，所以还是用了色散校正，但由于只用小系数，并不会造成重复计算色散作用。DSD-BL

44、YP-D3:DSD-BLYPtD3色散校正，在四zeta下Grimme号称它是目前综合性能最出色的色散校正泛函，对各种问题最好。PWPB95-D3三zeta下Grimme号称它是最迄今最棒的色散校正泛函，对各种问题都很女四zeta下仅次于DSD-BLYP-D3B2GPPLYP-D咯强于B2PLYP-D31略弱于DSD-BLYP-R阪杂化泛函中性能中等。ORCAJ持。Density-DependentDispersionCorrection（dDsC）类似DFT-D对一般泛函进行经验校正，但函数形式稍复杂，引入了实际电子密度信息。dDsC-B97是所有泛函结合dDsC后性能最好的，分子间相互作用

45、稍弱于M06-2X,但分子内色散性能比其、乃至B2PLYP-D都好不少。长程校正（Long-rangecorrected）用于解决TDDFTW阶激发态（里彳惠堡）、电荷转移激发态、大共腕和极化率不好的问题，但主要目的并不是解决弱相互作用问题，直接用对色散作用没任何帮助，像cdB97X那样用好了则有效果，但仍不能指望能代替DFT-D的效果。这些方法对局部（local）型的激发能计算没什么帮助。B97X和B97:HeadGordon2008年弄的。B97类似于给B97使用LC方案，并对各种体系包括弱相互作用体系参数化。但是毕竟绝热关联理论（ACM池证明正确的交换相关泛函应该整体掺进一些HF交换项，

46、于是相对于cdB97,cdB97X在近程交换作用中也掺入了HF交换项，约16%。各种问题都比B97,更比B3LYP好得多。B97比B97X在TDDFT各微好点。LC-wPBE20042007。长程校正版本的PBECAM-B3LYP2004。长程校正版本的B3LYP短程用19%HF交换项（B3LYF®本是20%）,长程用65%HF交换项。用于TDDFT计算含有电荷转移效应的情况比B3LYP子。但特别长程的时候还是建议用LC-,即100%的HF交换泛函。对于一股价层激发态（尤其是三重态激发态）很烂。对于里德堡激发态很好。GaussianDalton支持LC-:2001,标准的长程校正形式

47、。短程不变，仍为纯DFT交换泛函，长程交换项完全用HF的（也因此在长程区域解决了S旧，通过误差函数来切换。在高斯中可以用LC关键词加上任何纯DFT（原文是专给GGA）泛函对之进行长程校正。比如LC-BLYP不能用在非纯DFT泛函，因为HF交换项本身已经是非局域的，再弄就重了。用LC后对热化学性能有所损害。其它B3LYP-gCP-D3/6-31G*B3LYP/6-31G的误差（尤其是对于势垒、弱相互作用等）有两个来源，其一是忽视了色散作用，其二是基组太小而BSS以。DFT-D3用于弥补色散作用，gCP是基于几何结构来对分子内及分子间进行BSSE校正的方法（计算量极小），二者需同时考虑效果才好，否

48、则误差可能更大。将这两个校正都考虑后，尽管还是和B3LYP-D黠合大基组结果有差距，但是对于6-31G*来说，尤其是计算势垒、弱相互作用，B3LYP-gCP-D3/6-31G*最合适的，比B3LYP/6-31G*改进明显。104301）。TPSS0HM-GGA交换相关泛函。TPSS®础上引入25%HF$换项PWB6KHM-GGA交换相关泛函。2005年。重新拟合参数的PW91交换+重新拟合参数的B95相关+X。主要拟合势垒数据。对pi-pi、偶极、氢键相互作用很好。Q-Chem支持。PW6B95:HM-GGA交换相关泛函。2005年。重新拟合参数的PW91交换+重新拟合参数的B95相

49、关+X。主要拟合原子化能，也稍微拟合弱相互作用。对主族共价键能计算很好。NWCHEMQ-ChemrORCAi持。M05:HM-GGA交换相关泛函。2005年。M05-2X:HM-GGA交换相关泛函。2005年。对弱相互体系做了参数化，故对弱相互作用，尤其是氢键不赖，但还是和M06-2X以及DFT-D有一定差距。G03E01已支持。M06:27%的HF交换成分。主族比M06-2X弱，过渡金属比M06-2X好。算TDDFT比较烂。M06-HF:100%的HF交换成分。适合电荷转移TDDFT以及SIE问题严重的情况。M06-2X:HM-GGA交换相关泛函。54%的HF交换成分。对主族好，对过渡金属弱

50、。对弱相互作用，尤其是氢键不赖，但是不如DFT-D算势垒颇不错(见M11原文、DBH24-08势垒测试集)。和M05-2X在各方面都半斤八两。TDDFT算里德堡、价层激发都很不错，甚至略好于PBE0但问题是容易SCF不收敛，且需要精细的积分格点。M11:HM-GGA交换相关泛函，而且是LC那类范围分离的杂化形式，在远程100%HF交换成份，近程42.8%HF交换成份。各方面综合性能挺好，和M06-2X半斤八两，在多参考态方面进步明显，在弱相互作用、激发态上没进步。参数拟合自种类全面的数据。Q-Chem4.0GAMESS-UST以算BB1KB88+B95+X(42%)HM-GGA交换相关泛函。T

51、ruhlar等人搞的。算势垒、过渡态结构好。B1B95:Becke弄的在BB95当中引入HF项(28%),含一个参数。计算原子化能好，但低估了能垒。双杂化。见GMTKN30原文中的介绍，计算自由基很不错。B2PLYPMP2与B2LYP(B88+HF+LYP意相混合，比DFT慢一个数量级，速度在MP2级别。弱相互作用虽然比一般DFT都强，但也不算太好，不如DFT-D有的稀有气体二聚体预测成非束缚态。算普通体系也经常比某些其它泛函差。mPW2PLYPWB2PLYP但使用mPW交换泛函B2GPPLYP/B2KPLYP/B2TPLYP/B2PLYP参数化，面向一般性/势垒/热力学/pi共腕体系的B2P

52、LYPDSD-BLYP:B2PLYP础上考虑了MP2的自旋分量校正，类似于B2PLYP*SCS-MP2的意思。PWPB95重优化了PW和B95,并加上了SOS-MP2ORCAJ持XYG琳昕、Gordard等人2009年搞的双杂化泛函，算主族、反应能、弱相互作用都很好，整体强于其它未经DFT-D校正的双杂化泛函。但是毕竟不含专门的色散校正项，而且MP2在长程只是占据部分成分而非全部，故对范德华作用渐进描述得并不正确。拟合参数也只是拟合G3/99热力学数据，在其它双杂化泛函纷纷用D3后XYG期算弱相互作用就明显吃亏了。Q-Chem4.0可以算XYGJ-OS:OS表oppositespin,貌似做了

53、什么处理。热力学数据MAD1.5kcal/mol,达到接近G3的精度但能用于更大体系。貌似弱相互作用能接近CCSD(T)貌似稍弱于XYG3一点点。Q-Chem4.0可以算MC3BB:MC=Multicoefficient。在6-31+G*级别的MP2能量，以及BB1K/MG3S的能量混合在一起。包含三个向势垒、过渡态结构、原子化能拟合的参数，即HF交换项在BB1K的成份，MP2部分的系数，delta(MP2)前的系数。算势垒、过渡态结构、原子化能显然很不错，计算量不大而精度高。但是预测性能、普适性好坏不好说。MC3MPW:把MC3BB中的BB1K改为了MPW1K色散校正(DFT-D)无论是色散作用还是氢键作用普遍都好了。SSB-D:SSB础上加上GrimmeD2色散校正，同时某种意义上掺入一些KT泛函的成分。无论弱相互作用还是一般的问题计算都很好，开发者号称它是综合性能最好的DFT-Q可以在NWCHEM里面用revSSB-D:2011rev=revised。重新调整了SSB-D勺参数，整体逊于SSB-DPBE-DPBU口上GrimmeD2色散校正。B3LYP-D:B3LYP上GrimmeD2色散校正。DFT-D里算一般股。B97-D:Grimme2007年弄的。B97加上GrimmeD2色散校正。coB97XD:HeadGordon2008年弄的，在B9