《直角三角形全等的判定》教学设计

1、直角三角形全等的判定教学设计教学目标知识与技能1. 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。2. 掌握直角三角形全等的判定方法“HL”3. 能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。过程与方法经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。情感、态度与价值观通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用，让学生体会到学习几何的乐趣。教学重点难点以及措施直角三角形全等的条件、判定方法。运用全等直角三角形的判定方法解决问题。学生与教学内容分析这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法

2、。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。但学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。教学媒体选择与应用交互式电子白板使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。）教学准备每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、多媒体课件。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）用功能）一、情境探究，引小刚家需要划一块直角三角形

3、的玻璃，尺寸如下，一条直角边为60cm，另一条直角边条为活动一作图画一个，使得NU二9CT，一使学生感受直角三角形，为探索直角三角形全等做好铺入新课80cm，斜边长为100cm。来到玻璃店，老板拿出一块长方形玻璃，只量了两个直角边，就把玻璃划好了。小刚不明白，你知道为什么吗？但是小刚不放心，他又来到第二家店，老板也只量了两个边，但是一条直角边和斜边，也把玻璃划好了，你知这是又为什么吗？（引入课题）条直角边=1&毗，斜边AB='氏汛。垫。二、动手实践，探索规律斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简记为“斜边、直角边公理”或“HL”我们知道数学有文字语

4、言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。活动二：动动手，做一做，比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等）活动三：挑战自我判断，满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？学生动手自主探究直角三角形全等的条件，让学生感受到数学知识充满了探索性，充分调动学生学习的积极性

5、。利用白板展示和标注三、运用所学、解决问题例1已知：如图，在th-ABC和中/匚丄BC7ADJLED垂足分别为,AG二ED，求证：HC=ADA?.1. 一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。2. 一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。3. 两直角边对应相等的两个直角三角形。4. 有两边对应相等的两个直角三角让学生体验数学的创造性和感知性。利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。例2：已知：如图，MBC是等腰三角形，二丿，且D是高，求证.吕D二CD；形。1.如图，在RtMBC中，BD也丄虫月于点卫，月如口与实际联系，让学生利用手写识别功能呈现，果AC=3cm，那么A

6、第侦耳感受到数学来源于生规范演示解题步骤。四、组间血+加二活，使学生体会成功的喜悦。从而尸疋、增进2.如图，AC二AD,ZACB二Z交流ADB=90。，你能说明BC=BD?C/x激发他们的学习兴趣。3.如图，已知A月总丄且丄灵，且BE=CF，请你判断血是LABC的中线还是角平分线，并说明理由。五、小结拓展、知直角三角形全等的判定方法：利用白板演示识汇总蚀SU凰閱班六、作业做一做1，2巩固所学强化新知利用白板的布置、巩回放功能进固所学行小结一、取得的效果：一开始我让学生（给定的直角边和斜边）动手画直角三角形，然后让学生把自己教学评价与反思画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来

7、。再把三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“HL”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。体验用所学的知识解决实际问题的乐趣，充分调动学生的学习积极性，取得了良好的效果。二、存在如下的不足：从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“HL”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这样或那样的不足，或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。三是没有利用几何画板作图，未能充发挥交付式电子白板的优越性。三、解决方法1课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作业。2