全等三角形导学案x

1、2013-2014学年第一学期“发展性课堂”教学设计年组：初一组 备课时间:学科：数学授课时间：使用教材：北师大版备课教师：王海燕王松石元1、掌握方程、方程的解、一元一次方程的概念及简单的应用学习目标2、会在具体的问题中判断方程的解，求待定系数的值。3、能准确的解一元一次方程。重、难点重点：准确的解方程，灵活的运用概念解决具体问题。1、总课时： 授课教师:难点：解决方程中待定系数的值。环节一：温故知新含有的等式叫方程;使方程左右两边的值 的的值叫方程的解；未知数，并且的方程叫一元一次方程。判断下列各式是不是方程。是的打“2”(1) -2+5=3( m=0(5) X +y=8预热导课5 、方程

2、2y+(3-y)=5A.y=2 B. y=4)(2) 3x-1=7)(4)() 2a +b的解是()C. y=-4 D. y=-2，不是的打)X > 3)环节二：例题展示回顾旧知例1、方程x'm+ 21 = 0 是关于x的一元一次方程，则 m=练习巩固、方程(m+1)x叫-8=0是关于x的一元一次方程，则 m=例2、解下列方程:(1) 5x 2 =7x +8(3) 3x+7=32-2x环节三：合作探究巩固提升1、若2x3/k + 2k = 41是关于x的一元一次方程，则x的取值是2、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么 a=3、如果 3x+2=8,那么 6x+

3、1 =A. 11B.26C.13D.-114、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=1D.-巴1031 _A.-30B.-48C.48D.30环节四：当堂测评反思改进310A. B. _ C.-1032.5、已知 yi= - X +1, y 2 = X -5 ,若 yi+y2=20,则 x=(361. 解下列方程:(1 )5(X-1)=1；(2)2-(1-x)=2;(3)11x + 1 =5(2x + 1)；(4)4x-3(20-x) =3;(5)5(x +8)-5=0;(6)2(3-x)=9;2.如果方程5x=-3x+k的解为-1，贝U k=a=3.如果方程3x+2a

4、=12和方程3x-4=2的解相同，那么4. 三个连续奇数的和为21,则它们的积为m +15. 要使与3m-2不相等，则 m不能取值为 2 6. 若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= 7.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是 -a2+2六、反思：2013-2014学年第一学期“发展性课堂”教学设计年组：初一组学科：数学使用教材：北师大版总课时:备课时间:授课时间:备课教师：王海燕王松石授课教师:元一次方程的应用复习学习目标1、能根据题意列简单的一元一次方程，并完整的书写解答过程;2、掌握几个典型的一元一次方程应用题的解法。重点：熟练解决一元一次方

5、程的应用问题。重、难点难点：根据题意列出方程。环节一：温故知新预热导课1、根据条件列方程。1 )、3某数X的相反数比它的一大1。4、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差.、把某数y增加20%b比这数的80冰5.2、根据题意设未知数，列方程(1) 小明用10元钱买了 3个笔记本，找回0.76元，求每个笔记本用多少元?解：设每个笔记本用 x元列方程:(2) 教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是 3.3米，黑板的长和宽分别是多少米解：设长方形的宽为 x米，则长为()米。列方程环节二：例题展示回顾旧知例一、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打 8折“.小明测算了 一下，如

6、果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？练习：张新和李明相约到图书城去买书， 请你根据他们的对话内容(如图54 1)，求出李明 上次所买书籍的原价.国5 -4三Inu £环节三：合作探究巩固提升例二、一天早晨，小明刚离开家5分钟，爸爸发现小明没带数学书，爸爸拿到书后，立即追 赶小明，并且在途中追上了他.(1) 爸爸追上小明用了多长时间？(2) 追上小明时，距离学校还有多远？练习：甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结 果乙比甲提前半小时到达B城.问A、B两城间的路程有多少千米？环节四：当堂测评反思改进1、小李骑自行车从A地

7、到B地， 两人在上午8时同时出发，到上午 36千米.求A、B两地问的路程.2、某校将3400元奖学金按两种奖项奖给 等奖的学生有多少人？3、某学校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要 120元外，每张还需要成本 4元。小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元，问获得一8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要(1) 刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样?(2) 刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？反思：2013-2014学年第一学期“发展性课堂”教学设计年

8、组： 备课时间: 课 题学科：数学授课时间：使用教材：北师大版备课教师：王海燕王松石整式的乘除复习总课时： 授课教师:学习目标重、难点1、复习同底数的幕乘除、幕的乘方、积的乘方的法则，能熟练的应用这些法则解 决实际问题；2、能熟练的进行整式的乘除运算。教学重点：熟练的进行整式的乘除运算。教学难点：运算的准确性的把握。环节一：温故知新预热导课环节二：精梳教材理解运用1.实验与探究 已知在 ABC中，/ B=7O° , AB=8厘米,BC=1O厘米，根据上述条件，我们能画出一个三角形吗？如 果能，我们应该如何操作？(1)在纸上画出满足上述条件的 ABC剪下你画出的三角形，与同组同学剪出的

9、三角形进行比较，这些三角形能够完全重合吗？如果改变/ B的大小， 或改变线段 AB、BC的长度，按同一条件与同组同学再做一次，所 剪得的三角形还能够完全重合吗？（4）判定公理通过上面的实验，你能得到什么结论？与同组同学交流，写出结论: 如果“边边角”或“SAS来表示。那么，简记为：说明：（1）这个判定方法可以简单的用（2）用符号表示： ABC 和 DEF中,'AB = DE4 =neBC =EF ABC DEF(SAS) 例 1 如图，OA=OC OD=OB求证：/ A=/ C.环节三：合作探究巩固提升如图，要在湖的两岸 A B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距

10、离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1 )画出测量图案；(2) 写出测量步骤(测量数据用字母表示)；(3) 计算AB的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)环节四：中考链接知识小结如图，已知/ A=/ B, AD=BC, AE=BF 求证：/ ADF= BCE环节五：当堂测评反思改进3、巩固练习如图所示，D是BC的中点,ADI BC,那么下列结论中错误的是（）ADA. ABDA ACDB. / B=/ CC.AD为厶ABC的高D. ABC的三边相等已知AB=AC延长AB到D,使BD=AB延长AC到E,使CE=AC连结CD BE,2、如图所示，在 ABC中,求证：CD=BE.

11、4CIDD在同一条直线上， AB=CD / D=/ ECA EC=FD 求证：AE=BFJiC D3、如图，已知点 A B C、E F2013-2014学年第一学期“发展性课堂”教学设计年组：备课时间:题学科：数学授课时间：使用教材：北师大版备课教师：王海燕王松石探索三角形全等的条件复习课总课时： 授课教师:学习目标重、难点1、通过探索三角形全等条件的过程，牢记三角形的四种判定条件，知道三角形的稳定性；2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单 的推理。学会三角形的判定方法，会查找条件环节一：温故知新预热导课1、已知AD是"ABO的中线，BEX AD C

12、Fl AD问BE=CF吗？说明理由。C2、已知 AC=BD AE=CF BE=DF 问 AE/ CF吗?环节二：精梳教材理解运用3、已知 AB=CD BE=DF, AE=CF,问 AB/ CD吗?4、已知在四边形 ABCD , AB=CD AD=CB 问AB/ CD吗？说明理由。5、已知/ BA(=/ DAE / 仁/2, BD=CE 问 AB医"ACE 吗？为什么?E6、已知 CD/ AB DF/ EB DF=EB 问 AF=CE吗？说明理由。环节三：合作探究巩固提升7、已知 BE=CF AB=CD / B=/ C 问 AF=DE吗?&已知 AD=CB / A=/ C, A

13、E=CF,问 EB/ DF吗？说明理由。环节四：中考链接知识小结“发展性课堂”教学设计年组：备课时间:课 题学科：数学授课时间: 用尺规作三角形使用教材：北师大版备课教师：王海燕王松石总课时： 授课教师:学习目标(1) 要掌握尺规作图的方法及一般步骤；(2) 掌握两种基本作图，明确尺规作图的意义。(3) 通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力；(4 )通过画图，培养学生的作图能力及动手能力.重、难点要掌握尺规作图的方法及一般步骤； 掌握两种基本作图，明确尺规作图的意义。环节一：温故知新预热导课1 X工具淮窗:工、知I识淮真:C 1)已师线殷G 求作绒段止便得趕*代" S知：

14、上 H求1= 上丄iQB, 侵上丄=环节二：精梳教材理解运用1 - a知三莆电的两边凌茸夹律:束作迪个三鰭能.已知：线段3，C，丄d。求作 1 A ABC-怯潯 BO 屮 TBf，- 作法与过程：(1 )E-Zla :<2 ) 4gijfe BD . BE 上疲取 B_4u卫C-Ei；f$) i车摒丸Cn .ABC就是所球作的三角什。小结；®在作囹zw可先在练习本上画出斫求作三ft羽的草圏，花圏上标出已知杀件再作圈。©巴口口忙自勺三皓和小组內宜他冋学两忙的三角用垂叠比较，看是頁一样大"用匹明两个三审恋全等<2、知三角形的两个三角彩.已却：醴用Wa ,

15、Z(!线段c 0求作：A ABC ,彳吏诣NzVziO , ZB土上p , A3=Cc环节三：合作探究巩固提升作这与过程：(D作Ya ;PJ在射些上截取纟£段=c：(3) &.顶点” 为一边作三=Zp :交于点.A.C就是所求作的三角®.在此作B小结：e自己作的三毎珈和小组內亘他同学前作的三角形重曇比较，看是杏一释大， 用证明两个三a形全等V3、已知三角形的三边，求作退个三角形已知：绒段G d-T C®求作：EASC，使得,AB=Ci AC=if> BC=在此作圉彳E法：(芸试自己写岀作法)小结：把自己作的三角形和小組內其他同字所作的三角形S

16、7;tt较，看是否一祥大。用证明两个三甬形全等。三、挖掘豹fl1、5知三駕巴两迪鸡亘中一边的对甬能作出不同的三国的已知：绒段av t和£a，如ffl，求作卫C I使AB=a AC=b ZB=Zai .ab作法=缶作ZDBEZc3 :在BD上鬣取BA=a;©以A点为團心，以.b长为丰徒作弧交BE于点£、/®连韬AC、Q所以A.ABC 和?LBC S拘所求作的三ft形“发展性课堂”教学设计年组：初一组 备课时间:课 题学科：数学授课时间:利用三角形全等测定距离使用教材：北师大版备课教师：王海燕王松石总课时： 授课教师:4学习目标重、难点1、能利用三角形的全等

17、解决实际问题，体会数学于实际生活的联系;2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。环节一：温故知新预热导课1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成5、 全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角6、如图； ADCA CBA 那么 NABC环节二：精梳教材理解运用A, B间的距离，但绳子不够长。他叔A点和B点的点C,连接AC并延长

18、到E,使CD=AC连接BC并延长到E7、如图； ABDAACE 那么 NBDA = N如图：A B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达E,使CE=CB连接DE并测量出它的长度；AE（1） DE=AB吗？请说明理由(2) 如果DE的长度是8m则AB的长度是多少?环节三：合作探究巩固提升1 . 如图，山脚下有 A B两点，要测出A、B两点的距离。C,使AO=Co你能完成下面的图形?(1)在地上取一个可以直接到达 A B点的点O,连接AO并延长到(3) 说明你是如何求AB的距离。2 .如图，要量河两岸相对两点 A B的距离，可以在 AB的

19、垂线BF上取两点C、D,使CD=BC再定出BF 的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得 DE的长就是AB的长，试说明理由。环节四：中考链接知识小结B1. 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C,如图所示，请设计方案测量A C两点间的距离。A"2. 如图，一池塘的边缘有 A、B两点，试设计两种方案测量 A、B两点间的距离环节五：当堂测评反思改进3. 如图，A, B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出2013-2014学年第一学期“发展性课堂”教学设计年组：初一组 备课时间:题学科：数学授课时间:全等三角形复习一使用教材：北师大版 备课教师：王海燕 王松石总课时： 授课教师:

20、学习目标1、掌握全等图形、全等三角形的基本性质和判定2、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式;3、注重证明方法的积累，注重书写格式的训练；重、难点注重证明方法的积累，注重书写格式的训练;环节一：温故知新预热导课（一）、知识梳理1、的两个三角形全等；2、全等三角形的对应边对应角3、证明全等三角形的基本思路（1）已知两边).)找第三边（找夹角（1 看是否是直角三角形（2）已知一边一角已知一边与邻角找这边的另一邻角 J找这个角的另一边找这边的对角（ r 找一角（'已知一边与对角已知是直角，找一边（3）已知两角找夹边（找夹边外任意一边（环节二：精梳教材理解运用1、下列条件能判断 ABC和

21、 DEF全等的是（(A )、AB=DE , AC=DF , / B= / E(B)、/ A= / D , / C= / F, AC=EF(C)、/ A= / F,/ B= / E, AC=DE(D )、AC=DF , BC=DE , / C=/ D2、在 ABC和 DEF中，如果/ C= / D , / B= / E,要证这两个三角形全等，还需要的条件是（A)、AB=ED B )、AB=FD C )、AC=DF D )、/ A= / F3、在 ABC和 A B'中；AB=A' B', AC=A' C,要证 ABC A B' ,C有以下四种思路证明BC=B

22、 C'/ A= / A'/ B= / B'/ C= / C'其中正确的思路有（A ）、B ）、 C）、 D ）、4、判断下列命题：对顶角相等；两条直线平行，同位角相等；全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（A ）、B ）、 C）、 D）、C环节三：合作探究巩固提升例题1、如图：AB=AC , ME丄AB , MF丄AC ,垂足分别为 E、F, ME=MF。 求证：例题2、已知， ABC和 ECD都是等边三角形，且点B, C, D在一条直线上求证：BE=AD环节四：中考链接知识小结1、如图：A、E、F、B 四点在一条直线上， AC

23、丄 CE, BD 丄 DF , AE=BF , AC=BD。求证： ACFBDE环节五：当堂测评反思改进1、如图：BE 丄AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; ( 2) AM 丄 AN。ANMC5(1) EC=BF (2) EC丄 BFEA2、如图所示，已知 AEXAB AF丄AC, AE=AB AF=AC 求证：3.如图，已知/ A= 90° AB= BD, ED丄BC于D，在图中找出另外一对相等的线段吗？为 什么？D2013-2014学年第一学期“发展性课堂”教学设计年组：初一组 备课时间:课 题学科：数学授课时间:全等三角形复习

24、二使用教材：北师大版备课教师：王海燕王松石总课时： 授课教师:学习目标重、难点1、认识全等三角形2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系3、能判断两个三角形全等能用不同方法判断两个三角形全等环节一：温故知新预热导课1, 两个能够完全重合的图形称为.全等图形的2. 如图 1,若ABCA EFC且 CF=3cm/EFC=64 ,则 BC=_和cm/ B=完全相同.D(图3)3. 如图 2,AC=DB,/ 1=/ 2,则ABCA, / ABC/4. 如图 3,在 ABCffiA ADE中 , / CAE/ BAD,AC=AE (1)5. (1)（图1）若加条件,可用SAS®得 ABCA ADE;若加条件,可用ASA®得 ABCA ADE.如图4,已知 ABC中AD平分/ BAC,/ ABD/ A