最新北师大版八年级初二数学上册单元测试题全套及答案

1、最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案第一章 勾股定理综合测评时间： 满分：120分班级： 姓名： 得分： 一、精心选一选（每小题4分，共32分）1. 在ABC中，B=90，若BC=3，AC=5，则AB等于（） .4 C 2.下列几组数中，能组成直角三角形的是（）A.， ，4，6 C.5，12，13 ，3.如图1，正方形ABCD的面积为100 cm2，ABP为直角三角形，P=90，且PB=6 cm，则AP的长为（ ）A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定4.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖6 cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距

2、（）A.50 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm5.已知a，b，c为ABC的三边，且满足0，则它的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形，试判断ABC的形状为（） A钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能7.如图3,一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定8.已知RtABC中，C=90，若BCAC14 cm，AB10 cm，则该三角形的面积

3、是（）A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2二、耐心填一填（每小题4分，共32分）9.写出两组勾股数： . 10.在ABC中，C90， 若BCAC34，AB10，则BC_，AC_.11.如图4，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_. 12.如图5，OABOBCOCD90，ABBCCD1，OA2，则_. 13.一个三角形的三边长之比为51213，它的周长为60，则它的面积是_.14.图6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米，0.3米，0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则

4、蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_米. 15.一天，小明买了一张底面是边长为260 cm的正方形，厚30 cm的床垫回家，到了家门口，才发现屋门只有242 cm高，100 cm宽你认为小明能把床垫拿进屋吗 （填“能”或“不能”）16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得BN米，NC 米，BC1米，AC4.5米，MC6米，则太阳光线MA的长度为_米. 三、细心做一做（共56分）17.（10分）如图8，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里 18.（10分）如图

5、9，已知在ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求ABC的面积19.（12分）如图10，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的高度. 20.（12分）如图11，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=8 m，BC=6 m，CD=24 m，AD=26 m求这块草坪的面积 21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动，改变BC的位置，使BE，CD，且BAE90，CAD90（如图12） 【分析】所给数据如图中所示，且四边形ACFD

6、是一个正方形，它的面积和四边形ABFE的面积相等.【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理. 第一章 勾股定理综合测评一、 二、9. 答案不唯一，如3,4,5；60,80,100 8 15.能16.7.5三、17.解：由题意得（海里），（海里），所以AOB是直角三角形.由勾股定理，得，即=92+122=225，所以AB15（海里）.答略.18.解：因为AD=12，AC=15，CD=9，所以AD2+CD2=144+81=225= AC2，所以ADC为直角三角形，且ADC=90.在RtABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得BD=，所以=5，所以BCBD+DC=5+9=14所以SABC=BCA

7、D=1412=8419.解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，设BD=x，则AD=30-x在RtACD中，CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，故树高CD=10+x=15（米）.20.解：如图，连接AC，因为B=90，所以在RtABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以AC=10.又因为CD=24，AD=26，所以在ACD中，AC2+CD2=AD2，所以ACD是直角三角形所以S四边形ABCD=SACD-SABC=ACCD-ABBC=1024-86=120-24=96（m2）故该草坪的面积为96m2

8、21.解：由分析可得S正方形ACFDS四边形ABFE=SBAESBFE即b2c2+（b+a）（b-a）整理，得2b2=c2+（b+a）（b-a）.所以a2+b2=c2第二章 实数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1下列无理数中，在2与1之间的是（ ）A B C D 2（2014南京中考）8的平方根是（ ）A4 B4 C 2 D 3. 若a,b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（ ）A2 B0 C2 D以上都不对4. 下列说法错误的是（ ）A5是25的算术平方根 B1是1的一个平方根 C(4)2的平方根是4 D0的平方根与算术平方根都是05

9、. 要使式子 2-x 有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0 Bx2 Cx2 Dx26. 若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是（ ） .4 C 7. 在实数-，3，4中，无理数有（ ）个 个 个 个8. 已知1，1，0，则abc的值为（ ） B1 C. D.9.若(m-1)2+0，则mn的值是（ ） A1 B0 C1 D2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知：若，则 ， .12. 绝对值小于的整数有 .13. 6的平方根是 ，的算术平方根是 . 14. 已知|a5|0，那么a

10、b .15. 已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab .16计算：（+1）（-1）_.17.使式子1+ 有意义的x的取值范围是_.18.）计算：_.三、解答题（共46分）19.（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值.20.（6分）若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，因为4+3=7，43=12，即，所以.根据上述方法化简：.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与23.（6分）大家知

11、道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用21来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：55的小数部分是a，55的整数部分是b，求ab的值.24.（8分）计算：（1）-；（2）-.25.（8分）阅读下面计算过程： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题 解析：因为，即32；,即21；,即12；，即23，所以选B. 解析：8的平方根是2.点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的

12、平方根是0；负数没有平方根 解析： |a2|0， a2，b0,ba02=2故选C 解析：A.因为=5，所以A项正确；B.因为1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为4，所以C项错误；D.因为0，0，所以D项正确.故选C 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2x0，解得x2. 解析：a，b均为正整数，且a，b，a的最小值是3，b的最小值是2，则ab的最小值是5故选C 解析：因为2，所以在实数，0， ，中，有理数有：，0，只有是无理数. 解析：1，1，0，a1，b1，c，abc 故选C 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m-1)2+0,得m10，n20，解得m1，n2，mn1(2)=

13、1. 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D二、填空题 1 解析：； 1.12.3，2，1,0 解析：，大于的负整数有：3，2，1，小于的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于.13. 3 解析：9的算术平方根是3，所以的算术平方根是3. 解析：由|a5|0，得a5，b3，所以ab5(3) 8. 解析：ab， a，b为两个连续的整数，又，a6，b5，ab11. 解析：根据平方差公式进行计算，（1）（1）12211.0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+有意义，必须满足x0.18. 解析： 三、解答题19.解：因为2 012-a+a-2 013=a，a-2

14、0130，即a2 013，所以2 012-a=a-2 012.故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a，从而a-2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013，所以a-2 0122=2 013.20.解： 23， 75+8， a=2.又可得253， b=3.将a2，b=3代入ab5b中，得ab5b（2）（3）5（3）37621552. 21.解：根据题意，可知m=13，n=42，因为6+7=13，67=42，所以13-242=62+72-267=7-62=7-6.22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用

15、近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=，3536，6.（2） 1+1，123. 解： 459， 253， 7558， a52.又 253， 525553， 2553， b2， ab5225.24. 解：(1)原式 （2）原式 . . （2）.（3）=2-1+3-2+4-3+99-98+100-9911109.第三章 位置与坐标检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在如图所示的直角坐标系中，点

16、M，N的坐标分别为（ ）A. M（1，2），N（2，1） （2，1），N（2，1）（1，2），N（1，2） （2，1），N（1，2）第2题图 第3题图3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0）B.（1，1）C.（2，1）D.（1，1）4.已知点的坐标为2-a，3a+6，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）A.（3，3） B.（3，3） C.（6，6） D.（3，3）

17、或（6，6）5.（2016福州中考）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（）A.（2，1）B.（2，1）C.（1，2）D.（1，2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数aa1，那么所得的图案与原图案相比（ ）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍 B.图案向右平移了a个单位长度C.图案向上平移了a个单位长度 D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度7.（2016武汉中考）已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1Ca

18、5，b1Da5，b18.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（ ）第8题图A.（4，3） B.（4，3）C.（2，6）D.（2，3） 9如果点在第二象限,那么点）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位

19、，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限12点A(a，b)和点B关于x轴对称，而点B与点C（2,3）关于y轴对称，那么a= ，b= ， 点A和点C的位置关系是 .13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14.（2015南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,-3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A,则

20、点A的坐标是（_,_）.15.（2016杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1）， C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .第16题图16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（1，1），平行于轴，则点的坐标为 _. 17.已知点和不重合. （1）当点关于 对称时, （2）当点关于原点对称时,= ,= . 18.（2015山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别

21、为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标. 第19题图 第20题图20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长22.（6分）如图，点A用3，1表示，点B用8，5表示若用3，13，35，35，4

22、8，48，5表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等第22题图第23题图23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 24.（8分）如图所示.（1）写出三角形的顶点坐标.（2）通过平移由三角形能得到三角形吗 （3）根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么第24题图第25题图 25.（8分）有一张图纸被损坏，但上

23、面有如图所示的两个标志点A（3，1），B（3，3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置 第三章 位置与坐标检测题参考答案一、选择题 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可 点A（a，b）在第一象限内， a0，b0， b0， 点B（a，b）所在的象限是第四象限故选D 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，） 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为12，由题意知：第一次相

24、遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为128，在BC边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为1228，物体乙行的路程为12216，在边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为12312，物体乙行的路程为12324，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两物体回到出发点.因为2 0123=6702，故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为12216，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（1，1），故选D 解析：因为点到两坐标轴的距离

25、相等，所以2-a=3a+6，所以a=1或a=4.当a=1时，点P的坐标为（3,3）；当a=4时，点P的坐标为（6，6）. 解析： A（m，n），C（m，n）， 点A和点C关于原点对称. 四边形ABCD是平行四边形， 点D和B关于原点对称. B（2，1）， 点D的坐标是（2，1）故选A 解析：因为点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a5，b1.故选D. 解析：点变化前的坐标为（4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（4，3）,故选A 解析:因为点在第二象限,所以所以0,因此点在第一象限. 解析：

26、在1至100这100个数中：（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故总共向右走了3466100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.二、填空题11.一 解析：因为0，10，所以纵坐标+10.因为点的横坐标20，所以点一定在第一象限12.-2 -3 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点B关于x轴对称，所以点B的坐标为（a,-b）;因为点B与点C（2,3）关于y轴对称，所以点B的坐标为（2,3），所以a2

27、,b3，点A和点C关于原点对称.13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.-2 3 解析：点A关于x轴的对称点A的坐标是（2，3），点A关于y轴的对称点A的坐标是（-2,3）.15.（-5，-3） 解析：如图所示， A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分， D点坐标为：（5，3）， 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）第15题答图16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（1，

28、1），所以点的横坐标为413，点的纵坐标为415，所以点的坐标为（3，5）17.（1）x轴 （2）2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A的坐标是，即A（2，3）.三、解答题19.解：设A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（x1,y1)，B1x2，y2，C1(x3，y3),将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（x1+4,y1-3）， x2+4，y2-3，(x3+4，y3

29、-3),由题意可得x1+4=1，y1-3=2，44,33,43,31,所以A1（3,5），B1（0,6），C1(-1，4).20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，点A的纵坐标也相同，所以BCAD.第21题答图因为，所以四边形ABCD是梯形作出图形如图所示.（2）因为BC=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面积是（3+6）3=（3）

30、在RtABO中，根据勾股定理,得AB=OA2+OB2=13，同理可得CD=10，因而梯形的周长是9+13+1022.解：走法一：3，16，16，27，28，28，5；走法二：3，13，23，54，57，58，5.答案不唯一路程相等. 23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）点A1的坐标为（2，3）第23题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出

31、各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形不能由三角形通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形，顶点的坐标解：（1）（1，1），（4，4），（3，5）.（2）不能（3）三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（三角形与三角形关于x轴对称）；三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标）25.分析：先根据点A（3，1），B（3，3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置解：点C的位置如图

32、所示. 第四章 一次函数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015上海中考）下列关于的函数中，是正比例函数的为（ ）A. B. C. D.2.（2016南宁中考）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A B3 C. D.33.（2016陕西中考）设点A（a，b）是正比例函数y=x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a+2b=04.（2016湖南邵阳中考）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知一

33、次函数ykxb中y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD 6.已知直线ykx4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）Ayx4 By2x4Cy3x4 Dy3x47.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3 km/h和4 km/h B3 km/h和3 km/hC4 km/h和4 km/h D4 km/h和3 km/h第8题图第7题图8.若甲、乙两弹簧的长度y

34、cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） y2 y2 y2 D.不能确定9.如图所示，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）第9题图第10题图10.如图所示，在平面直角坐标系中，直线yx与矩形ABCO的边OC、B

35、C分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（）A6 B3 C12 D二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知函数y=（m1）1是一次函数，则m= .第13题图stO42BACD12.（ 2015天津中考）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 .13.已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km.14.（2015海南中考）点（-1，）、（2，）是直线y=2x+1上的两点，则_.（填“”或“”或“”

36、）第15题图15.如图所示，一次函数y=kxb（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是 .16.函数y=3x2的图象上存在点P,使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 .17.（浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米第18题图 第17题图18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）现测得A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次

37、数为t，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为_（用t表示）三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在4y4的范围内，求相应的x的值在什么范围内20.（6分）已知一次函数y=(3-k)x-2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）21.（6分）已知y+2与x+1成正比例，且x=3时y=4.（1） 求y与x之间的函数关系式；（2） 当y=1 时，求x的值.22.（6分）如图，过A点的一次函数的图

38、象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.第22题图23.（6分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知小李给外婆快寄了 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元24.（8分）已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利5

39、0元；做一套N型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.（2）当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大最大利润是多少25.（8分）（2015天津中考）1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min（0x50）.（1）根据题意，填写下表：上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m15

40、2号探测气球所在位置的海拔/m30（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度如果能，这时气球上升了多长时间位于什么高度如果不能，请说明理由.（3）当30x50时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米第四章 一次函数检测题参考答案一、选择题 解析：中x的指数是2，中不是整式，是正比例函数，是一次函数. 解析： 正比例函数y=3x的图象经过点（1，m）， 把点（1，m）代入正比例函数y=3x，可得m=3，故选B. 解析：把点A（a，b）代入正比例函数y=x，可得3a=2b，所以3a+2b=0，故选D. 解析： 一次函数y=x+2中k=10，b=20， 该函数图象经过第一、二、四象限故选C 解析： 一

41、次函数ykxb中y随着x的增大而减小， k0.又 kb0， b0， 此一次函数图象经过第一、二、四象限，故选A 解析：直线y=kx4（k0）与两坐标轴的交点坐标为（0，4）， 直线y=kx4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4=4，解得k=2，则直线的表达式为y=2x4故选B 解析： 通过图象可知l2的函数表达式为y=3x，l1的函数表达式为y=4x+ , 小敏行走的速度为=4（km/h），小聪行走的速度为=3（km/h）.故选D. 解析： 点（0，4）和点（1，12）在y=k1x+b1上， 得到方程组4=b1，12=k1+b1，解得k1=8，b1=4， y18x4（x0） 点（0

42、，8）和点（1，12）在y=k2x+b2上， 得到方程组8=b2，12=k2+b2，解得k2=4，b2=8， y24x8（x0）当x=2时，y1=82+4=20，y2=42+8=16， y1y2故选A 解析： 点A的坐标是（0，1）， OA=1. 点B在直线y=x上， OB=2， OA1=4， OA2=16，得出OA3=64， OA4=256， A4的坐标是（0，256）故选C 解析：当y=0时，x=0，解得x=1， 点E的坐标是（1，0），即OE=1. OC=4， EC=OCOE=41=3，点F的横坐标是4， y=4=2，即CF=2. CEF的面积=12CECF=1232=3故选B二、填空题

43、11.1 解析：若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）因而有m2=1，解得m=1.又m10， m=112. 3 解析：一次函数y=2x+b的图象经过点（1,5），所以5=2+b，解得b=3.13. 解析：由题意可知甲走的是路线AC，乙走的是路线BD，因为直线AC过点（0，0），（2，4），所以sAC=2t因为直线BD过点（2，4），（0，3），所以sBD=t+3.当t=3时，sAC-sBD=6-=14. 解析： 一次函数y=2x+1中k=20， y随x的增大而增大， -12，由，得.2 解析：由函数图象可知，

44、此函数y随x的增大而减小，当y=3时，x=2，故当y3时，x2故答案为x2.16.或 解析： 点P到x轴的距离等于3， 点P的纵坐标为3或3.当y=3时，x=-；当y=-3时，x=， 点P的坐标为-，3或，-3 解析：由图象知，小明回家走了15510（分钟），路程是800米，故小明回家的速度是每分钟步行80（米）.18. 解析：根据题意，有t=k， k=t因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k三、解答题19. 解：（1）由题意，得 这个一次函数的表达式为y=-2x+4，函数图象如图所示第19题答图（2） y=-2x+4，4y4， 4-2x+44， 0x420.分析：（1）把点的坐

45、标代入一次函数表达式，并结合一次函数的定义求解即可；（2）把点的坐标代入一次函数表达式即可解：（1） 图象经过原点， 点（0，0）在函数图象上，代入函数表达式，得0=-2k+18，解得k=9又 y=(3-k)x-2k+18是一次函数， 3k0， k3故k=9符合 当k为9时，它的图象经过原点.（2） 图象经过点（0，-2）， （0，2）满足函数表达式，代入，得22k18，解得k=10由（1）知k3，故k=10符合. 当k为10时，它的图象经过点（0，2）.21.解：（1）因为y+2与x+1成正比例，所以可设y+2=kx+1，将x=3，y=4代入，得k=32，所以y与x之间的函数关系式为y=32x-12.（2）将y=1代入y=32x-12，得x=1.22.解： B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1， y=21=2， B（1，2）.设这个一次函数表达式为y=kx+b， 这个一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2）， 可得出方程组解得则这个一次函数的表达式为y=x+3.23.分析：（1）根据快递的费用=