2019天津中考数学试题(解析版)

1、2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1计算（-3）X9的结果等于A.-27B.-6C.27D.6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-3X9=-27,故选A.2.2sin60°的值等于A.1B.、込C.<3D.2【答案】B【解析】锐角三角函数计算，2sin60o=2x£=J3，故选A.3据2019年3月21日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为A

2、.0.423X107B.4.23X106C.42.3X105D.423X104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23X106，故选B.4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是A)丽校渥（C）心【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(C)D)【答案】Brz【解析】图中的立体图形主视图为1，故选B.6估计v/33的值在A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】D【解析】因为小"弋工卜所以'''，故选D

3、.2a27.计算+的结果是a+1a+1A.2B.2a+2C.14aD.a+1【答案】A2a22a+2-【解析】+=2，故选A.a+1a+1a+1&如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是(2,0),(0,1)，点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于D.20A.生：5B.4、：3【答案】C【解析】由勾股定理可得：'''1''由菱形性质可得''二3二厂“二菽二所以周长等于''“馬工:'十卫1匸岳I故选C.9.方程组3x+2y=76x-2y=11，的解是x=-1x=1x=3AJ、y=5Bl、y=2

4、C1y=-1D.<【答案】D【解析】用加减消元法,3x+2y=76x-2y=11+二3x+2y+6x-2y=7+119x=18代入x=2到中，6+2y=7则y=2，故选d.10-若点A（-3,yi），B（-2,12y），c（1，y）都在反比函数y=-的图象上，则y,y,y的23x-关系A.y2<y1<y3C.yi<y2<y3D.y3<y2<yi【答案】B12【解析】将A(-3,y),b(-2,y),c(i,y)代入反比函数y=-中，得：123x121212y=一=4,y=-=6,y=-=-12，所以y<y<y，故选B.1一32一231312

5、11.如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到厶DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是A.AC=ADB.AB丄EBC.BC=DED.ZA=ZEBC瓷卜芒【答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=CD,ACMAD,A错由旋转性质可知，BC=EC,BCMDE,C错由旋转性质可知，ZACB=ZDCE,TZACB=ZACD+ZDCB,ZDCE=ZECB+ZDCBZACD=ZECB,11VAC=CD,BC=CE,AZA=ZCDA=(180°-ZECB),ZEBC=ZCEB=(180°-ZECB),22D正确，由于由题意无法得到ZABE=90

6、°,B选项错误.故选D。12.二次函数y二ax2+bx+c(a,b,c是常数，a丰0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:1B»8-2亠1012ru71斗加f十匕1_2-7n且当x=-2时，与其对应的函数值y>0，有下列结论:abc>0；-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；0<m+n<。其中，正确结论的个数是B.1C.2D.3A.0【答案】C【解析】由表格可知，二次函数y=ax2+bx+c过点(0,-2),(1,-2),：对称轴为c=2,由图可知,a>0,b<0,c<0，.:abc>0，所以正确;1对称轴x

7、=-2ab=-a1当x=-2时,厶y>0，:4a-b-2>0,二次函数y=ax2+bx+c过点(-l,m),(2,n),.°.m二n,当x=-1时，m=ab+c=a+a2=2a2,8a>34a4>空,3错误故选C.第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算x5-x的结果等于。【答案】x6【解析】根据“同底数幕相乘，底数不变，指数相加”，可知x5-x=X6.14. 计算（込+1）U/3-1）的结果等于.【答案】2【解析】由平方差公式：''''可知“+i）（圧1）=-r=3-1=215. 不透明袋子中装有

8、7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率.3【答案】-【解析】因为不透明袋子装有7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是37°16. 直线y=2x1与x轴交点坐标为.1【答案】（，0）【解析】令y=0，得x=2，所以直线y=2x1与x轴交点坐标为（2，0）.17. 如图，正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B，得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5，则GE的长为.【答案】19【解析】因为四边形ABCD是正方形，易得AFB

9、9ADEA,AF=DE=5,贝9BF=13.又易知AFHs&FA，所以，即AH=13，AH=2AH=3.由勾股定理得AE=13,BABF131349GE=AE-AG=1318如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，AABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ZABC=50°，ZBAC=30°，经过点A、B的圆的圆心在边AC上.(1) 线段AB的长等于；(2) 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足ZPAC=ZPBC=ZPCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).(2)如图，取圆与网络线的交点E、F,连接EF与AC相交，得圆心0

10、；AB与网络线相交与点D,连接QC并延长，与点B,0的连线B0相交于P,连接AP，则点P满足ZPAC=ZPBC=ZPCB.三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）x+1n-1,解不等式II介请结合题意填空，完成本题的解答：2x-1<1,（I）解不等式，得；（II）解不等式，得；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：-3d（12*（IV）原不等式组的解集是.【答案】（I）x>-2":L亠-37Jh1(J2（II）x<1（III）（IV）-2<x<1【解析】（I）解不弊式.<11）解不等式

11、得jr"51|把下寿黃和的解集秆数轴上如;为;(IV)原不導试纽的轉集足为-2兰X兰20.(本小题8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：1：!-iWh(I) 本次接受调查的初中生人数为，图中m的值为(II) 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数;(III)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于lh的学生人数.【答案】(I)40；25(II)观察条形统计图,.x=09X4+12

12、X8+15X15+18"°+土3=.54+8+15+10+3这组数据的平均数是1.5在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多这组数据的众数是1.5将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5,这组数据的中位数是1.5(III) .在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于lh的人数约占90%,有800X90%=720二谏校8QQ轻初中学生中，毎天在校体宵沽功时何大于lh的学生人数约为72621.(本小题10分)已经PA,PB分别与圆0相切于点A,B,Z

13、APB=80°,C为圆0上一点.(I) 如图，求ZACB得大小；(II) 如图，AE为圆0的直径,AE与BC相交于点D,若AB=AD，求ZEAC的大小.宙【解析】(I)如图，连接0A,0B/PA,PB是圆0的切线，.0A丄PA,0B丄PB即：Z0AP=Z0BP=90°VZAPB=80°在四边形0APB中，ZA0B=360°-Z0AP-Z0BP-ZAPB=100°1在圆0中，ZACB=2ZA0B.ZACB=50°(II)如图，连接CEAE为圆0的直径.ZACE=90°由(1)知，ZACB=50°,ZBCE=ZACE-

14、ZACB=40°.ZBAE=ZBCE=40°在ABD中，AB=AD.ZADB=ZABD=丄(180°-ZBAE)=70°2又ZADB是厶ADC的一个外角，有ZEAC=ZADB-ZACB.ZEAC=20°22.（本小题10分）如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：sin31°u0.52，cos31°0.86,tan31°0.6

15、0.【解析】如图，根据题意，ZCAD=31°,ZCBD=45°,ZCDA=90°,AB=30.亠CD在RtAACD,tanZCAD二ADCDAD=tan31°在RtABCD中,CDtanZCBD二一BDBD=盎二C又AD=BD+ABCDtan31°=30+CD30xtan31°30xOR=451-tan31°1-0.60答：这座灯塔的高度CD约为45m.23.(本小题10分)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；次

16、性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0)(1)根据题意填表：-机瀚买战/kg50150川批发店花故元'M"E»乙批发店花观35(1(2) 设在甲批发店花费y元，在乙批发店花费y元，分别求y，y关于x的函数解析式；1212(3) 根据题意填空： 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg; 若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；

17、若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.【解析】(1)由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：30X6=180元;在甲批发店购买150kg，需要付款：150X6=900元.在乙批发店购买30kg需要付款：30X7=210元;在乙批发店购买150kg,需要付款：50X7+(150-50)X5=850元.(2)由题意可得yi二6x(x>0),y2|7x,(0<x<50)7x50+5(x50)二5x+100,(x>50)(3)6x二5x+100,x二100购买甲批发店120kg需要花费120X6=720元购买乙批发店1

18、20kg需要花费：5X120+100=700元故选乙批发店.在甲店可以购买360=6x，即x=60在乙店可以购买360=5x+100，即x=52故选甲.24.(本题10分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A(6,0),点B在y轴的正半轴上，ZAB0=30°，矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,0D=2.(I) 如图，求点E的坐标；(II) 将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形CODE，点D,O,C,E的对应点分别为C，O,D',E设OO'=t，矩形CODE'与AABO重叠部分的面积为s. 如图，当矩形CODE'与厶ABO重叠部分

19、为五边形时，C'E'、D'E'分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示s,并直接写出t的范围； 订3<s<5爲时，求t的取值范围(直接写出结果即可)。【答案】解：(1)由点A(6,0)，的0A=6，又0D=2,AD=0A-0D=4在矩形CODE中，有DECO，得ZAED=ZABO=30°.在RtAAED中，AE=2AD=8由勾股定理得：ED=AE-AD=4<3，有C0=4<3点E的坐标为(2,4訂)(II)由平移可知，OD=2，ED=4，ME'=OO=t由ED'B0，得ZE'FM=ZABO=30&#

20、176;在RtAMFE'中，MF=2ME'=2t由勾股定理得FE'=MF2-ME'2=、.：3tS=2ME'-FE'=2七-3t=¥12则S=O'D'-ED'=沢3.矩形C'O'D'E'NMFE'其中t的取值范围是：0VtV2.当0<t<2时,t=0时，s=3；t=2时，s=6、；3maxmin6、.3<s<8】3不在范围内.吩vlsvlo-:z"?2+代'>97"4E9VIZV寸汕吟9VISVI号.">01+0吟ZHS运寸VIZVZ汕25.(本小题10分)已知抛物线y二X2-bx