空间几何体的结构人教A学习教案

1、会计学1空间空间(kngjin)几何体的结构人教几何体的结构人教A第一页，共37页。教学目标：1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；2.掌握棱柱(lngzh)、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；3.会表示有关几何体；4.能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。第1页/共37页第二页，共37页。在现实生活中,我们的周围(zhuwi)存在着各种各样的物体,它们具有不同的几何形状。空间(kngjin)几何体如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形(txng)就叫做空间几何体。请观察下图中的物体第2页/共37页第三页，共37页。第3页/共37页第四

2、页，共37页。我要问这些图片中的物体具有(jyu)什么样的几何结构特征?你能对它们进行分类吗?我来答 上图中的物体大体(dt)可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.想一想?我们(w men)应该给上述两大类几何体取个什么名字才好呢?第4页/共37页第五页，共37页。1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个(lin

3、 )面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条(y tio)定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征第5页/共37页第六页，共37页。请仔细观察下列几何体,说说它们(t men)的共同特点.定义:有两个面互相平行(pngxng),其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行(pngxng),由这些面围成的几何体叫做棱柱。第6页/共37页第七页，共37页。棱柱(lngzh)的有关概念DABCEFFAEDBC侧面顶点底面侧棱棱柱中,两个互相平行的面叫棱柱的底面(简

4、称底),其余各面叫棱柱的侧面(cmin),相邻侧面(cmin)的公共边叫侧棱,侧面(cmin)与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。 （1）底面互相(h xing)平行（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等第7页/共37页第八页，共37页。 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别(fnbi)叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱(lngzh)四棱柱五棱柱(lngzh)第8页/共37页第九页，共37页。1. 侧棱不垂直于底的棱柱(lngzh)叫做斜棱柱(lngzh)2.侧棱垂直于底的棱柱(lngzh)叫做直棱柱(lngzh)3. 底面是正多边形的直棱柱(lngzh

5、)叫做正棱柱(lngzh)第9页/共37页第十页，共37页。棱柱(lngzh)的表示用底面各顶点的字母表示(biosh)棱柱,如图所示的六棱柱表示(biosh)为：“棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC理解(lji)棱柱探究1:一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？第10页/共37页第十一页，共37页。 答：长方体有三对平行平面(pngmin)；这三对都可以作为棱柱的底面第11页/共37页第十二页，共37页。有两个面互相(h xing)平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如图所示的几何体，不是(b shi)棱柱探究(tnji)2:第12页/共37页第十三页

6、，共37页。长方体按如图截去一角后所得(su d)的两部分还是棱柱吗？探究(tnji)3:ABCDABCD第13页/共37页第十四页，共37页。长方体按如图截去一角后所得的两部分还是(hi shi)棱柱吗？探究(tnji)3:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱(lngzh)第14页/共37页第十五页，共37页。探究(tnji)4: 观察右边的棱柱(lngzh)，共有多少对平行平面？能作为棱柱(lngzh)的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有(zhyu)一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是第15页/共37页第十六页，共37页。请仔细观察

7、下列几何体,说说它们的共同(gngtng)特点.定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些(zhxi)面所围成的几何体叫做棱锥。第16页/共37页第十七页，共37页。SABCD顶点侧面侧棱底面 棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共(gnggng)顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共(gnggng)顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共(gnggng)边叫做棱锥的侧棱。棱锥(lngzhu)的有关概念棱锥(lngzhu)的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥SABCD”第17页/共37页第十八页，共37页。棱锥(lngzhu)的

8、分类： 按底面多边形的边数，可以分为(fn wi)三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS棱锥(lngzhu)的性质：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。第18页/共37页第十九页，共37页。 用一个平行于棱锥(lngzhu)底面的平面去截棱锥(lngzhu),得到怎样的两个几何体?想一想:第19页/共37页第二十页，共37页。ABCDABCD 用一个平行于棱锥(lngzhu)底面的平面去截棱锥(lngzhu),底面与截面之间的部分是棱台.棱台(lngti)的有关概念：第20页/共37页第二十一页，共37页。棱台的分类： 由三棱锥(lngzh

9、u)、四棱锥(lngzhu)、五棱锥(lngzhu)截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台棱台(lngti)的表示方法：“棱台(lngti)ABCDABCD”棱台(lngti)的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。第21页/共37页第二十二页，共37页。练习(linx)：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)第22页/共37页第二十三页，共37页。想一想,怎样(znyng)给多面体分类呢?答：可以按面数分类(fn li),多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.练习(linx):见P8页A组第1题的(1),(2),(3)小题.思考：棱柱

10、、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底缩小第23页/共37页第二十四页，共37页。AA母线定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成(xngchng)的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）圆柱的轴旋转轴.（2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3）圆柱的侧面(cmin)平行于轴的边旋转而成的曲面。（4）圆柱侧面(cmin)的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。BOBO轴底面侧面圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”第24页/共37页第二十五页，共37页。S顶点ABO底面轴侧面母线定义：以直角三角形的一条直角边所在直线(zhxi

11、n)为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥(yunzhu)的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥(yunzhu)SO”第25页/共37页第二十六页，共37页。OO定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分(b fen)是圆台.想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形(txng)?怎样旋转?第26页/共37页第二十七页，共37页。思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们(t men)能否互相转化？上底扩大上底缩小第27页/共37页第二十八页，共37页。O半径(bnjng)球心(qixn)定义：以半圆的直径所在直线为

12、旋转轴,半圆面旋转一周(y zhu)形成的几何体.球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题.第28页/共37页第二十九页，共37页。柱体锥体(zhu t)台体球多面体旋转体第29页/共37页第三十页，共37页。简单(jindn)几何体的结构特征柱体锥体(zhu t)台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台第30页/共37页第三十一页，共37页。观察(gunch)下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?第31页/共37页第三十二页，共37页。由简单(jindn)几何体组合而成的几何体叫简单(jindn)组合体。第32页/共37页第三十三页

13、，共37页。简单(jindn)组合体的结构特征简单组合体构成的两种基本(jbn)形式：A、由简单(jindn)几何体拼接而成B、由简单几何体截去或挖 去一部分而成第33页/共37页第三十四页，共37页。练一练：将一个(y )直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个(y )几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )A、是一个(y )圆台 B、是一个(y )圆柱 C、是一个(y )圆柱和一个(y )圆锥的简单组合体 D、是一个(y )圆柱被挖去一个(y )圆锥后所剩的几何体D练习(linx):见P8页A组第3题,第4题,第5题.第34页/共37页第三十五页，共37页。P10 习题(xt)1.1B组第1题1. 已知圆锥