概念教学对学生逻辑思维能力的影响

1、精选文档中学数学概念教学对同学规律思维力量的影响任瑞玲 郭建刚 （山西省太原市中学校老师）摘要：概念是进行规律思维的最初思维形式，是进行思维的素材，是进行规律思维的物质基础。中学数学对同学规律思维力量的培育具有不行替代的作用。高中数学概念课的教学就显得突出而重要。作为高中数学老师在这方面有着重要责任和作用。也就是说我们要在进行概念课教学时，还原概念的生成与进展过程，将这样一个过程呈现给同学，让同学这一过程中体验概念，感受概念，最终形成概念，直到生疏概念。关键词：中学数学 概念教学 规律思维正文：概念是反映对象的本质属性的思维形式。概念是进行规律思维的最初思维形式，是进行思维的素材，是进行规律思

2、维的物质基础。数学概念是在人们的感觉和知觉的基础上产生，再经过比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动形成的。众多的数学老师重解题、轻概念，同学对数学概念还不理解时就忙于解题，匆忙练习，草草了事，造成数学概念与解题脱节的现象。这样做的后果是割断了同学规律思维的形成与进展，导致同学在推理与论证时经常消灭思维断层，无法形成有效而合理的解题思路。有些老师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求同学记忆就行，而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。另一方面，新教材有的地方对概念教学的要求是知道就行，需要某个概念时，就在旁边用小字给出

3、，这样处理过高的估量了同学的理解力量，也是造成同学不会解题的一个缘由。那么我们作为中学数学一线老师该如何搞好新课标下数学概念课的教学呢? 首先作为数学老师，我们自身应先生疏到概念对于培育同学规律思维力量的重要作用。任何一个概念的形成都是一个不断完善、进展的过程。我们要在进行概念课的教学时，要还原概念的生成与进展过程，将这样一个过程呈现给同学，让同学在这样一个过程中体验概念，感受概念，最终形成概念，直到生疏概念。下面我们将从几个方面来争辩这个问题。1、 概念的引入新概念的引入是对已有概念的继承、进展和完善。是概念教学的第一阶段。要让同学体验到新概念引入的必要性。尽量还原概念的原始状态。如可以讲一

4、些与本节概念有关的历史小故事，引起同学留意和爱好，激发同学探究欲望。比如我们在讲授数列概念课的第一课时开头，可讲古希腊毕达哥拉斯学派争辩“正方形数”的故事。同学在了解故事的同时，感受了数学历史文化，又得到了数学文化的熏陶，同时激起了同学进一步学习数列相关学问的爱好。2、 概念的生成这是概念教学的其次阶段。概念的生成要自然，要让同学体验到，只有用新概念才能说明或总结概念引入部分现象的共性和事实。同时要阐明引入概念的可能性、合理性、被定义对象的存在性。引导同学由感性生疏上升到理性生疏而产生新概念。如等差数列概念课教学第一课时，在引入部分举出“2，4，6，8，10”、“5，10，15，20，25”，

5、等例后，只有生成新概念“等差数列”，方能说明或总结上述数列的共同属性等差。3、 概念的分析与理解在概念生成之后，要挂念同学分析与理解概念。这一阶段常被众多数学老师忽视，认为同学一看便知，一听便明的，根本无需再花时间来分析，应当赶快投入到练习当中去。我们认为这是不行取得。我们应挂念同学分析概念的内涵和外延。分析定义中的关键语词。我们知道同一概念可以用不同的语词来表达，同样同一语词也可以表达不同的概念。我们应针对定义中的关键语词进行分析，挂念同学找出表达同一概念的语词，用表达同一概念的不同语词对定义中的关键语词进行替换，来挂念同学加深对概念的理解。这样做不但同学对概念加深了理解，同时也教会了同学用

6、什么方法来分析定义可以更好的理解定义。除了语词替换，也要分析邻近概念的关系。分析他们各自的内涵和外延。还要重视概念成立的条件，其实有些附加条件就是概念的组成部分之一。总之这一阶段教授肯定要抓住定义中的关键语词、名称、符号，讲清他们的精确含义，加深同学对概念的理解。例如函数概念的分析。高中教材对函数这样描述：“设A，B是非空数集，假如依据某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f（x）, xA , 其中，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数

7、值的集合f（x）| xA叫做函数的值域。”我们可以让同学将定义中“任意一个”替换为“全部的”、“全部的”、“每一个”，再通读函数定义，这样同学会对函数定义有更进一步的理解。我们还可以将学校学习的函数定义拿来作比较。体会函数概念的演化与进展。比较哪种定义方式更能描述函数实质。学校给出的定义，是从运动变化的观点动身。高中给出的定义，是从集合、对应的观点动身，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，学校给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的

8、本质属性，更具有一般性。之后会学习映射概念，这时可让同学比较两个概念的相同之处和不同之处。同学通过比较这两个定义的相同之处和不同之处，明确两个概念间的内涵和外延关系，尽管同学并不肯定理解“内涵和外延”的真正含义，但这样做至少加深了同学对这两个概念的理解，无疑也就加深了对概念内涵和外延的理解。同学在分析到这两个概念中“集合A、集合B”的不同限制条件，其实这种比较本质就是在分析这两个概念的内涵和外延。当然，对于函数概念真正的生疏和理解是不简洁的，要经受一个多次接触的较长的过程。4、 概念的练习同学能否恰当地举出概念外延中的元素，是评价同学是否真正把握概念的重要方法。数学概念形成后，通过举具体例子来

9、说明概念的内涵，生疏概念的“原型”。老师要引导同学利用概念举出具体例子，哪怕是最简洁例子，通过举例老师和同学都可以发觉同学对数学概念是否真正理解、是否有怀疑之处，这样就可以准时发觉问题并解决问题，使同学更好的理解概念，为后续学习打好基础。之后老师引导同学利用概念解决数学问题，和体验数学概念在解决问题中的重要作用。这是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作成功与否，将直接影响同学对数学概念理解，是进行后续学习的关键。假如是简洁概念同学通过本阶段的练习便可基本把握。5、 概念的巩固与提高同学对数学概念的巩固，将直接关系到解题力量的形成。试验的结果表明反例比正例在这一阶段更具说服力。老师通过举反例、

10、错解等形式来让同学进行辨析。同学通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探究中去，从而激发了同学的古怪心以及探究和制造的欲望，使同学在参与的过程中产生内心的体验和感受，还可形成制造性的思维，也有利于同学概念巩固与提高。反例应留意在相像或相反概念中找，或是简洁被忽视的某些条件中找，这样能使同学明确概念的外延范围和概念间的区分和联系。6、 概念的运用、进展、升华同学形成初步概念之后，要说明新概念与它的属概念之间的规律关系。其次留意概念的定义与概念的区分，向同学讲明定义只突出了对象的最特殊的本质属性，并不是概念的全部内涵，其他的本质属性一般以性质定理形式给出。这期间广泛应用概念，是加深理解，坚固把握和

11、巩固概念的必由之路。如我们布置的课后作业，除布置一些检查基本概念练习题外，还要选择一些运用概念的综合题让同学思考，把概念的教学与性质定理的教学融为一体，促进同学发挥数学概念在运算、作图、推理、证明中的指导作用。同学学习数学概念的过程，是形成规律思维的基本形式之一，是同学进行推断、推理、论证的必不行少的阶段。同学通过了解概念，生疏概念，把握概念，运用概念来促进和进展自身的规律思维力量。整个过程应紧凑、连接自然。这样一个由简到难、低级到高级、由具体到抽象的不断进展和完善的过程，体现着确定否定否定之否定的螺旋式上升的生疏的辨证进展过程，同时还能促进同学辨证唯物论的生疏观的进展。参考文献：1 教育部. 一般高中数学课程标准（试验）.人民教育出版社，20042 山西省一般高中新课程学科教学指导意见及教学要求（数学领域） 20083 高中数学概念课的尝试教学初探 华中科技高校附中数学教研小组 刘乡文4 数学教育通论 中国科学技术出版社 崔克忍 鲁正火 20015规律学原理与应用 兵器工业出版社 李文管 20056 数学教育学概论 中