大学物理规范作业(本一)11解答 (2)ppt课件

1、总11牛顿环 单缝衍射1一、选择题一、选择题1.1.在平凸透镜放在工件外表进展在平凸透镜放在工件外表进展“牛顿环实验中牛顿环实验中, ,察看到干涉圆条纹上出现向外凸出的畸形察看到干涉圆条纹上出现向外凸出的畸形, ,如下图如下图, ,那么与条纹畸形部分相应的工件外表缺陷为：那么与条纹畸形部分相应的工件外表缺陷为： A类似劈尖，条纹弯向棱边，是凹缺陷，反之为凸。类似劈尖，条纹弯向棱边，是凹缺陷，反之为凸。 现条纹干涉圆条纹上出现向外凸出的畸形，可判别工件外表与条纹弯曲处对应的部分是凸起的否那么不会等厚度。(A)凸起 (B)凹陷 (C)左凹右凸 (D)左凸右凹分析： 根据等厚干涉的特点：在一样厚度的

2、地方出现一样级数的条纹。22.夫琅和费单缝衍射实验中夫琅和费单缝衍射实验中,波长为波长为的单色光垂直入射在宽度的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上的单缝上,对应于衍射角为对应于衍射角为30方向，单缝处波面可分成的半波带数目为：方向，单缝处波面可分成的半波带数目为： 个个个个7)(;5)(;6)(;4)(DCBAC所以单缝处波面可分成的半波带数目为m=5个。22552130sin5sinma分析：33.3.在如下图的单缝夫琅和费衍射实验安装中在如下图的单缝夫琅和费衍射实验安装中,S,S为单缝、为单缝、L L为透镜、为透镜、C C为放在为放在L L的焦平面处的屏。的焦平面处的屏。当把单缝当把单缝S

3、 S垂直于透镜光轴略微向上平移时垂直于透镜光轴略微向上平移时, ,那么屏幕上的衍射条纹将：那么屏幕上的衍射条纹将： ;)(;)(不动向上平移BA条纹间距变大向下平移)(;)(DCB 又由于相邻条纹间距为x=f/a，可见此时条纹间距也没有变化。 分析：条纹的位置由衍射角决议, 中央明纹在透镜主焦点上。单缝向上或向下平移一个小间隔时，其衍射角没有变化，入射光仍平行光轴，光程差不变，衍射条纹位置不变。4二、填空题二、填空题l.l.在夫琅和费单缝衍射的实验中在夫琅和费单缝衍射的实验中, ,波长为波长为的单色光垂直入射在缝宽的单色光垂直入射在缝宽a=10a=10的单缝上的单缝上, ,那么在衍那么在衍射角

4、为射角为3030的方向上的方向上, ,屏上出现的相应条纹是第屏上出现的相应条纹是第 级级 纹。纹。 满足单缝衍射暗纹公式，并且级数为k=5 5sina分析：依题意 5 5 暗暗52.2.平行单色光垂直入射于单缝上平行单色光垂直入射于单缝上, ,察看夫琅和费衍射察看夫琅和费衍射, ,假设屏上假设屏上P P点处为第点处为第2 2级暗纹级暗纹, ,那么单缝那么单缝处波面相应地可分为处波面相应地可分为 个半波带。假设将单缝宽度减少个半波带。假设将单缝宽度减少- -半半, ,那么那么P P点将是第点将是第 级级 纹。纹。 4 4暗暗 1 1假设将单缝宽度减少一半，242sina2sinsinaa分析：所

5、以可分割成4个半波带。所以，P点是第1级暗纹。63.3.波长为波长为=480nm=480nm的平行光垂直照射于缝宽的平行光垂直照射于缝宽a=0.40mma=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距的单缝上，单缝后透镜的焦距f=80cmf=80cm，当单缝两边缘点当单缝两边缘点A A、B B射向射向P P点的位相差为点的位相差为时，时，P P点离透镜焦点点离透镜焦点O O的间隔等于的间隔等于 m m。 4.810-4sinaBC 2sina,sinfxtg,2fax)(108 . 4104 . 0210801048024329mafx分析：如下图，过A作ACBC，那么单缝两边缘点A、B射向P点的光

6、程差为：由于单缝两边缘点A、B射向P点的位相差为，可知这两子波光线到P点的光程差为/2。由于7三、计算题三、计算题1.1.在牛顿环实验中在牛顿环实验中, ,运用入射光波长为运用入射光波长为0.63m,0.63m,并测得从中心向外数第并测得从中心向外数第K K环和第环和第K+15K+15环的半径分环的半径分别为别为0.70mm0.70mm和和l.7mml.7mm。求平凸透镜的曲率半径。求平凸透镜的曲率半径R=?R=?)(2) 12()(22暗明kkek,Re22kkr2)(2)(222kmReeRrrkmkm)15()(221522kkrrkmrrRkkkm)(254. 01063. 015)1

7、07 . 0()107 . 1 (62323m解：82.2.假设有一波长为假设有一波长为=600nm=600nm的单色平行光垂直入射在宽度的单色平行光垂直入射在宽度a=0.60mma=0.60mm的单缝上的单缝上, ,单缝后面放置单缝后面放置一凸透镜一凸透镜, ,焦距焦距f=40cmf=40cm。求。求:(1):(1)屏上中央明纹的宽度屏上中央明纹的宽度;(2);(2)假设在屏上假设在屏上P P点察看到一明纹点察看到一明纹, ,且且OPOP间隔为间隔为1.4mm1.4mmO O为焦点为焦点, ,问问:P:P点处是第几级明纹点处是第几级明纹? ?对对P P点而言单缝处波面可分成几个半波带点而言单缝处波面可分成几个半波带? ?PLfo1两个第一级暗纹中心间的间隔即为中央明纹的宽度。kaksinmmafftgfxx8 . 02sin222111解：由单缝衍射暗纹公式中央明纹的宽度为：9PLfo故可分为