光纤准直器原理

1、光纤准直器原理曾孝奇3一.模型光纤准直器通过透镜能实现将从发散角较大(束腰小)的光束转换为发散角较小(束腰大)的光束，从而以较低损耗耦合进入其他光学器件。在这里，我们将从光纤中的出射光束认为是基模高斯光束；光纤准直器基本模型如下：其中，qi(i=0,1,2,3)为高斯光束的q参数，q参数定义为:1_1九q(z)R(z)兀w2(z)，4z+f，wSw。+F(1)(2)图1中，q(i=0,1,2,3)分别表示光纤端面，透镜入射面，透镜出射面,i和出射光束的束腰处的q参数，而w和w分别表示透镜变换前后的束腰；I表0102示光纤端面与透镜间隔，|为准直器的设计工作距离。W二.理论分析根据ABCD理论，

2、高斯光束q参数经透镜变换后,Aq+BCq+D而且，q=q+1，q=q一l/2，1023w兀w2二i0-九if兀w2二i02-九if这样，我们可以得到经过透镜后的束腰大小：AD-BC%_(Cl+D+(Cf，工作距离：5）(Al+B)Cl+D)+ACf2辺一(HTDT+IfV方程（5）是关于I的二次方程，为使得I有实根，方程（5）的判别式应该不小于零，从而我们可以得到：6)AD-BC-2ACfl<i，wC2f11=(AD-BC-2A%此时，我们得到：方程（6）表示准直器的工作距离有上限，就是一个最大工作距离lwmax分析：不论对于何种透镜，准直器的出射光斑和工作距离都取决于透镜的传输矩阵AB

3、CD；对于给定的透镜，它们还跟入射光斑大小和光纤端面与透镜间的距离I有关，也就是说，对于给定的入射光束和给定的透镜，我们可以通过在透镜焦距附近改变I来实现不同的工作距离。在实际制作准直器当中，我们正是通过这种方法来实现不同的工作距离的。进一步地，如果我们需要定量计算准直器的出射束腰和工作距离，需要具体知道不同透镜的ABCD系数。对于GLens（自聚焦透镜，通常为），它的ABCD矩阵为：_ABCD-nocos(.AL)<'Asin('AL)sin(AL)U°cOsCAL)7)其中，n透镜的透镜的轴线折射率，L为透镜的中心厚度，为透镜的聚焦0常数。由于GLens的A

4、BCD系数取决于n，L和幕A，因而，适当选择这些参数,0同样能改变准直器的出射光斑大小和工作距离。对于Clens（厚透镜），它的传输矩阵为：8）L1_AB1nCD1一n1+(1-n)土LRnR_三实例分析本小组采用Clens已制作的一些准直器，Clens参数如下：曲率半径R=1.2mm，透镜长度L=2.5mm,Clens采用SF11材料，在155Onm处折射率n二。另外，从单模光纤SMF28出射的光斑半径为w0i=5“m。这样，根据以上理论分析，我们容易得到出射光在不同位置的光斑大小，并且，我们将理论计算值与Beamscan得到的测量值比较，如下表：表1已制作Clens准直器beamscan数

5、据与理论计算值比较良好（第_焦点）32mm近场（7mm）远场（110mm）测量值与理论值相对误差（*100）beamscan测量理论分析25mmbeamscan测量305/307693/684理论分析有问题的（第二焦点）32mm近场（7mm）远场（110mm）测量值与理论值相对误差（*100）beamscan测量理论分析2beamscan测量5mm理论分析说明：产生“两个焦点”原因在于对于给定的工作距离I方程（5）关于Iw的解有两个，一个近，一个远，实际中，应取离透镜近的才能获得发散角小的光束。在实际制作准直器中应当注意这个问题。上面提到，对于给定的透镜，准直器出射光束大小和工作距离取决于光4

6、纤端面与透镜间的距离l,我们可以从下图定性了解这种变化关系。60slu)J®sH0.20.40.60.8光纤端Iflj与透镜间距)50ooO1211.0图2工作距离I与I的关系。W5000(uln)WK耒6503501020304050工作距离人min)图3出射光斑大小与工作距离I的关系。其中，近场距离为7mm,W远场距离为110mm。7xr47_(PF)_L646.21Lr01020304050工作距离Mmm）图4出射光发散角与工作距离lw的关系。从图2,我们可以看到，随着I的增加，工作距离I先增后减，当l=0.2306mmw时，工作距离I=54.44mm为最大值。该最大值由透镜决

7、定的，无论怎样改变I,w工作距离也不可能超过它，因此在实际制作准直器中应当考虑这个问题。从方程（6）和（8），我们也可以得到Clens准直器的最大工作距离的表达式：wmax+2RKw2(n-1)2n-101兀w2(n-101(9)在这里，由于Rmm，n-11，在估算Clens准直器最大工作距离时我们可以省略掉竺项。从方程（9），我们可以看到，Clens准直器的最大工作距离n-1是由它的曲率半径决定的，它跟曲率半径的平方成正比，因此我们可以容易选用大的曲率半径的Clens获得较大的工作距离，这也是Clens区别于Glens的一个地方。例如，如果我们选用曲率半径R=1.8mm的Clens,我们可以

8、得到最大工作距离是120mm的准直器。当工作距离在最大值以内时，有两个不同的I同时能满足工作距离的要求，个近，一个远，就如我们上面计算看到的，例如，当l=25mm,I二，0.4056mm。w为获得发散角小的光束，我们应当取l<=0.2306mm，这个问题在实际制作准直器中同样应当考虑到，当I<=0.2306mm时，1的变化随I变化很敏感，例如，当wI=0.1773mm,I=1mm，当I=0.1870mm，I=20mm，这意味中我们在制作准直器中ww调节I要很缓慢。图3和图4分析了不同工作距离对出射光束的影响。从图3,我们可以看到，在最大工作距离内，近场光斑在300m附近变化，远场光斑在700m附近变化；近场光斑和束腰大小随着工作距离的增加而减小，而远场光斑随工作距离增加先减小，在45mm附近有稍稍增加。从图4,在最大工作距离内，随着工作距离的增加，光束的发散角从°）单调增加至（°），这说明，工作距离越小，所获得光束准直效果越好。四总结本文简要分析了准直器的工作原理，并定量分析了影响出射光束腰大小