专题训练(三)有理数易错点归纳

1、专题训练（三）有理数易错点归纳? 易错点一对有理数的有关概念理解不清1 .下列说法中正确的是（）a.2和3互为相反数3 21 _B.1和0.125互为相反数 8C. a的相反数是正数D.两个具有相反意义的量互为相反数2 .设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， d是倒数等于自身的有理数，则 ad（b + c）2019的值为易错点二考虑问题不全面3 .如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是B.负数或零D.正数4 .已知 a= 8,|a|= |b|,则b的值为(B.C. 0D.8或一85 .绝对值不大于4的整数的积是（）B. 0C.576D. - 1A . 2B.

2、0C. 2D. 16 .若ab/则a1十型的值不可能是（ a b?易错点三进行有理数运算时顺序或符号出错7 .计算:151（1） 22+ 6-03一（16）；9 4（2） 81否十16);(3)-1% -5)2><3+|0.8-1|.易错点四运用有理数的运算律时漏乘、符号出错或乱用运算律8 .计算：75 .、(1)24/行g-1)；244-8-6).?易错点五对科学记数法、近似数的精确度理解不透彻导致错误9 .用科学记数法表示 410亿是.10.近似数2.86万精确到 位，近似数1.5 104精确到 位.教师详解详析1 .解析B 本题容易混淆有理数的有关概念.互为相反数的数应是只有

3、符号不同的两 个数.A中的两个数互为倒数，不互为相反数，要注意区分相反数与倒数；B中的两个数只有符号不同，所以它们互为相反数；C中的一a不一定是负数，若 a是负数，则一a是正数，正数的相反数是负数；D中要注意区分相反数和相反意义的量，在数轴上互为相反数的数是在原点两旁，并且与原点距离相等的两个数，相反意义的量则不同， 如向东行40米和向西行50米是相反意义的量，不是相反数.所以选项A, C, D均错，只有选项 B对.故选B.2 .答案2或0解析本题容易对特殊的有理数分辨不清而导致错误.因为a是最小的正整数，所以 a=1;因为b是最大的负整数，所以 b=1;因为c是绝对值最小的有理数，所以 c=

4、0;因 为d是倒数等于自身的有理数，所以 d=十 .所以ad（b+c）2019的值为2或0.3 .解析C 本题容易遗漏零而导致错误.根据绝对值的代数意义，正数的绝对值是它 本身，零的绝对值是零，也是它本身，也就是说正数和零的绝对值都等于它本身.4 .解析D |a|=|8|=8,所以 |b|=8.所以 b=± 8.5 .解析B 绝对值不大于4的整数有0, 1 , 2, 3, 4, 1 , 2, 3, 4,所以它 们的乘积为0.故选B.6 .解析D 当 a, b 同号时，?|+,=1+1 = 2;或+= 1 1 = 2.当 a, b 异号时，回+用=1 + 1=0.故回+乌的值不可能是1

5、.故选D.a ba b1 . 5 1 , J7 .解：（1）原式=22+62+16=（-211）+（-2）+（5+16）=-3+2=- 1.（2）原式=81 >4-116）1= T6Z-而=1.原式=1攵5>1+0.215 1=1 x-七十 一25飞515 15215.(2)8 .解析(1)运用有理数的分配律：a(b+ c)= ab+ ac,但要注意不要漏乘和弄错符号;有理数的乘法有分配律，但除法却没有相应的分配律，即 aYb+c)waf a-c.75解：(1) 24X(行一6一1)24 培(24)=-14-(-20)-(-24)=-14+20+24= 30.(2)244-8-1)=24 唠-24=2得= 24X24= 576.109 .答案4.1 1为解析本题容易忽视单位 亿”而出错.根据科学记数法的要求得410亿=41000000000= 4.1 ¥010 .10 .答案百千解析2.86万中，2位于万位，