黑龙江省青冈县一中高一数学上学期期中试题

1、一.选择题(12X5=60分)1.已知集合M=1,2,3,4,5,B=x|-Kx<2，贝UMAN=()A.1B.(1,2)C.2D.1,212函数f(X)=+、X-1的定义域为()x-5A.(-1)B.1+gC.1,5)U(5+g)D.(1,5)U(5,+X)3.下列函数中，与y=x相同的函数是（)B.y=lg10xA2C.D.y=Wx-l4.下列函数在（0,+）上是减函数的是（)Af(x)=lnxb.f(x)=-x=eCf(x)=VxD.f(x)=-1xry+l(x<0)5.已知函数f(x)=1-匪3>0，则f(f(1)等于()A.3B.4C.5D.66.已知a=log5,

2、b=0.53,c=log3，则a,b,c一者的大小关系是（)yyA.bvavcB.cvavbC.avcvbD.avbvcx-167.已知指数函数f(x)=a+7(a>0且a*1)的图象恒过定点P,若定点P在幕函数g(x)-9-&函数y=log2（2x-x）的单调减区间为（XD.A(0,1B.(0,2)C.(1,2)D.0,29.已知函数f(x)是增函数，则实数ax-l(2a-x-3a4-6sa的取值范围是（A.a|a>2B.a|a=2C.a|a)io.对于任意实数a,b,定义运算“*，若(x)D.f(x)log1(3x2)log2x的值域为（在（-8,+8）上A0,B.,0

3、C.log2|,0D.log22,11.函数f（x）是偶函数,且x>0时，f(x)=lg(x+1),则满足a,abb,ab则函数（X-1）w1的实数x的取值范围是（A.-8,10B.-7,9C.(1,10D.(1,912已知函数f（x）的定义域为f(x+y)=f(x)+f(y)+R,对于任意实数口1c，且f（；）=0，22x,y满足1当x>2时，f（x）>。.给出以下结论:f(0)=-123f(-1)=-3f（x）为R上减函数;1f（X）+§为奇函数;其中正确结论的序号是AB.CD.填空题（共4X5=20分小题）13设集合A=2x-5,x2-4x,12若-3A，贝U

4、x的值为14.若a+a-1=2yF2,贝Ua2+a-2=x+1x15若-1WXW2,则函数f(x)=2+2X3-9的值域16.已知函数f(x)|log2x,正实数m,n满足mn,且f(m)f(n),若f(x)在2区间m,n上的最大值为2,则nm三解答题；2_亿(“J厂17-(2)lg22lg2?lg50lg2518. 设全集为R,A=x|2wxv4,B=x|3x-7>8-2x(1) 求AU(?rB)(2) 若C=x|a-1Wxwa+3,AnC=A求实数a的取值范围.219. 若二次函数f(x)=ax+bx+c(a丰0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1) 求f(x)的

5、解析式；(2) 若在区间-1,1上，求f(X)的值域20. 已知函数f(x)=lg(x+2)-Ig(2-x).(1) 求f(x)的定义域；(2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3) 求不等式f(x)>1的解集.21. 已知函数f(x)=a+是奇函数.(1) 求实数a的值；(2) 证明：该函数在R上是减函数；(3) 若f(m+1)>f(2m),求实数m的取值范围.f(x)log1ax22. 设2x1为奇函数，a为常数(1)求a的值；试说明f(x)在区间1,上单调递增m恒成立，求实数m的取值范围若对于区间3,4上的每一个x值,不等式f(x)2三解答题：117. (1)(2)2218

6、. (1)全集为R,A=x|2<xv4,B=x|3x-7>8-2x=x|x>3,?rB=x|xv3,AU(?rB)=x|xv4;(2)C=x|a-1<xwa+3,且AnC=A知A?C,由题意知Cm?,"呂+3a_l-1La-1<2解得实数a的取值范围是a1,319.解：(1)由题意可知，f(0)=1,解得，c=1,22由f(x+1)-f(x)=2x.可知，a(x+1)+b(x+1)+1-(ax+bx+1)=2x,化简得，2ax+a+b=2x,2a=2n+b二0 a=1,b=-1.2 f(x)=x-x+13f(x)的值域为4，320.解：(1)要使函数f(

7、x)有意义.则n+2>02-x>0解得-2vxv2.故所求函数f(x)的定义域为(-2,2).(2)由(I)知f(x)的定义域为(-2,2),设？x(2,2),则x(2,2).且f(x)=lg(-x+2)-lg(2+x)=-f(x),故f(x)为奇函数.(3) 因为f(x)在定义域(-2,2)内是增函数,-II,解得因为f(x)>1，所以所以不等式f(x)>1的解集是18112).21.解：(1)函数f(x)的定义域OO+8),(X)是奇函数,(0)=0,(2)(0)=a+丄-.i,解得a=设X1VX2,(X1)-f(X2)=a+1；一'1.=3'-1K

8、.=31IsW(3K1-hl)C3X2+L)a/X1vX2,一v-即3®-3玄'>0.则f(X1)-f(X2)>0,即f(X1)>f(X2).即函数在R上是减函数;(3) v函数在R上是减函数，若f(m+1)>f(2m),则m+1v2m,即m>1,lx九解:<i>*OJT_acT1x一1.i十ox1"*<1尹一1二1:log|1工LO呂411ax'Jr1F为奇函数S八n工丄丄"11起丈1Qi一）（工>1）令»工I*的1时用（工）>fjl£log*鬥在（初在如M3+1一log寺戸讥卫>0二函数讥工）=1工_乂T函数寺讥工）在+卜X）上为增函数，I1吐1存34上是增苗数,_（寺几由知函数严咤工_1在L'上是减函数*化/工）=1。砒匸刁宀在（X+8）上是减函数X.*>=(-)在3,4皿恒成立：«(X2)=上是增函数斗=3时，£（讥宀逖劲一卫L.