第20章数据的分析导学案

1、课题20.1.1 平均数（1）【学习目标】1、认识和理解数据的权及其作用。2、了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算【学习重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。【学习难点】对数据的权及其作用的理解。【导学过程】-、自主学习请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595问题1: 一家公司打算招名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：1-、_tx IV 应试召听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译， 计算两名应试者的平均成绩（百

2、分制） 从他们的成绩看，应该录取谁？三、课堂检测1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取?2 ： 2 ： 3 ： 3（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，谁将被录取？（3）归纳：n个数的加权平均数.若n个数x1, x2,二口的权分别是w

3、1, w2- wn,则这n个数的加权平均数是多少？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是 95分、二、合作探究90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%演讲能力占40%演讲效果占10%勺比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：课题20.1.1 平均数（2）、课堂练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布:【学习目标】1、加深

4、对加权平均数的理解.2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题【学习重点】根据频数分布表求加权平均数.【学习难点】根据频数分布表求加权平均数.【导学过程】-、探究活动年龄13141516频数1452求校女子排球队员的平均年龄（结果取整数）：般的：在求n个数的算术平均数时，如果xi出现fi次，X2出现f2次，Xk出现fk次（这里fi + f2+Xk=n）那么着n个数的算术平均数是x =x也叫这k个数的加权平均数。其中fi, f2 fk。分别叫 的权。问题：某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人,14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动

5、员的平均年龄？（结果取整数）探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次 的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?载客量/人组中值频数（班次）1<x<211113121<x<4131541<x<61512061<x<8171122181<x<1019118101<x<121111152、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所 示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）结论：1.当数据是以分组的形式出现时，用组中

6、值代表每一组的数据2.每一组的频数看作每一组数据的权。3、某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的70%作业占总成绩的20% 课堂占总成绩的10%小亮以上成绩依次为98、87、90,则小亮这次数学测验的成绩为课题20.1.1 平均数（3）课堂检测【学习目标】1、加深对加权平均数的理解.2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.【学习重点】根据频数分布表求加权平均数.【学习难点】根据频数分布表求加权平均数.【导学过程】一、探究活动问题1:某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 50只灯泡,，它们的使用 寿命如下表所示：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，

7、对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每大做数学作业所用时间使用寿命X/时600 <x< 10001000<x< 14001400<x<18001800<x< 22002200<x<2600灯泡数/个51012176这批灯泡的平均使用寿命是多少?所用时间t（分钟）人数r 0<t< 10410<t<620<t<301430<t<401340<t<50950<

8、t<6042、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1123224每人创得利润 （万元）20132.521.51.52.5该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?问题2:教材116页练习课题20.1.2中位数和众数（1）【学习目标】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。【学习重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【学习难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策【导学过程】一、探究活动1、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了 83分，她说自己的成绩在班里是 中上水平，你认为小

9、英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：20, 35, 35,40, 40, 52, 63,65,74,79,80,83,84,84, 85, 85, 85,85, 85, 85, 86, 87, 87,87, 87, 87, 87,87,87,87,87,87,87,87, 88, 88, 90,91, 92, 93, 95.由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？中位数：我们将一组数据从大到小排列，（或 起列）0如果数据的个数是奇数个数，则处于中间位置上的数就是这组数据的 数。如果数据 的个数是偶数个数，则中间两个数的 数就是这组数据的中位数。众数：一组数据中

10、出现次数最多的数就是这组数据的 数。如果一组数据中有几个数据的频数是一样的，也都是最大的，那么这几个数据都是这组数据的 。2、快速回答：下列两组数据的中位数分别是多少？7 5 4 8 5这组数据的中位数是8 2 4 8 9 6这组数据的中位数是3、数据 11,8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是,数据 15, 20, 20,22,30,30的众数是、合作交流一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示:尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢?三、课堂测

11、试：1、数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位数是,众数是2、数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是（）A.97、96 B.96 、96.4C.96、97D.98、973、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有 其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、254、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31, ?其中位数是 22,贝U x 为.5、在一组数据0 , 1 , 4, 5, 8中插入一个数据x,

12、使该组数据的中位数为3,则x6、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是 15, 17, 14, 10, 15, 19, 17, 16, 14, 12,这一天10名同学植树的中位数是。7、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是一岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。4、平均数、中位数的区别区别：计算

13、平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容 易受极端值的影响。但它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据 信息。不受极端值的影响。8、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:成绩（单位：米）1. 501. 601. 651. 701. 751. 801. 851. 90人数二23234111这些运动员成绩的众数是 ,中位数是,平均数是课题20.1.2中位数和众数(2)【学习目标】了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。【学习重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异。【学习难点】灵活运用这三

14、个数据代表解决问题。【导学过程】一、知识巩固1、数据3、1、-2、5、3的平均数是,中位数是,众数是2、数据2、5、5、1、1、8的中位数是,众数是3、八年级一班46个同学中，13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6 人。八年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？三、课堂练习1、在一次环保知识竞赛中，某班 50名学生成绩如下表所示:得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数2、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：二、合作交流某商场服装部为了调动营业员的

15、积极性，决定实行目标管理，即确定个月销售目标， 根据目标完成的情况对营业员进行的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营 业员在某月的销售额，数据如下(单位：万元)17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间月销售额是多少？平均月销售额是多少？(1)求这20个家庭的年平均收入；(2)求这20户家庭的中位数(3)平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平?(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售

16、额定为多少合适？说明理由(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由课题20.2数据的波动程度【学习目标】1、了解方差的定义和计算公式。2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【学习重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。【学习难点】理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。【学习过程】-、探究活动、合作交流甲163164164165165166166167乙1631651651661661671681681、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的 女演员的身高（单位：cmj）如下表所示：哪个

17、芭蕾舞团女女演员的身高更整齐?教练的烦恼：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜? 请分别计算两名射手的平均成绩；2、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛， 每个月对他们的实验 水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的 5次测验成绩甲65、80、80、85、90;乙75、 90、80、75、80（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图;（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你简

18、要说明理由现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什 么？【小结】方差定义：各数据与它们的（）的差的（）的平均数。方差公式：方差用来衡量一批数据的（）大小.（即这批数据偏离平均数的大小）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.三、课堂测试1、一组数据：2 ,1, 0, x , 1的平均数是0,则x, 方差S2 _一_2 1- 2_ 2一 2_22、如果样本方差S -（X12）（x22）（x32）（X42），那么这个样本的平均数4为.样本容量为.3、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲2=2.4 , ?S=3.2 ,则射击稳定性是（）

19、A.甲高； B .乙高 ；C .两人一样多；D .不能确定.4、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；&甲=虹，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好；B.乙短跑成绩比甲好；C.甲比乙短跑成绩稳定；D.乙比甲短跑成绩稳定.55、数据 70、71、72、73、74 的万差是（）A. V 2;B.2; C. ；D.1.课题数据的分析复习案【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差

20、，进一步感受抽样的必要性，体会 用样本估计总体的思想。【基础知识训练】1、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于.2、一组数据5,-2, 3, x, 3,-2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的 平均数是.3、已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为3,则这个样本的方差是 。4、某次考试A、B、C、D E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生 的平均得分为60分，那么学生A的得分是5、甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶 5次，各次命中的环数如下：甲：5 8 8 9 10乙：9 6 10 5 10(1)分别计算每人的平均成绩；(2)求出每组数据的方差

21、；(3)谁的射击成绩比较稳定？11、在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3, 9.5, 9.9, 9.4, 9.3, 8.9, 9.2, 9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分 约为.12、为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，？则估计湖里约有鱼 条.13、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试 得分1: 4: 3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88, 72, 50, ?则这位候选人的招聘得分为.14、(1)观察下列各组数据并填空：22A:1 ,2, 3, 4 ,5 Xa =, sA = B:11, 12, 13, 14 ,15 Xb =, sB =22C:10 ,20, 30, 40, 50 xC =, sC = D:3 ,5