专题：纸带分析常用方法及规律

1、专题：纸带分析常用方法及规律研究纸带需解决的有三个核心问题：一、物体的运动情况判断。1 .点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。2 .若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动，并且相邻相等时间间隔位移差为定值时，物体做匀变速运动。设纸带上相邻点之间的位移分别为Xi、X2、X3、X4(1)若Xl=X2=X3=X4,则物体做匀速直线运动。(2)若=X2-Xi=X3-X2=X4-X3=WO,则物体做匀变速直线运动。差值为正做匀加速直线运动；差值为负做匀减速直线运动。二.平均速度和瞬时速度的计算Ax1 .平均速度：两点

2、间平均速v=五，这里Ax可以用直尺测量出两点间的距离，At为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。2 .在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示如图所示，Vb=vAC或VC=vBD，；I3b£?二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度?常用的是平均速度法”。求某一计数点(或计时点)的瞬时速度V,一般利用平衡速度”法。即：l=符2T或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：一三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？常用的有四种方法：1、粗略计算法：、AX=aT2、Xm-Xn=(M-N)aT22、较为精确计算

3、法：即.、利用逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则ci1=,勺=J,0=,不*,然后取平均值,（%+马+-51+%十0）3x3T若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则口1二当兽，牝=写学，然后取平均值,即厅二工，代入得a=0+)-&+4)这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。、先求出第n点时纸带的瞬时速度%二期MJr般要5点以上)，然后作出图象，用y-2图象的斜率求物体运动的加速度o【学以致用】例1、关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是()A.点迹均匀，说明纸带做匀速运动B.点迹变稀，说明纸带做加速运动C.点迹变密，说明纸带做加速运动D.相邻两点间的

4、时间间隔相等例2、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz,如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点至I0点的距离如图1所示。试求：图1(1)小车做什么运动？(2)当打第3个计数点时，小车的速度为多少？(3)若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？50Hz,取下一段纸带研究，如图所示，设27-6一例3、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则1、第一个计数点与起始点间的

5、距离xi=cm,2、计算此纸带的加速度大小a=m/s2;3、物体经过第3个计数点的瞬时速度为V3=m/s.例4、在研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。(1)根据可以判定小车做运动.(2)根据运动学有关公式可求得Vb=m/s,vc=m/s,vd=m/s,(3)利用求得的数值做出小车的vt图线(以打A点开始记时)，并根据图线求出a=m/s2.(4)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是m/s,此速度的物理意义是q【当堂检测】1、某次打点计时器在纸带上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的点，测得距离A

6、B=11.0mm,AC=26.5mm,AD=40.0mm,AE=48.1mm,AF=62.5mm.通过计算说明在打A、F点的时间间隔内，纸带是否做匀速直线运动.如果是，则求出速度；如果不是，则求平均速度.(已知打点时间间隔为0.02s)2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,则小车运动的加速度a=m/s2,打P点时小车运动的速度v=m/s。3、在测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz,图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间

7、顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示(单位：cm)。由纸带数据计算可得(1)计数点4所代表时刻的瞬时速度大小V4=m/s,(2)小车的加速度大小a=m/s2。01,403,556,4510*15145519,7054、做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的1y/cm频率是50Hz,由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图460.0所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求:52.545.537.530.522.5(1)在第一个0.1s内中间时刻的速度是m/so(2)运动

8、物体的加速度是m/s2。5、利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.下图给出了该次实验中，从O点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中O、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得相邻计数点的距离依次为&=1.40cm,s2=1.90cm$3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm.(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：vi=cm/s,V2=cm/s,v3=cm/s,v4=cm/s,v5=cm/s.(2)作出速度-时间图像，并由图像求出小车的加速度a=cm/s2.<0123456?*cmW例2解析：（1）因为电源频率为50

9、Hz,则打点周期T=0.02s,每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为T=5r-0,1s。设相邻计数点之间的位移间隔为如町、石*/，%由图可得相邻计数点间的位移分别为：Xj=S.78cw；太飞-730M事4=57%阴；&=429加；k$=2.78源。所以相邻两计数点间的位移差分别为：舐a=-143cm；同理，51c阳；%=-150c烟51c附。在误差允许的范围内，可近似认为=j=应=，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动。（2）根据匀变速直线运动的规律可得:二红3=(26.16-16,08)x10/&=0.5040/&32T2乂0.1(3)可用两种方法： .利用逐差法”.营="建等空叫(278-7.3。)。-二号50而/,：3x0.12=15024负号表示加速度方向与初速度方向相反或用（。十勺）一（十孙）求得。 .利用图象法当二号嘿需在3°40幽人同理va-0.6545w/s,v3-0.5040制/s1v4=0.3535/w/s由的二得打=2吗-%=(2x08040-06545>/s=09535mJs同理得.i.一.作出图象如图2所示，求出斜率即为加速度大小值。拓展例2、在上题中，若题目只给出01的距离8.78cm和45的距离2.76cm,则此纸带的加速度