一二三年级珠心算培训

1、珠心算教材教法讲座珠心算教材教法讲座（珠心算二、三年级）（珠心算二、三年级） 一、珠心算的三点认识一、珠心算的三点认识中国珠算心算协会前任会长迟海滨在全国高级中国珠算心算协会前任会长迟海滨在全国高级教练师培训班上的部分讲话教练师培训班上的部分讲话 1 1、从教育目标上讲，珠心算教育是以开发儿童智力潜能、从教育目标上讲，珠心算教育是以开发儿童智力潜能为目的，不仅仅是为提高计算能力的技能教育。为目的，不仅仅是为提高计算能力的技能教育。 2 2、从教学方法上讲，是根据儿童脑发育的客观规律，在、从教学方法上讲，是根据儿童脑发育的客观规律，在脑可塑性敏感期间内，将大脑发育的内在规律与外部环脑可塑性敏感期

2、间内，将大脑发育的内在规律与外部环境人为刺激和学习结合起来，用后天的经验去促进脑的境人为刺激和学习结合起来，用后天的经验去促进脑的发育。珠心算教练师根据长期的教学经验判断，儿童学发育。珠心算教练师根据长期的教学经验判断，儿童学习珠心算的关键期为习珠心算的关键期为4 41010岁，最迟不能晚于岁，最迟不能晚于1212岁，晚于岁，晚于这个年龄，就学不好珠心算了。这个年龄，就学不好珠心算了。 3 3、从教学重点上讲，重视开发脑潜能训练。诸如：学习、从教学重点上讲，重视开发脑潜能训练。诸如：学习和训练双手拨珠，注重看算、听算学习训练，通过多感和训练双手拨珠，注重看算、听算学习训练，通过多感官的联合刺激

3、和适当的难度速度学习，促进脑神经网络官的联合刺激和适当的难度速度学习，促进脑神经网络的构建和发育。的构建和发育。 知道用算盘可知道用算盘可以表示多位数以表示多位数。 二、珠心算与数学的关系二、珠心算与数学的关系 定位目标：珠心算列入定位目标：珠心算列入小学数学课程改革内容之小学数学课程改革内容之一一 二、珠心算与数学的关系二、珠心算与数学的关系 从数学课程标准总目标深刻地理解：珠心算融入数学教学已不再是以传统知识、训练计算技能为目的，而是更加关注在珠心算数学教学过程中让学生经历知识的形成过程和思维方式的多样化，让学生在丰富多彩的珠心算数学实践活动中寻找解决问题的不同策略及良好的情感和态度的形成

4、，最终达到开发儿童学习潜能的目的。 二、珠心算与数学的关系二、珠心算与数学的关系数学珠心算1.计算技能计算技能数学珠心算抽象心算即概念心算抽象心算即概念心算 形象心算即物像心算形象心算即物像心算 “十十”的建立的建立“五五”的建立的建立 三、珠心算与数学的比较三、珠心算与数学的比较“十十”的建立的建立 四、珠心算与数学的整合四、珠心算与数学的整合珠心算珠心算学习学习渗透渗透 （一）教材整合 5 + 1 每周5节数学课每周1节珠心算课珠心算重难点珠心算知识珠心算练习珠心算融入苏教版教材（二）时间分配（二）时间分配加加法法不不进进位位加加进进位位加加两位数加两位数加一位数一位数两位数加两位数加整十

5、数整十数两位数加两位数加两位数两位数一位数加一位数加两位数两位数两位数加两位数加一位数一位数两位数加两位数加两位数两位数65+4（直加）（直加）64+3（满五加）（满五加）54+20（直加）（直加）34+20（满五加）（满五加）37+12（直加）（直加）34+32（满五加）（满五加）5+24（直加）（直加）3+24（满五加）（满五加）27+3（进位进位直加，直加，减补减补直减）直减）27+7（进位进位直加，减补破五）直加，减补破五）47+7（进位进位满五，减补破五）满五，减补破五）29+15（进位直加，减补直减）（进位直加，减补直减）29+25（进位满五，减补直减进位满五，减补直减）25+29

6、（进位满五，减补破五）（进位满五，减补破五）个位上的数和个位上的个位上的数和个位上的数相加数相加十十位上的数和位上的数和十十位上的位上的数相加数相加从高位加起，相同数位从高位加起，相同数位上的数相加上的数相加十位上的数一定要加在十位上的数一定要加在十位上十位上个位不够加，个位不够加，加加10减补减补（减补进一）（减补进一）十位上的本十位上的本位加和进位位加和进位加加减减法法不不退退位位减减退退位位减减两位数减两位数减一位数一位数两位数减两位数减整十数整十数两位数减两位数减两位数两位数两位数减两位数减一位数一位数两位数减两位数减两位数两位数86-5（直减）（直减）86-4（破五减）（破五减）34

7、-20（直减）（直减）54-20（破五减）（破五减）37-12（直减）（直减）57-13（破五减）（破五减）45-9（退位退位直减，直减，加补加补直加）直加）34-9（退退位直减，位直减，加补加补满五）满五）54-9（退退位破五，位破五，加补加补满五）满五）71-17（退位直减，加补直加）（退位直减，加补直加）72-17（退位直减，加补满五）（退位直减，加补满五）72-27（退位破五，加补满五）（退位破五，加补满五）个位上的数和个位上的个位上的数和个位上的数相数相减减十十位上的数和位上的数和十十位上的位上的数相数相减减从高位从高位减减起，相同数位起，相同数位上的数相上的数相减减个位不够个位不够

8、减减，减减10加补加补（退一加补）（退一加补）十位上的本十位上的本位减和退位位减和退位减减个位上直加个位上直加两位数加减一位两位数加减一位数或整十数中的数或整十数中的不进位加、不退不进位加、不退位减位减珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。十位上破五减十位上破五减第二册个位上破五减个位上破五减十位上满五加十位上满五加第二册十位直加，个位十位直加，个位直加直加两位数加减两位两位数加减两位数中的不进位加、数中的不进位加、不退位减不退位减珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。十位直减，个位十位直减，个位直减直减第二册

9、十位破五减，个十位破五减，个位破五减位破五减十位满五加，十位满五加，个位满五加个位满五加第二册一位数加两位一位数加两位数数个位相加满十，个位相加满十，直减进位加，加直减进位加，加10减减7（去（去7进一）进一）两位数加一位数两位数加一位数中的进位加中的进位加珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第二册个位相加满十，个位相加满十，破五进位加，加破五进位加，加10减减3（去（去3进进一），一），双上双上7进进一一个位相加满十，个位相加满十，加加10减减4（去（去4进进一），破五进位一），破五进位加，加，双上双上6进一，进一，同时十位满五加，同时十位满五加，

10、加加5减减4，下，下5去去4或或双下双下9个位不够减，向个位不够减，向十位借，直加退十位借，直加退位减，减位减，减10加加1（退一还（退一还1）两位数减一位数两位数减一位数中的退位减中的退位减珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第二册个位不够减，向个位不够减，向十位借，满五退十位借，满五退位减，减十加位减，减十加1（退一还（退一还1），），退一双下退一双下9个位不够减，向个位不够减，向十位借，减十位借，减10加加1（退一还（退一还1），），十位减十位减5加加4、上、上4去去5或或双上双上9，同时个位同时个位双下双下9。十位直加，个位十位直加，个位相加

11、满十，直减相加满十，直减进位加，加进位加，加10减减5（去（去5进一）进一）两位数加两位数两位数加两位数中的进位加中的进位加珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第二册十位直加，个位十位直加，个位相加满十，直减相加满十，直减进位加，加进位加，加10减减5（去去5进一进一），），同时十位同时十位4加加1，满五加，加五减满五加，加五减4，下，下5去去4或或双双下下9十位直加，个位十位直加，个位相加满十，破五相加满十，破五进位加，进位加，双上双上9进一，进一，同时十位同时十位4加加1，满五加，满五加，加加5减减4，下，下5去去4或或双下双下9十位直减，个位十

12、位直减，个位不够减，向十位不够减，向十位借，直加退位减，借，直加退位减，减减10加加3（退一（退一还还3）两位数减两位数两位数减两位数中的退位减中的退位减珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第二册十位直减，个位十位直减，个位不够减，向十位不够减，向十位借，满五退位减，借，满五退位减，减减10加加3，退一，退一还还3或或退一双下退一双下7。十位直减，个位十位直减，个位不够减，向十位不够减，向十位借，十位借，十位5减减1，加加5减减4，下，下5去去4或或双下双下9，同时，同时个位个位双下双下7。两位数加一位数两位数加一位数或两位数加两位或两位数加两位数中

13、的连续进位数中的连续进位加加珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第三册个位相加满十，个位相加满十，直减进位加，加直减进位加，加10减减2或或去去2进一进一，同时十位同时十位9加加1，直减进位加，加直减进位加，加10减减9或或去去9进一进一十位直加，个位十位直加，个位相加满十，直减相加满十，直减进位加，加进位加，加10减减7，去去7进一，进一，同同时十位时十位9加加1，直，直减进位加，加减进位加，加10减减9或或去去9进一进一100减一位数或减一位数或100减两位数中的减两位数中的连续退位减连续退位减珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相

14、同数位相加减。同数位相加减。第三册十位减十位减8，不够不够减，向减，向百百位借，位借，直加退位减，减直加退位减，减10加加2或或退一还退一还2，个位减个位减7，不够不够减，向减，向十十位借，位借，直加退位减，减直加退位减，减10加加3或或退一还退一还3十位减十位减5，不够，不够减，向百位借，减，向百位借，直加退位减，减直加退位减，减10加加5或或退一还退一还5，个位减个位减4，不够，不够减，向十位借，减，向十位借，直加退位减，减直加退位减，减10加加6或或退一还退一还6第三册算理：个位减算理：个位减3，不够减，向不够减，向十十位位借，借，十位没有，十位没有，向百位借，向百位借，1个个百到十位变

15、成百到十位变成10个十，但十位还个十，但十位还要借一个十给个要借一个十给个位，十位上剩位，十位上剩9个十，个位上借个十，个位上借到的一个十变成到的一个十变成10个一，个一，10减减3，还剩还剩7，结果是，结果是97。算法：。算法：退一退一还还97或退一还或退一还9还还7。5笔两位数连加、笔两位数连加、连减连减珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第三册综合应用直加、综合应用直加、满五加、直减进满五加、直减进位加、破五进位位加、破五进位加、连续进位加加、连续进位加各种题型，增加各种题型，增加笔数为笔数为5笔，提笔，提高难度，巩固熟高难度，巩固熟练及灵活运

16、用珠练及灵活运用珠心算加法的方法。心算加法的方法。5笔两位数连加笔两位数连加珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第三册综合应用直减、综合应用直减、破五减、直加退破五减、直加退位减、退位满五位减、退位满五减、连续退位减减、连续退位减各种题型，增加各种题型，增加笔数，提高难度，笔数，提高难度，巩固熟练及灵活巩固熟练及灵活运用珠心算方法。运用珠心算方法。5笔两位数连减笔两位数连减5笔一、两位数笔一、两位数连减，涉及对位连减，涉及对位问题，是不齐位问题，是不齐位加减法，难度相加减法，难度相对于齐位加减法对于齐位加减法大一些。大一些。5笔两位数加减混笔两位数加

17、减混合珠算合珠算珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第三册综合应用直加、综合应用直加、直减、满五加、直减、满五加、破五减、直减进破五减、直减进位加、直加退位位加、直加退位减、破五进位加、减、破五进位加、退位满五减、连退位满五减、连续进位加、连续续进位加、连续退位减各种题型，退位减各种题型，增加笔数，提高增加笔数，提高难度，巩固熟练难度，巩固熟练及灵活运用珠心及灵活运用珠心算方法。算方法。5笔一、两位数笔一、两位数加减混合计算，加减混合计算，涉及对位问题，涉及对位问题，是不齐位加减法，是不齐位加减法，难度相对于齐位难度相对于齐位加减法大一些。加减法大一

18、些。二三位数加法、二三位数加法、三位数加法、三三位数加法、三四位数加法中的四位数加法中的不进位加法不进位加法珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册主要把百以内加主要把百以内加法扩展到万以内法扩展到万以内加法，加数的位加法，加数的位数从以前的两位数从以前的两位扩展到三位和四扩展到三位和四位，算理算法和位，算理算法和百以内加法基本百以内加法基本相同，提高难度，相同，提高难度，巩固熟练及灵活巩固熟练及灵活运用珠心算方法。运用珠心算方法。二三位数的加法二三位数的加法主要强调相同数主要强调相同数位才能相加，注位才能相加，注意对位。可以请意对位。可以请学生与

19、上题进行学生与上题进行比较，从而说说比较，从而说说注意点注意点第四册三四位数的不进三四位数的不进位加法主要强调位加法主要强调相同数位才能相相同数位才能相加，注意对位。加，注意对位。三位数加法、三三位数加法、三四位数加法中的四位数加法中的进位加法进位加法珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册百位和个位上是百位和个位上是不进位加法，十不进位加法，十位上是进位加法。位上是进位加法。百位上是不进位百位上是不进位加法，十位和个加法，十位和个位上是进位加法。位上是进位加法。第四册三四位数的进位三四位数的进位加法：一要强调加法：一要强调相同数位才能相相同数位才

20、能相加，注意对位；加，注意对位；二要强调进位的二要强调进位的正确计算。本题正确计算。本题百位和个位上是百位和个位上是进位加法。进位加法。三位数加法、三三位数加法、三四位数加法中的四位数加法中的连续进位加法连续进位加法珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册加百位上的加百位上的3，加十位上的加十位上的9均均为直加，加个位为直加，加个位上上4时，满时，满10，去去6进一，十位进一，十位上上9加加1，满，满10，去去9进一。注意进一。注意加加4拨珠时，个拨珠时，个位上右手先拨去位上右手先拨去6，然后十位上，然后十位上右手拨去右手拨去9的同的同时，百位上左

21、手时，百位上左手拨入拨入1。注意对位，十位注意对位，十位上加上加8时是连续进时是连续进位加法。位加法。第四册二四位数的进位二四位数的进位加法：一要强调加法：一要强调相同数位才能相相同数位才能相加，注意对位；加，注意对位；二要强调进位的二要强调进位的正确计算。本题正确计算。本题个位上是连续进个位上是连续进位加法。位加法。加个位上的加个位上的6时，时，满满10，去，去4进进1，十位上十位上9加加1，满，满10，去，去9进一，进一，百位上百位上9加加1，满，满10，去，去9进一。进一。注意个位上加注意个位上加6拨珠时，个位上拨珠时，个位上右手先拨去右手先拨去4，然后十位上右手然后十位上右手拨去拨去9

22、，再在百，再在百位上右手拨去位上右手拨去9的同时，千位上的同时，千位上左手拨入左手拨入1。3笔三位数连加笔三位数连加珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册综合应用直加、综合应用直加、满五加、直减进满五加、直减进位加、破五进位位加、破五进位加、连续进位加加、连续进位加各种题型，数位各种题型，数位为三位数，增加为三位数，增加笔数为笔数为3笔，提笔，提高难度，巩固熟高难度，巩固熟练及灵活运用珠练及灵活运用珠心算加法的方法。心算加法的方法。注意本题中加注意本题中加296中的中的6时是连时是连续进位加。续进位加。三四位数减两位三四位数减两位数、三四位数减数

23、、三四位数减三位数的不退位三位数的不退位减法减法珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册主要把百以内减主要把百以内减法扩展到万以内法扩展到万以内减法，被减数的减法，被减数的位数从以前的两位数从以前的两位数扩展到三位位数扩展到三位数、四位数，减数、四位数，减数的位数从两位数的位数从两位扩展到三位，算扩展到三位，算理算法和百以内理算法和百以内减法基本相同，减法基本相同，提高难度，巩固提高难度，巩固熟练及灵活运用熟练及灵活运用珠心算方法。珠心算方法。三位数减两位数三位数减两位数的减法主要强调的减法主要强调相同数位才能相相同数位才能相减，注意对位。减，注意

24、对位。可以请学生与上可以请学生与上题进行比较，从题进行比较，从而说说注意点而说说注意点第四册四位数减三位数四位数减三位数的不退位减法主的不退位减法主要强调相同数位要强调相同数位才能相减，注意才能相减，注意对位。对位。要请学生在清盘要请学生在清盘写数时，注意不写数时，注意不要漏写末尾要漏写末尾0。三四位数减两位三四位数减两位数、三四位数减数、三四位数减三位数的退位减三位数的退位减法法珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册百位和个位上是百位和个位上是不退位减法，十不退位减法，十位上是退位减法。位上是退位减法。百位上是不退位百位上是不退位减法，十位和个

25、减法，十位和个位上是退位减法。位上是退位减法。第四册四位数减三位数四位数减三位数的退位减法：一的退位减法：一要强调相同数位要强调相同数位才能相减，注意才能相减，注意对位；二要强调对位；二要强调退位的正确计算。退位的正确计算。本题百位、十位本题百位、十位和个位上都是退和个位上都是退位减法。位减法。三四位数减两位三四位数减两位数、三四位数减数、三四位数减三位数的连续退三位数的连续退位减法位减法珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册减百位上的减百位上的8，为直减，减个位为直减，减个位上上9时，不够，时，不够，向十位借，不够，向十位借，不够，向百位借，退

26、一向百位借，退一还还91或退一还或退一还9还还1。注意减。注意减9拨拨珠时，百位左手珠时，百位左手拨去拨去1，同时十，同时十位上右手拨入位上右手拨入9，然后个位上右手然后个位上右手再拨入再拨入1。注意对位，个位注意对位，个位上减上减6时是连续时是连续退位减法。减退位减法。减6时，退一还时，退一还9双双下下6。第四册四位数减三位数四位数减三位数的退位减法：一的退位减法：一要强调相同数位要强调相同数位才能相减，注意才能相减，注意对位；二要强调对位；二要强调退位的正确计算。退位的正确计算。本题个位上是连本题个位上是连续退位减法。续退位减法。百位上减百位上减5，十，十位上减位上减1均为直均为直减，个位

27、上减减，个位上减8时，不够，向十时，不够，向十位借，不够，向位借，不够，向百位借，不够，百位借，不够，向千位借，退一向千位借，退一还还992或退一还或退一还9还还9还还2。注意减。注意减8拨珠时，千位拨珠时，千位上左手拨去上左手拨去1，同时百位上右手同时百位上右手拨入拨入9，然后十，然后十位上右手再拨入位上右手再拨入9，最后个位上，最后个位上右手再拨入右手再拨入1。3笔三位数连减、笔三位数连减、3笔三位数加减混笔三位数加减混合合珠心算算法：珠心算算法：从高位算起，相从高位算起，相同数位相加减。同数位相加减。第四册综合应用直减、综合应用直减、破五减、直加退破五减、直加退位减、满五退位位减、满五退

28、位减、连续退位减减、连续退位减各种题型，数位各种题型，数位为三位数，增加为三位数，增加笔数为笔数为3笔，提笔，提高难度，巩固熟高难度，巩固熟练及灵活运用珠练及灵活运用珠心算减法的方法。心算减法的方法。注意本题中减注意本题中减376时，得数末时，得数末尾是尾是0，注意对，注意对位。位。第四册综合应用直加、综合应用直加、直减、满五加、直减、满五加、破五减、直减进破五减、直减进位加、直加退位位加、直加退位减、破五进位加、减、破五进位加、退位满五减、连退位满五减、连续进位加、连续续进位加、连续退位减各种题型，退位减各种题型，增加笔数，提高增加笔数，提高难度，巩固熟练难度，巩固熟练及灵活运用珠心及灵活运

29、用珠心算方法。算方法。3笔三位数加减笔三位数加减混合计算，一是混合计算，一是涉及对位问题，涉及对位问题，二是注意看清加二是注意看清加减符号，三是各减符号，三是各数位上计算正确，数位上计算正确，特别是连续进位特别是连续进位加或连续退位减。加或连续退位减。这类题的难度较这类题的难度较大。大。1、珠心算乘法特点：、珠心算乘法特点：（1）珠心算乘法的基础是珠心算加减法。）珠心算乘法的基础是珠心算加减法。（2）珠心算乘法的核心是多位数乘一）珠心算乘法的核心是多位数乘一位数乘法心算。位数乘法心算。（3）方法：实质是将心算得出的群积）方法：实质是将心算得出的群积进行进行“错位递加错位递加”。（与竖式乘法不同

30、。（与竖式乘法不同的是：珠心算乘法从高位算起）主要方的是：珠心算乘法从高位算起）主要方法：法：“空盘前乘空盘前乘”法。法。 六、珠心算乘法内容简析六、珠心算乘法内容简析2 2、乘法口诀表、乘法口诀表小九九乘法口诀表小九九乘法口诀表第五册小九九乘法口诀表（修改）小九九乘法口诀表（修改）3、珠心算乘法例题简析珠心算乘法例题简析第三册2单元：表内乘法和表内除法第五册1单元：两位数乘一位数第五册2单元：三位数乘一位数16的乘法口诀的乘法口诀第三册四六四六24，积为两，积为两位。位。二三二三06，积看作，积看作两位。两位。79的乘法口诀的乘法口诀第三册五八五八40，积为两，积为两位，从十位档拨位，从十位

31、档拨入。入。七九七九63，积为两，积为两位，从十位档拨位，从十位档拨入。入。八八八八64，积为两，积为两位，从十位档拨位，从十位档拨入。入。4 4、积的定位方法、积的定位方法盘上固定个位档定位法 盘上固定个位档定位法是运算前先在盘上固定个位档定位法是运算前先在算盘上确定乘积的个位档，然后按照被乘算盘上确定乘积的个位档，然后按照被乘数和乘数的位数，决定积在算盘上起加的数和乘数的位数，决定积在算盘上起加的档位。档位。盘上固定个位档定位法 在运算前先在算盘的梁或上、下框上按在运算前先在算盘的梁或上、下框上按档编号，选择一档为个位档（档编号，选择一档为个位档（1 1），向左依），向左依次为十位档（次为

32、十位档（2 2），百位档（），百位档（3 3）、千位档）、千位档（4 4）定位方法是：被乘数和乘数的位定位方法是：被乘数和乘数的位数相加，即数相加，即M+NM+N。1 12 23 34个个十十百百千千两位数乘一位数两位数乘一位数乘法中的整十数乘法中的整十数乘一位数乘法乘一位数乘法第五册两位数乘一位数，两位数乘一位数，2+1=3，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第3位位（百位），第一（百位），第一步：二三步：二三06，从，从百位档开始拨入，百位档开始拨入，0要占位。注意在要占位。注意在读写最后的得数读写最后的得数时要看清积首位时要看清积首位的数位，且不能的数位，且不能把把0忘掉。忘掉。第五册

33、整十数乘一整十数乘一位数再加两位数再加两位数的乘加位数的乘加第五册乘加是为后面继乘加是为后面继续学习二位数乘续学习二位数乘一位数乘法作铺一位数乘法作铺垫的。如此题与垫的。如此题与后面的后面的244相相联系。加联系。加16拨珠拨珠时，没有进位，时，没有进位，均用右手拨。均用右手拨。两位数乘一位数两位数乘一位数或一位数乘两位或一位数乘两位数，数，2+1=3，积起，积起拨档位为右起第拨档位为右起第3位（百位），位（百位），0要要占位。均用右手占位。均用右手拨。拨。第五册+48拨珠时，十拨珠时，十位上加位上加4，去，去6进一，右手去进一，右手去6，同时左手进一，同时左手进一，个位加个位加8用右手用右手

34、拨。拨。两位数乘一位数两位数乘一位数乘法乘法(个位不进位个位不进位)第五册第一步第一步103，2+1=3，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第3位位（百位），一三（百位），一三03，从百位档开，从百位档开始拨入始拨入03；第二步第二步23，1+1=2，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第2位位（十位），二三（十位），二三06，从十位档开，从十位档开始拨入始拨入06。两位数乘一位数两位数乘一位数乘法乘法(个位不进位个位不进位)第五册看作看作516，第，第一步一步503，2+1=3，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第3位（百位），五位（百位），五六六30，从百位档，从百位档开始拨入开始拨入

35、30；第二步第二步16，1+1=2，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第2位位（十位），一六（十位），一六06，从十位档开，从十位档开始拨入始拨入06。两位数乘一位数两位数乘一位数乘法乘法(个位进位个位进位)第五册第一步第一步206，2+1=3，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第3位位（百位），二六（百位），二六12，从百位档开，从百位档开始拨入始拨入12；第二步第二步46，1+1=2，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第2位位（十位），四六（十位），四六24，从十位档开，从十位档开始拨入始拨入24。两位数乘一位数两位数乘一位数乘法乘法(个位进位个位进位)第五册看作看作363，第，第一

36、步一步303，2+1=3，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第3位（百位），三位（百位），三三三09，从百位档，从百位档开始拨入开始拨入09；第二步第二步63，1+1=2，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第2位位（十位），三六（十位），三六18，从十位档开，从十位档开始拨入始拨入18。这时。这时十位上是十位上是9加加1，去去9进一（右手去进一（右手去9的同时左手进的同时左手进一），个位（右一），个位（右手）再拨入手）再拨入8。三位数乘一位数三位数乘一位数乘法中的整百数乘法中的整百数乘一位数乘法乘一位数乘法第五册三位数乘一位数，三位数乘一位数，3+1=4，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右

37、起第4位位（千位），第一（千位），第一步：二三步：二三06，从，从千位档开始拨入，千位档开始拨入，0要占位。注意在要占位。注意在读写最后的得数读写最后的得数时要看清积首位时要看清积首位的数位，且不能的数位，且不能把把0忘掉。忘掉。整百数乘一位数整百数乘一位数再加三位数的乘再加三位数的乘加加第五册第一步第一步6008，3+1=4，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第4位（千位），六位（千位），六八八48，从千位档，从千位档开始拨入开始拨入48；第二步加第二步加240时，时，百位上百位上8加加2，去，去8进一（右手去进一（右手去8的的同时左手进一，同时左手进一，千位千位4+1，加，加5减减4，下

38、五去，下五去4或双或双下下9），然后十位），然后十位（右手）再拨入（右手）再拨入4。三位数乘一位数三位数乘一位数乘法乘法(十位、个位十位、个位均不进位均不进位)第五册第一步第一步3003，3+1=4，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第4位位（千位），三三（千位），三三09，从千位档开，从千位档开始拨入始拨入09；第二步第二步103，2+1=3，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第3位位（百位），一三（百位），一三03，从百位档开，从百位档开始拨入始拨入03。第三步第三步23，1+1=2，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第2位（十位），二位（十位），二三三06，从十位档，从十位档开始拨

39、入开始拨入06。三位数乘一位数三位数乘一位数乘法乘法(百位、十位百位、十位或个位有进位的或个位有进位的不连续进位乘法不连续进位乘法)第五册第一步第一步1004，3+1=4，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第4位位（千位），一四（千位），一四04，从千位档开，从千位档开始拨入始拨入04；第二步第二步604，2+1=3，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第3位位（百位），四六（百位），四六24，从百位档开，从百位档开始拨入始拨入24。百位。百位加加2时，右手加时，右手加5减减3，下五去，下五去3或或双下双下8，然后右手，然后右手加加4。第三步第三步24，1+1=2，积起拨，积起拨档位为右起第

40、档位为右起第2位（十位），二位（十位），二四四08，从十位档，从十位档开始拨入开始拨入08。三位数乘一位数三位数乘一位数乘法乘法(有两次或三有两次或三次连续进位乘法次连续进位乘法)第五册第一步第一步1003，3+1=4，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第4位位（千位），一三（千位），一三03，从千位档开，从千位档开始拨入始拨入03；第二步第二步703，2+1=3，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第3位位（百位），三七（百位），三七21，从百位档开，从百位档开始拨入始拨入21。百位。百位加加2时，右手加时，右手加5减减3，下五去，下五去3或或双下双下8，然后右手，然后右手加加1。第三步第

41、三步83，1+1=2，积起拨，积起拨档位为右起第档位为右起第2位（十位），三位（十位），三八八24，从十位档，从十位档开始拨入开始拨入24。珠心算乘法时，珠心算乘法时，一般右手拨到哪一般右手拨到哪一档就准备在哪一档就准备在哪一档上面，一档上面，0要占要占位。位。三位数乘一位数三位数乘一位数乘法乘法(有两次或三有两次或三次连续进位乘法次连续进位乘法)第五册第一步第一步1007，3+1=4，积起拨档，积起拨档位为右起第位为右起第4位位（千位），一七（千位），一七07，从千位档开，从千位档开始拨入始拨入07；第二步第二步407，四，四七七28，从右手准，从右手准备的这一档（百位）备的这一档（百位）开

42、始拨入开始拨入28。第三步第三步37，三七，三七21，从右手准备的，从右手准备的这一档（十位）开这一档（十位）开始拨入始拨入21。这时十。这时十位上位上8+2，去，去8进一进一（右手），百位（右手），百位9+1，去，去9进一（右进一（右手去手去9，同时左手，同时左手进一），连续进位进一），连续进位后右手要回到出发后右手要回到出发档位十位，然后个档位十位，然后个位加位加1（右手）。（右手）。有连续进位要回有连续进位要回到出发时的那一到出发时的那一档再拨。档再拨。三位数乘一位数三位数乘一位数乘法乘法(乘数中间有乘数中间有零或末尾有零零或末尾有零)第五册第一步第一步1004，3+1=4，积起拨档，积

43、起拨档位为右起第位为右起第4位位（千位），一四（千位），一四04，从千位档开，从千位档开始拨入始拨入04；第二步遇到第二步遇到0退一退一档再拨，右手移档再拨，右手移到十位档，二四到十位档，二四08，从十位档开，从十位档开始拨入始拨入08。乘数末尾乘数末尾0不拨。不拨。珠心算乘法时，珠心算乘法时，一般右手拨到哪一般右手拨到哪一档就准备在哪一档就准备在哪一档上面，一档上面，0要占要占位，有连续进位位，有连续进位要回到出发时的要回到出发时的那一档再拨，遇那一档再拨，遇到乘数中间有到乘数中间有0需需退一档再拨，乘退一档再拨，乘数末尾有数末尾有0就不拨。就不拨。1、珠心算除法特点、珠心算除法特点（1）珠

44、心算除法的基础是珠心算加减）珠心算除法的基础是珠心算加减法和珠心算乘法。法和珠心算乘法。 （2）珠心算除法的关键是快速正确地）珠心算除法的关键是快速正确地进行试商。进行试商。 （3）方法：珠心算除法一般采用商除）方法：珠心算除法一般采用商除法。实质是将心算得出的群积进行法。实质是将心算得出的群积进行“错错位递减位递减”。（除法是乘法的逆运算。）。（除法是乘法的逆运算。） 七、珠心算除法内容简析七、珠心算除法内容简析2 2、商的定位方法、商的定位方法公式定位法设被除数、除数和商的位数分别为设被除数、除数和商的位数分别为M M、N N和和Y Y，商的定位公式如下：商的定位公式如下：不够除，不够除，

45、X=MX=MN N；够除，；够除，X=MX=MN N1 1。 如：如：4545 9=5,9=5,被除数和除数分别是被除数和除数分别是2 2位和位和1 1位，被除数首位位，被除数首位4 4小于除数首位小于除数首位9 9，不够除，商，不够除，商的位数是：的位数是：2-1=12-1=1（位），另如（位），另如350350=50=50。 再如：再如：6 6 2=32=3，被除数和除数都是，被除数和除数都是1 1位，被位，被除数首位除数首位6 6大于除数首位大于除数首位2 2，够除，商的位数是：，够除，商的位数是：1-1+1=11-1+1=1（位），另如（位），另如4848 4=124=12。3 3、商

46、除法、商除法计算步骤：置数置数（从左起第三档起拨入被除数）（从左起第三档起拨入被除数）估商估商（乘法口诀估商）（乘法口诀估商）立商立商（够除够除, ,隔位立商隔位立商; ;不够除不够除, ,挨位立商挨位立商）减积减积（减去估商数与除数的乘积）（减去估商数与除数的乘积）写商写商（按定位的位数写出得数）（按定位的位数写出得数）定位定位（公式定位法）（公式定位法）4、珠心算除法例题简析珠心算除法例题简析第三册2单元：表内乘法和表内除法第四册1单元：有余数的除法16的乘法口诀的乘法口诀求商求商第三册二二三三06，够除，隔位立，够除，隔位立商（被除数前隔一位立商（被除数前隔一位立商）商）2，左手立商，然

47、，左手立商，然后减去后减去23的积的积6，右，右手拨去手拨去6，剩，剩0。够除，商为够除，商为1-1+1=1位。左边第三档起拨位。左边第三档起拨入被除数入被除数6第三册四四六六24，不够除，挨位，不够除，挨位立商（被除数前一位立立商（被除数前一位立商）商）4，左手立商，然，左手立商，然后减去后减去46的积的积24，右，右手拨去手拨去24，剩，剩0。不够除，商为不够除，商为2-1=1位。位。左边第三档起拨入被除左边第三档起拨入被除数数24。均用右手。均用右手。够除够除,隔位立商隔位立商;不不够除够除,挨位立商。挨位立商。79的乘法口诀的乘法口诀求商求商第三册五五八八40，不够除，挨位，不够除，挨

48、位立商（被除数前一位立立商（被除数前一位立商）商）8，左手立商，然后，左手立商，然后减去减去85的积的积40，右手，右手拨去拨去40，剩，剩0。不够除，商为不够除，商为2-1=1位。位。左边第三档起拨入被除左边第三档起拨入被除数数40。除数是一位数，除数是一位数，商也是一位数的商也是一位数的有余数除法有余数除法第三册三三四四12，不够除，挨位立商，不够除，挨位立商（被除数前一位立商）（被除数前一位立商）4，左，左手立商，然后减去手立商，然后减去43的积的积12，右手拨去，右手拨去12，剩，剩2。余。余数数2比除数比除数3小，说明小，说明4是正确是正确的商。得数为的商。得数为商商4余余2。不够除

49、，商为不够除，商为2-1=1位。位。左边第三档起拨入被除左边第三档起拨入被除数数14。够除，商为够除，商为1-1+1=1位。位。左边第三档起拨入被除左边第三档起拨入被除数数8。二二三三06，够除，隔位立商，够除，隔位立商（被除数前隔一位立商）（被除数前隔一位立商）2，左手立商，然后减去左手立商，然后减去23的的积积6，右手拨去，右手拨去6，剩，剩2。余数。余数2比除数比除数3小，说明小，说明2是正确的是正确的商。得数为商。得数为商商2余余2。八、珠算练习形式简析八、珠算练习形式简析1、听珠算2、看珠算3、同数连加连减4、趣味珠算5、错位递加4.趣味珠算5.错位递加这是为学习多位数乘一位数乘法作

50、铺垫的一种练习形式。这是为学习多位数乘一位数乘法作铺垫的一种练习形式。九、珠心算原理和方法九、珠心算原理和方法1、心算技能形成过程珠像建立阶段珠像建立阶段（二）数译珠（二）数译珠a a、听数译珠、听数译珠听数实拨听数实拨 听数空拨听数空拨 听数看拨听数看拨 听数想拨听数想拨 注意：遵循由慢到快的过程，逐渐缩短拨珠过程，注意：遵循由慢到快的过程，逐渐缩短拨珠过程，多进行画珠练习，最终达到听到数后，在脑中直接多进行画珠练习，最终达到听到数后，在脑中直接出现该数的珠像。出现该数的珠像。（二）数译珠（二）数译珠b b、看数译珠、看数译珠看数实拨看数实拨 看数空拨看数空拨 看数看拨看数看拨 注意：空拨时

51、动作幅度尽可能小；遵循由慢到快的注意：空拨时动作幅度尽可能小；遵循由慢到快的过程，逐渐缩短拨珠过程，多进行画珠练习，最终过程，逐渐缩短拨珠过程，多进行画珠练习，最终达到看到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。达到看到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。看数想拨看数想拨 6、12、8九、珠心算原理和方法九、珠心算原理和方法珠像操作阶段珠像的内化阶段1、心算技能形成过程实拨 空拨 看拨 想拨静珠 动珠珠像建立阶段2、心算技能形成的重要方法实拨实拨看拨看拨空拨空拨想拨想拨江苏省小学珠心算教育实验江苏省小学珠心算教育实验20142014年秋季培训会年秋季培训会 问题探析问题探析常熟市塔前小学常熟市塔前小学

52、 顾培华顾培华珠心算乘法珠心算乘法顾培华顾培华（珠心算学习手册第五册）第一部分珠心算乘法1.1.珠算乘法：珠算乘法： 运用算盘求若干个相同加数的和的简便运用算盘求若干个相同加数的和的简便运算方法。运算方法。 我国古时称被乘数为实，称乘数为法，我国古时称被乘数为实，称乘数为法，这种名称至今还在沿袭应用。这种名称至今还在沿袭应用。 所以乘号前的所以乘号前的乘数叫实数、乘号后的乘数叫法数。乘数叫实数、乘号后的乘数叫法数。一、珠心算乘法概述2.2.珠算乘法的分类：珠算乘法的分类：珠算乘法从总的分类说，有珠算乘法从总的分类说，有基本乘法基本乘法和和其它乘法其它乘法；按计算的顺序分类，则可分为按计算的顺序

53、分类，则可分为前乘法前乘法和和后乘法后乘法；以置积的位置分类，可分为以置积的位置分类，可分为隔位乘法隔位乘法和和不隔位乘法不隔位乘法；按盘上置数与否又可分为两不摆、实法均摆盘或实法只按盘上置数与否又可分为两不摆、实法均摆盘或实法只置其一于盘等。置其一于盘等。空盘乘法空盘乘法置数乘法置数乘法一、珠心算乘法概述2.2.珠心算乘法的分类：珠心算乘法的分类：按计算方式可分为按计算方式可分为珠算乘法珠算乘法和和心算乘法心算乘法；一、珠心算乘法概述2.2.珠心算乘法的分类：珠心算乘法的分类：按乘数位数的多少分为表内乘法（一位数乘一位数）、按乘数位数的多少分为表内乘法（一位数乘一位数）、一位数乘法（其中一个

54、乘数是一位数）和多位数乘法。一位数乘法（其中一个乘数是一位数）和多位数乘法。（例：（例：7263是一位数乘法，是一位数乘法，72683是多位数乘法）是多位数乘法）。 一、珠心算乘法概述笔算方式:739214=295684 4104 4208 4936 4312 4728 295684 珠算方式: 739214=295684 4728 4312 4936 4208 4104 295684 笔算与珠算的方法对比二、珠算方法1.1.空盘前乘法：空盘前乘法：在运算时，两个乘数都不拨在算盘在运算时，两个乘数都不拨在算盘上，直接用上，直接用前乘法前乘法的计算顺序把乘的计算顺序把乘积打在算盘上，这种乘法叫空

55、盘前积打在算盘上，这种乘法叫空盘前乘法。乘法。 二、珠算方法1.1.空盘前乘法：空盘前乘法：“空盘空盘”：两个乘数均不置在算盘上；：两个乘数均不置在算盘上；“前乘前乘”：计算过程是两个乘数都从：计算过程是两个乘数都从高高 位乘起的一种方法。位乘起的一种方法。 优点：优点：速度快、准确率高、易学易会速度快、准确率高、易学易会二、珠算方法2.2.空盘前乘法的准备：空盘前乘法的准备：准备准备1 1：乘法口诀：乘法口诀 。二、珠算方法2.2.空盘前乘法的准备：空盘前乘法的准备：准备准备2 2：算盘梁上标：算盘梁上标“位位”。 从左起按从左起按1、2、3、4、5的顺的顺序逐档编码。序逐档编码。普及教学中

56、在适当位置标好数位普及教学中在适当位置标好数位名称。名称。公式定位法公式定位法个位固定法个位固定法二、珠算方法2.2.空盘前乘法的准备：空盘前乘法的准备：准备准备3 3：积的定位方法。：积的定位方法。 公式定位法；公式定位法；个位固定法（盘上固定法），个位固定法（盘上固定法），定位的重要性定位的重要性 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的数位，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 那我们应该怎样定位呢？那我们应该怎样定位呢？ 我们知道，一个数只要确定了小数点位我们知道，一个数只要确定了小数点位置后，其位数也就被明确了。置后，其位数也就

57、被明确了。公式定位法公式定位法 总是从算盘总是从算盘最左档（最左档（1 1档）档）开始拨，拨完后开始拨，拨完后再去根据公式定位法算出积的位数从而确定再去根据公式定位法算出积的位数从而确定积是多少。积是多少。m+n m+n 即两乘数位数和即为积的位数。即两乘数位数和即为积的位数。（积末尾有（积末尾有0 0的特别要注意）的特别要注意）。 固定个位法固定个位法 在算盘上先定出个位档，然后按法、实的位数，在算盘上先定出个位档，然后按法、实的位数，确定实首在盘上所置的档次，以得出积的位数。确定实首在盘上所置的档次，以得出积的位数。 在算前先将算盘编上档序号：选择任一记位点的在算前先将算盘编上档序号：选择

58、任一记位点的档为个位档档为个位档( (即正即正1 1位档位档) )，向左依次为正，向左依次为正2 2位档、位档、正正3 3位档、正位档、正4 4位档位档，向右依次为，向右依次为0 0位档、负位档、负1 1位档、负位档、负2 2位档、负位档、负3 3位档位档。 普及一般直接标上数位名称。普及一般直接标上数位名称。 怎样认识上面这个图的位标呢？它们又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆点定为小数点，在小数点左面的档依次为+1位、+2位、+3位；小数点右面的档依次为0位、-1位、-2位。这些位标把一个数分为以下三类：小数点 +6 +5 +4 +3 +2 +1 0 1 2 3 -4 空盘前乘法的计算过程

59、：例1 3246=定位：两乘数位数相加得出积的位数。这题为3+1=4，积为四位数。 眼看前乘数324，脑记后乘数6，先由前乘数第一位数3乘起，36=18，把首积18从盘上对应的1档拨入。 公式定位法公式定位法再用前乘数的第二位数2与乘数6相乘，26=12，从盘上对应的2档拨入。 最后用前乘数的第三位数4与乘数6相乘46=24，把24从盘上对应的3档拨入。这道题的积是1,944。 练一练：练一练：6238= 4,984例例2 1632= 0,326 练一练：2813= 0,843 例例3 3048= 2,432 练一练：8034= 3,212 例例4 6205= 3,100 练一练：4506=

60、2,700 (积看成四位积看成四位) (遇遇0往后退一档往后退一档) (末尾用末尾用0补补) 4602= 0,920多位数乘一位数乘法要领概括：（1）心记一乘数（一位数），眼看 另一个乘数；（2）用一位数乘数从高位向低位去 乘另一个多位数乘数的每一位；（3）把各个单积依次退位叠加。多位数乘一位数乘法要领概括： 1 12 2 3 3 4 4 5 5多位数乘一位数乘法练习题：多位数乘一位数乘法练习题：多位数乘法，是对一位数乘法的一个扩展。是指两个乘数都在两位或两位以上的数字相乘的乘法。 例例11 836175=627,075多位数珠算乘法方法：多位数珠算乘法方法： 一种心算部分积，一次递加部分积；