2016年广东专插本考试《高等数学》真题_第1页
2016年广东专插本考试《高等数学》真题_第2页
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文档简介

1、2016年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)3x+a，>11. 若函数f(x)=.在点x=1出连续，则常数a=x+1,x<1A.-1B.0C.1D.2f(x+3Ax)一f(x)r2. 已知函数f(x)满足lim00=6，则f(x)=jAxJ0A.1B.2C.3D.63. 若点(1,2)为曲线y=ax3+bx2的拐点，则常数a与b的值应分别为A.-1和3B.3和-1C.-2和6D.6和-24. 设函数f(x)在区间I一1,1上可导，c为任意实数，则Isinxf'

2、;(cosx)dx=A.cosxf(cosx)+c源。C.f(cosx)+cB.-cosxf(cosx)+c错误！未找到引用D.一f(cosx)+c兰n5.已知常数项级数Un的部分和S=-7(n&N*)，则下列常数项级数中，发散nnn+1n=1的是区2unn=1B.y(Un+UnJ错误！未找到引用n=1源。y(u+1)nnn=1D.U-(3)nn5n=1二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分。)6.3极限limxsin=xsx7设y=4d2z_8设二元函数z=xlny，则養X二。9.设平面区域D=lx，y)x2+y2§J则u(x2+y2)db=Dio椭圆曲线+y2

3、=1围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积v二。三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，满分48分。)11.1sinx、求极限hm(-).XTOx2x312.求曲线3x2+y+exy二2在点(0,1)处的切线方程.113.求不定积分Jdx.x(1一x)14计算定积分J1x2xdx.015.15.设z=uv，而u=2x+y,v=xdzy=0求x=1y=0x16.设平面区域D由曲线xy=1和直线y=x及x=2围成，计算二重积分dey2D17已知函数y=e2x是微分方程y"-2y'+ay=0的一个特解，求常数a的值，并求该微分函数的通解1118.已知函数兰un满足un+1=3(1+n)nun(nEn*)，且U=1判定级数兰un的收n=1n=1敛性.四、综合题(本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，满分22分。)19.设函数f(x)=ln(1+x)-x+2x2,证明:(1) 当xT0时，f(x)是比x高阶的无穷小；(2) 当x>0时，f(x)>0.20已知定义在区间0,+8)上的非负可导函数f(x)满足f2(x)=Jx

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