鸡兔同笼教学设计(4)

1、鸡兔同笼教学设计一、教材分析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第103105页数学广角中的“鸡兔同笼”问题。内容分析：“鸡兔同笼”集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种基本的解题思路：列表尝试法、假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度；因此在教学中我以适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和

2、解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。二、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。三、教学重点：让学生亲历列表、尝试、假设解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点：建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。四、教学方法：首先引导学生从简单的问题入手，出示例1后，鼓励学生大胆猜测，然后验证，通过不断地猜测、尝试最终

3、找到答案。这种猜测虽然解决了问题，但效率很低。尤其当数据较大时需要花费很长时间，显然不是最佳方法，那么还有其他方法吗？再一次激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。形成“鸡兔同笼”问题的解题模型，从而更好的突出本节课的重点；接着引出孙子算经中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法。把握过程：猜测、列表验证；画图假设计算推理解答。五、教学过程一、创设情境，提出问题1、激

4、趣导入：和老师一起来做游戏老师问学生答。让学生猜猜两只鸡有几只脚？两只兔有几只脚？一只鸡一只兔呢？兔子变成鸡少了几只脚？鸡变成兔呢?2、揭示课题：今天这节课我们就来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？【设计意图：“鸡兔同笼”问题原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此例1把原题的数量变小，通过化繁为简的思想，先从简单问题入手，有利于学生的探究和操作。】1、学生默读此题，思考题中已知什么？求什么？根据学生的回答教师板书题目中的重要信息。2、尝试列表法（1）猜想师：要求鸡和兔

5、各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：师：刚才大家是随意猜的，到底谁猜对了呢？我们不如把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。（3）学生独立完成表格，叫学生在大屏幕的表格中填写，之后交流完成情况，追问鸡有几只，兔有几只符合题意，表格中的26是怎样得出的。让学生观察表格说一说鸡和兔子的头与脚都是怎样变化的？（4）小结：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。【设计意图：猜测、列表尝试法，是解决问题一种重要的策略和方法。但当问题中的数据比较大的时候，列

6、表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性，揭示进一步学习假设法的必要性。】师：还有没有别的方法呢？让学生再次观察表格中的第一列与最后一列，引出假设法。3、假设全部是鸡。（1）师生一起借助画图来理解全部假设成鸡会出现什么情况？怎样解决？（学生思考，教师加以适当引导）让学生试着用算式记录画图的过程。教师巡视，叫学生板演。（2）汇报交流（在学生讲一讲自己列出每一个算式的依据。）重点追问除以2的原因。生：如果假设笼子里都是鸡，借故图画来讲解那么就有8X2=16只脚，这样就多出2616=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10+2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。4、如果假设笼子里

7、都是兔，你们会吗？（1）让学生边画图、边列式独立完成。叫一名学生板演。（2）集体汇报让学生结合简图讲一讲列示依据，加深理解。5、验证同学们通过上面的假设法我们的出鸡有3只，兔有5只，答案正确吗，我们能不能验证一下呢。让学生学会根据题中脚的只数来验证。6、小结交流，归纳方法小结：假设法的一般过程：假设画图推理计算验证【设计意图】：在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，实现了运用多种方法解决问题的目的。让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦！学会思考，学会自学

8、，通过思维训练，使学生肯学、肯做、敢做、会做。7、出示一个简单的练习让学生尝试不用画图用假设法直接解答，有困难的同学也可在次借助画图来理解。“笼子里有鸡兔12只，共有32只脚，问鸡兔各有几只？”8、提高难度解决古人学的鸡兔同笼问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”先让学生理解题意，在选择自己喜欢的方法独立解答，集体订正。了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。）课件演示（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”。）【设计意图】：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。像鸡兔同笼的古代问题较多，在教学时，应注意渗透爱国主

9、义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。三、深化练习，拓展延伸师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂扬过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到很大的作用。在我们的生活中，也存在着许多类似“鸡兔同笼”的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，解答生活中的“鸡兔同笼”问题。1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。2、探究创新乐园。（1）动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）劳动中

10、的问题新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？布置作业：让学生任选以上两题中的一道做在课堂作业本上。【设计意图】：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。四、板书设计：鸡兔同笼共有8个头26只脚鸡有2只脚兔有4只脚假设全部是鸡8X2=16（只）1、列表法2616=10（只）2、假设法兔子10-2=5（只）鸡85=3（只）答：兔有5只，鸡有35只。附件：上课拟使用技术、数字资源统计表类别技术资源名称数量、次数、时长作用或意图使用技术如：遮罩、探照灯，拖拉遮罩2次；探照灯1次：拖拉2次遮罩1:让学生将注意力集中在画图上。遮罩2:将假设成兔的情况遮罩，利于学生独立解决后对比。探照灯：将学生的注意力集中在真确答案处。拖拉：在画图时通过拖拉给头填脚或者是去脚，让学生形象直观的发现假设法中存在的问题。激发孩子的好奇心与求知欲。数字资源图片（含表格）女口：例1中的表格;鸡兔同笼的图片一张表格两张图片表格：让学生将自