20XX-202X宁波市八年级初二数学下期末试卷(带答案)

1、2020-2021宁波市八年级数学下期末试卷(带答案)一、选择题1若x5，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx52如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为( )A5.5B5C6D6.53若代数式有意义，则x的取值范围是( )Ax1且x1Bx1Cx1Dx1且x14以下命题，正确的是（ ）.A对角线相等的菱形是正方形B对角线相等的平行四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090

2、学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A众数是60B平均数是21C抽查了10个同学D中位数是506计算 的结果为（ ）.ABCD27下列计算正确的是（）A=2BCD8若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形9“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A9B6C

3、4D310如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD11如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A6B12C24D不能确定12某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与众数二、填空题13如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于E，若EAO=15，则BOE的度数为

4、 度14如图所示，于点，且，若，则_15一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为_.16如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_17某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取_.18已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集是_.19已知数据：1，4，2，2，x的众数是2，那么

5、这组数据的平均数为_20（多选）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）A甲乙两车出发2小时后相遇B甲车速度是40千米/小时C相遇时乙车距离地100千米D乙车到地比甲车到地早小时三、解答题212019年4月23日是第24个世界读书日为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲87859

6、5乙94888822如图，中，延长到点，延长到点，使，连接、.求证：四边形是平行四边形.23如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 24为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是_，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其

7、所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.25我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众

8、数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】因为=-a（a0），由此性质求得答案即可【详解】=x-5，5-x0x5故选C【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a0），=-a（a0）2A解析：A【解析】【分析】连接BD交AC于E，由矩形的性质得出B=90，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果【详解】连接BD交AC于E，如图所示：四边形ABCD是矩形，B=90，AE=AC，AC=，AE=6.5

9、，点A表示的数是-1，OA=1，OE=AE-OA=5.5，点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数【详解】依题意，得x+10且x-10，解得 x-1且x1故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式

10、时，被开方数非负4A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法5B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（202+403+604+901

11、）1049，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+110，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）250，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数6D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】原式=.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.7C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次

12、根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得【详解】A. =4，故A选项错误；B. 与不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则8D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案【详解】如图，E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG= AC，FGAC，EF=BD，EHFG

13、，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF= BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键9D解析：D【解析】【分析】已知ab8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】 故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式

14、，本题属于基础题型10C解析：C【解析】【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断【详解】解：当mn0时，m、n同号，ymnx过一三象限；同正时，ymx+n经过一、二、三象限，同负时，ymx+n过二、三、四象限；当mn0时，m、n异号，ymnx过二四象限，m0，n0时，ymx+n经过一、三、四象限；m0，n0时，ymx+n过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键11B解析：B【解析】【分析】由矩形ABCD可得：SAOD=S矩形ABCD，又由AB=15，BC=20，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由SAOD=

15、SAPO+SDPO=OAPE+ODPF，代入数值即可求得结果【详解】连接OP，如图所示：四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOCAC，OBODBD，ABC90，SAODS矩形ABCD，OAODAC，AB15，BC20，AC25，SAODS矩形ABCD152075，OAOD，SAODSAPO+SDPOOAPE+ODPFOA（PE+PF）（PE+PF）75，PE+PF12点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是12故选B【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键12C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择

16、多进红色运动装的主要根据众数故选C考点：统计量的选择二、填空题1375【解析】试题分析：根据矩形的性质可得BOA为等边三角形得出BA=BO又因为BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出BOE的度数解：在矩形ABCD中AE平分BADBAE=E解析：75【解析】试题分析：根据矩形的性质可得BOA为等边三角形，得出BA=BO，又因为BAE为等腰直角三角形，BA=BE，由此关系可求出BOE的度数解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=EAD=45，又知EAO=15，OAB=60，OA=OB，BOA为等边三角形，BA=BO，BAE=45，ABC=90，BAE为等腰直角三角形，BA=BEBE=

17、BO，EBO=30，BOE=BEO，此时BOE=75故答案为75考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质1427【解析】【分析】连接AE先证RtABDRtCBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到E的大小【详解】如下图连接AEBEACADB=BDC=90ABD和CB解析：27【解析】【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是

18、菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.15【解析】【分析】根据两直线平行可设把点代入即可求出解析式【详解】解：一次函数图像与直线平行设一次函数为把点代入方程得：一次函数的解析式为：；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质解解析：【解析】【分析】根据两直线平行，可设，把点代入，即可求出解析式.【详解】解：一次函数图像与直线平行，设一次函数为，把点代入方程，得：，一次函数的解析式为：；故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是掌握两条直线平行，则斜率相等

19、.1630【解析】【分析】过A作AEBC于点E由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状面积变为原来的一半可得AEAB由此即可求得ABE30即平行四边形中最小的内角为30【详解】解：过A作解析：30【解析】【分析】过A作AEBC于点E，由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，面积变为原来的一半，可得AEAB，由此即可求得ABE30，即平行四边形中最小的内角为30【详解】解：过A作AEBC于点E，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状，面积变为原来的一半，得到AEAB，又ABE为直角三角形，ABE30，则平行四边形中最小的内角为30故答案为：30【点睛】本题考查了平行四边形的面

20、积公式及性质，根据题意求得AEAB是解决问题的关键17乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+904）10=876（分）乙的平均成绩为：（926+834）10=884解析：乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+904）10=87.6（分），乙的平均成绩为：（926+834）10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取故答案为：乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算18【解析】【分析】直

21、接利用一次函数图象结合式kx+b0时则y的值0时对应x的取值范围进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b0的解集是：x2故答案为：x2【点睛】此题主要考查了一解析：【解析】【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b0时，则y的值0时对应x的取值范围，进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b0的解集是：x2故答案为：x2【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键19【解析】试题分析：数据：1422x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（1+4+22+2）5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数解析：【解析】试题分析：数据：1

22、，4，2，2，x的众数是2，即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（1+4+22+2）5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数20ABD【解析】【分析】根据图象的信息依次进行解答即可【详解】A出发2h后其距离为零即两车相遇故正确；B甲的速度是千米/小时故正确；C相遇时甲行驶的路程为240=80km故乙车行驶路程为120千米故解析：ABD【解析】【分析】根据图象的信息依次进行解答即可【详解】A、出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故正确；B、甲的速度是千米/小时，故正确；C、相遇时，甲行驶的路程为240=80km,故乙车行驶路程为120千米，故离地80千米，故错误；D、乙车2小时行驶路程120

23、千米，故乙的速度是千米/小时，故乙车到达A地时间为小时，故乙车到地比甲车到地早5-=小时，D正确；故选：ABD.【点睛】本题考查了行程问题的数量关系速度路程时间的运用，速度和的运用，解答时正确理解函数图象的数据的意义是关键三、解答题21甲获胜；理由见解析【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可【详解】甲获胜；甲的加权平均成绩为（分，乙的加权平均成绩为（分，甲获胜【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式22证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD/BC,AD=BC，求出AF=EC,AF/EC,得出

24、四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：四边形是平行四边形，且，又，四边形是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理23（1）证明见解析；（2）4【解析】【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答【详解】（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，又COD=90，平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2四边形ABCD是菱形，AC=2OC=4，BD=2OD=2，菱形ABCD的面积为：ACBD=42=4，故答