黄冈市中考数学试题与答案

1、2003黄冈市中考数学试卷与答案一、填空题（每小题3分，共18分）1. 一4的相反数是；一8的立方根是；9的平方根是.2. 2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电5500000000度，这个数用科学记数法表示，记为度.近似数0.30精确到位，有个有效数字.3. 若m1+（JF5）=0,贝Um=,n=，此时将mx2-ny2分解因式得mx2-ny2=。4顺次连结菱形四条边的中点的四边形是形.5.当x=sin60°时，代数式c22x4xx2x2x出的值等于。x-4x42-x6.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线I上，按顺时针A

2、向在I上转动两次,4/6使它转到厶A'B'C'的位置设BC=1,AC=3，则顶点A运动到点A'的位置时,点A经过的路线与直线I所围成的面积是（计算结果不取近似、单项选择题（每小题3分，共15分）7.下列计算中，正确的是（).(A)(a+bf=a2+b2(B)a3+a2=2a5(C)(2x3f=4x6(D)(-1)4=18. 在直角坐标系中，点P(2x6,x5)在第四象限，贝Ux的取值范围是().(A)3vxv5(B)一3vxv5(C)一5vxv3(D)一5vxv39. 在厶ABC中，AB=AC=3,BC=2,贝U6cosB等于().(A)3(B)2(C)33(D

3、)2.32210. 关于x的方程kx2k-1x0有实数根，则下列结论正确的是().(A)1当k=时方程两根互为相反数（B）当k=0时方程的根是x=1（C）当k=士12一1一时方程两根互为倒数（D）当k<时方程有实数根411. 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区有30人，B区有15人区有10人.三个区在同一条直线上，位置如图所示该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）.（A）A区（B）B区（C）C区（D）A,B两区之间彈00来¥SOO*F三、解答题（共17分）12.13.(6分)解方程：21(x+1x2)

4、x214.EA=ED.求证：（5分）现有A,得0,l,2,3,绩如下EB=EC.B两个班级,4,5,6,7,表所分数01234&7SA数13576B6432每个班级各有45名学生参加一次测验每名参加者可获8,9分这几种不同的分值中的一种测试结果A班的成示，B班的成绩如图所A班示由观察所得，班的标准差较大；若两班合计共有格，问参加者最少获分才可以及格。四、多项选择题（本大题共两道小题，每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案的序号填入题后的括号内，全对得4分；对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得0分）60人及15.下列

5、各式经过化简后与-27x3是同类二次根式的是（).(A).27x3(B)(C)-1J-3x3(D)916.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点,DF是CD上一点,AE丄EF.则下列结论正五、确的是（F'(A)ZBAE=30°(B)2CE2=ABCF(C)1CF=-CD3解答题(共(D)ABEAEF62分)（6分）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD,AD/BC,E是梯形外一点，且17.（8分）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购

6、进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.18.（9分）已知：如图，C为半圆上一点，弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,19.AD=P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F.53CD;（2）若DF=,tan/ECB=，求PB的长.44（8分）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟.打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示.经测量，一支香烟的直径约为0.75cm,长约为&4cm.ABCD的面积（本小题计算结果不取近似值）；制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm,3取1.73

7、）20.（10分）同学们都做过代数课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是KnW25,且n是正整数.上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是（1WnW25,且n是正整数）；当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是，（1WnW25,且n是正整数）

8、；某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围.21.（11分）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素.据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线.血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的.如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控

9、制病情开始有效？这个有效时间有多长？假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6：0020：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？22.（满分16分）已知二次函数的图象如图所示求二次函数的解读式及抛物线顶点M的坐标；若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；在对称轴右侧的抛物线上是否存在点卩，使厶PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；将OAC补成矩形，使上OAC的两个顶点成

10、为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）.黄冈市44;一怨±3.2.5.5X1叫百分卡两.3.1;25;（工+砂（砂.4.矩形（填平行四过形得1分,境距形得3井.£屈.£執+嘿7-&8rA.監B.10.D.lh&1監吉分母得6+1）（工+】2）,轅理得护+工$=0.解得xi=2!x；3-检验x2是增抿-原方程的报是m=3,13.在等腰梯®ABCD中，ABRCD“ZBAD=ZCDA.VEA=ED、：、fAB=DC*ZEAD工ZED/L陰厶EAR=EDC.在厶ABE和心DCE中匸

11、彳/EAB冃ZWC*AABE旦丨EA-=ED.DCE.亠EB=EC*L4.加（2）4,15+BCD.16.BD,17.设从该电脑金司圖进A型电脑工台，购进B型电脳y台丫购进C型电脑=台.则可分以下三种情况考虑：口）只閣进丸型电脑和B型电脑，號题意可列方程组解得（2）只购进A型16000x+400Q=100500,工+$=36.电脑和c型电脑，依题藏可列方程组6000j+2500r=1005001jc+ark36.解得(3)只购进B型电脑和C型电虬依题蔽可列方程组°眄+為°°"1°°500,解得iy7.职有两种方案供诩较选择*第-|y十

12、疋士36.Ih=£9.*种方案是勒进A割电脑3台和C型电脑器台；第二种方案是购进岂型电脑了台和C型电脑2台.18*(1连接AC/：ZCEA=ZCAE.7CEA=ZCBAfAZCBA=CAE.VAB堆直径，化ZACB=90：VCP±AB,:.ZCBA=ZACP.ZC4E=ZACPAD=CD.(2)VZACB=90a,Z.CAE=ZACP,:、WDCF二ZCFD.AAD=CD=DF=y*VECB=DAPrtanZH：BAunZMP=4-.VDP2+PAJ-DA2、；*DP=手,4*PA=CP2,VZACB6/6图1=90CP丄ABtAAAPCcACPB.或用相交弦定理的推论证明

13、山羌三命.:.PB=4.19.(1)如图1*作0E丄Qa*叮OQ=OzCh=ChCh=0.75-AQ,E=AAB-2X+4=(cm),AD=7X44Z8o4*1A=(cm).代四边形ABCD的面积是；年其坐土卫=百叫盼(<讨);制作一个烟盒至少稱要舐张:2隅骨阴新勺七！y+罕Z4)=U4.0961644f144.l(cin2).A制作一个烟盒至少需要的纸张是144.1(cm2).20.(1)7n=2n+18;(2)m=3«+17*m+16；(3)m=加+ab.自变1R斯的取值范围足：21.(1)当0时.(6=kz4-d,_设y=-知上，则6=届XI.化対-6.*>=6/.

14、当1</<10时，设了二切+占，讥_解得r6i(0CCDt(2)当1时令>=4tBH6(厂-辛+攀心二务+晋(lW】f4.At=令*(或6*2=4化£上|)当0V/M1。时*令$=4,即/4罟=4"E乂4+(或一牛+翠耳4Af<4)A注射药液寻小时后开始有虬有效时间长为：4一寻罟(小时).97(1(3设第二次拄射药液的时闾是在第一次注射药液"小时后，则ylx+y=1,Af=4(小时).化第二次注射药液的时间是：】0«00,设第三次注射药液的时河是在第一次注站药揪It小时后，此时体内的含药卷是第一次注射药液的含药童与第二次注射药液的

15、含药量之和一寻眈+竽一寻(託一的+晋=4+解得f3=9(小时人A第三次注射药液的时间是：】500+设第四次的注射药液时间是在第一次注射药液耳小时宕此时体内不再含第一次注射药液的药ft(Vt>I。)，体内的含药是第二次注射药液的含药与第三次注射药液的含药量之和二一令一4)+竽一令債一9)+罟m4.解得&=13-1(小时第四次注射药液的时间是：1930.A安排此人注射药液的时间为；第一次注射药紙的时间是&:00,®-次注射药液的时间超10'00*第三机注射药液的时间是15*皿,第四次注射药液的时间是19-30,这样安排才能使病人的治疗效果最好.22.(1)设

16、拋物经的解折式=<1+1)(-2),A-2-=aXlX(-2).Aa=1*"=护7氛其顶点何的坐标是（趴一寻）*设线段酮所在的直践的解析式为汁虹+4点N的坐标为N（解得A=ytb=-3rA线段BM所在的直线的解析式为y=寻z*：*人寻'一3+其中-<rV2.$=寺X1X2-|（2+3）*f¥"声牙+$切间的函数关系式是=尹一寺+1*自变右的取值范團#<Y2i存在符合条件的点P且坐标是Pi（号*¥）*¥）*设点P的坐标为P（m,“）*则n=m1m2.PA2=（ffl+l）2+uz,PC#=亦+5+2尸，胚$=5.分以下几种情况讨论打）若ZPAC-90*,则PC2=PA2”fn=ffl2,亠一c/c7xnmm,3(m4-l)z+n£m2+(n+2)2+5.解得