不良导体导热系数的测量 (6)

1、实验报告一、实验题目：不良导体导热系数的测量二、实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。三、实验原理1、导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，其比例系数为热导系数或导热率，即dQdtdTdsdx其中dQ为传热速率，dT是与面积相垂直的方向上的温度梯度，“”dtdx表示热量从高温区域传向低温区域，九是导热系数，表示物体导热能力的大小2、不良导体导热系数的测量厚度为h、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘BB和黄铜盘A之间，热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘

2、上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T和T时，12dQdt传热速率为1）B由于传热速率很难测量，但当T和T稳定时，传入橡胶板的热12量应等于它向周围的散热量。这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T约10度，然后再移去加热盘，让黄铜2盘全表面自由放热。每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T，据此求出铜盘在T附近的冷却速率dQ。22dt铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比，即dQ兀R(R+2h)dQ'二AAA-dt兀R(2R+2h)dtAAAdt

3、dt(2)3)式中哎为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有d2=mcdTdt这样，就有dQ兀R（R+2h）dT=AAA-mcdt兀R（2R+2h）ACudtAAA比较（1）和（2）式，可以求出导热系数为mch（R+2h）dT九=ACuBAA一2兀R2（R+h）（T-T）dtBAA12四、实验内容1、观察和认识传热现象、过程及其规律：（1）自拟数据表格，用卡尺测量铜盘A和样品B的厚度及其直径，并求出平均值和误差（各测三次）；（2）熟悉各仪表的使用方法，并按书上的图示连接好仪器；（3）接通调压器电源，将红外灯升压，使其从零缓慢升至200V。当t达到3.23.4mV之间时，将电压调至125V左右

4、。来回切换单刀双掷开关，观察t和T的值（每12min记录一次）。若10min基本12不变（变化量小于0.03mV），则认为达到稳态，记录下T和T的值；12（4）移走样本盘B，直接加热A盘（200V条件下），使之比T高210°C（约0.4mV）。调压器调至零，再断电。移走加热灯和传热筒，使A盘自然冷却，每隔30s记录其温度（中间不要间断），选择最接近的前后各6个数据填入自拟表格。2、用逐差法求出铜盘A的冷却速率dT，并由公式（3）求出样品的dt导热系数九。3、绘出Tt关系图，用作图法求出冷却速率dT。dt4、用方程回归法进行线性拟合，求解冷却速率dT及其误差，将结果dt代入公式（3）,

5、计算样品的导热系数九及其标准差°。九五、实验器材（如下图所示）杜瓦瓶、传热筒、数字电压表（测温度用）、红外灯、热电偶、铜盘、橡胶圆盘（待测）、双刀双掷开关、调压器电源、支架、支杆等。扎传担筒B.持测样品C.堇詞盘D.支杆E.支架F.热电偶G.鲨字电压表H.理刀腹捋开关丨社瓦瓶J.红外灯不良导热材料导热系数测定装置原理图六、数据的处理与分析1、铜盘A和样品B的厚度及直径(t=21.9oC)室项目第一次第二次第三次平均值标准偏差。A盘直径DA/mm129.90130.00129.86129.920.07A盘厚度ha/mm7.107.187.147.140.04B盘直径DB/mm130.0

6、2130.10130.04130.050.04B盘厚度hb/mm7.587.347.467.460.12(1) A盘的厚度当置信概率为0.95，即p=0.95时u(h)=tAA0.95=4.3°x4.°°#°5=9.93x1°-5(m)A=°.°2x1°-3m，仪A芒飞=1.15x1°-5m则合成标准不确定度为u(h)=u2(h)+u2(h)=1.00x1°-4mAAABA所以铜盘A的厚度|h負二土1.00幻0一*池|为，P=0.95A盘的直径当置信概率为0.95，即p=0.95时归(DJf列讐

7、2=4別汎三齐=1/7为1旷血A=0.02xl0-3m，A=0仪估贝“u(D)=Ab=釘=1.1547x10-5mBACV3则合成标准不确定度为u(Da>7u/(DaRUb2(DJ=2.0Sxl0m所以铜盘A的直径|D卫二(L沙贮xlL土2.0灸为，p=0.95(3)B盘的厚度当置信概率为0.95，即p=0.95时%血)二t屈=4劲2解L=2.97x10气町A=0.02x10-3m，A=0仪估贝“u(h)=b=仪=1.15x10-5mBBC73则合成标准不确定度为u(hB)=7u/(hB)+u52(hB)=2.97xl0m所以样品B的厚度叽二0.46艾佶土297如血|为，P=0.95(4

8、)B盘的直径当置信概率为0.95，即p=0.95时A=0.02x10-3m，A=0仪估贝“Ub(Db)=Ab=各=1.1547x10-5m则合成标准不确定度为屈戶屁十川DJ=9.99xl0-5m所以样品B的直径呼（1_300弘1旷1±9.99幻为，P=0.952、铜盘的比热容、质量平测量）mk=S06.7gc二0.3709kJ/(kg-K),(物理天Cu不确定度的分析：对于物理天平，A二0.05g,m故可取石巨面丈皆壬而云戸两u（mA）二+二1.667xlO-5kg，则有P=0.953、T、T的获得12（本次实验的温度用电压表测量，单位为mV,100°C对应于4mV）T最终

9、的取值为2T1=3.36mvT2=2.74mv本次实验过程中，相邻两次数据测量的间隔最后十分钟的数据1）用逐差法求出冷却速率dTdtT1/mv3.373.373.373.373.363.363.363.363.363.36T2/mv2.732.732.732.732.742.742.742.742.742.74此过程中t和T可认为是稳定的（变化值小于0.03mV）,故T和1214、t前后6个数据的获得（相邻两次数据测量的时间间隔约为30s）2序号123456789101112T(mV)23.032.972.932.872.822.782.732.692.642.592.562.52（2）绘出T

10、t关系图，用作图法求出冷却速率dTdt3.0T/mv3/1丿在图上选取两个相距较远的点(35.19,3.01)和(338.98,2.54),作出的直线基本上通过这两点。则计算得050100150200250300350400dTdt2.54-3.0133B.9S-35.19mV/s=1.55xlO-3mV/s(如果有可能的话，尽量在图上把所取点标出来)(3) 用方程回归法进行线性拟合求出冷却速率dTdt3.02.9050100150200250300350400则得到=L55xlO_3mV/sdt.、innirTi不确定度为P=0.95dtdt=C1.35xlO-5±5.10：xlO

11、-5)mV/sP=0.95（1）使用逐差法求出的dT代入得dt芯加叮血门2+兀）.聖丸莎屮.汇直'24h卫）（T-TJ出（2）使用作图法求出的dT代入得dt芯加叮厲门2+叫）空丸2引W-屏.加3eQ直'2+hJ（T-TJdt3）使用方程回归法线性拟合求出的dT代入得dt芯加叮站2+兀）聖丸敢川.丿2+hJfT-TJ出对九不确定度的分析：对其取对数得2mch(D/2+2h)dT九=ACu_BAA-兀D2(D/2+h)(T-T)dtBAA12irpiln九_lnm+lnc+lnh+ln(D/2+2h)+ln一2lnD一ln(D/2+h)一ln(T-T)2ACudt微分得d九dmdc

12、dh_-A+Cu+B+九mchACuBdDAD+4hAdhA+D/4+hAAddTddT2dD祈-2亍-BdtdDAD+2hAdhAD/2+hAAdTdT1+2T-T12T-T12合并同类项得d尢dmdcdh_A+Cu+九mcACu2hBAh(D+4h)(D+2h)BAAAAdDD/4+A(D/4+h)(D/2+h)aAAAdh写成标准差公式得(U(X)2_,dT+霽2咯dTDdTBdT1T-T12dT卜2-T-T12u(m)、，u(c)、，u(h)、，2h2丁)2+(旷)2+(Au(D)2+(ch(D+4h)(D+2h)ACuBAAAA其中由于T和T为最后的一次读数，故取12A(T)O.Ol

13、mVu(T)_u(T)_u(T)_仪_3.33x10-3mV12B33c是已给出的，故认为u(c)_0将前面已求得的各项数据及其标准差代入九的标准差公式，求得)2+(u(D),u(T)、，u(T)、Au(h)2+()2+(2)2+(严)2+(产)2(D/4+h)(D/2+h)aVdTDT-TT-TAAAA-B1212dtD/4U仇)=4.13X10-2-=9.54xlO-3W-m'1K'1_4.13x10-2固有P_0.95所以橡胶的导热系数为=(2.31xl0-1+9.54xl0-3)Wm-1K-1P_0.95七、误差分析:1，此次实验对2，导热系数受温度的影响，实验过程中室

14、内的温度也会对结果产生影响；3，测量铜盘和样品的直径时，不易确定它们的圆心，直径的测量存在误差；4，使用仪器和设备自身存在的系统误差；5，由于橡胶板的易形变性，其直径和厚度的测量会存在较大误差。（用游标卡尺测量时，不能过度挤压被测物品）八、减小误差的建议：1、条件许可情况下，在实验过程中精确记录2、将室温对导热系数的影响考虑进去，对实验结果进行求解；3、确定热电偶与铜盘和热电偶接触良好；4、先采取措施确定铜盘和样品的圆心，再进行直径的测量。九、思考题1、试分析实验中产生误差的主要因素。（见误差分析）2、傅里叶定律dQ（传热速率）是不易测准的量，本实验如何巧妙dt地避开了这一难题？答：此次实验将对dQ的测量转化为对dT（散热速率）的测量，而dtdt散热速率dT可以通过记录铜盘在一定原始数据dt*1/U13713Aj科3sI3*(8)们MEaQgy耳j-6丁2(皿评语：1）首先