广东惠州惠城区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

1、惠城区2017-2018第二学期八年级期末质量检测数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）.选择题（本题10小题，每题3分，共30分）1 .下列二次根式是最简二次根式的是（）A.1B.24C.2D.42 .若式子收在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）3_3_2_2A.xB.x1C.xD.x-22333 .小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9,9,x,8.已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中乂是（）A.7B.8C.94.在DABCD中，点P在对角线AC上，过P作EF/AB,HG/AD,记四边形BFPH的面积为S1,四边形DEPG的面积为&,则&与S2的大小关系是A.SiS

2、2B.S1=S2C.S1S2D.无法判断5.如下图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不靠,判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB/DC,AD/BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB/DC,AD=BC6.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2xvax+4的解集为（3A. x-2B. x不7 .已知正比例函数y=kx（k*0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A.8 .样本方差的计算公式20分别表示样本的（S2=-1(x1-20f+(x2-202+IH+(x30-20门中，数字30和3

3、0-)A、众数、中位数C、数据的个数、中位数B、方差、标准差D、数据的个数、平均数9 .如图，正方形面积是（A.16B.810 .如图，有一块RtAABC的纸片,使点B落在AC上的E处，连接A.3B.4C.C. 4D.2/ABC=90，AB=6,BC=8,将ABC沿AD折叠,ED,则BD的长为()D. 6.第9题第10题、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11.计算：（fl+2）（小-2）=-12.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=20米，则AB的长为.米13 .某大学自主招生考试只考数学和物理，按数学占60%,物理占40%

4、的权重计算综合得分已知孔闽数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔闽物理得分是分14 .将直线y=2x-3平移使之经过点（1,4）,则平移后的直线解析式是215 .菱形ABCD的边AB为5cm,对角线AC为8cm,则菱形ABCD的面积为cm16.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是第12题第15题ABXBC,AB=1cm,BC=2cm,CD=2cm,AD=3cm,19.图（a）、图（b）、图（c）正方形的边长均为1.请在图.解答题（本题3小题，每题6分，共18分）17 .计算：(7+43)(7-473)-(31=ifciii_?二一鼠一1-=*二3.b.-IB-i-H-ll!-

5、H!4-e=e_,:?3iib-didb-s=FI:匚：:-图(a)图(b)四.解答题(本题3小题，每题7分，共21分)20.已知y+2与3x成正比例，当x=1时，y的值为4.求y与x之间的函数关系式；若点(一1,a),(2,b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小.21.如图，已知在四边形ABCD中，AELBD于E,CFLBD于F,AE=CF,BF=DE.求证：四边形ABCD是平行四边形.22.在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171求这50个样

6、本数据的平均数、众数和中位数：根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数五.解答题(本题3小题，每题9分，共27分)23.如图，点A(1,0),点B在y轴正半轴上，直直线l：y=x-6相交于点C,直线l与x轴交于线AB与点D,2AB=.10.求点D坐标；求直线AB的函数解析式;求4ADC的面积.24 .如图，在4ABC中，AB=AC,AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，过点A作直线AE交DO并延长到点E,使/EAB=/C,连接BE.求证：BC/AE求证：四边形AEBD是矩形；当4ABC满足什么条件时，四边形AEBD是正方形，并说明理由.25 .如图，在四边形A

7、BCD中，AB/CD,/BCD=90,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t啰）.求CD的长；当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQXAB?若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理备用图惠城区2017-2018第二学期期末质量检测八年级数学评分标准.选择题（本题10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案cACBDAC

8、DBA二.填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11.3;12.40;13.90;14.y=2x+2;15.24;16.菱形三.解答题（本题3小题，每题6分，共18分）17 .解：原式=49-48-（45-655+1）4分=6痣-456分18 .解：连接AC ABXBCAB=1BC=2 1-ac=Jab2+bc2=J12+22=石2分 CD=2AD=3CD2+AC2=22+（$5）2=9=AD24分 ACXCDS四边形abcd=1X2x1+1x2x是=1+用6分2219.每小题2分四.解答题（本题3小题，每题7分，共21分）20.解：（1）由y+2与3x成正比例得y+2=k（3x）2分即y=

9、3kx-2x=1时y=43k-2=4k=2y=6x-25分60，y随x增大而增大6分-12，avb7分21.解：1.AEXBDCFBDAE=CF/AEDECFD4AD=CB/ADE=/CBFAD/BC6四边形ABCD是平行四边形BF=DE2分22.解：（1）平均数x=2众数是3;中位数是2（2）读书多于2册的人数为:171X300=1084分（人）7分50五.解答题（本题3小题，每题9分，共27分）一323.解：(1)当y=0时，-x6=0,得x=4,2点D坐标为（4,0）.(2)在4AOB中，ZAOB=90OB=.AB2-OA212=3,B坐标为（0,3）,直线AB经过（1,0）,（0,3）

10、,设直线AB解析式s=kt+b,kb=0b=3解得k-3b=3直线AB解析式为s=-3x+3.5分y=-3x3(3)如图，由3y=x-62点C坐标为（2,-3）作CMx轴，垂足为M,则点M坐标为（2,0）CM=0-（-3）=324.AD=4-1=3.11A1匕ABC=ADCM二2证明：如图，在ABC中,;AB=AC,/CBA=/C又/EAB=ZC/EAB=/CBABC/AE证明：二.点。为AB的中点BO=AO在BOD和AOE中DBO=EAOBO=AOBODAOEABODAAOEBD=EABC/AE即BD/AE四边形AEBD是平行四边形;又在4ABC中，AB=ACAD是ABC的角平分线,ADXBCZDBA=90四边形AEBD是矩形。AEBD是正方形。(3)当ABC满足/BAC=90时，四边形理由如下：AD是ABC的角平分线ADXBCZDBA=ZBAD=45BD=DA四边形AEBD是矩形四边形AEBD是正方形。25.解：(1)作AMXCDTM,则由题意四边形ABCM是矩形,在RtAADM中,AM=.I,；了6,DM2=AD2-AM2,AD=10,AM=BC=8,.CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16.2分(2)当四边形PBQD是平行四边形时，