结构设计原理-第三版叶见曙复习-第1-7章ppt课件

1、青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理结构设计原理结构设计原理张 萌 洁青海大学土木工程学院教授班级：交通2019(1、2)青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2.2 概率极限状态设计法的基本概念 1、结构设计的目的、结构设计的目的使所设计的结构，在规定时间内以足够的概率完成所有使所设计的结构，在规定时间内以足够的概率完成所有预期功能的要求。预期功能的要求。 2、结构设计的预期功能要求、结构设计的预期功能要求结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用种荷载、外加变形、约束变形等的作用 承载能力承载能力

2、 结构在正常使用条件下具有良好的工作性能结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性适用性 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性具有足够的耐久性耐久性耐久性 在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌能保持整体稳定性，不发生倒塌稳定性稳定性 安全性青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 3、结构的可靠性、结构的可靠性安全性、适用性和耐久性统称结构的可靠性。安全性、适用性和耐久性统称结构的可靠性。4、结构的可靠度、结构的可靠度是结构可靠性

3、的度量，指在规定的时间内，在规定的是结构可靠性的度量，指在规定的时间内，在规定的条件下，完成预期功能要求的概率。条件下，完成预期功能要求的概率。 5、设计基准期、设计基准期概念：是进行结构可靠性概念：是进行结构可靠性/可靠度分析时，考虑持久设可靠度分析时，考虑持久设计状况下各项基本设计变量与时间关系所采用的基准时间计状况下各项基本设计变量与时间关系所采用的基准时间参数参数设计基准期取值：国际上取值标准不一，多取设计基准期取值：国际上取值标准不一，多取50120年，重大结构适当延长；中国公路桥梁设计规范统一取年，重大结构适当延长；中国公路桥梁设计规范统一取100年。年。 青海大学青海大学结构设计

4、原理结构设计原理设计基准期与使用寿命设计基准期：考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关设计基准期：考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。系所采用的基准时间参数。 使用寿命：为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修使用寿命：为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大

5、于设计基准期。所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 6、结构的极限状态、结构的极限状态可靠状态：结构能够满足各项功能要求而良好工作的可靠状态：结构能够满足各项功能要求而良好工作的状态状态失效状态：可靠状态以外的其他工作状态失效状态：可靠状态以外的其他工作状态极限状态：上述两者的临界极限状态：上述两者的临界/边际状态边际状态分三类：分三类：承载能力极限状态：对应于安全功能要求，失去平衡承载能力极限状态：对应于安全功能要求，失去平衡，结构构件或连接处因超过材料强度而破坏，失稳，结构，结构构件或连接处因超过材料强度而破坏，失稳，结构转变成机动体系

6、转变成机动体系 ；正常使用极限状态：对应于适用和耐久功能要求，变正常使用极限状态：对应于适用和耐久功能要求，变形，局部损坏，振动，沉降过大等；形，局部损坏，振动，沉降过大等；破坏破坏-安全极限状态：对应于偶然、特殊作用下的安全安全极限状态：对应于偶然、特殊作用下的安全功能要求，允许局部损伤，避免整体倒塌功能要求，允许局部损伤，避免整体倒塌青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理7、结构功能函数、结构功能函数是描述结构满足功能要求的情形或程度工作状态是描述结构满足功能要求的情形或程度工作状态的函数，结构抗力的函数，结构抗力R与作用效应与作用效应S之差之差Z=g(R, S)=R- S结构抗力结构抗

7、力R：结构构件承受内力和变形的能力，它是结：结构构件承受内力和变形的能力，它是结构材料性能和几何参数等的函数。构材料性能和几何参数等的函数。作用作用S：施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构：施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理7、结构功能函数、结构功能函数可靠指标用来描述结构可靠度的原因可靠指标用来描述结构可靠度的原因可靠指标计算简单，且与可靠度有一一对应的数量关系；可靠指标计算简单，且与可靠度有一一对应的数量关系；值愈大，失效概率值愈大，失效概

8、率Pf值就愈小；值就愈小；值愈小，失效概率值愈小，失效概率Pf值就愈大。值就愈大。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理8、目标可靠指标为使结构设计安全和经济合理，确定一个公众所能接受的建筑结构的失效概率或可靠指标，称为目标可靠指标 (允许失效概率) 。 公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T 50283-2019规定，持久状况的极限承载能力极限状态设计的目标可靠指标对于正常使用极限状态设计时，公路工程结构的目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则 1、三种设计工况2、承载能力极限状态计算表达式3、持久

9、状况正常使用极限状态计算表达式青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1、三种设计工况持久状况 定义：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。设计要求：必须同时进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计短暂状况 定义：桥涵施工过程中承受临时性荷载/作用的状况。设计要求：一般只进行承载能力极限状态设计，必要时进行正常使用极限状态的设计青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理偶然状况偶然状况 定义：桥涵使用过程中偶然出现的状况，如地震、车定义：桥涵使用过程中偶然出现的状况，如地震、车/船撞击等，出现概率极小。船撞击等，出现概率极小。设计要求：只需进行承载能力极限状态设计，保证主设计

10、要求：只需进行承载能力极限状态设计，保证主要承重结构不至于因为非主要承重结构破坏或自身局部损要承重结构不至于因为非主要承重结构破坏或自身局部损伤而丧失承载能力或发生连续倒塌。伤而丧失承载能力或发生连续倒塌。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则 1、三种设计工况2、承载能力极限状态计算表达式3、持久状况正常使用极限状态计算表达式青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 2、承载能力极限状态计算表达式理论基础：塑性理论极限状态下材料进入塑性）计算内容：构件承载能力，构造/构件稳定性，必要时应包括结构抵抗倾覆和滑移的设计计算设计原则：作用效应最不利组合基本组

11、合设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。式中 0 ：结构重要性系数，Sd：作用或荷载效应其中汽车荷载应计入冲击系数的组合设计值；R：构件承载力设计值；RSd0青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理结构重要性系数0体现不同重要程度的桥涵的可靠度要求差异，通过结构重要性系数0来量化体现。根据桥涵结构破坏后的严重程度，公路桥涵结构的设计安全等级如下表如示：安全等级安全等级 破坏后果破坏后果桥涵类型桥涵类型结构重要性系数结构重要性系数0一级很严重特大桥、重要大桥1.1二级严重大桥、中桥、重要小桥1.0三级不严重小桥、涵洞0.9取值原则： 同一座桥梁只宜取一设计安全等级； 对个别构件允许在必要时作安全

12、等级的调整，但调整后同一座桥梁内各构件安全等级的级差不应超过一个等级。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则 1、三种设计工况2、承载能力极限状态计算表达式3、持久状况正常使用极限状态计算表达式青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、持久状况正常使用极限状态计算表达式理论基础：结构弹性或弹塑性理论计算内容：构件的抗裂性、裂缝宽度和构件挠度设计原则：正常使用极限状态下的作用效应组合设计值，应小于或等于相应的规定限值，属于 基本公式：S正常使用极限状态的作用效应组合设计值；C1结构构件达到正常使用要求所规定的限值。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原

13、理2 结构按极限状态法设计计算的原则重点：重点： 2.1 结构设计方法的发展结构设计方法的发展2.2 概率极限状态设计法的基本概念概率极限状态设计法的基本概念2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则我国公路桥涵设计规范的计算原则2.4 材料强度的取值材料强度的取值2.5 作用的代表值和作用效应组合作用的代表值和作用效应组合青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2.4.1 材料强度指标的取值原则1、材料强度的标准值：材料强度的一种特征值，是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定的强度值。 取值原则：是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料的强度标准值应具有不小于9

14、5的保证率。 2、材料强度设计值：设计值是标准值除以材料性能分项系数m，即f=fk / m青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2.5 作用的代表值和作用效应组合1、作用分类按时间特性来分类： 永久作用：结构使用期间，其量值不随时间变化，或其变化值与平均值相比可以忽略不计的作用可变作用：结构使用期间，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽视的作用偶然作用：结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大

15、学青海大学结构设计原理结构设计原理2.5 作用的代表值和作用效应组合1、作用代表值标准值定义：结构构件在使用期间的可能出现的最大作用2、作用代表值频遇值在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。结构上频繁出现且量值较大的作用。频遇值标准值频遇系数1注：可变作用采用频遇值作为代表值进行短期效应频遇正常使用极限状态设计。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、作用代表值准永久值可变作用准永久值：设计基准期内超越概率为50%的作用值；是结构上经常出现、且量值较小的荷载作用取值。准永久值标准值准永久值系数 2 注：可变作用采用准永久值作为代表值进行长期效应准

16、永久正常使用极限设计。4、作用代表值设计值标准值与分项系数的乘积。分项系数是考虑作用超过标准值的可能性。2.5 作用的代表值和作用效应组合青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、作用效应组合结构上同时作用有多种荷载时要考虑作用效应的组合。其中对结构构件产生总效应最不利的一组组合称为最不利组合，按其进行设计。分为：承载能力极限状态设计时的效应组合和正常使用极限状态设计时的效应组合。2.5 作用的代表值和作用效应组合青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理承载能力极限状态设计时的效应组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合基本表达式：基本组合 ：

17、永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为： 或mn0ud0GiGikQ1Q1kcQjQjki=1j=2(+)SSSSmn0ud0GidQ1dcQjdi=1j=2=(+)SSSSRSd0青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理mn0ud0GiGikQ1Q1kcQjQjki=1j=2(+)SSSS考虑结构重要性系数的作用效应设计值考虑永久作用效应分项系数的永久作用效应设计值考虑汽车荷载效应分项系数的汽车荷载设计值考虑除汽车荷载之外的可变作用效应分项系数以及多种可变作用效应的组合系数的可变作用效应设计值青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理作用短期效应：永久作用标准值效应与

18、可变作用频遇值效作用短期效应：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：应相组合，其效应组合表达式为： 作用长期效应：永久作用标准值效应与可变作用准永久值作用长期效应：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：效应相组合，其效应组合表达式为： 正常使用极限状态设计时的效应组合mnsdGik1jQjki 1j 2 SSSmnldGik2jQjki 1j 2 SSS青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理小结1、了解概念，结构上的作用、作用效应、结构抗力；2、结构的功能要求、结构功能的极限状态；3、了解概率极限状态设计方法，理解可靠度、可靠指标的概

19、念；4、掌握概率极限状态设计实用表达式；掌握材料强度值和荷载各种代表值的取法，并能够根据不同设计要求进行相应的荷载组合。作业：2-1，2-3，2-7，2-8青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3 受弯构件正截面承载力计算重点：重点： 3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构件的截面形式与构造3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态受弯构件正截面受力全过程和破坏形态3.3 受弯构件正截面承载力计算原则受弯构件正截面承载力计算原则3.4 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件3.5 双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件3.6 T形截面受弯构件形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构

20、设计原理3.1 受弯构件的截面形式与构造基本概念：基本概念：钢筋混凝土梁和板是典型的受弯构件，在桥梁工程中钢筋混凝土梁和板是典型的受弯构件，在桥梁工程中应用很广泛，例如：中小跨经梁或板式桥上部结构中应用很广泛，例如：中小跨经梁或板式桥上部结构中承重的梁和板、人行道板、行车道板等均为受弯构件。承重的梁和板、人行道板、行车道板等均为受弯构件。受弯构件主要是指梁与板。与构件轴线相垂直的截面受弯构件主要是指梁与板。与构件轴线相垂直的截面称为正截面；与构件轴线斜交的截面称为斜截面。称为正截面；与构件轴线斜交的截面称为斜截面。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.1 受弯构件的截面形式与构造受弯构

21、件正截面承载力计算就是根据受弯构件所承受的弯矩组合设计值Md来对来对构件进行设计，包括确定截面尺寸、材料强度、钢筋的布置及数量。重点：3.1.1 截面形式和尺寸3.1.2 受弯构件的钢筋构造青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.1.1 截面形式和尺寸结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。仅在截面的受拉区配置受力钢筋的钢筋混凝土构件称为单筋受弯构件；在受拉区及受压区均配置受力钢筋的钢筋混凝土构件称为双筋受弯构件。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理截截面面形形式式和和钢钢筋筋布布置置青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理工程实例青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理梁的截面尺寸与构

22、造要求：梁的截面尺寸与构造要求：分为现浇梁和预制梁分为现浇梁和预制梁梁的截面尺寸先根据梁的跨度和荷载、工程经验初步梁的截面尺寸先根据梁的跨度和荷载、工程经验初步确定，然后通过计算确定。确定，然后通过计算确定。尺寸选用原则：尺寸选用原则：（1钢筋混凝土现浇矩形截面梁，梁宽一般采用钢筋混凝土现浇矩形截面梁，梁宽一般采用120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm等尺寸，其后梁高等尺寸，其后梁高h800mm时可按时可按50mm一级增一级增加，梁高加，梁高h800mm时可按时可按100mm一级增加。一级增加。整体现浇矩形截面梁的高宽比整体现浇矩形截面梁的高宽比h/b一般取一般

23、取2.02.5矩形梁的高度一般可取梁跨度即高跨比的矩形梁的高度一般可取梁跨度即高跨比的1/101/18青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理梁的截面尺寸与构造要求：梁的截面尺寸与构造要求：（2T形截面梁的高宽比形截面梁的高宽比h/b一般取一般取2.54.0此处此处b为为肋宽）。肋宽）。T形截面梁的高跨比高度与跨径之比一般为形截面梁的高跨比高度与跨径之比一般为h/L=1/111/16。 T形截面梁翼缘悬臂端的厚度不应小于形截面梁翼缘悬臂端的厚度不应小于100mm；翼缘；翼缘根部厚度不应小于梁高的根部厚度不应小于梁高的1/10，当该处设有承托时，承托，当该处设有承托时，承托的加厚部分可计算在内。

24、的加厚部分可计算在内。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.1.2 受弯构件的钢筋构造钢筋混凝土梁板正截面受弯矩作用时，中和轴以上受压，中和轴以下受拉。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理基本概念基本概念3.1.2 受弯构件的钢筋构造1、配筋率：、配筋率： 构件的配置钢筋的多少通常用构件的配置钢筋的多少通常用的截面配筋率表示，截面配筋率的截面配筋率表示，截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与混是指纵向受力钢筋截面面积与混凝土截面有效面积的的比值用凝土截面有效面积的的比值用百分比表示）。百分比表示）。0bhAs青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理基本概念基本概念3.1.2 受弯构件

25、的钢筋构造1、钢筋混凝土保护层、钢筋混凝土保护层c）：）：指的是钢筋边缘至构件截面表指的是钢筋边缘至构件截面表面间最短距离。面间最短距离。作用：为了保护钢筋不直接受作用：为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其他环境因素的到大气的侵蚀和其他环境因素的作用，同时，也使得钢筋和混凝作用，同时，也使得钢筋和混凝土之间保证有良好的粘结，其厚土之间保证有良好的粘结，其厚度根据构件及其所处环境条件确度根据构件及其所处环境条件确定见书后附表定见书后附表18）。）。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1、板的钢筋、板的钢筋单向板单向板/双向板对双向板对于周边支承的桥面于周边支承的桥面板，当长短边之比板，当长

26、短边之比大于或等于大于或等于2时，时，受力以短边方向为受力以短边方向为主，称为单向板；主，称为单向板；反之称为双向板反之称为双向板3.1.2 受弯构件的钢筋构造板的钢筋青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1、梁的钢筋、梁的钢筋梁内钢筋骨架的形成，一般由绑扎和焊接两种形式。绑扎梁内钢筋骨架的形成，一般由绑扎和焊接两种形式。绑扎钢筋如下图示，梁内钢筋一般有纵向受力钢筋、弯起钢筋钢筋如下图示，梁内钢筋一般有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋及架立钢筋组成。、箍筋及架立钢筋组成。3.1.2 受弯构件的钢筋构造梁的钢筋青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1、梁的钢筋、梁的钢筋焊接钢筋焊接钢筋3.1.2

27、 受弯构件的钢筋构造梁的钢筋青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、梁的钢筋、梁的钢筋主筋：直径为主筋：直径为1432mm，最大不超过，最大不超过40mm。因为钢。因为钢筋过粗不仅焊接、弯折困难，而且对抗裂不利。当采用两筋过粗不仅焊接、弯折困难，而且对抗裂不利。当采用两种不同直径的钢筋时直径相差至少种不同直径的钢筋时直径相差至少2mm以上，以便于在施以上，以便于在施工中识别。工中识别。保护层厚度：当受力筋保护层的厚度大于保护层厚度：当受力筋保护层的厚度大于50mm时，应时，应在保护层内设置直径不大于在保护层内设置直径不大于6mm，间距不大于，间距不大于100mm的的钢筋网。钢筋网。钢筋层数

28、：绑扎钢筋，层数不宜多于钢筋层数：绑扎钢筋，层数不宜多于34层。焊接钢筋层。焊接钢筋，层数一般不超过，层数一般不超过6层，以充分发挥钢筋的强度。布筋的层，以充分发挥钢筋的强度。布筋的原则为由下至上，下粗上细，左右对称布置。原则为由下至上，下粗上细，左右对称布置。 3.1.2 受弯构件的钢筋构造梁的钢筋青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、梁的钢筋、梁的钢筋钢筋与钢筋间的净距：对钢筋与钢筋间的净距：对于绑扎钢筋，当受力筋为三于绑扎钢筋，当受力筋为三层及以下时，不小于层及以下时，不小于30mm，同时不小于钢筋直径。若受同时不小于钢筋直径。若受力筋为三层以上时应不小于力筋为三层以上时应不小于4

29、0mm及及1.25倍的钢筋直径。倍的钢筋直径。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、梁的钢筋、梁的钢筋钢筋与钢筋间的净距钢筋与钢筋间的净距：焊接钢筋，水平方向：焊接钢筋，水平方向的净距同样应不小于的净距同样应不小于40mm及及1.25倍的钢筋倍的钢筋直径。直径。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、梁的钢筋、梁的钢筋构造钢筋：构造钢筋：包括架立钢筋和水平纵向钢筋包括架立钢筋和水平纵向钢筋架立钢筋：架立钢筋：作用：为固定箍筋并与受力钢筋连成钢筋骨架，作用：为固定箍筋并与受力钢筋连成钢筋骨架，直径：架立筋的直径一般为直径：架立筋的直径一般为1014mm。对于焊接钢筋。对于焊接钢筋骨架，

30、一般受力钢筋均较大，架立钢筋也稍大些，通常取骨架，一般受力钢筋均较大，架立钢筋也稍大些，通常取1625mm。水平纵向钢筋：水平纵向钢筋：作用：在梁侧面发生混凝土裂缝后，可以减小混凝土裂作用：在梁侧面发生混凝土裂缝后，可以减小混凝土裂缝宽度；缝宽度；直径和面积：一般采用直径和面积：一般采用6mm8mm光圆钢筋。梁内纵光圆钢筋。梁内纵向水平钢筋的总截面面积，取向水平钢筋的总截面面积，取0.10.2%）bh。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、梁的钢筋、梁的钢筋抗剪钢筋：抗剪钢筋：梁内还有箍筋、弯起钢筋和斜筋，这些钢筋的作用主梁内还有箍筋、弯起钢筋和斜筋，这些钢筋的作用主要是抵抗剪力，箍筋的

31、直径不宜小于要是抵抗剪力，箍筋的直径不宜小于8mm和和1/4主筋直主筋直径。箍筋直径：不宜小于径。箍筋直径：不宜小于8mm和主钢筋直径的和主钢筋直径的1/4。箍筋形式：箍筋形式：青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理通过一个钢筋混凝土简支梁的试验，对其在荷载作用下正截面受力和变形的变化规律进行分析和研究。重点：3.2.1 受弯构件正截面受力全过程3.2.2 受弯构件破坏形态3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理荷载荷载-挠度曲线挠度曲线由试验测得数据绘制荷载由试验测得数据绘制荷载-挠度曲线，以弯矩为纵轴，挠度曲线，以弯矩为纵轴，以跨中挠度为横轴。荷

32、载以跨中挠度为横轴。荷载-挠度曲线上有两个明显转折点，挠度曲线上有两个明显转折点，以此将梁的受力和变形全过程分为三个阶段。以此将梁的受力和变形全过程分为三个阶段。第阶段：没有裂缝；第阶段：带裂缝工作；第阶段：裂缝急剧开展，纵向钢筋应力维持在屈服强度不变。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.2.2 受弯构件正截面破坏状态两种破坏性质：两种破坏性质：延性破坏和脆性破坏延性破坏和脆性破坏对于配筋合适的对于配筋合适的RC梁，梁，破坏阶段破坏阶段III承载力基承载力基本保持不变，变形可以持本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力以前具有很好的变形能

33、力，有明显的预兆，这种破，有明显的预兆，这种破坏称为坏称为“延性破坏延性破坏”无明显变形或其它征兆的无明显变形或其它征兆的称为称为“脆性破坏脆性破坏”青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理随着钢筋和混凝土的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响，依钢筋混凝土梁受弯构件的配筋情况及破坏性分为：1、适筋破坏 适筋梁2、超筋破坏 超筋梁3、少筋破坏 少筋梁3.2.2 受弯构件正截面破坏状态青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1） 适筋破坏形态minmax）3.2.2 受弯构件正截面破坏状态受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开

34、展和梁挠度的激增，为“塑性破坏”。破坏前可吸收较大的应变能。破坏始自受拉区钢筋的屈服，属于延性破坏类型。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2） 超筋破坏形态max）3.2.2 受弯构件正截面破坏状态超筋梁破坏始自混凝土受压区先压碎，即纵向受拉钢筋没有达到屈服，压区混凝土就压坏，表现为没有明显预兆的受压脆性破坏的特征。超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但梁破坏时其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材浪费。不仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3） 少筋破坏形态 y,受压区高度xc b h0。超筋破坏是压区混凝土先达到极限压应变，而受

35、拉区钢筋拉应变s b h0。结论：界限破坏是适筋破坏和超筋破坏的界限点，只要保证受压区高度小于界限受压区高度，即可避免超筋破坏。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理公路桥梁工程受弯构件相对界限受压区高度b值3.3.3 相对界限受压区高度b注： 截面受拉区内配置不同种类钢筋的受弯构件，其b值应选用相应于各种钢筋的较小者； 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则在试验基础上，总结变形和破坏规律，提出相关的计算方法。重点：3.3.1 基本假定3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图形3.3.3 相对界限受压区高度b3.3.4 最小配筋率min青海大学青海大

36、学结构设计原理结构设计原理3.3.4 最小配筋率minl作用：为了避免少筋梁破坏，须确定钢筋混凝土受弯构件的最小配筋率minl最小配筋率是少筋梁与适筋梁的界限，当梁的配筋率由逐渐减小，梁的工作特性逐渐接近素混凝土结构。故以梁的正截面承载力等于同等截面的素混凝土梁正截面开裂弯矩的原则确定最小配筋率min。l计算结构参见教材附表1-9青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理只配置受压钢筋的钢筋混凝土受弯构件，是单筋截面。重点：3.4.1 基本公式及适用条件3.4.2 计算方法3.4 单筋矩形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理依据第2章钢筋混凝土结构设计计算基本原则，受弯构件基本组

37、合效应计算值0Md不应超过截面的承载能力Mu，即0Md 2as时，受压钢筋应变更大，钢筋早已屈服，故规定取 ，需满足青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5 双筋矩形截面受弯构件l重点：l3.5.1 受压钢筋的应力l3.5.2 基本公式及适用条件l3.5.3 计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.2 基本计算公式及适用条件力平衡公式：ssdssdcdAfAfbxf对受拉钢筋合力T作用点取矩，力矩平衡公式：)()2(000sssdcdudahAfxhbxfMM对受压钢筋合力T作用点取矩，力矩平衡公式：)()2(00sssdscdudahAfaxbxfMM青海大学青海大学结

38、构设计原理结构设计原理3.5.2 基本计算公式及适用条件l适用条件l1、防止超筋脆性破坏0hxb2、保证受压钢筋 达到抗压强度设计值 ，sAcdf2sx3、假设 ，则取 ，对受压区钢筋全力作用点取矩，可得：2sx2sx)(0sssduahAfM青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、假设 ，则取 ，对受压区钢筋全力作用点取矩，可得：2sx2sx)(0sssduahAfM4、双筋截面的配筋率一般均能大于min，所以往往不必再予计算。3.5.2 基本计算公式及适用条件适用条件：适用条件：青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.

39、6 T形截面受弯构件受压翼板的有效宽度受压翼板的有效宽度bf翼缘处的压应力与腹板处受压翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，随区压应力相比，存在滞后现象，随距腹板距离越远，滞后程度越大，距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的受压翼缘压应力的分布是不均匀的。计算上为简化采有效翼缘宽度计算上为简化采有效翼缘宽度bf，认为在，认为在bf范围内压应力为范围内压应力为均匀分布，均匀分布，bf范围以外部分的翼范围以外部分的翼缘则不考虑，有效翼缘宽度即为翼缘则不考虑，有效翼缘宽度即为翼缘计算宽度。缘计算宽度。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6 T形截面受弯构

40、件受压翼板的有效宽度受压翼板的有效宽度bf公路桥规规定，公路桥规规定，T形界面内梁的受压翼板有效宽度形界面内梁的受压翼板有效宽度取下列三者中的最小值。取下列三者中的最小值。1简支梁计算跨径的简支梁计算跨径的1/3，；，；2相邻两梁的平均间距相邻两梁的平均间距3） 。，取（。当)1263/1/122fhhhfhhhbbhhbb青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件第一类T形截面：计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同适用条件：适用条件：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性

41、破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第。对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asminbh0，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。)2()2(0000 xhAfMMMxhxbfMMMAfxbfssdudfcdudssdfcd青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件第二类T形截面：受压区合力分为两部分：ssdffcdcdAfhbbfbxf)( )2()()2(000fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM青海大学青海大学结构设计原理结构

42、设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件第二类T形截面：受压区合力分为两部分：适用条件：适用条件：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asminbh0，对于第二类，对于第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4 受弯构件斜截面承载力计算重点：重点： 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态；受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态；4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素；影响受弯构件斜截面抗剪能力的

43、主要因素；4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力；受弯构件的斜截面抗剪承载力；4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力；受弯构件的斜截面抗弯承载力；4.5 全梁承载力校核与构造要求；全梁承载力校核与构造要求；4.6 连续梁的斜截面抗弯承载力连续梁的斜截面抗弯承载力青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理实际工程中斜截面破坏状态实际工程中斜截面破坏状态 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理概念剪跨比是一个无量纲常数，包括广义剪跨比和狭义剪跨比。广义剪跨比：4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态0VhMm 狭义剪跨比：适用情况：集中荷载作用下00hahVMmCC青

44、海大学青海大学结构设计原理结构设计原理三类破坏形态试验研究表明，随着剪跨比m的变化，无腹筋简支梁斜截面破坏形态分为三类：1、斜拉破坏；2、剪压破坏；3、斜压破坏；4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1、斜拉破坏m3）剪跨段产生斜裂缝，出现裂缝，就很快形成临界斜裂缝主要斜裂缝），承载力急剧下降，脆性性质显著。破坏时由于混凝土斜向拉坏引起的，称为斜拉破坏。4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、剪压破坏1m3）剪弯段陆续出现斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝，此时部分荷载可通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，

45、荷载可继续增加，并出现其他斜裂缝。4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、斜压破坏m3）裂缝发展：首先是荷载作用点和支座之间出现一条斜裂缝，后出现若干平行斜裂缝，最终裂缝发展多而密，但没有主裂缝。4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。斜压破坏承载力，取决于混凝土的抗压强度。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理无腹筋梁的破坏都是脆性破坏1、斜拉破坏是受拉脆性破坏，脆性破坏性质最明显；2、斜压破坏是受压脆性破坏；3、剪压破坏界

46、于受拉破坏和受压破坏之间。4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l结论：l1、配置腹筋可有效提高梁的抗剪承载力；l2、其中箍筋出现斜裂缝后产生作用；l3、弯起钢筋在与临界斜裂缝相交后才能发挥作用。4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l 对箍筋的数量般用配箍率sv表示，即 vsvvsvsvbSnAbSA1由于梁斜截面破坏属于脆性破坏，为了提高斜截面延性，不宜采用高强钢筋作箍筋。4、配箍率和箍筋强度青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力l梁的斜截面破坏形态主要有斜压破坏、剪

47、压破坏和斜拉破坏三种形态，在设计中都应避免。l对于因箍筋配置过多而产生的斜压破坏，采用限制截面最小尺寸的办法来预防，l对于因箍筋配置过少而产生的斜拉破坏，采用满足箍筋配置的构造要求。l对于剪压破坏，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足斜截面的抗剪承载力，以防止剪压破坏。l公路桥规的基本公式就是根据剪压破坏形态的受力特征而建立的。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 Vu = Vc + Vsv + Vsb (4-3)在有腹筋梁中，式4-3中的混凝土抗剪力Vc与箍筋承受剪力Vsv是紧密相关的，因此用Vcs来表达混凝土和箍筋的综合抗剪承载能力 即 Vcs = Vc + Vs

48、v 那么 Vu = Vcs + Vsb =综合抗剪承载力+弯起钢筋提供的剪力 (4-4)4.3.1 基本公式及适用条件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理公路桥规公式根据国内外有关试验资料，对配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，其斜截面抗剪承载力按下列公式进行验算半经验半理论公式）4.3.1 基本公式及适用条件ssbsdsbsvsvkcucssbcsdAfVffPbhVVVVsin1075. 0)6 . 02(1045. 03,033210青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理适用条件：1、上限值最小截面尺寸设定上限值的目的在于防止斜压破坏。斜压破坏中，以混凝土压坏为极限状态，梁的抗剪承载

49、力取决于混凝土的抗压强度及梁的截面尺寸。因而，公路桥规规定了截面尺寸的限制条件，即截面尺寸应满足：4.3.1 基本公式及适用条件0,30)1051. 0(bhfVkcud若不满足？ 则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理适用条件： 2、下限值按构造要求配置箍筋试验表明，出现裂缝后若箍筋数量太少，一旦出现斜裂缝，箍筋迅速屈服，从而导致斜裂缝急剧开展，导致斜拉破坏。为了防止梁截面发生斜拉破坏，需保证箍筋必须满足构造要求。满足构造要求后，是否需要增加箍筋，以下式做判断： 4.3.1 基本公式及适用条件kNbhfVtdd0230105 . 0梁：kNbhfVtdd

50、023010625. 0板：满足，依构造配置箍筋不满足，进行承载力计算配置箍筋青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计1、检验截面尺寸根据已知条件及支座中心处的最大剪力值dVV00由式4-6对由正截面承载能力确定的截面尺寸，作进一步检查。0,30)1051. 0(bhfVkcud（kN）（4-6）青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计2、确定按构造配置箍筋的范围l1在剪力包络图中，凡是剪力小于该值的截面都按构造配箍筋，从而得到构造配筋区段l1 。0230)105 . 0(bhfVtdd先绘出梁的剪力包络图；由式4-7

51、得到构造配筋的最大剪力值。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计3、剪力分配比例公路桥规规定：最大剪力计算值取用距支座中心 （梁高的一半处截面的数量记作V）在支点和按构造配置箍筋区段之间的计算剪力包络图的计算剪力值，由混凝土、箍筋和弯起钢筋来承担。其中混凝土和箍筋共同承担60%，即 0.6V；弯起钢筋按45弯起承担40%，即 0.4V VVVVsbcs4 . 06 . 0青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4、箍筋设计则配箍率为：根据剪力分配比例 ，令混凝土和箍筋的共同抗剪能力 Vcs 0.6V，即：当选择箍筋的直径和肢数后，可确定箍筋的间距 ：sv

52、svkcuffpbhV,0331)6 . 02()1045. 0(6 . 04.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计min12031,6)()6 . 02(1078. 1svvsvvsvsvkcusvbSnAbSAbhVffp220,62321)6 . 02)(1056. 0(VbhfAfpSsvsvkcuv青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计5、弯起钢筋设计首先确定第i排弯起钢筋承担的计算剪力值Vsbi计算第一排弯起钢筋时（从支座向跨中计算），取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值0.4V。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2

53、 等高度简支梁腹筋的初步设计5、弯起钢筋设计计算以后每一排弯起钢筋时取用前一排弯起钢筋弯起点处，由弯起钢筋承担的那部分剪值。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计5、弯起钢筋设计然后计算弯起钢筋面积AsbissbisdsbiAfVsin)1075. 0(3ssdsbisbifVA33.1333青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计5、弯起钢筋设计相关规定1根数限制：在梁的支点处，应至少有两根并且不少于总数1/5的下层受拉钢筋通过。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计5、弯起

54、钢筋设计相关规定2各排弯起钢筋的起弯点第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心截面处；以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计5、弯起钢筋设计相关规定3弯起钢筋的角度和弯折要求弯起钢筋一般与梁纵轴成45。弯起钢筋以圆弧弯折，圆弧半径不宜小于20倍钢筋直径。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理0,30)1051. 0(bhfVkcud青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l由于其计算较为复杂，且需要通过试算才能找出最不利的斜截面位置，所以，在实际的设计中，对斜截面的抗弯承载力通常都是通

55、过构造规定来避免斜截面的受弯破坏。4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理构造规定：构造规定：满足具体起弯点的位置，满足具体起弯点的位置，即在钢筋强度的截面称为充即在钢筋强度的截面称为充分利用点以外不小于分利用点以外不小于h0/2处处起弯起弯则不必再进行斜截面抗弯承载则不必再进行斜截面抗弯承载力的计算。力的计算。4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理5 受扭构件承载力计算内容：内容： 5.0 概述概述5.1 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征5.2 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算钢筋混凝土纯扭构件的承载

56、力计算青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l素混凝土构件的抗扭承载力低，且具有明显的脆性破坏特征，因而，通常在构件内布置抗扭钢筋，用以改善构件的受力性能。l一般都是配置抗扭附加纵筋和附加箍筋来承担主拉应力，且应尽量靠近构件表面布置。5.0 概述青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理钢筋混凝土受扭构件的破坏状态与箍筋和纵筋的数量及其比例有关。1、当箍筋及纵筋数量适当时，构件长边斜裂缝中一条发展为临界斜裂缝，与这条临界斜裂缝相交的箍筋和纵筋的首先达到屈服，之后构件产生较大的扭转变形，之后以扭曲破坏面上混凝土压碎破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁的正截面破坏类似，称为适筋受扭破坏。5.1 钢筋混凝

57、土纯扭构件的破坏特征青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、当箍筋和纵筋或其中之一配置过少时，混凝土开裂后，钢筋迅速屈服，破坏特征与素混凝土构件相似，有脆性破坏，称为少筋受扭破坏。3、当箍筋和纵筋配置过多时，破坏前出现多条密集的螺旋形裂缝，构件破坏时裂缝宽度不大。构件的破坏是因裂缝间的混凝土被压碎而引起。破坏时，箍筋和纵筋均未达到屈服强度，扭转变形不明显，属脆性破坏，这种破坏称为完全超筋受扭破坏。5.1 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理4、当箍筋和纵筋配比率相差较大的情况，构件破坏时配筋率较小的箍筋或纵筋的应力首先达到屈服强度，随后混凝土被压碎。这种破坏

58、仍具有一定的塑性破坏特征，称部分超筋受扭破坏。5.1 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l对比适筋、部分超筋、完全超筋以及素混凝土受扭构件的扭矩T与扭转角的关系曲线。5.1 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征对比结论：适筋构件对比结论：适筋构件的塑性变形比较充分，部的塑性变形比较充分，部分超筋次之，而超筋构件分超筋次之，而超筋构件和素混凝土构件的塑性变和素混凝土构件的塑性变形很小。形很小。因而，为了保证受扭因而，为了保证受扭构件具有一定的塑性，应构件具有一定的塑性，应避免发生少筋和完全超筋避免发生少筋和完全超筋的脆性破坏。的脆性破坏。青海大学青海大学结构设计原理结构

59、设计原理由纯扭构件的破坏特征得：构件的受扭性能和极限承载力不仅与配筋量有关，还与封闭箍筋和受扭纵筋的相对数量有关。用配筋强度比有关来衡量。5.1 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征stsdvsvsvcorAfSAfU青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l配筋强度比5.1 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征stsdvsvsvcorAfSAfUAst-对称布置的全部受扭纵筋截面面积Asv-受扭箍筋单肢截面面积 Ucor-截面核心部分的周长，取箍筋内表皮间的距离，即2(bcor+hcor)规范中0.6 1.7，通常设计取 =1.01.2青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理5.2 钢筋混凝土纯扭构件的极限

60、扭矩计算10.351.2svstutdtcorvf ATTf WAS2(3)6tbWhb矩形截面受扭塑性抵抗矩扭矩设计值构件承担的极限扭矩截面核芯部分的面积，为箍筋内皮所包围的面积，为bcorhcor配筋强度比，取0.61.7，常用区间为1.01.2青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理极限扭矩计算公式适用条件：1、抗扭配筋的上限值当抗扭钢筋配置过多，会出现混凝土被压碎面抗扭钢筋未屈服的脆性破坏，桥规中通过规定截面最小尺寸限制截面应力，间接地限制抗扭钢筋的配筋率不致过大。5.2 钢筋混凝土纯扭构件的极限扭矩计算30,0.51 10dcu ktTfW青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理极限