2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题及答案

1、2018年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题浙江绍兴2018年5月5日闭卷I、选择题1、（）（仅低年组）下列四组行星中，此时角距离最近的是。（A）水星和金星（B）金星和木星（C）火星和木星（D）火星和土星2、（）（仅低年组）在南半球中纬度地区观测，现在是恒星时7h，已知某恒星再经过2h30m后上中天，请问该恒星的赤经为。（A）0h30m（B）3h30（C）9h30m（D）6h30m3、（）（仅低年组）暗物质粒子探测器基于在轨运行的前530天共采集了约28亿个高能宇宙射线,成功获取了目前国际上精度最高的TeV电子宇宙射线探测结果。（A）悟空（B）ALMA（C）南极AST-3（D）Gaia4、（）

2、今天我们可以观测到。（A）天琴座流星雨（B）宝瓶座n流星雨（C）船尾座n流星雨（D）英仙座流星雨5、（）一般来说，形成稳定恒星的质量上限大约是150个太阳质量，那么形成稳定恒星的质量下限是个太阳质量。（A）0.01（B）0.08（C）0.14（D）0.516、（）以下哪个深空天体在天球上离天津四最近？(A)M35(B) NGC7000(C)M27(D)NGC72937、（）下列年份，哪一年会发生日全食（包括全环食），且全食带中心点距离我国最近？（A）2020年（B）2021年（C）2022年（D）2023年8、（）以下梅西叶天体中距离我们最远的是。（A）M13（B）M42（C）M104（D）M

3、789、（）小猪佩奇很喜欢玩踩泥巴的游戏，它在地球上的最高纪录是可以让泥巴飞1m高。一天，它来到了一颗材质与地球相似的陌生星球旅行，又玩起了踩泥巴的游戏。只见它用力一踩，泥巴直冲云霄，刚好飞离星球，再也没有回来。那么这颗星球的质量约为。（A）3.7x1014kg（B）3.6x1018kg（C）22x1019kg（D）8.5x1024kg10、（）一颗红巨星的温度为2500K，半径是太阳的100倍，距离10pc，已知该红巨星在可见光波段（400nm入700nm）的辐射能量占总光度L的3.3%，假如一个100W灯泡发出总辐射能量的5%在可见光波段，灯泡在的距离上，肉眼看起来和红巨星一样亮。（A）1

4、.8km（B）7km（C）10km（D）18km11、（）（仅高年组）以下说法不正确的是。（A）银河系以较差自转的方式自转，越靠近中心，旋转一周的时间越短。（B）太阳系位于直径约为10万光年的银河系的银盘上，距离中心大约25万光年。（C）1923年，埃德温哈勃通过测定M31内造父变星的光度并计算出距离，证明了M31是河外星系。（D）球状星团大多分布在银盘上，疏散星团主要分布在银晕中。12、（）（仅高年组）已知一颗恒星的光度是太阳的4倍，从地球上探测到这颗恒星的流量密度为3.05xl0_14W/m2，则这颗恒星到地球的距离约为。（A）4x1015m（B）1x1018m（C）6x1019m（D）8

5、x1024m13、（）（仅高年组）已知当前的宇宙背景辐射温度为273K，那么红移为5的地方的宇宙背景辐射温度约为。（A）273K（B）1092K（C）1365K（D）1638Kn、简答题14、（低年组）古刹与月牙图1是一位叫杨勇的天文摄影师拍摄的一张照片，某座山上的古刹与一轮金钩状的月牙叠在一起。为了方便大家解题，把照片的黑色背景替换成了灰色。已知此时月亮视直径为30,该古刹高34m，箭头所指处为该古刹所修建的山顶平台，那么：（1）试求摄影师距离古刹多远？（2）假设摄影师使用的相机某品牌APS-C画幅的相机，传感器尺寸为23.6x15.6mm，拍到的这张照片没有进行裁剪，试问摄影师所使用的镜头

6、焦距为多少？（3）这张照片拍摄于2017年4月28日20:40,查阅星图软件可知此时从摄影机位看月亮中心的地平高度为4.5。已知该摄影机位海拔50m,试问该古刹所在的山顶平台海拔高度为多少？15、（低年组和高年组）月全食2018年1月31日，地球上的很多地区都观测到了一次月全食天象。这次月全食的本影食分和半影食分分别为1.3和2.3，其他相关信息请自行回忆。同时月球上的一位观测者欣赏到了一次日食。如果它一直待在某个位置，那么他可能观测到日食最长能持续多久？16、（低年组和高年组）食双星已知食双星系统中，两个天体相互环绕的轨道倾角为90度，主星视星等为1等，伴星视星等为2等，主星半径是伴星的2倍

7、。请给出两个天体完成一次相互绕转，系统视星等的变化情况。17、（低年组和高年组）地球的兄弟地球也许存在一个不轻易路面的兄弟。假设存在一颗与地球类似的行星，同样运行于地球的公转轨道上，只是当地球位于近日点时，这颗行星正位于轨道的远日点。估算从地球上观察，这颗行星东大距和西大距的日期，以及大距时行星与太阳的距角。表1为2018年二十四节气的时刻（北京时间）。节气疥号123斗5&7S时刻1冃5.74I月20.46H2月4.23H2月19.05H3月5.Q8H3冃21.01H4月5/17E4戶20.460苜经日吧苜经节P寻Q10111213141516时刻5月5.&9E占月2匸43口明6.D6Q阴21

8、一了5口7月7.48了月23.21呂月7.90823.510太IWb黄经日心黄轻节气序号1716192021222324时刻泪8.02E仑月23.4!H月8.68B10月23.81H11冃7.81HII月22.71日127.52E12月22.27(=闩心苜经18、（高年组）霍金辐射在本题中，你会一步一步地推导黑洞的霍金辐射表达式。在这里，黑洞的模型为没有自旋、不带电荷的史瓦西黑洞；由于严格的计算需要用到量子场论的知识，在一些细节上你只需要正确估计量级。（1）请写出质量为M的史瓦西黑洞的视界面半径rs；如果你不会，你可以从牛顿力学出发，计算质点M在逃逸速度为光度c时对应的半径。（2）考虑量子效应

9、后，理论上光子可以从这一黑洞中逃逸出来，我们认为这时光子的波长入应与黑洞视界面的典型尺度相当。光子的温度可以表示为T=E/kB，其中kB为玻尔兹曼常数，E为光子的能量。则光子的温度是多少?（3）假设黑洞以上方式辐射光子，则黑洞辐射的功率是多少？（4）黑洞的寿命t和黑洞初始质量M。的几次方成正比？m、笔试观测下图是某地北京时间2017年12月30日3时16分所见星空。图中同心圆为等地平高度圈，间隔30。星图中心位置为天顶。仔细观察并完成如下题目:19、观测地地理纬度：。20、观测地地理经度：（填写选项对应字母）。（A）84E（B）120E（C）156E（D）192E21、依次写出图中5个圈中最亮

10、恒星的名称：（填写选项对应字母）1.2.3.4.5.。（A）室女座a（B）天琴座a（c）白羊座a（D）天龙座a（E）金牛座a（F）金牛座0（G）仙后座a（H）狮子座a（I）狮子座0（J）玉夫座a（K）长蛇座a（L）仙女座a（M）猎户座a（N）猎户座0（O）大犬座a（P）大犬座0（Q）双子座a（R）双子座022、下列哪两个梅西叶天体不在星图中：（填写选项对应字母）。（A）M1（B）M13（C）M31（D）M42（E）M44（F）M45（G）M57（H）M81（I）M10123、用符号在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。【答案】I、选择题DCABBBDCACDCDn、简答题14、（低年

11、组）古刹与月牙解：（1）用尺子测量，月亮直径为7.6cm,古刹高45cm（具体数据取决于印刷出来的大小，但比例一定）。月亮视半径为30,。故古刹视高度为（30/7.6）x4.5=17.76，。已知古刹实际高度为34m，故距离L为34/sin17.76，=6.58km。（2）用尺子测量，照片宽边长为24.6cm，对应的视角为：（30/7.6）x24.6=97.1=5826。根据底片比例尺，可得：(206265/f)xl5.6mm=5826,式中，f即为镜头焦距。所以，f=552mm。(3)可以通过辅助线标出月亮中心，再用尺子测量，月亮中心到山顶平台的距离为4.6cm,故山顶平台相对于月亮中心的地

12、平高度低了(30/7.6)x4.6=18.15=0.3。故山顶平台相对于摄影机位的仰角为：4.5-0.3=4.2。结合第(1)问，山顶平台相对于摄影机位的相对高度h=Lxsin4.2=482m。故其海拔高度为482m+50m=532m。根据计算方法不同，允许有10m的误差。15、(低年组和高年组)月全食解：首先通过地球和太阳的大小计算地球本影长度：x/(1.5x108+x)=12756/1392000，x=1387332km。本次月食期间月球位于近地点附近，距离地球大约36万千米。那么36万千米处地球本影大小为9446km，大约是月球直径的2.7倍。本次月食的本影时分为1.3,因此月球进入本影

13、最深处距离地影边缘3475x1.3=4517km。接下来计算半影的范围，如果月面的某个位置进入地球半影，意味着那里能观测到日偏食。所以观测到日食的初亏到复圆要包含半影月食的过程。3475x2.3=7993km，因此半影直径约为1.6万千米。月球公转周期为27.32天，地月平均距离是38万千米，根据开普勒第二定律可以近似计算出月球在近地点的公转速度为9.22万千米/天。所以，1.6万千米/9.22（万千米/天）.16小时。16、（低年组和高年组）食双星1认（低年组和高年组食双星韶：设F】为主星流量r內为伴星流昼rF为系疣流晟H务主垦匸坐,?沏伴星半径巧沏主星祕星等,m2丸伴星视星等,mK系统视星

14、等.根据视星等的走义m.-m2=-25kg気所以銘1（厂曲伽-吨1004即F殳1（厂啦州c当不发生掩星时,h=Hl+F?=H,（1-H0-c-4）=l.398Fl.此时肌g=25励去=2.5咧援丄-0.36即叶0五炫当主星掩伴星时，F=Fir所以ni=g=1峑当伴星掩主星时,Fi,=Fl+F2-（）2xF,=Fi（+O-04-O.25）=l.l48F此时_m=_25kg=2呵罟巴=-0.15即叶丸閃等。综上,系统视星等的变化为W借r1等rOW借盟5等r0如等-1等-0.6-0.35s-*一.如此匣复17、（低年组和高年组）地球的兄弟解：如图，S为太阳。P为地球轨道近日点，A为远日点。设E为地球

15、，E为行星，则从地球过近日点时刻起，E自P点、E自A点沿轨道运动。角ESEr自180持续减小，直至到达SEr=SE的位置，图中E。、E表示，以后角ESE，开始增加。因此，E0是东大距所处位置。同理可证，当地球到达E点时，行星到达E0点，角ESEr极小，从地球上观察到行星西大距。每年1月4日前后地球过近日点。1/4地球轨道周期=91.3日，即东大距发生于4月5.3日，西大距发生于10月4.7日。由节气日太阳地心黄经计算日心黄经。节气序号1234578时刖伯5.74B22D.46D泪4.23E12匚19.O5E护5.9603口口5.17E4巨20.46E太阳也D1!33D吕吧苜经1S01Q6710节弓序号91011IZ131510五月b.SQH5月21.43H&月6.06Ed6/：21.75b了網日7冃23.21H瞪7.Q0呂戶23.51B黄经口心黄经节吒臨号1718192D21222324时刻g月S02HP目23.41H月E.63HID月23.B1E11月V.81H11片22.71B12月7.52H12月22.27F苜经180195曰忙黄经015内插得E0的日黄经：0.13/15.29x15+195=195.127