工程科技传输线

1、会计学1工程科技传输线工程科技传输线均匀传输线的分布参数沿线均匀分布。均匀传输线的分布参数沿线均匀分布。用每单位长度的参数来表示传输线的分布参数： R1 G1 C1 L1ieLLL分布电感为外电感和内电感之和：eieLLLL一般情况下：1111CLGL三个分布参数之间的关系为：载流导线周围的磁场载流导线周围的磁场 ILRRIrIHeeeT120ln22R1R2sab00()()Llnln( )2esa sbsIabaabSaC=Q/U 单位： F02qEr设电容上的电荷均匀分布，则VqCRRqldEVrqERRTT1200ln2221等效电容平行双线传输线的分布电容计算平行双线传输线的分布电容

2、计算Sab0ln( )qCsVa大地上方传输线的分布电容大地上方传输线的分布电容 利用镜像原理求解利用镜像原理求解221DCAClRrlRrf 趋肤深度r为导线半径+U-ZL sxz0a据基尔霍夫定律得 11( , )( , )( , )(, )0i z tu z tRi z t dzLdzu zdz tt11(, )( , )(, )(, )0u zdz ti z tG u zdz t dzCdzi zdz tt( , )u z t( , )i z t( , )u z tz( , )i z tz和沿z的变化率分别为和所以由此得出均匀传输线方程的一般形式，又称电报方程： 11( )() ( )

3、dU zRj L I zdz11( )() ( )dI zGj C U zdz若信号源是角频率为的正弦波，则传输线方程可表示为复数形式：将相互耦合的上面两个方程再对z求导，可得均匀传输线的波动方程 ： 222( )( )d U zU zdz 222( )( )d I zI zdz 1111()()Rj LGj Cj 称为传播系数，是一复数，其实部为衰减系数（Np/m），虚部为相位系数（rad/m）。 二、传输线方程的解12( )zzU zAeA e1201( )()zzI zAeA eZ11011Rj LZGj C均匀传输线的波动方程的通解为：积分常数A1和A2要由传输线得边界条件来确定。 式

4、中， (1)已知终端电压和终端电流2( )U lU2( )I lI设传输线的终端电压为，电流为，得 212llUAeA e21201()llIAeA eZ22012lUI ZAe22022lUI ZAe()()220220( )22l zl zUI ZUI ZU zee()()22022000( )22l zl zUI ZUI ZI zeeZZ联解上二式得 将A1、A2代入，得为方便计算选取由终端为起始点的坐标，即令zlz则表示为双曲函数的形式则为202220( )cos()sin()( )cos()sin()U zUzjZ IzUI zIzjzZ对于无耗传输线：对于无耗传输线：(2)已知始端

5、电压和始端电流设传输线的始端电压为U(0)=U1，电流I(0)=I1 ，得联解上二式得将A1、A2代入，得112UAA11201()IAAZ11012UI ZA11022UI ZA110110( )22zzUI ZUI ZU zee11011000( )22zzUI ZUI ZI zeeZZ表示为双曲函数的形式则为表示为双曲函数的形式则为对于无耗传输线：对于无耗传输线：10 1110( )cos()sin()( )cos()sin()U zUzjZ IzUI zIzjzZ传输线的特性阻抗定义为行波电压与行波电流之比： 或 0UZI 101LZC 对于无损耗线，传输线的特性阻抗可否用万用表测出

6、对于无损耗传输线，传播系数的实部 和虚部 ： 0衰减系数 表示传输线上单位长度行波电压（或电流）振幅的变化，相位系数 表示传输线上单位长度行波电压（或电流）相位的变化。 传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的输入阻抗： 对于无耗线，220220cosh()sinh()( )( )( )cosh()sinh()inUzI ZzU zZzUI zIzzZ000tanh()tanh()LLZZzZZZz不匹配时，输入阻抗与负载阻抗和测量位置有关，0LZ0tanzjZZsin，LZ0cotzjZZoin输入阻抗为纯感抗输入阻抗为纯感抗输入阻抗为纯容抗输入阻抗为纯容抗sinoinZZZ

7、0传输线特性阻抗的测量方法：传输线特性阻抗的测量方法：传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点处的反射系数。 由 得终端处的入射波电压和反射波电压分别为 所以，式中，称为传输线的终端反射系数。 对于无损耗传输线，222( )jjzzee定义电流反射系数： 222202220( )( )( )zzUI ZIzzeeIzUI Z 入射波电流和反射波电流分别为： 传输线上最大电压(或电流)与最小电压(或电流)的比值，定义为驻波系数或驻波比，表示为 minmaxminmax|IIUUS1S )(1)()()(1)()()()(zzUzUzUzUzUzUzU)1 ( |22maxUU|)|1

8、 ( |22minUU， |1|1|22minmaxUUS例1：一特性阻抗为500的平行双线传输线，两线间介质是空气。由f =150MHz的正弦电源供电，终端负载为C=200pF的电容器。试求：（1）终端到距离终端最近的电压波腹点及电压波节点的距离；（2）若电容器上的电压有效值U=400V,计算波腹电压和波腹电流的有效值。6110011200150 10vmffLC 解：（1）由于l/4的开路线可等效为电容，所以终端接电容负载的传输线可以看成延长了一段长度l后的开路线，沿线电压和电流分布：终端到离终端最近的电压波腹点的距离：210024.08575.9422llm 波腹电压也就是开路线终端电压

9、202( )cos()sin()U zUzjZ Iz222cos0cos(24.058)400CUUzU20400549.662cos43.30UV波腹电流距离终端/4处202020sin()4549.6621.099500UIjZUIAZ 103SinZj54.6OinZj 例2：长度为l=1.5m的无损耗传输线（设l/4），当其终端短路时，测得入端阻抗为 ，当其终端开路时测得入端阻抗为 。试求该传输线得特性阻抗Z0和传输常数k。 解： 75)54.6(103oojjZZZinsinmradjjkmradjj/0.628/0.62854.6103arctg1.51/4 阻抗变换器阻抗变换器

10、/4l当 LinZZZ20)4(LinZZZ)4(04/选用合适的特性阻抗的传输线，用 的传输线可以实现两个阻抗：之间的阻抗匹配。 )4/(,ZZL例3 一信号发生器用一根特性阻抗Z0=50的无损耗传输线，同时输出给RL1=64和RL2=25的两个电阻负载。每个电阻各接一段/4的阻抗变换器后再接Z0=50的传输线，可以实现传输线阻抗匹配，且两个电阻得到相同的功率。求：（1）每一个/4线的特性阻抗； （2）各/4线上的驻波比。解：（1）匹配时，A-A,处的输入阻抗等于50， 由于供给两个电阻相同的功率，所以1201110222100100 6480100 2550iiiLiLRRZR RZR R

11、（2）在匹配的情况下，主传输线上s=1无反射波。 在两个/4线上的驻波比分别是：在特性阻抗为Z02的/4线上在特性阻抗为Z01的/4线上LZ0Z2202( )2zzUI ZU zeU e22020( )2zzUI ZI zeI eZ行波状态是指传输线上无反射波出现，只有入射波的工作状态。当传输线终端负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即 =时，线上只有入射波（反射系数为零）。此时 222( )jj zj zU zU eUee222( )jj zj zI zI eIee对于无损耗线， 是 的初相角，因 是纯电阻，故此处的，所以瞬时值形式为 当传输线终端短路，开路或接纯电抗性负载时，入射波和全反射波叠加

12、形成驻波，使传输线工作在全驻波状态。即当 ， 或者 时，都有 时，瞬时值形式： 不再具有行波的传输特性，而是在线上作简谐振荡。相邻两波节点之间的电压(电流)同相，波节点两侧的电压(电流)反相；传输线上电压和电流的振幅是位置z的函数，出现最大值(波腹点)和零值(波节点);传输线上各点的电压和电流在时间和空间上均有90的相位差;传输线在全驻波状态下没有功率传输。 传输线接任意阻抗负载时，线上将同时存在入射波和反射波，两者迭加形成混合波状态。 混合波状态下的电压、电流振幅分布 用驻波系数和行波系数定量描述传输线。 对于无耗线，线上的电压、电流表示式为：行波系数定义为传输线上最小电压(或电流)与最大电

13、压(或电流)的比值，即 minminmaxmax|UIKUI221 |11 |KS行波系数和驻波系数的关系：C=Q/U 单位： F02qEr 对于无损耗传输线，传播系数的实部 和虚部 ： 0衰减系数 表示传输线上单位长度行波电压（或电流）振幅的变化，相位系数 表示传输线上单位长度行波电压（或电流）相位的变化。 传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的输入阻抗： 对于无耗线，220220cosh()sinh()( )( )( )cosh()sinh()inUzI ZzU zZzUI zIzzZ000tanh()tanh()LLZZzZZZz不匹配时，输入阻抗与负载阻抗和测量位置有