等效电源定理及最大功率的计算

1、 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un31515n1s11233n253345n300GGGGUIGGGGGUGGGGGU结点电导矩阵结点电导矩阵 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+ +US 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us. 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1.I1n112n25

2、n145n3()0()0GUGG UIG UGG UI 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 R1R2R4R5+ +_+ + +_US1US2US5UnS1S2S5125n12451111)UUURRRURRRR（SnIUG 一般形式一般形式弥弥尔尔曼曼定定理理 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 对于任意一个线性含源二端网络对于任意一个线性含源二端网络N，就其端口而，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效： 用一条实际电压源支路对外部进行等效，用一条实际电压源支路对外部进行等效，N0abReqNab+_ _u

3、OC 其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为。此即为戴维戴维南定理南定理。 其中其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压压uOC；uS=uOCRS=Req+_uSRSab+_ab戴戴维维南南等等效效电电路路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 .ab.210.821111A1V5cd. 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 解1、先求左边部分电路、

4、先求左边部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压、求开路电压Uoc。*. V231 21 10 23232OCU *+_Uoc 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路的戴维南等效电路。的戴维南等效电路。aba、求开路电压、求开路电压Uoc。*. VOCU 0 2b、求等效电阻、求等效电阻Req。*.eqR 320 8232*_0.2V+112121A10.8cdReq*解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 1、先求左边部分电路、先求左边部分电路的戴维南等效电路。的戴维

5、南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压、求开路电压Uoc。*. VOCU 0 2b、求等效电阻、求等效电阻Req。*.eqR 3 208 23 2*2、所以原电路可等效为：、所以原电路可等效为：+_0.2V2?+_0.2V2ab试问：该电路是否可进一步试问：该电路是否可进一步等效为如右所示的电路？等效为如右所示的电路？解解 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 11_0.2V+12abcd+_0.2V2?+_0.2V2ab+_0.2V1ab 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 uuequR

6、i 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 uoc.oceqscuRi 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 N0abReqNSabiSCiS=iSCRS=ReqabNSabiSC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 u.i. 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 求：求：当当 R5=10 时，时，I5=? 当当 R5=24 时，时，I5=? +_R5I520 30 30 20 10V 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 +_ISC20 30 30 20 10V第一步：第一步：移去移去R5支路支路,求出短路电流求出短路电流ISC。S

7、C1 A12I 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 第二步：第二步：求等效电阻求等效电阻Req。eq24R Req20 30 30 20 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 +_R5I520 30 30 20 10V.1A1224 R5I5eq5eq 0.059 A10SCRIIR 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 +_R5I520 30 30 20 10V.1A1224 R5I5eq5eq 0.042 A24SCRIIR 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 22()OCLLeqLUPR IRRR0LdPdR令：得2max4OCLeqe

8、qURRPPR当时+_UOCReqabRLI+_U 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 求：求：_18V+ +12612 Rab当当R=12=12时，时，22ocmaxeq9=1.7W44 12UPR 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 求求: _18V2A+ +9999I9AB R 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 _18V2A+9999I9AB R解解第一步：第一步：移去移去A、B支路支路,求出求出AB端的开端的开路电压路电压UOC。+_UOC显然：显然：UOC=0第二步：第二步：令电流源令电流源开路，求开路，求Req。 Req显然：显然：Req

9、=9第三步：第三步：画出戴氏画出戴氏等效电路，并接上等效电路，并接上所移支路所移支路。9_18V+ + RABI 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 9_18V+ + RABI9_ 18V+ + RABI整理得最后的等效电路所求最大功率为：22OCmaxeq189W44 9UPR 所以当所以当R=9 时，时，R可获得最大功率可获得最大功率 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例_+ +1ab14V 3+ +_ 3I12I1ocV7U UOC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例eq. 3 5R1ab

10、3+ +_ 3I12I1UI 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例_+ +1ab14V 3+ +_ 3I12I1_+ +3.5ab-7VoceqV,.73 5UR 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 +_UocReq+_UIeqOCeqOC和URIURU 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 ab0.1AI 3U1010520V_+2I_+_+IU20 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 OC2.5VU 3UOC1010520V_+2I_+Iab_+UOC 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 eq5R 3U101052I_+

11、IabU 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0I, Ut 0 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 u.0 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 00 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 m( )sin()f tFt0 南京理工大学电光学院南

12、京理工大学电光学院电路电路 m( )sin()f tFt0() 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 m( )sin()f tFt0t2m10A,50Hz,15If 0 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 f(t)tFm0f(t)tFm|0 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 mum( )sin(), ( )sin()iu tUti tIt 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0u(t), i(t)tiu, 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0u(t), i(t)tiu0u(t), i(t)tiu 南京理工大学电光学院南京理

13、工大学电光学院电路电路 m( )sin()u tUt1m11( )sin()u tUt1100u(t), u1(t)t10 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 2m22( )sin()u tUt2222 0u(t), u2(t)t22 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 3m33( )sin()u tUt33 0u(t), u3(t)t3 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0u(t), u3(t)t30u(t), u1(t)t100u(t), u2(t)t22 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 BuCuAu0 t 南京理工大学电光学院

14、南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 ( )100cos(15 )V, ( )10sin(30 )Au tti tt 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 热效应相当热效应相当交流交流直流直流201( )TFft dtTm2FF 可得可得当当 时，时， msinfFt 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 推导过程推导过程 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 ( )2sin()f tFtmm0.7072IIImm0.7072UUUmm1,22FFFF 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 南京理工大学电

15、光学院南京理工大学电光学院电路电路 2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 电源电压电源电压 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 例例幅度：幅度：m11A, 0.707A2II sin 100030Ait 已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f频率：频率：30 初相位：初相位： 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 函数表达式函数表达式sin 100030it相量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重点重点波形图波形图it 0 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 1112222sin 2sin uUtuUt如：如：结论结论: 因角频率因角频率( )不变，所以以下不变，所以以下讨论讨论同频率正弦波同频率正弦波时，时， 可不考虑，主要研究可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度与初相位的变化。1211222sin 2sin 2 sin uuuUtUtUt幅度、相位变化幅度、相位变化频率不变频率不变 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路电路 0+